基于pppca與raga的臺蘭河灌區(qū)水資源配置方案研究

基于pppca與raga的臺蘭河灌區(qū)水資源配置方案研究

1投影尋蹤主成分分析法根據(jù)水資源分析和評價、水資源使用現(xiàn)狀、當(dāng)前水資源規(guī)劃、水資源保護(hù)、供水系統(tǒng)設(shè)計和供水預(yù)測，制定了一系列多層指標(biāo)。這是一個復(fù)雜的多目標(biāo)決策問題。通過對水資源配置理論的分析，很難評估水資源配置方案的合理性。目前常用的方案評價方法有模糊綜合評判法、層次分析法等,這些方法在使用過程中大都存在人為賦權(quán)的干擾及等級分辨率較粗的不足。與其他方法相比,投影尋蹤主成分分析法(PPPCA)可更客觀地確定指標(biāo)的權(quán)重,避免了人為因素產(chǎn)生的誤差,通過對原始變量一維投影的研究,找出起主要作用的幾個綜合指標(biāo),這樣一來保留了原數(shù)據(jù)的大部分信息,更具科學(xué)性。但該方法無法處理變量的復(fù)雜非線性優(yōu)化問題。為此,本文將投影尋蹤主成分分析模型(PPPCA)與加速遺傳算法(RAGA)相結(jié)合,即利用投影尋蹤主成分分析模型對配置過程中涉及的指標(biāo)特征變量較多等問題進(jìn)行降維處理,采用加速遺傳算法解決高維全局尋優(yōu)問題,有效解決了指標(biāo)間多重相關(guān)性問題,可達(dá)到在低維空間進(jìn)行水資源配置決策的目的,并通過實(shí)例進(jìn)行了驗(yàn)證。2投影特征提取投影尋蹤主成分分析是探索性數(shù)據(jù)分析方法,它是根據(jù)實(shí)際問題需要,尋找對數(shù)據(jù)分類最有效的投影方向,是一種數(shù)值方法求極大解的優(yōu)化方法。其基本思想是若投影指標(biāo)函數(shù)值大于零的部分歸因于前d(d≤p)個成分,則這些成分即可取代原來的p個特征,且信息完全利用,其具體實(shí)現(xiàn)步驟如下。步驟1指標(biāo)的無量綱處理。首先對水資源配置方案各評價指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理,對于越大越優(yōu)的指標(biāo):對于越小越優(yōu)的指標(biāo):其中i=1,2,…,n;j=1,2,…,p式中,x′(i,j)為指標(biāo)特征值歸一化序列;x*(i,j)為指標(biāo)特征值;xmax(j)、xmin(j)分別為第j個指標(biāo)的最大值和最小值;p為優(yōu)化變量的數(shù)目。將x′(i,j)進(jìn)行歸一化處理,即:式中,ue0af′(j)、Sx′(j)分別為第j個指標(biāo)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。步驟3投影指標(biāo)即為z(i)的函數(shù),記作Q(a)。指標(biāo)值越大越好,投影尋蹤即是要求一個單位向量a1,使得:這是一個以a{(j)j=1,2,…,p}為優(yōu)化變量的復(fù)雜非線性優(yōu)化問題,式(5)中‖a1‖=1為a1向量的長度,因此在所找的這個方向上a1一定含有數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)或特征,從而實(shí)現(xiàn)有效特征的提取。顯然,這里的Q(a)就是主成分分析中的協(xié)方差矩陣的最大特征值,a1即為主成分分析中的協(xié)方差矩陣最大特征值所對應(yīng)的特征向量。若繼續(xù)作投影,在與a1垂直的空間里求單位向量a2,使得:采用線性代數(shù)的方法可證明a2即為主成分分析中的第二大特征向量,如此類推,可得:于是可求出第三、第四主成分等,共提取投影指標(biāo)函數(shù)值的大于零的d(d≤p)主成分。步驟4計算各個主成分。主成分為:構(gòu)造水資源配置方案中各個評價樣本的綜合評價函數(shù)Fi為:式中,α1,α2,…,αd分別為第一、第二、…、第d主成分的貢獻(xiàn)率。3raga優(yōu)化問題的求解遺傳算法是模擬生物在自然環(huán)境中的遺傳和進(jìn)化過程而形成的一種自適應(yīng)全局優(yōu)化概率搜索算法。本文將投影尋蹤主成分分析模型(PPPCA)與加速遺傳算法(RAGA)相結(jié)合,其具體實(shí)現(xiàn)步驟如下。步驟1建立基于實(shí)數(shù)編碼的加速遺傳算法模型。求解最優(yōu)化問題,即:式中,f為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)。步驟2優(yōu)化變量的實(shí)數(shù)編碼。為解決投影尋蹤主成分分析模型(式(5))中以{a(j)|j=1,2,…,p}為優(yōu)化變量的復(fù)雜非線性優(yōu)化問題,本文采用線性變換:將初試變量區(qū)間[a(j),b(j)]上的第j個待優(yōu)化變量x(j)對應(yīng)到[0,1]區(qū)間上的實(shí)數(shù)y(j),y(j)即為RAGA中的遺傳基因。