人教版六年級上冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案

位置（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材第2頁例1學(xué)習(xí)目標(biāo)在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數(shù)對表示物體的位置。能用數(shù)對表示物體的位置，正確區(qū)分列和行的順序。一、自學(xué)自學(xué)教材第2頁例1，在座位圖上標(biāo)出張亮。用（2，3）表示張亮同學(xué)的位置，這個數(shù)對（2，3）表示什么含義？3、王艷的位置在第（）列，第（）行；趙強(qiáng)的位置在第（）列，第（）行。二、研學(xué)用（2，3）表示張亮同學(xué)的位置，同樣了可以用（，）表示王艷同學(xué)的位置，用（，）表示趙強(qiáng)同學(xué)的位置。可以用有順序的兩個數(shù)組成數(shù)對表示出一個確定的位置，在用數(shù)對表示位置時(shí)，要注意些什么呢？討論，并說出理由。趙強(qiáng)說：孫芳的位置可以用數(shù)對（3，1）表示；王艷說：孫芳的位置可以用（1，3）表示。他倆誰說得對？表示的方法有什么不一樣？思考：為了解決這個矛盾，你覺得應(yīng)該采用一個什么樣的辦法？三、導(dǎo)學(xué)豎排叫做列，橫排叫做行；確定第幾列一般是從左往右數(shù)，確定第幾行一般是從前往后數(shù)。書寫格式：要用括號把列數(shù)與行數(shù)括起來，并在列數(shù)和行數(shù)之間寫個逗號，把兩個數(shù)隔開。用數(shù)對表示位置時(shí)，一般先表示第幾列，再表示第幾行。四、活學(xué)完成“做一做”，說說你親身體驗(yàn)到的確定位置的例子。在教室里找一找，說一說，并填一填。①我的位置是（，），表示的是第（）列第（）行；我的好朋友（）的位置是（，），表示的是第（）列第（）行。②寫出下面數(shù)對表示位置的同學(xué)。位置是（5，3）的同學(xué)是（）；位置是（3，3）的同學(xué)是（）；位置是（5，2）的同學(xué)是（）；位置是（4，3）的同學(xué)是（）；位置是（2，2）的同學(xué)是（）；位置是（4，1）的同學(xué)是（）；五、測學(xué)如果張華的位置是（4，2），表示的是第4組第2個位置，那么小平的位置是（3，1），表示的是（）；小新的位置是（2，3）表示的是（）。下面是小芳班上的座位表。小紅小梅小兵小斌小杰小明小浩小林小青小健小芳小燕小花小桃小慧小霞小軍小強(qiáng)小冬小芹小英小波小玲小春小娟一組二組三組四組五組小花在第（）組第（）個位置上，可以用數(shù)對（，）表示；小健在第（）組第（）個位置上，可以用數(shù)對（，）表示。位置（二）學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材第3頁例2學(xué)習(xí)目標(biāo)能在方格紙上用數(shù)對確定物體的位置。一、自學(xué)自學(xué)教材第3頁例2，填一填。①熊貓館在（，）；②大象館在（，）；③猴山在（，）④海洋館在（，）二、研學(xué)在動物園示意圖上標(biāo)出下面場館的位置。飛禽館（1，1）猩猩館（0，3）獅虎山（4，3）觀察思考。①比較表示大象館和海洋館的位置的數(shù)對，看看發(fā)現(xiàn)了什么。②如果兩個數(shù)對中的第1個數(shù)相同，說明這兩個場館的位置有什么特點(diǎn)？③如果用（x，4）表示某場館的位置，能確定在哪里嗎？三、導(dǎo)學(xué)數(shù)對中第一個數(shù)相同，表示在方格紙上這兩個場館是在同一條橫線（列）上，數(shù)對中第二個數(shù)相同，表示在方格紙上這兩個場館是在同一條橫線（行）上。四、活學(xué)1、練習(xí)一第4題①獨(dú)立找出圖中的字母所在的位置，在小組里交流方法。②依據(jù)所給的數(shù)據(jù)標(biāo)出字母所在的位置，并依次連成圖形，同桌核對。2、練習(xí)一第3題：要先看頁碼，再依照數(shù)據(jù)找出相應(yīng)的位置。3、練習(xí)一第6題①獨(dú)立寫出圖上各頂點(diǎn)的位置。②頂點(diǎn)A向右平移5個單位，位置在哪里？哪個數(shù)據(jù)發(fā)生了改變？點(diǎn)A再向上平移5個單位，位置在哪里？哪個數(shù)據(jù)也發(fā)生了改變？③照點(diǎn)A的方法平移點(diǎn)B和點(diǎn)C，得出平移后完整的三角形。④觀察平移前后的圖形，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？五、測學(xué)在書上完成練習(xí)一第1、7題。完成練習(xí)一第2題。①白方的“后”在（，）處，“車”在（，）和（，）處，“馬”在（，）和（，）處。