江蘇省南京市溧水區(qū)孔鎮(zhèn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

江蘇省南京市溧水區(qū)孔鎮(zhèn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果，則的余角的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．已知在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值為（）A． B． C． D．3．下列等式變形中：①若a＝b，則ac＝bc；②若ac＝bc，則a＝b；③若a＝b，則；④若，則a＝b；⑤若a＝b，則a-c＝b-c；⑥若c+a＝c+b，則a＝b．其中正確的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．如果從甲船看乙船，乙船在甲船的南偏東40°方向，那么從乙船看甲船，甲船在乙船的（）A．北偏東50° B．北偏西50C．北偏東40° D．北偏西40°5．下列說法中，錯誤的是()A．單項式的次數(shù)是2 B．整式包括單項式和多項式C．與是同類項 D．多項式是二次二項式6．下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．與 B．1與 C．2與 D．2與7．小明的媽媽下崗了，在國家政策的扶持下開了一家商店，第一次進貨時，以每件元的價格購進35件洗發(fā)水；每件元的價格購進了55件牛奶，小明建議將這兩種商品都以元的價格出售，則按小明的建議商品賣出后（）A．賺了 B．賠了 C．不賺不賠 D．無法確定賺與賠8．下列說法正確的是（）A．不是代數(shù)式 B．是整式C．多項式的常數(shù)項是-5 D．單項式的次數(shù)是29．如圖，快艇從P處向正北航行到A處時，向左轉(zhuǎn)50°航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80°繼續(xù)航行，此時的航行方向為（）A．北偏東30° B．北偏東80° C．北偏西30° D．北偏西50°10．一個多項式與的和是，則這個多項式為()A． B． C． D．11．下列圖形是四棱柱的側(cè)面展開圖的是（）A． B． C． D．12．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠1＝22°，那么∠2的度數(shù)是（）A．22° B．78° C．68° D．70°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若單項式與可合并為一項，那么﹣n2﹣m的值是_____．14．若，則的值是____．15．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行，且經(jīng)過點A（1，﹣2），則kb=__．16．如圖，時鐘顯示時間為4：00，此時，時針與分針?biāo)蓨A角為_____度．17．已知∠α＝28°，則∠α的余角等于___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）把下面的直線補充成一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)，并用“＞”把它們連接起來．–3，+1，，－1.5，－（－5）．19．（5分）如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，D是BC的中點，證明：∠B=∠C．20．（8分）先化簡，再求值：（1），其中；（2），其中.21．（10分）由十個小立方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù)，請在網(wǎng)格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．22．（10分）把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，然后把這些數(shù)按從大到小的順序用“＞”連接起來．0，1，﹣3，﹣（﹣0.5），﹣|﹣|，+（﹣4）．23．（12分）已知，BC∥OA，∠B＝∠A＝108°，試解答下列問題：（1）如圖1所示，則∠O＝°，并判斷OB與AC平行嗎？為什么？（2）如圖2，若點E、F在線段BC上，且滿足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF．則∠EOC的度數(shù)等于°；（1）在第（2）題的條件下，若平行移動AC，如圖1．①求∠OCB：∠OFB的值；②當(dāng)∠OEB＝∠OCA時，求∠OCA的度數(shù)（直接寫出答案，不必寫出解答過程）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)余角的定義,利用90°減去52°即可．【題目詳解】的余角=90°－52°=38°．故選A．【題目點撥】本題考查求一個數(shù)的余角,關(guān)鍵在于牢記余角的定義．2、A【分析】由圖可知-3<a<-2，故a+2<0，a-3<0.【題目詳解】==【題目點撥】本題難度較低，主要考查學(xué)生對數(shù)軸與實數(shù)的學(xué)習(xí)，判斷未知數(shù)大小關(guān)系是解題關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一進行判斷即可得出答案．