知識點(diǎn)232線段的性質(zhì)兩點(diǎn)間的線段最短

一．選擇題（共40小題）1．“把曲折的公路改直，就能縮短行程”，此中包含的數(shù)學(xué)道理是（）A．兩點(diǎn)確立一條直線B．直線比曲線短C．兩點(diǎn)之間直線最短D．兩點(diǎn)之間線段最短考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。專題：推理填空題。剖析：依據(jù)線段的性質(zhì)解答即可．解答：解：由線段的性質(zhì)可知：兩點(diǎn)的全部連線中，能夠有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些全部的線中，線段最短．應(yīng)選D．評論：本題考察的是線段的性質(zhì)，即兩點(diǎn)之間線段最短．2．以下生活或生產(chǎn)現(xiàn)象中，可用公義“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解說的現(xiàn)象有（）A．用兩個(gè)釘子就能夠把木條固定在墻上B．把曲折的公路改直，就能縮短行程C．植樹時(shí)，只需定出兩棵樹的地點(diǎn)，就能確立同一行樹所在的直線D．以上說法都不可以用此公義解說考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。專題：慣例題型。剖析：依據(jù)兩點(diǎn)確立一條直線，兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)對各選項(xiàng)剖析判斷后利用清除法求解．解答：解：A、用兩個(gè)釘子就能夠把木條固定在墻上是利用了“兩點(diǎn)確立一條直線”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、把曲折的公路改直，就能縮短行程是利用了“兩點(diǎn)之間線段最短”，故本選項(xiàng)正確；C、植樹時(shí)，只需定出兩棵樹的地點(diǎn)，就能確立同一行樹所在的直線是利用了“兩點(diǎn)確立一條直線”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由于B選項(xiàng)能夠解說，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選B．評論：本題考察了線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)公義是解題的重點(diǎn)，是基礎(chǔ)題．3．以下圖，由A到B有①②③三條路線，最短路線為③的原因是（）A．由于它直B．兩點(diǎn)確立一條直線C．兩點(diǎn)間距離定義D．在連結(jié)兩點(diǎn)線中，線段最短考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。專題：綜合題。剖析：依據(jù)連結(jié)兩點(diǎn)的全部線中，線段最短解答．解答：解：依據(jù)圖象，③線路最短，原因是兩點(diǎn)之間，線段最短，應(yīng)選D．評論：本題考察知識點(diǎn)兩點(diǎn)之間，線段最短，難度適中．4．修路工程隊(duì)在修筑公路時(shí)，有時(shí)需要將曲折的道路改直，這樣做能縮短行程的依照是（）A．兩點(diǎn)確立一條直線B．兩點(diǎn)之間的全部連線中，直線最短C．線段有兩個(gè)端點(diǎn)D．兩點(diǎn)之間的全部連線中，線段最短考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。專題：慣例題型。剖析：依據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短解答．解答：解：將曲折的道路改直，主假如利用兩點(diǎn)之間線段最短．應(yīng)選D．評論：本題考察了線段的性質(zhì)，本題需要注意，直線是向雙方無窮延長的沒有大小，線段有長短．5．以下四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可用公義“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解說的現(xiàn)象有（）A．用兩個(gè)釘子就能夠把木條固定在墻上B．把曲折的公路改直，就能縮短行程C．植樹時(shí)，只需定出兩棵樹的地點(diǎn)，就能確立同一行樹所在的直線D．安裝木質(zhì)門框時(shí)，為防備門框變形常常沿對角線釘上一根木條考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。剖析：A，屬于使得物體比較穩(wěn)固，不對；B，對，兩點(diǎn)之間線段最短，減少了距離；C，確立數(shù)之間的距離，即得到互相的坐標(biāo)關(guān)系，錯(cuò)誤；D，起到固定的作用，故不符；解答：解：A，屬于使得物體比較穩(wěn)固，故本選項(xiàng)不符；B，這是正確的，兩點(diǎn)之間線段最短，減少了距離，故本選項(xiàng)正確；C，確立數(shù)之間的距離，即獲得互相的坐標(biāo)關(guān)系，故本選項(xiàng)不符；D，起到固定的作用，故本選項(xiàng)不符；應(yīng)選B．評論：本題考察了兩點(diǎn)之間線段最短，從兩點(diǎn)之間起到的作用，用途出發(fā)，試想一個(gè)點(diǎn)會不會達(dá)到這樣的成效即能判斷．6．以下圖，從A地到B地有多條道路，人們會走中間的直路，而不會走其余的波折的路，這是由于（）A．垂線段最短B．兩點(diǎn)確立一條直線C．兩點(diǎn)之間線段最短D．兩直線訂交，只有一個(gè)交點(diǎn)考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。專題：應(yīng)用題。剖析：本題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意從A地到B地有多條道路，必定要盡量選擇兩地之間最短的行程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．解答：解：圖中A和B處在同一條直線上，依據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，知其行程最短．應(yīng)選C．評論：本題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，考察知識點(diǎn)兩點(diǎn)之間線段最短．7．如圖，由A到B有（1）、（2）、（3）三條路，最短的線路選（1）的原因是（）A．由于它直B．兩點(diǎn)確立一條直線C．兩點(diǎn)間的距離定義D．在全部連結(jié)兩點(diǎn)的線中，線段最短考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。剖析：依據(jù)圖象可知，（1）（2）（3）條路中，（2）（3）是曲折的，連結(jié)兩點(diǎn)的全部線中，直線段最短．解答：解：依據(jù)圖象，第（1）條路線路最短，原因是兩點(diǎn)之間，線段最短，應(yīng)選D．評論：本題考察知識點(diǎn)兩點(diǎn)之間，線段最短，難度適中．8．以下生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，此中可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解說的現(xiàn)象有（）①用兩顆釘子就能夠把木條固定在墻上；②植樹時(shí)，只需栽下兩棵樹，就能夠把同一行樹栽在同向來線上；③從A到B架設(shè)電線，老是盡可能沿線段AB架設(shè)；④把曲折的公路改直，就能縮短行程．A．①②B．①③C．②④D．③④考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。專題：慣例題型。剖析：依據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的實(shí)質(zhì)應(yīng)用，對各小題剖析后利用清除法求解．解答：解：①用兩顆釘子就能夠把木條固定在墻上，利用的是兩點(diǎn)確立一條直線，故本小題錯(cuò)誤；②植樹時(shí)，只需栽下兩棵樹，就能夠把同一行樹栽在同向來線上，利用的是兩點(diǎn)確立一條直線，故本小題錯(cuò)誤；③從A到B架設(shè)電線，老是盡可能沿線段AB架設(shè)，利用的是兩點(diǎn)之間線段最短，故本小題正確；④把曲折的公路改直，就能縮短行程，利用的是兩點(diǎn)之間線段最短，故本小題正確．綜上所述，③④正確．應(yīng)選D．評論：本題主要考察了線段的性質(zhì)，明確線段的性質(zhì)在實(shí)質(zhì)中的應(yīng)用狀況是解題的重點(diǎn)．9．把一條曲折的公路改成直道，能夠縮短行程，其道理用幾何的知識解說應(yīng)是（