②黑方的“王”在（，）處，“后”在（，）處，“車”在（，）和（，）處，“馬”在（，）和（，）處。③在書上畫出“白馬”和“黑兵”現(xiàn)在的位置。在教材的附頁中，描出下列各點(diǎn)，并按（A—B—C—D—A）依次連成封閉圖形。然后，自己設(shè)計(jì)一個圖形，讓同桌在方格紙上畫出來。A（3，8）B（8，8）C（3，3）D（8，3）我設(shè)計(jì)的題是：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)學(xué)習(xí)內(nèi)容：教科書第8頁－9頁及相應(yīng)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、在已有的分?jǐn)?shù)加法及分?jǐn)?shù)基本意義的基礎(chǔ)上，結(jié)合生活實(shí)例，通過對分?jǐn)?shù)連加算式的研究，理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。知識鏈接：（1）列式并說出算式中的因數(shù)各表示什么？5個12是多少？9個11是多少？8個6是多少？（2）計(jì)算：＋＋＝＋＋＝++++這題我們還可以怎么計(jì)算？一、自學(xué)自學(xué)課本8頁例1，思考：下面的問題，（1）++這道加法算式中，加數(shù)各是多少？表示幾個相同加數(shù)的和，我們還可以用什么方法來計(jì)算？怎么列式？（乘法，×3）（2）++＝，那么++＝×3，所以×3＝____________＝。同學(xué)們想想看，×3＝9計(jì)算過程是怎樣的？誰能把它補(bǔ)充完整。二、研學(xué)？我能先畫出線段圖，再列式解答。？從圖可以看出，“人跑一步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的”，就是把袋鼠跳一下的距離即這一整條線段看作單位“1”。把這條線段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距離。既是：人跑一步是袋鼠跳一下的，那么“人跑3步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的幾分之幾？”就是求3個是多少？列式：（）2、我能計(jì)算×6=（）（1）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，小組觀察討論：乘得的積是不是最簡分?jǐn)?shù)？應(yīng)該怎么辦？（2）A、先約分再計(jì)算；B、先計(jì)算得出乘積后約分。（3）對比，選擇最簡便的方法計(jì)算。三、導(dǎo)學(xué)通過上面兩題，我們發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法是：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的（）和（）相乘的積作（），分母（）。在計(jì)算時(shí)，能約分的先約分，再計(jì)算比較簡便。四、活學(xué)1、練習(xí)完成“做一做”第2題。2、判斷。（1）×5==。（）（２）5個的和是多少？列成乘法算式為5×。（）（３）＝＝（）（４）×９＝×９＝（）五、測學(xué)1、完成“做一做”的第一題。（計(jì)算前先觀察分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)是否可以約分，養(yǎng)成先約分在計(jì)算的習(xí)慣）2、“做一做”第3題。（先讓學(xué)生說說解題思路，討論先算什么可以使計(jì)算簡便。如果用連乘算式，要提醒學(xué)生先約分再計(jì)算。）２、練習(xí)二的１、２題，一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)內(nèi)容：教科書第10頁－11頁及相應(yīng)習(xí)題學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、創(chuàng)設(shè)自主探索的學(xué)習(xí)情境，在合作交流、嘗試練習(xí)、歸納領(lǐng)悟等過程中，理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，學(xué)會分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡便計(jì)算2、通過遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)類推、歸納能力。知識鏈接：1、計(jì)算下列各題并說出計(jì)算方法。2說一說分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義?！痢痢烈?