【題目詳解】①若a＝b，則ac＝bc，故正確；②若ac＝bc，時，a，b不一定相等，故錯誤；③若a＝b，時，，故錯誤；④若，則a＝b，故正確；⑤若a＝b，則a-c＝b-c，故正確；⑥若c+a＝c+b，則a＝b，故正確；∴正確的有4個，故選：C．【題目點撥】本題主要考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)題意畫出圖形，進而分析得出從乙船看甲船的方向．【題目詳解】解：∵從甲船看乙船，乙船在甲船的南偏東40°方向，∴從乙船看甲船，甲船在乙船的北偏西40°方向．故選擇：D．【題目點撥】本題主要考查了方向角，根據(jù)題意畫出圖形是解題關(guān)鍵．描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．5、A【分析】根據(jù)單項式、多項式、整式及同類項的概念逐項分析即可.【題目詳解】A.單項式的次數(shù)是4，故不正確；B.整式包括單項式和多項式，正確；C.與是同類項，正確；D.多項式是二次二項式，正確；故選A.【題目點撥】本題考查了整式、單項式、多項式及同類項的概念，只含有加、減、乘、乘方的代數(shù)式叫做整式；其中不含有加減運算的整式叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式；含有加減運算的整式叫做多項式.同類項的定義是所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項.6、A【分析】只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，根據(jù)定義依次判斷即可.【題目詳解】A.與是互為相反數(shù)；B.1與相等，不是相反數(shù)；C.2與互為倒數(shù)，不是相反數(shù)；D.2與相等，不是相反數(shù)，故選：A.【題目點撥】此題考查互為相反數(shù)的定義，熟記定義并運用解題是關(guān)鍵.7、D【分析】先列出商品的總進價的代數(shù)式，再列出按小明建議賣出后的銷售額，然后用銷售額減去總進價即可判斷出該商店是否盈利．【題目詳解】由題意得：商品的總進價為；

商品賣出后的銷售額為；則；∴當(dāng)時，該商店賺錢；時，該商店賠錢；時，該商店不賺不賠；

故選：D．【題目點撥】本題考查了列代數(shù)式及整式的加減，關(guān)鍵是理解題意，體現(xiàn)了分類討論的思想．8、B【分析】根據(jù)代數(shù)式的概念，單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【題目詳解】A.是代數(shù)式，該選項不符合題意；B.是整式，該選項符合題意；C.多項式的常數(shù)項是，該選項不符合題意；D.單項式的次數(shù)是3，該選項不符合題意；故選：B．【題目點撥】此題考查了代數(shù)式、整式、多項式的概念，注意：單獨一個數(shù)或字母也是代數(shù)式，也是單項式，系數(shù)應(yīng)包含完整的數(shù)字因數(shù)．9、A【解題分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠2，根據(jù)角的和差，可得答案．【題目詳解】如圖，AP∥BC，∴∠2=∠1=50°，∵∠EBF=80°=∠2+∠3，∴∠3=∠EBF﹣∠2=80°﹣50°=30°，∴此時的航行方向為北偏東30°，故選A．【題目點撥】本題考查了方向角，利用平行線的性質(zhì)得出∠2是解題關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)加數(shù)=和-另一個加數(shù)可知這個多項式為：（3a-2）-（a2-2a+1），根據(jù)整式的加減法法則，去括號、合并同類項即可得出答案．【題目詳解】∵一個多項式與的和是，∴這個多項式為：（3a-2）-（a2-2a+1）=3a-2-a2+2a-1=-a2+5a-3，故選B.【題目點撥】題考查了整式的加減，熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則是解題關(guān)鍵.11、A【分析】根據(jù)四棱柱是由四個大小相同的長方形和兩個全等的正方形構(gòu)成的解答即可.【題目詳解】四棱柱的側(cè)面是由四個同樣大小的長方形圍成的，故選：A.【題目點撥】此題考查了簡單幾何體的側(cè)面展開圖，正確掌握幾何體的構(gòu)成是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】由題意可求得∠3的度數(shù)，然后由兩直線平行，同位角相等，求得∠2的度數(shù)．【題目詳解】如圖，∵把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，∴∠3＝90°?∠1＝90°?22°＝68°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝68°．故選：C．【題目點撥】此題考查了平行線的性質(zhì)．注意兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣5【分析】根據(jù)同類項的概念求出m、n的值，然后代值求解即可．【題目詳解】解：由單項式與可合并為一項，則有，解得，所以；故答案為．