）A．兩點(diǎn)確立一條直線B．兩點(diǎn)之間線段最短C．線段有兩個(gè)端點(diǎn)

D．線段可比較大小考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。專題：應(yīng)用題。剖析：依據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短即可得出答案．解答：解：依據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短可得：把一條曲折的公路改成直道，能夠縮短行程，其道理用幾何的知識解說應(yīng)是兩點(diǎn)之間線段最短．應(yīng)選B．評論：本題考察了線段的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，注意兩點(diǎn)之間線段最短這一知識點(diǎn)的靈巧運(yùn)用．10．以下圖，小明到小穎家有四條路，小明想趕快到小穎家，他應(yīng)當(dāng)走（）A．①B．②C．③D．④考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。專題：推理填空題。剖析：依據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”的性質(zhì)進(jìn)行解答．解答：解：∵小明到小穎家的四條路中只有②是線段，∴第②條路近來．應(yīng)選B．評論：本題考察的是線段的性質(zhì)，熟知“兩點(diǎn)之間線段最短”的知識是解答本題的重點(diǎn)．11．（2010?瀘州）已知O為圓錐的極點(diǎn)，M為圓錐底面上一點(diǎn)，點(diǎn)P在OM上．一只蝸牛從P點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點(diǎn)時(shí)所爬過的最短路線的印跡以下圖．若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并睜開，所得側(cè)面睜開圖是（）A．