步驟3計算目標(biāo)函數(shù)值化。將步驟2各投影指標(biāo)優(yōu)化得到的目標(biāo)函數(shù)值從小到大排列,選擇排序最后面的k個作為優(yōu)秀個體,使其直接進(jìn)入下一代。步驟4計算基于序的評價函數(shù)。評價函數(shù)用來對種群中的每個染色體設(shè)定一個概率,即使每個指標(biāo)被選擇的可能性具有適應(yīng)性比例。步驟5進(jìn)行選擇操作,檢驗(yàn)每一后代可行性,選擇可行后代,產(chǎn)生新的種群。步驟6對步驟5產(chǎn)生的新種群進(jìn)行變異操作。步驟7演化迭代。步驟8采用第一次、第二次進(jìn)化迭代所產(chǎn)生的優(yōu)秀目標(biāo)函數(shù)值序列作為變量新的初始變化區(qū)間,算法進(jìn)入步驟2,重新運(yùn)行步驟2~7,形成加速運(yùn)行,則優(yōu)秀目標(biāo)函數(shù)值序列區(qū)間將逐漸縮小,與最優(yōu)點(diǎn)的距離越來越近,直到最優(yōu)個體的優(yōu)化準(zhǔn)則目標(biāo)函達(dá)到預(yù)定的加速次數(shù),提取投影指標(biāo)函數(shù)值的大于零的主成分,然后計算各個主成分的百分比,結(jié)束整個算法運(yùn)行。4使用實(shí)例4.1地下水開采量較少,水分污染嚴(yán)重臺蘭河灌區(qū)位于新疆阿克蘇地區(qū)溫宿縣東部,總面積51.46×104hm2,降水稀少,蒸發(fā)較大,多年平均徑流量7.42×108m3,徑流年際變化不明顯,但年內(nèi)分配極不均勻,易出現(xiàn)季節(jié)性干旱或洪澇災(zāi)害。該區(qū)地下水含量雖豐富,考慮地下水資源可持續(xù)利用,應(yīng)盡量少開采地下水。根據(jù)灌區(qū)的自然經(jīng)濟(jì)、水資源利用概況、水資源供需平衡分析結(jié)果,設(shè)計了地表水庫方案(A)、地表水庫+地下水開采方案(B)、地表水庫+地下水開采+調(diào)節(jié)池方案(C)三種水資源配置方案。4.2主要指標(biāo)根據(jù)科學(xué)性、可操作性、可比性、整體性等原則,以2009年為基準(zhǔn)年,選取2020年(P=75%)各項(xiàng)指標(biāo)對三種方案進(jìn)行綜合評價。本文選取生活用水比例(F1)、工業(yè)用水比例(F2)、工業(yè)用水保證率(F3)、新增單方地表水供水投資(F4)、新增單方地下水供水投資(F5)、工程總投資(F6)、供水工程年運(yùn)行費(fèi)(F7)、地下水增加開采量(F8)、地下水位埋深(F9)、地表水利用率(F10)、水資源開發(fā)利用率(F11)、地下水開采率(F12)共12個指標(biāo)。各指標(biāo)的計算公式與作用見表1。本文將臺蘭河灌區(qū)水資源配置方案評價等級分為差、中、良、好四個評價等級,評判標(biāo)準(zhǔn)見表2。4.3各主成分響應(yīng)面貢獻(xiàn)率分析采用Matlab7.0對投影尋蹤主成分分析模型進(jìn)行編程,在RAGA尋優(yōu)過程中,選定父代初始種群規(guī)模為n=400,交叉概率pc=0.80,變異概率pm=0.80,優(yōu)秀個體數(shù)目選定為20個,α=0.05,加速次數(shù)為20,最終共提取了3個主成分,3個投影指標(biāo)函數(shù)值分別為Q(a1)=7.538、Q(a2)=3.259、Q(a3)=1.253,各主成分的貢獻(xiàn)率分別為α1=62.55%、α2=27.05%、α3=10.40%。最后通過式(9)求得各個評價樣本的綜合評價函數(shù)值及承載力相對等級見表3。由表3可看出,臺蘭河灌區(qū)水資源配置方案中方案C最好,其次是方案B,最后是方案A。因此選擇方案C配置模式,即地表水庫+地下水開采+調(diào)節(jié)池方案進(jìn)行臺蘭河灌區(qū)水資源的配置。為了進(jìn)一步驗(yàn)證基于RAGA的PPPCA模型(本文方法)計算結(jié)果的可行性和合理性,將本文方法計算結(jié)果與改進(jìn)物元法計算結(jié)果進(jìn)行比較,見表4。由表4可看出,本文方法計算結(jié)果與改進(jìn)物元法計算結(jié)果一致,均為方案C水資源配置方案良好。由此可見,基于RAGA的PPPCA模型得出的配置方案合理、可行。5水資源配置決策a.本文將投影尋蹤主成分分析模型(PPPCA)與加速遺傳算法(RAGA)相結(jié)合,有效解決了指標(biāo)間多重相關(guān)性問題,可達(dá)到在低維空間進(jìn)行水資源配置決策的目的。b.臺蘭河灌區(qū)采用方案C,即地表水庫+地下水開采+調(diào)節(jié)池水資源配置方案有利于水資源可持續(xù)利