第5章數(shù)據(jù)分布特征的描述

第五章數(shù)據(jù)分布特征的描述

教學(xué)目的與要求：

本章主要介紹總體分布集中趨勢和體分布離散程度的測定。通過學(xué)習(xí)要求掌握：1.平均指標(biāo)的概念、作用及幾種平均指標(biāo)的計算方法。2.變異指標(biāo)的概念及計算。本章主要內(nèi)容總體分布集中趨勢的測定

總體分布離散程度的測定

一、測定總體分布集中趨勢的指標(biāo)及其作用

第一節(jié)總體分布集中趨勢的測定

如：工人勞動生產(chǎn)率=總產(chǎn)值/生產(chǎn)工人人數(shù)全員勞動生產(chǎn)率=總產(chǎn)值/全體職工人數(shù)二、強度相對指標(biāo)與平均指標(biāo)的區(qū)別

二、數(shù)值平均數(shù)1.基本公式2.簡單算術(shù)平均數(shù)（一）算術(shù)平均數(shù)

3.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)

月工資x工人數(shù)f工資總額xf1000200030005020010

合計260（1）單項數(shù)列計算平均數(shù)例如5000040000030000480000標(biāo)志值權(quán)數(shù)公式（5.3）

月工資x工人數(shù)所占比重%

1000200030001070201001400600合計1002100

公式（5.4）

（2）組距數(shù)列計算算數(shù)平均數(shù)見【例5-2】

4.簡單算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系

當(dāng)權(quán)數(shù)相等時，簡單算術(shù)平均數(shù)等于加權(quán)算術(shù)平均數(shù)

5.關(guān)于權(quán)數(shù)的選擇問題按計劃完成百分比分組（%）商店個數(shù)本月計劃產(chǎn)量（件）90－100100－110110－1204106100018502000合計204850提示：

月工資x工資總額m100020003000500040000030000合計435000

例如

（二）調(diào)和平均數(shù)工人數(shù)m/x520010215三、位置平均數(shù)

(一)眾數(shù)

眾數(shù)是總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值。在單位數(shù)不多或一個無明顯集中趨勢的資料中，眾數(shù)的測定沒有意義。一般來講，只有根據(jù)分組數(shù)列才能確定眾數(shù)。1.概念

----出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值就是眾數(shù)。單項數(shù)列確定眾數(shù)的方法組距數(shù)列確定眾數(shù)的方法----先找出眾數(shù)組，再計算眾數(shù)。2.眾數(shù)的確定方法公式（5.6）【例5-4】

(二)中位數(shù)中位數(shù)是將總體各單位標(biāo)志值按大小順序排列后，處于中間位置的那個數(shù)值。根據(jù)未分組資料和分組資料都可確定中位數(shù)。1.概念單項數(shù)列計算中位數(shù)第一步，累計次數(shù)f第二步，確定中間位置第三步，找出中位數(shù)2.計算方法組距數(shù)列計算中位數(shù)第一步，累計次數(shù)f第二步，計算中間位置第三步，找出中位數(shù)所在組第四步，計算中位數(shù)公式（5.7）【例5-7】

變異指標(biāo)又稱標(biāo)志變動度，它綜合反映總體各個單位標(biāo)志值的差異程度或離散程度。第二節(jié)總體分布離散程度的測定

１．變異指標(biāo)的概念

（１）極差

它是標(biāo)志的最大值和最小值之差，反映總體標(biāo)志值的變動范圍。極差＝最大標(biāo)志值－最小標(biāo)志值

2．變異指標(biāo)的計算方法

（２）平均差

單位標(biāo)志值對其算術(shù)平均數(shù)的離差絕對值的算術(shù)平均數(shù)，反映的是各標(biāo)志值對其平均數(shù)的平均差異程度。簡單平均法加權(quán)平均法

（３）標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)準(zhǔn)差是總體中各單位標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)的離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根，又稱為均方差。簡單平均法加權(quán)平均法【例5-9】

（４）離散系數(shù)公式（5.13）【例5-10】

Excel在數(shù)據(jù)分布特征分析中的應(yīng)用課堂練習(xí)1.根據(jù)分組資料計算算術(shù)平均數(shù)，當(dāng)各組單位數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)均相等時，按加權(quán)算數(shù)平均數(shù)計算的結(jié)果與按簡單算數(shù)平均數(shù)計算的結(jié)果相同。（）√一．判斷題部分2.標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)之