B．

C．

D．考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；幾何體的睜開圖。專題：動(dòng)點(diǎn)型。剖析：本題運(yùn)用圓錐的性質(zhì)，同時(shí)本題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意蝸牛從P點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點(diǎn)時(shí)所爬過的最短，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．解答：解：蝸牛繞圓錐側(cè)面爬行的最短路線應(yīng)當(dāng)是一條線段，所以選項(xiàng)A和B錯(cuò)誤，又由于蝸牛從p點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行后，又回到開端點(diǎn)P處，那么假如將選項(xiàng)C、D的圓錐側(cè)面睜開圖復(fù)原成圓錐后，位于母線OM上的點(diǎn)P應(yīng)當(dāng)能夠與母線OM′上的點(diǎn)（P′）重合，而選項(xiàng)C復(fù)原后兩個(gè)點(diǎn)不可以夠重合．應(yīng)選D．評論：本題查核立意相對較新，查核了學(xué)生的空間想象能力．12．（2007?威海）如圖，一條街道旁有A，B，C，D，E五幢居民樓．某大桶水經(jīng)銷商統(tǒng)計(jì)各樓居民每周所需大桶水的數(shù)目以下表：樓號ABCDE大桶水?dāng)?shù)/桶3855507285他們計(jì)劃在這五幢樓中租借一間門市房，建立大桶水供給點(diǎn)．若僅考慮這五幢樓內(nèi)的居民取水所走行程之和最小，能夠選擇的地址應(yīng)在（）A．B樓B．C樓C．D樓D．E樓考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。專題：應(yīng)用題。剖析：本題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意建立大桶水供給點(diǎn)，必定要盡量縮短居民取水所走行程之間的里程，即需應(yīng)用兩點(diǎn)間線段最短定理來求解．解答：解：設(shè)AB=a，BC=b，CD=c，DE=d．每戶居民每次取一桶水．以點(diǎn)A為取水滴，則五幢樓內(nèi)的居民取水所走行程之和以點(diǎn)B為取水滴，則五幢樓內(nèi)的居民取水所走行程之和以點(diǎn)C為取水滴，則五幢樓內(nèi)的居民取水所走行程之和以點(diǎn)D為取水滴，則五幢樓內(nèi)的居民取水所走行程之和以點(diǎn)E為取水滴，則五幢樓內(nèi)的居民取水所走行程之和

以點(diǎn)D為取水滴，五幢樓內(nèi)的居民取水所走行程之和最小．應(yīng)選C．評論：本題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，考察知識點(diǎn)兩點(diǎn)之間線段最短．13．（2006?巴中）巴廣高速路的設(shè)計(jì)者準(zhǔn)備在西華山再設(shè)計(jì)修筑一個(gè)地道，以縮短兩地之間的里程，其主要依照是（）A．垂線段最短

B．兩點(diǎn)之間線段最短

C．兩點(diǎn)確立一條直線

D．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。專題：應(yīng)用題。剖析：本題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意設(shè)計(jì)巴廣高速路，必定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．解答：解：要想縮短兩地之間的里程，就盡量是兩地在一條直線上，由于兩點(diǎn)間線段最短．應(yīng)選B．評論：本題考察知識點(diǎn)兩點(diǎn)間線段最短．14．（2005?襄陽）以下四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就能夠把木條固定在墻上；②植樹時(shí)，只需定出兩棵樹的地點(diǎn)，就能確立同一行樹所在的直線；③從A地到B地架設(shè)電線，老是盡可能沿著線段AB架設(shè)；④把曲折的公路改直，就能縮短行程，此中可用公義“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解說的現(xiàn)象有（A．①②B．①③C．②④D．③④