、自學(xué)自學(xué)教科書第10頁例3，我能解決下面的問題。（1）每小時(shí)粉刷這面墻的，小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾？根據(jù)公式“工作效率×工作時(shí)間＝工作總量”，列式為：（）（2）那小時(shí)粉刷多少呢？（3）例4中，根據(jù)“速度×?xí)r間＝路程”的數(shù)量關(guān)系可列出算式：（）。二、研學(xué)（1）小組合作，動手操作：把一張紙張看作一面墻，第一步先涂出1小時(shí)粉刷的面積，即這面墻的，第二步再涂出小時(shí)粉刷這面墻的面積，即的，由此得出×這個乘法算式表示“的是多少？”（2）根據(jù)剛才操作的過程和結(jié)果，小組討論推導(dǎo)出計(jì)算方法：×=＝。（3）小時(shí)粉刷多少呢？用前面的方法涂色、推導(dǎo)、計(jì)算，自主解決問題。（4）我會獨(dú)立計(jì)算，×＝＝設(shè)計(jì)人：孫小容再交流計(jì)算的方法，明確分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)也可以先約分再乘。通過展示自己的計(jì)算過程，進(jìn)一步明確約分的書寫格式：×＝×＝＝（km）設(shè)計(jì)人：孫小容三、導(dǎo)學(xué)通過上面的操作，我知道分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是：分子乘以分子的積作（），分母乘以分母的積作（）。而一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)，（例如==）可以先交叉約分，再相乘。四、活學(xué)1、鞏固練習(xí)：P11“做一做”（注意提醒學(xué)生要先觀察能否約分，再著手計(jì)算）。

2、×6表示（）；6米的是多少？算式是（）3、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。EQ\f(1,6)×10○EQ\f(1,6)EQ\f(3,4)×1○EQ\f(3,4)EQ\f(7,13)×0○EQ\f(7,13)EQ\f(7,8)×EQ\f(11,9)○EQ\f(7,8)EQ\f(3,4)×1○EQ\f(3,4)×02EQ\f(1,5)×EQ\f(10,11)○2EQ\f(1,5)EQ\f(4,9)×2EQ\f(1,4)○8×EQ\f(1,8)EQ\f(7,8)×1EQ\f(1,7)○EQ\f(7,8)4、21的是多少？千米的是多少5、噸表示1噸的（）,又表示2噸的（）五、測學(xué)1、完成練習(xí)三的第5題。2、練習(xí)三第6題（1）求2枝長多少分米，就是求2個是多少？（2）求枝或枝長多少分米，（就是求的是多少，或的是多少。）3、練習(xí)三第9題。（討論交流，說說錯在哪里，結(jié)合易犯的錯誤評析）分?jǐn)?shù)乘法的簡便運(yùn)算學(xué)習(xí)內(nèi)容：教科書第14頁及相應(yīng)習(xí)題學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。熟練掌握運(yùn)算定律，靈活、準(zhǔn)確、合理地進(jìn)行計(jì)算。知識鏈接：１、在整數(shù)乘法的運(yùn)算中，我們學(xué)過了哪些運(yùn)算定律？（1）乘法交換律：a×b=b×a（２）乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)（３）乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c２、簡便計(jì)算。25×7×40.36×101一、自學(xué)大膽猜測整數(shù)乘法的運(yùn)算定律是否適用于分?jǐn)?shù)乘法？自學(xué)第14頁例5、例6并補(bǔ)充完整?？从惺裁窗l(fā)現(xiàn)。二、研學(xué)在整數(shù)乘法中，我知道乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c可以進(jìn)行簡便計(jì)算。2、通過利用例5的三組算式，小組討論、計(jì)算，得出兩邊式子的關(guān)系，來驗(yàn)證自己的猜測。3、××，先獨(dú)立計(jì)算，然后全班交流，說一說應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？（應(yīng)用乘法交換律）4、小組計(jì)算＋×，說說這道題適用哪個運(yùn)算定律，為什么？三、導(dǎo)學(xué)1、各小組匯報(bào)交流計(jì)算結(jié)果。我們發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法的運(yùn)算定律同樣適用于（）乘法，分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)的運(yùn)算順序（）。