2024屆四川省巴中學市恩陽區(qū)八年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆四川省巴中學市恩陽區(qū)八年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A＝30°，AE＝6cm，那么CE等于（）A．cm B．2cm C．3cm D．4cm2．下列根式中，與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．3．9的算術(shù)平方根是（）A．3 B． C．±3 D．±4．如圖，直線經(jīng)過點，則關(guān)于的不等式的解集是（）A．x>2 B．x<2 C．x≥2 D．x≤25．甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①甲步行的速度為60米/分；②乙走完全程用了32分鐘；③乙用16分鐘追上甲；④乙到達終點時，甲離終點還有300米其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊的放在一個底面為長方形(長為m，寬為n)的盒子底部(如圖②)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（）A． B． C． D．7．在坐標平面上有一個軸對稱圖形，其中A（3，﹣）和B（3，﹣）是圖形上的一對對稱點，若此圖形上另有一點C（﹣2，﹣9），則C點對稱點的坐標是（）A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣） C．（﹣，﹣9） D．（﹣2，﹣1）8．如圖，中，，的垂直平分線交于，交于，平分，則的度數(shù)為（）A．30° B．32° C．34° D．36°9．在平面直角坐標系中，有A（2，﹣1），B（0，2），C（2，0），D（﹣2，1）四點，其中關(guān)于原點對稱的兩點為（）A．點A和點B B．點B和點C C．點C和點D D．點D和點A10．如圖，ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，則ΔDEB的周長為（）A．4cm B．6cm C．10cm D．以上都不對二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，已知BE和CF是△ABC的兩條高，∠ABC=48°，∠ACB=76°，則∠FDE=_____．12．2015年10月．我國本土科學家屠呦呦榮獲諾貝爾生理學或醫(yī)學獎，她創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素為人類作出了突出貢獻．瘧原蟲早期期滋養(yǎng)體的直徑約為0.00000122米，這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為______米．13．若，則__________．14．如圖，平面直角坐標系中有點A(0，1)、B(，0)．連接AB，以A為圓心，以AB為半徑畫弧，交y軸于點P1；連接BP1，以B為圓心，以BP1為半徑畫弧，交x軸于點P2；連接P1P2，以P1為圓心，以P1P2為半徑畫弧，交y軸于點P3；按照這樣的方式不斷在坐標軸上確定點Pn的位置，那么點P6的坐標是_____．15．在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(3，5)，(3，7)，直線y＝2x＋b與線段AB有公共點，則b的取值范圍是______．16．已知方程組，則x-y=_________.17．計算：=____________．18．開州區(qū)云楓街道一位巧娘，用了7年時間，繡出了21米長的《清明上河圖》.全圖長21米，寬0.65米，扎了600多萬針.每針只約占0.000002275平方米.數(shù)據(jù)0.000002275用科學記數(shù)法表示為_________.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，一次函數(shù)的圖像與軸交于點，與軸交于點，且經(jīng)過點．(1)當時；①求一次函數(shù)的表達式；②平分交軸于點，求點的坐標；(2)若△為等腰三角形，求的值；(3)若直線也經(jīng)過點，且，求的取值范圍．20．（6分）端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，人們素有吃粽子的習俗，某商場在端午節(jié)來臨之際用3000元購進、兩種粽子1100個，購買種粽子與購買種粽子的費用相同，已知粽子的單價是種粽子單價的1.2倍.（1）求、兩種粽子的單價各是多少？（2）若計劃用不超過7000元的資金再次購買、兩種粽子共2600個，已知、兩種粽子的進價不變，求中粽子最多能購進多少個？21．（6分）如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝100°，點D是底邊BC的動點（點D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE＝40°，DE與AC交于點E．（1）當DC等于多少時，△ABD與△DCE全等？請說明理由；（2）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，求出∠BDA的度數(shù)；若不可以，請說明理由．22．（8分）為了保護環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買A，B兩種型號的污水處理設(shè)備共10臺．