）考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。專題：應(yīng)用題。剖析：由題意，仔細(xì)剖析題干，用數(shù)學(xué)知識解說生活中的現(xiàn)象．解答：解：①②現(xiàn)象能夠用兩點(diǎn)能夠確立一條直線來解說；③④想象能夠用兩點(diǎn)之間，線段最短來解說．應(yīng)選D．評論：本題主要考察兩點(diǎn)之間線段最短和兩點(diǎn)確立一條直線的性質(zhì)．15．（2003?湘潭）如圖，從A地到B地有多條道路，一般地，人們會走中間的直路，而不會走其余的波折的路，這是由于（）A．兩點(diǎn)之間線段最短B．兩直線訂交只有一個(gè)交點(diǎn)C．兩點(diǎn)確立一條直線D．垂線段最短考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。專題：應(yīng)用題。剖析：本題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意從A地到B地有多條道路，必定要盡量選擇兩地之間最短的行程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．解答：解：圖中A和B處在同一條直線上，依據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，知其行程最短．應(yīng)選A．評論：本題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，考察知識點(diǎn)兩點(diǎn)之間線段最短．16．（2003?臺州）甲、乙兩地之間有四條路可走（如圖）

，那么最短路線的序號是（

）A．①

B．②

C．③

D．④考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。剖析：依據(jù)線段的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．解答：解：由圖可知，甲乙兩地之間的四條路只有②是線段，故最短路線的序號是②．應(yīng)選B．評論：本題考察的是線段的性質(zhì)，即兩點(diǎn)之間線段最短．17．（2002?青海）某工程隊(duì)，在修筑蘭寧高速公路時(shí)，有時(shí)需將曲折的道路改直，依據(jù)什么公義能夠說明這樣做能縮短行程（）A．直線的公義

B．直線的公義或線段最短公義

C．線段最短的公義

D．平行公義考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。專題：應(yīng)用題。剖析：將曲折的道路改直，這樣兩點(diǎn)處于一條線段上，由于兩點(diǎn)之間線段最短．解答：解：本題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意修筑蘭寧高速公路時(shí)，有時(shí)需將曲折的道路改直，修路必定要盡量縮短兩地之間的里程，進(jìn)而減少成本，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．應(yīng)選C．評論：本題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，考察知識點(diǎn)兩點(diǎn)之間線段最短．18．如圖，把曲折的河流改直，能夠縮短航程．這樣做依據(jù)的道理是（）A．兩點(diǎn)之間，直線最短B．兩點(diǎn)確立一條直線C．兩點(diǎn)之間，線段最短D．兩點(diǎn)確立一條線段考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。專題：應(yīng)用題。剖析：本題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意曲折的河流改直，必定為了盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．解答：解：由于兩點(diǎn)之間線段最短，把曲折的河流改直，能夠縮短航程．應(yīng)選C．評論：本題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，考察知識點(diǎn)兩點(diǎn)之間線段最短．19．如圖，從

A到B最短的路線是（

）A．A?G?E?B

B．A?C?E?B

C．A?D?G?E?B

D．A?F?E?B考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。專題：分段函數(shù)。剖析：由圖可知求出從A﹣E所走的線段的最短線路，即可求得從A到B最短的路線．解答：解：∵從A?E所走的線段中A?F?E最短，∴從A到B最短的路線是A?F?E?B．應(yīng)選D．評論：線段有以下性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短．兩點(diǎn)間的距離：連結(jié)兩點(diǎn)間線段的長度叫做這兩點(diǎn)間的距離．20．以下圖，從

A地抵達(dá)

B地，最短的路線是（

）A．A?C?E?B

B．A?F?E?B

C．A?D?E?B

D．A?C?G?E?B考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。專題：應(yīng)用題。剖析：本題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意設(shè)從A地抵達(dá)B地，必定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．解答：解：由題意從A地抵達(dá)B地，由圖知，要先到E地再到B地，EB是一條直線故已最短．A到E有四種選擇，依據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短知，A?F?E路線最短，由于他們在一條直線上．應(yīng)選B．評論：本題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，考察知識點(diǎn)兩點(diǎn)之間線段最短．21．以下圖，由