應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律和分配律，可以使一些計(jì)算簡便，在計(jì)算時(shí)，要仔細(xì)觀察已知數(shù)有什么特點(diǎn)，想想應(yīng)用什么定律可以使計(jì)算簡便。四、活學(xué)1、拆數(shù)練習(xí)eq\f(4,5)=9eq\f(8,9)=eq\f(19,20)=3eq\f(5,6)=eq\f(31,32)=通過練習(xí)，你有什么想說的嗎？你認(rèn)為拆數(shù)的目的是什么？2、在□或〇里填上合適的數(shù)字或符號，并說明使用了什么運(yùn)算定律？（1）25×eq\f(16,7)×eq\f(7,8)=（）×（×）（2）25eq\f(3,4)×4=□×□+□×□（3）7×eq\f(7,8)=□×□〇□×□（4）54×(eq\f(8,9)-eq\f(5,6))=□×□〇□×□3、怎樣簡便就怎樣算。（eq\f(7,12)-eq\f(1,5)）×60eq\f(4,7)×eq\f(6,13)+eq\f(3,7)×eq\f(6,13)25eq\f(3,8)×8eq\f(2,27)×(15×eq\f(27,28))×eq\f(2,15)五、測學(xué)1、練習(xí)三的1、2、3題2、×101eq\f(7,10)×101-eq\f(7,10)eq\f(3,5)×99+eq\f(3,5)eq\f(15,21)×eq\f(3,4)+eq\f(10,21)×eq\f(3,4)-eq\f(3,4)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算學(xué)習(xí)內(nèi)容：教科書練習(xí)三的15頁和16頁的內(nèi)容。學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確的進(jìn)行計(jì)算。知識鏈接：1、口答：整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎么樣？2、觀察下面各題，先說說運(yùn)算順序，再進(jìn)行計(jì)算。（1）36×2＋15（2）5×6＋7×3（3）15×（34－27）一、自學(xué)1、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同嗎？試做：二、研學(xué)獨(dú)立思考：這道題應(yīng)該先算哪一步，再算哪一步？（強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序）２、做一做（并說說是按照怎樣的運(yùn)算順序計(jì)算的？）然后全班匯報(bào)。

三、導(dǎo)學(xué)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序：在一個分?jǐn)?shù)混合算式中，既有一級運(yùn)算，又有二級運(yùn)算，先做第二級運(yùn)算，后做一級運(yùn)算；在有括號的算式里，先做括號里邊的，再做括號外邊的．四、活學(xué)判斷

2．計(jì)算

五、測學(xué)8×5/4+1/45/2-（3/2+4/5）7/8+（1/8+1/9）9×5/6+5/63/4×8/9-1/37×5/49+3/1414×8/7–5/6×12/1517/32–3/4×9/243×2/9+1/3分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題學(xué)習(xí)內(nèi)容：教科書第17頁及相應(yīng)習(xí)題學(xué)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生初步掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會應(yīng)用一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義解答分?jǐn)?shù)乘法一步應(yīng)用題。理解題中的單位“1”和問題的關(guān)系。抓住知識關(guān)鍵，正確、靈活判斷單位“1知識鏈接：1、先說下列各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。12××２、列式計(jì)算。（１）２０的是多少？（２）６的是多少？3、學(xué)生得出：求一個數(shù)的幾分之幾用乘法。一、自學(xué)自學(xué)書上第17頁的例1，思考下面的問題。（1）題目中的分率句是什么？（2）對于這句分率句該如何來理解？（3）根據(jù)題意該如何列式？二、研學(xué)小組合作：（１）用線段圖表示“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的”。