已知用90萬元購買A型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)相同，每臺設(shè)備價格及月處理污水量如下表所示：污水處理設(shè)備A型B型價格（萬元/臺）mm-3月處理污水量（噸/臺）220180（1）求m的值；（2）由于受資金限制，指揮部用于購買污水處理設(shè)備的資金不超過156萬元，問有多少種購買方案？并求出每月最多處理污水量的噸數(shù)．23．（8分）先化簡，再求值：，a取滿足條件﹣2＜a＜3的整數(shù)．24．（8分）如圖，在中，，，平分，且，連接、（1）求證：；（2）求的度數(shù)25．（10分）如圖，已知直線y=kx+b交x軸于點A，交y軸于點B，直線y=2x﹣4交x軸于點D，與直線AB相交于點C（3，2）．（1）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集；（2）若點A的坐標為（5，0），求直線AB的解析式；（3）在（2）的條件下，求四邊形BODC的面積．26．（10分）先化簡，再求值：y（x+y）+（x+y）（x﹣y）﹣x2，其中x＝﹣2，y＝．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)在直角三角形中，30度角所對直角邊等于斜邊的一半得出AE＝2ED，求出ED，再根據(jù)角平分線到兩邊的距離相等得出ED＝CE，即可得出CE的值．【題目詳解】∵ED⊥AB，∠A＝30°，∴AE＝2ED．∵AE＝6cm，∴ED＝3cm．∵∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，∴ED＝CE，∴CE＝3cm．故選C．【題目點撥】本題考查了含30°角的直角三角形，用到的知識點是在直角三角形中，30度角所對的直角邊等于斜邊的一半和角平分線的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是求出ED＝CE．2、B【分析】先化簡各選項，根據(jù)同類二次根式的定義判斷即可．【題目詳解】解：A、，不符合題意，故A錯誤；B、，符合題意，故B正確；C、，不符合題意，故C錯誤；D、，不符合題意，故D錯誤；故選：B．【題目點撥】本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．3、A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：∵32=9∴9的算術(shù)平方根是3，故選：A.【題目點撥】本題考查了算術(shù)平方根的定義，掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】寫出函數(shù)圖象在x軸上方及x軸上所對應的自變量的范圍即可．【題目詳解】解：當x≤2時，y≥1．所以關(guān)于x的不等式kx＋3≥1的解集是x≤2．故選D．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝kx＋b的值大于（或小于）1的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx＋b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．5、A【解題分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【題目詳解】由圖可得，甲步行的速度為：240÷4=60米/分，故①正確，乙走完全程用的時間為：2400÷（16×60÷12）=30（分鐘），故②錯誤，乙追上甲用的時間為：16﹣4=12（分鐘），故③錯誤，乙到達終點時，甲離終點距離是：2400﹣（4+30）×60=360米，故④錯誤，故選A．【題目點撥】本題考查了函數(shù)圖象，弄清題意，讀懂圖象，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】設(shè)圖①小長方形的長為a，寬為b，由圖②表示出上面與下面兩個長方形的周長，求出之和，根據(jù)題意得到a+2b=m，代入計算即可得到結(jié)果．【題目詳解】設(shè)小長方形的長為a，寬為b，

上面的長方形周長：2（m-a+n-a），下面的長方形周長：2（m-2b+n-2b），

兩式聯(lián)立，總周長為：2（m-a+n-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b），

∵a+2b=m（由圖可得），

∴陰影部分總周長為4m+4n-4（a+2b）=4m+4n-4m=4n．

故選：A．【題目點撥】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．7、A【分析】先利用點A和點B的坐標特征可判斷圖形的對稱軸為直線y=-4，然后寫出點C關(guān)于直線y=-4的對稱點即可．【題目詳解】解：∵A（3，﹣）和B（3，﹣）是圖形上的一對對稱點，∴點A與點B關(guān)于直線y＝﹣4對稱，∴點C（﹣2，﹣9）關(guān)于直線y＝﹣4的對稱點的坐標為（﹣2，1）．故選：A．【題目點撥】本題考查了坐標與圖形的變化，需要注意關(guān)于直線對稱：關(guān)于直線x=m對稱，則兩點的縱坐標相同，橫坐標和為2m；關(guān)于直線y=n對稱，則兩點的橫坐標相同，縱坐標和為2n．8、D【分析】根據(jù)，則∠ABC=∠C，由垂直平分線和角平分線的性質(zhì)，得到∠ABC=∠C=2∠A，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到答案．