A到

B有①，②，③三條路線，最短的路線選①的原因是（

）A．由于它直

B．兩點(diǎn)確立一條直線

C．兩點(diǎn)間距離的定義

D．兩點(diǎn)之間，線段最短考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。專題：圖表型。剖析：本題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由圖中A到B，必定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．解答：答案：由于兩點(diǎn)之間，線段最短，所以最短的路線是①．應(yīng)選D．評論：本題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，考察知識點(diǎn)兩點(diǎn)之間線段最短．22．如圖，小華的家在A處，書店在B處，禮拜日小明到書店去買書，他想趕快的趕到書店，請你幫助他選擇一條近來的路線（）A．A?C?D?BB．A?C?F?BC．A?C?E?F?BD．A?C?M?B考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。剖析：依據(jù)連結(jié)兩點(diǎn)的全部線中，直線段最短的公義解答．解答：解：∵從C到B的全部線中，直線段最短，所以選擇路線為A?C?F?B．應(yīng)選B．評論：本題考察知識點(diǎn)是兩點(diǎn)之間線段最短．23．把一條曲折的河流改成直道，能夠縮短航程，此中的道理能夠解說為（A．線段有兩個(gè)端點(diǎn)B．過兩點(diǎn)能夠確立一條直線

）C．兩點(diǎn)之間，線段最短

D．線段能夠比較大小考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。專題：應(yīng)用題。剖析：由于兩點(diǎn)之間，線段最短，把一條曲折的河流改成直道，能夠縮短航程．解答：解：本題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意把一條曲折的河流改成直道，必定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．應(yīng)選C．評論：本題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，考察知識點(diǎn)兩點(diǎn)之間線段最短．24．以下說法錯(cuò)誤的有幾個(gè)（）1）不訂交的兩直線必定是平行線；2）點(diǎn)到直線的垂線段就是點(diǎn)到直線的距離；3）兩點(diǎn)之間直線最短；4）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；垂線；點(diǎn)到直線的距離；平行線。剖析：本題考察的知識點(diǎn)許多，用平行線的定義，點(diǎn)到直線的距離的定義等來一一考證，進(jìn)而求解．解答：解：（1）應(yīng)重申在同一平面內(nèi)，錯(cuò)誤；2）點(diǎn)到直線的垂線段的長度就是點(diǎn)到直線的距離，故本題原說法錯(cuò)誤；3）兩點(diǎn)之間線段最短，錯(cuò)誤；4）應(yīng)重申在同一平面內(nèi)，錯(cuò)誤；應(yīng)選D．評論：本題波及知識點(diǎn)許多，請同學(xué)們仔細(xì)閱讀，最好借助圖形來解答．25．一條曲折的公路改為直道，能夠縮短行程，其道理用幾何知識解說的應(yīng)是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短B．兩點(diǎn)確立一條直線C．線段能夠大小比較D．線段有兩個(gè)端點(diǎn)考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。專題：應(yīng)用題。剖析：一條曲折的公路改為直道，使兩點(diǎn)之間靠近線段，由于兩點(diǎn)之間線段最短，所以能夠縮短行程．解答：解：由題意把曲折的公路改為直道，必定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．應(yīng)選A．評論：本題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，考察知識點(diǎn)兩點(diǎn)之間線段最短．26．以下語句正確的選項(xiàng)是（）A．在全部連結(jié)兩點(diǎn)的線中，直線最短D．反向延長線段AB，獲得射線BA

B．線段

AB是點(diǎn)

A與點(diǎn)