【題目點撥】本題主要考查同類項，熟練掌握同類項的概念是解題的關(guān)鍵．14、-1【解題分析】根據(jù)平方及絕對值的非負性求出a、b的值，即可得答案.【題目詳解】∵，∴a-2=1，b+3=1，解得a=2，b=-3，∴(a+b)2117=(2-3)2117=-1.故答案為-1【題目點撥】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為1時，這幾個非負數(shù)都為1．熟練掌握非負數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.15、-1【分析】根據(jù)兩條平行直線的解析式的k值相等求出k的值，然后把點A的坐標(biāo)代入解析式求出b值，再代入代數(shù)式進行計算即可．【題目詳解】解：∵y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行，∴k=2，∵y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（1，﹣2），∴2+b=﹣2，解得b=﹣4，∴kb=2×（﹣4）=﹣1．故答案為﹣1．考點：兩條直線相交或平行問題．16、1【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【題目詳解】4：00，此時時針與分針相距4份，4：00，此時時針與分針?biāo)傻慕嵌?0×4＝1°，故答案為：1．【題目點撥】本題考查鐘表的夾角，解題的關(guān)鍵是掌握鐘表的夾角.17、62°．【分析】互為余角的兩角和為，而計算得.【題目詳解】該余角為90°﹣28°＝62°．故答案為：62°．【題目點撥】本題考查了余角，從互為余角的兩角和為而解得.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析，．【分析】利用數(shù)軸的定義把直線補充成一條數(shù)軸，然后描出5個數(shù)表示的點，再利用在數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大表示它們的大小關(guān)系．【題目詳解】解：如圖，

用“＞”把它們連接起來．故答案為：見解析，．【題目點撥】本題考查數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較：比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號兩數(shù)及0的大小，利用絕對值比較兩個負數(shù)的大?。?9、見解析【分析】通過角平分線上點的性質(zhì)、D為BC中點、DE⊥AB、DF⊥AC證明出，從而證明∠B=∠C．【題目詳解】∵AD是AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∵D是BC的中點，∴BD=CD∵△BDE與△CDF是直角三角形∴∴∠B=∠C．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及角平分線上點的性質(zhì)，正確證明全等三角形并得出各角之間的關(guān)系是本題的關(guān)鍵．20、（1），【分析】（1）去括號，合并同類項，代入的值計算即可；（2）去括號，合并同類項，代入的值計算即可.【題目詳解】（1）當(dāng)時原式（2）當(dāng)時，原式【題目點撥】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握去括號的法則是解題的關(guān)鍵.21、見解析【分析】利用俯視圖可得出幾何體的形狀，進而利用主視圖以及左視圖的觀察角度得出不同視圖即可．【題目詳解】解：如圖所示：【題目點撥】此題主要考查了三視圖以及由三視圖判斷幾何體的形狀，正確想象出幾何體的形狀是解題關(guān)鍵．22、數(shù)軸見解析，1＞﹣（﹣0.5）＞0＞﹣|﹣|＞﹣3＞+（﹣4）【分析】先把各數(shù)化簡，在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸的特點把這些數(shù)按從大到小的順序用“＞”連接起來．【題目詳解】解：如圖所示：根據(jù)數(shù)軸的特點把這些數(shù)按從大到小的順序用“＞”連接起來為1＞﹣（﹣0.5）＞0＞﹣|﹣|＞﹣3＞+（﹣4）．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸上點的關(guān)系，任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，在數(shù)軸上，原點左邊的點表示的是負數(shù)，原點右邊的點表示的是正數(shù)，右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大．23、（1）72，OB∥AC，見解析；（2）40；（1）①∠OCB：∠OFB＝1：2；②∠OCA＝54°【分析】（1）首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B+∠O＝180，再根據(jù)∠A＝∠B可得∠A+∠O＝180，進而得到OB∥AC；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠EOF＝∠BOF，∠FOC＝∠FOA，進而得到∠EOC＝（∠BOF+∠FOA）＝∠BOA＝40；（1）①由BC∥OA可得∠FC