【題目詳解】解：∵，∴∠ABC=∠C，∵平分，∴，∵DE垂直平分AB，∴，∴∠ABC=∠C=2∠A，∵∠ABC+∠C+∠A=180°，∴，∴.故選：D．【題目點撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形性質(zhì)、線段垂直平分線性質(zhì)的應用，以及角平分線的性質(zhì).注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．9、D【分析】直接利用關(guān)于原點對稱點的特點：縱橫坐標均互為相反數(shù)得出答案．【題目詳解】∵A（2，﹣1），D（﹣2，1）橫縱坐標均互為相反數(shù)，∴關(guān)于原點對稱的兩點為點D和點A．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標的關(guān)系是解題關(guān)鍵．10、B【解題分析】解：∵DE⊥AB，∴∠C=∠AED=90°，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠EAD，在△ACD和△AED中，∵∠C=∠AED，∠CAD=∠EAD，AD=AD，∴△ACD≌△AED（AAS），∴AC=AE，CD=DE，∴BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE，BD+DE+BE=AE+BE=AB=6，所以，△DEB的周長為6cm．故選B．二、填空題(每小題3分,共24分)11、124°【解題分析】試題解析：在△ABC中，∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠A=180°﹣48°﹣76°=56°，在四邊形AFDE中，∵∠A+∠AFC+∠AEB+∠FDE=360°，又∵∠AFC=∠AEB=90°，∠A=56°，∴∠FDE=360°﹣90°﹣90°﹣56°=124°.12、1.22×10﹣1．【題目詳解】解：0.00000122＝1.22×10－1．故答案為1.22×10－1．點睛：本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10－n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．13、1【分析】將x+3y看作一個整體并求出其值，然后逆運用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加進行計算即可得解．【題目詳解】∵x+3y-4=0，∴x+3y=4，∴3x?27y=3x?33y=3x+3y=34=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，熟記性質(zhì)并靈活運用是解題的關(guān)鍵，要注意整體思想的利用．14、(27，0)【分析】利用勾股定理和坐標軸上點的坐標特征分別求出P1、P2、P3的坐標，然后利用坐標變換規(guī)律寫出P4，P5，P6的坐標．【題目詳解】解：由題意知OA＝1，OB＝，則AB＝AP1＝＝2，∴點P1（0，3），∵BP1＝BP2＝＝2，∴點P2（3，0），∵P1P3＝P1P2＝＝6，∴點P3（0，9），同理可得P4（9，0），P5（0，27），∴點P6的坐標是（27，0）．故答案為（27，0）．【題目點撥】本題考查了作圖-復雜作圖和規(guī)律探索，復雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．也考查了從特殊到一般的方法解決規(guī)律型問題的方法．15、－1≤b≤1【分析】由一次函數(shù)圖象上點的坐標特征結(jié)合直線與線段有公共點，即可得出關(guān)于b的一元一次不等式，解之即可得出b的取值范圍．【題目詳解】解：當x=3時，y＝2×3＋b=6+b，∴若直線y＝2x＋b與線段AB有公共點，則，解得－1≤b≤1故答案為：－1≤b≤1．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征結(jié)合直線與線段有公共點，列出關(guān)于b的一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．16、1．【分析】用和作差即可解答．【題目詳解】解：∵∴②-①得x-y=1．故答案為1．【題目點撥】本題考查了方程組的應用，掌握整體思想是解答本題的關(guān)鍵．17、【分析】按照分式的乘方運算法則即可得到答案．【題目詳解】解：故答案為：．【題目點撥】本題考查的是分式的乘方，熟知分式的乘方是關(guān)鍵，結(jié)果的符號要注意好．18、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×11﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定．【題目詳解】1．111112275=．故答案為：．【題目點撥】本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×11﹣n，其中1≤|a|＜11，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定．三、解答題(共66分)19、(1)①；②（-，0）；(2)；(3).