B的距離

C．取直線

AB的中點(diǎn)考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。剖析：答題時(shí)第一理解直線、線段、射線的定義，而后對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．解答：解：A、在全部連結(jié)兩點(diǎn)的線中，線段最短，故A錯(cuò)誤，B、線段AB是點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離，距離和線段不是同一個(gè)觀點(diǎn)，故B錯(cuò)誤，C、直線沒有端點(diǎn)，也沒有中點(diǎn)，故C錯(cuò)誤，D、反向延長線段AB，獲得射線BA，故D正確，應(yīng)選D．評論：本題主要考察兩點(diǎn)之間線段最短這一知識點(diǎn)，比較簡單，可是做題時(shí)還要留意．27．有以下生活，生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就能夠把木條固定在墻上．②從A地到B地架設(shè)電線，老是盡可能沿著線段AB架設(shè)．③植樹時(shí)，只需確立兩棵樹的地點(diǎn)，就能確立同一行樹所在的直線．④把曲折的公路改直，就能縮短行程．此中能用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解說的現(xiàn)象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。剖析：四個(gè)現(xiàn)象的依照是兩點(diǎn)之間，線段最短和兩點(diǎn)確立一條直線，據(jù)此作出判斷．解答：解：依據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，獲得的是：②④；①③的依照是兩點(diǎn)確立一條直線．應(yīng)選C．評論：本題主要考察了定理的應(yīng)用，正確確立現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)是解決本題的重點(diǎn)．28．如圖，從

A地到

B地有多條路，人們常會走第③條路，而不會走波折的路，原因是（

）A．兩點(diǎn)之間，直線最短

B．兩點(diǎn)之間，線段最短

C．兩點(diǎn)確立一條直線

D．兩點(diǎn)確立一條線段考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。剖析：依據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答．解答：解：由于連結(jié)兩點(diǎn)的全部線中，直線段最短，即兩點(diǎn)之間線段最短．應(yīng)選評論：本題主要考察公義的識記，嫻熟記憶是解題的重點(diǎn)．

B．29．把一條曲折的高速路改為直道，能夠縮短行程，其道理用幾何知識解說應(yīng)為（A．兩點(diǎn)確立一條直線B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．垂線段最短

）D．平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。剖析：本題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意設(shè)計(jì)把一條曲折的高速路改為直道，必定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．解答：解：要想縮短兩地之間的里程，就盡量是兩地在一條直線上，由于兩點(diǎn)間線段最短．應(yīng)選B．評論：本題考察知識點(diǎn)兩點(diǎn)間線段最短．30．把曲折的河流改成直的，能夠縮短航程，其原因是（）A．經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線B．兩點(diǎn)之間，線段最短

C．兩點(diǎn)之間，直線最短

D．線段能夠比較大小考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。剖析：依據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答．解答：解：要想把曲折的河流改成直的，就是盡量使兩地在一條直線上，由于兩點(diǎn)之間，線段最短．應(yīng)選B．評論：本題考察知識點(diǎn)：兩點(diǎn)間線段最短．31．人們喜愛把彎曲折曲的公路改為直道，此中隱含著數(shù)學(xué)道理的是（）A．能夠縮短行程B．能夠節(jié)儉資本C．能夠方便行駛D．能夠增添快度考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。專題：應(yīng)用題。剖析：本題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意把彎曲折曲的公路改為直道，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．解答：解：由于兩點(diǎn)之間，線段最短，把彎曲折曲的公路改為直道能夠縮短行程．應(yīng)選A．評論：本題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，考察知識點(diǎn)兩點(diǎn)之間線段最短．32．“五一”時(shí)期，張先生駕駛汽車從甲地經(jīng)過乙地到丙地旅行，甲地到乙地有2條公路，乙地到丙地有3條公路，每條公路的長度以下圖（單位：km），張先生任選一條從甲地到丙地的路線，這條路線正好是最短路線的概率為（）A．

B．

C．

D．考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；幾何概率。剖析：列舉出從甲地到丙地的路線能夠選擇的全部狀況，最短路線只有1條，讓1除以全部狀況數(shù)即可求得這條路線正好是最短路線的概率．解答：解：從甲地到丙地的路線能夠有6種選擇，分別是：80+100（上），80+80，80+100（下），50+100（上），50+80，50+100（下），最短的是50+80的路線，故這條路線正好是最短路線的概率為．應(yīng)選A．評論：用到的知識點(diǎn)為：兩點(diǎn)之間線段最短；概率等于所討狀況數(shù)與總狀況數(shù)之比．33．現(xiàn)代社會的交通愈來愈發(fā)達(dá)．從杭州到北京有汽車、火車、輪船和飛機(jī)四種交通工具可選擇，這四種交通工具行駛的行程最短的是（）A．汽車B．火車

C．輪船

D．飛機(jī)考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。專題：應(yīng)用題。剖析：本題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意從杭州到北京，必定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理，而汽車、火車、輪船和飛機(jī)四種交通，只有飛機(jī)按直線飛翔的．解答：解：依據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短定理，四種交通工具中，飛機(jī)的航線是按直線飛翔的，所以行程最短．應(yīng)選D．評論：本題考察直線的性質(zhì)與實(shí)質(zhì)問題的聯(lián)合．34．以下圖，某企業(yè)有三個(gè)住所區(qū)，A、B、C各劃分別住有員工30人，15人，10人，且這三點(diǎn)在一條大道上（A，B，C三點(diǎn)共線），已知AB=100米，BC=200米．為了方便員工上下班，該企業(yè)的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使全部的人步行到停靠點(diǎn)的行程之和最小，那么該?？奎c(diǎn)的地點(diǎn)應(yīng)設(shè)在（）A．點(diǎn)AB．點(diǎn)BC．A，B之間D．B，C之間考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。專題：應(yīng)用題。剖析：本題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使全部的人步行到停靠點(diǎn)的行程之和最小，必定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．解答：解：以點(diǎn)A為停靠點(diǎn)，則全部人的行程的和=15×100+10×300=4500m，以點(diǎn)B為?？奎c(diǎn)，則全部人的行程的和=30×100+10×200=5000m，以點(diǎn)C為?？奎c(diǎn)，則全部人的行程的和=30×300+15×300=13500m，∴該停靠點(diǎn)的地點(diǎn)應(yīng)設(shè)在點(diǎn)A；應(yīng)選A．評論：本題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，考察知識點(diǎn)為兩點(diǎn)之間線段最短．35．以下現(xiàn)象中，可用基本領(lǐng)實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解說的現(xiàn)象是（）A．把曲折的公路改直，就能縮短行程B．用兩個(gè)釘子就能夠把木條固定在墻上C．植樹時(shí)，只需定出兩棵樹的地點(diǎn)，就能確立同一行樹所在的直線D．利用圓規(guī)能夠比較兩條線段的大小關(guān)系考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。剖析：依據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短和兩點(diǎn)確立一條直線，據(jù)此作出判斷．解答：解：A、把曲折的公路改直，就能縮短行程，利用兩點(diǎn)之間，線段最短來解說；B、用兩個(gè)釘子就能夠把木條固定在墻上，利用兩點(diǎn)能夠確立一條直線來解說；C、植樹時(shí)，只需定出兩棵樹的地點(diǎn)，就能確立同一行樹所在的直線，利用兩點(diǎn)能夠確立一條直線來解說；D、利用圓規(guī)能夠比較兩條線段的大小關(guān)系，兩點(diǎn)確立一條直線來解說．應(yīng)選A．評論：本題主要考察了線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短以及兩點(diǎn)確立一條直線的性質(zhì)．36．以下現(xiàn)象中，可用基本領(lǐng)實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解說的現(xiàn)象是（）A．用兩個(gè)釘子就能夠把木條固定在墻上B．把曲折的公路改直，就能縮短行程C．植樹時(shí)，只需定出兩棵樹的地點(diǎn)，就能確立同一行樹所在的直線D．利用圓規(guī)能夠比較兩條線段的大小關(guān)系考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。剖析：依據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短和兩點(diǎn)確立一條直線，據(jù)此作出判斷．解答：解：A、用兩個(gè)釘子就能夠把木條固定在墻上，利用兩點(diǎn)能夠確立一條直線來解說；B、把曲折的公路改直，就能縮短行程，利用兩點(diǎn)之間，線段最短來解說；C、植樹時(shí)，只需定出兩棵樹的地點(diǎn)，就能確立同一行樹所在的直線，利用兩點(diǎn)能夠確立一條直線來解說；D、利用圓規(guī)能夠比較兩條線段的大小關(guān)系，兩點(diǎn)確立一條直線來解說．應(yīng)選B．評論：本