【分析】(1)①把x=2,y=代入中求出k值即可；②作DE⊥AB于E，先求出點A、點B坐標，繼而求出OA、OB、AB的長度,由角平分線的性質(zhì)可得到OD=DE,于是BE=OB可求BE、AE的長,然后在中用勾股定理可列方程，解方程即可求得OD的長；(2)求得點A坐標是（-4，0），點C坐標是（2，），由△為等腰三角形,可知OC=OA=4,故,解方程即可；(3)由直線經(jīng)過點，得=,由（2）知,故,用k表示p代入中得到關(guān)于k的不等式，解不等式即可.【題目詳解】解：(1)當時，點C坐標是，①把x=2,y=代入中，得，解得，所以一次函數(shù)的表達式是；②如圖，平分交軸于點，作DE⊥AB于E，∵在中，當x=0時，y=3；當y=0時，x=-4，∴點A坐標是（-4，0），點B坐標是（0，3），∴OA=4,OB=3,∴,∵平分,DE⊥AB,DO⊥OB,∴OD=DE,∵BD=BD,∴,∴BE=OB=3,∴AE=AB-BE=5-3=2,∵在中，,∴,∴OD=,∴點D坐標是（-，0），(2)∵在中，當y=0時，x=-4；當x=2時，y=，∴點A坐標是（-4，0），點C坐標是（2，），∵△為等腰三角形,∴OC=OA=4,∴,∴,（不合題意，舍去），∴.(3)∵直線經(jīng)過點，∴=,由（2）知,∴,∴,∵,∴,∴.【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的綜合應用，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)及運用數(shù)形結(jié)合的思想解題是關(guān)鍵.20、（l）種粽子的單價是3元，種粽子的單價是2.5元；（2）種粽子最多能購進1000個.【分析】（1）根據(jù)題意列出分式方程計算即可，注意根的驗證.（2）根據(jù)題意列出不等式即可，根據(jù)不等式的性質(zhì)求解.【題目詳解】（l）設(shè)種粽子的單價為元，則種粽子的單價為元根據(jù)題意，得解得：經(jīng)檢驗，是原方程的根所以種粽子的單價是3元，種粽子的單價是2.5元（2）設(shè)種粽子購進個，則購進種粽子個根據(jù)題意，得解得所以，種粽子最多能購進1000個【題目點撥】本題主要考查分式方程的應用，關(guān)鍵在于分式方程的解需要驗證.21、（1）當DC＝4時，△ABD≌△DCE，理由詳見解析；（2）當∠BDA的度數(shù)為110°或80°時，△ADE的形狀是等腰三角形．【分析】（1）當DC＝4時，利用∠DEC＋∠EDC＝140，∠ADB＋∠EDC＝140，得到∠ADB＝∠DEC，根據(jù)AB＝DC＝4，證明△ABD≌△DCE；（2）分DA＝DE、AE＝AD、EA＝ED三種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計算．【題目詳解】解：（1）當DC＝4時，△ABD≌△DCE，理由：∵AB＝AC＝4，∠BAC＝100，∴∠B＝∠C＝40，∴∠DEC+∠EDC＝140，∵∠ADE＝40，∴∠ADB+∠EDC＝140，∴∠ADB＝∠DEC，在△ABD和△DCE中，，∴△ABD≌△DCE（AAS）；（2）當∠BDA的度數(shù)為110或80時，△ADE的形狀是等腰三角形，當DA＝DE時，∠DAE＝∠DEA＝70，∴∠BDA＝∠DAE+∠C＝70+40＝110；當AD＝AE時，∠AED＝∠ADE＝40，∴∠DAE＝100，此時，點D與點B重合，不合題意；當EA＝ED時，∠EAD＝∠ADE＝40，∴∠AED＝100，∴∠EDC＝∠AED﹣∠C＝60，∴∠BDA＝180﹣40﹣60＝80綜上所述，當∠BDA的度數(shù)為110或80時，△ADE的形狀是等腰三角形．【題目點撥】本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理、靈活運用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．22、（1）m=18；（2）有3種購買方案，每月最多處理污水量的噸數(shù)為1880噸．【解題分析】（1）根據(jù)90萬元購買A型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)相同，列出m的分式方程，求出m的值即可；

（2）設(shè)買A型污水處理設(shè)備x臺，B型則（10-x）臺，根據(jù)題意列出x的一元一次不等式，求出x的取值范圍，進而得出方案的個數(shù)，并求出最大值．【題目詳解】（1）由90萬元購買A型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)相同，即可得：90m解得m=18，經(jīng)檢驗m=18是原方程的解，即m=18，（2）設(shè)買A型污水處理設(shè)備x臺，B型則(10-x)臺，根據(jù)題意得：18x+15(10-x)≤156，解得x≤2，由于x是整數(shù)，則有3種方案，當x=0時，10-x=10，月處理污水量為1800噸，當x=1時，10-x=9，月處理污水量為220+180×9=1840噸，當x=2時，10-x=8，月處理污水量為220×2+180×8=1880噸，答：有3種購買方案，每月最多處理污水量的噸數(shù)為1880噸．【題目點撥】本題考查分式方程的應用和一元一次不等式的應用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．23、-1【分析】先算括號內(nèi)的減法，再把除法變成乘法，求出后代入，即可求出答案．【題目詳解】解:====；∵a取滿足條件﹣2＜a＜3的整數(shù)，∴a只能取2（當a為﹣1、0、1時，原分式無意義），當a＝2時，原式＝1﹣2＝﹣1．【題目點撥】本題考查了分式的混合運算和求值和一元一次不等式組的整數(shù)解，能正確根據(jù)分式的運算法則