（２）、結(jié)合線段圖理解“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的”，這句話是把誰和誰相比較，其中（）是表示單位“1”的量，（）是和單位“1”相比較的量。知道世界人均耕地面積為2500平方米，求我國人均耕地面積就是求（）所以列式為：三、導(dǎo)學(xué)小組匯報(bào)交流：“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的”，就是把（）與（）相比較，其中世界人均耕地面積是表示（）的量，知道世界人均耕地面積為2500平方米，求我國人均耕地面積，就是知道單位“１”的量和分率，求分率的對應(yīng)量，用（）法。由此得出：解答“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題的解題步驟是：（１）找出分率句、（２）、確定單位“1”，（３）、畫出線段圖幫助理解題意（４）、最后再列式解答。四、活學(xué)1、先判斷把哪個數(shù)量看著“1”（1）、雞的只數(shù)是鴨的。是把（）看著“1”，關(guān)系式是（）。（2）、全班人數(shù)的是女生人數(shù)。是把（）看著“1”，關(guān)系式是（）。（3）、一本書，王老師看了。是把（）看著“1”，關(guān)系式是（）２、完成“做一做”，先畫線段圖表示題意，說說自己是怎樣想的？依據(jù)是什么？然后獨(dú)立解答。３、練習(xí)四第2題：先找出分率句中隱藏的單位“1”——全世界的丹頂鶴數(shù)2000４、練習(xí)四第3題：讓學(xué)生先找到分率句和單位“1”５、長寧村要挖一條長千米的水渠，計(jì)劃兩天挖完，第一天挖了全長的。第一天挖了多少千米？第二天應(yīng)挖多少千米？五、測學(xué)1、練習(xí)四的4——9題。2、一本書192頁，第一天讀完了，第二天讀完了余下的，問還剩多少頁？3、拓展：世界第一長河——尼羅河全長６６７０千米，長江比尼羅河的還長２９７千米。長江全長多少千米？兩步分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題學(xué)習(xí)內(nèi)容：教科書第20頁——21頁及相應(yīng)習(xí)題學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)多幾分之幾或少幾分之幾找出所求量的對應(yīng)分率。學(xué)會應(yīng)用一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答分?jǐn)?shù)乘法的兩步應(yīng)用題。知識鏈接：1、口答：把什么看作單位“1”(1)一塊布做衣服用去。(2)用去一部分錢后，還剩下．(3)一條路，已修了。(4)水結(jié)成冰，體積膨脹。(5)甲數(shù)比乙數(shù)少。 2、口頭列式：（1）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經(jīng)綠化隔離帶后，降低了，降低了多少分貝？（2）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經(jīng)綠化隔離帶后只剩下原來的，人現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝？3、你能把口頭列式計(jì)算中的第（1）（2）題合并成一道題嗎？一、自學(xué)自學(xué)教材第２０頁例２，思考：題目中哪些是已知的？哪些是未知的？誰是單位＂１＂的量？用線段圖該如何表示？根據(jù)線段圖可以怎樣列式？二、研學(xué)（1）在小組內(nèi)畫線段圖，運(yùn)用線段圖幫助分析，尋找解題方法。降低？分貝現(xiàn)在？分貝80分貝（2）在小組內(nèi)交流各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一個是表示單位“1降低？分貝現(xiàn)在？分貝80分貝小組在全班交流根據(jù)線段圖提出解決辦法及列出的計(jì)算。（３）對比觀察：兩種方法都是從整體與部分的關(guān)系入手。第一種思路是從總量里減去一個部分量；第二種方法是求出部分量與總量的比較關(guān)系，再運(yùn)用求一個數(shù)的幾份之幾是多少的方法求出這個部分量。三、導(dǎo)學(xué)通過例２的自學(xué)，我知道例３中“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多”表示（）意思；“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)是青少年每分鐘心跳次數(shù)的”。是（）與（）比，把（）看作單位“1”。列式為：解法一：解法二：四、活學(xué)１、鞏固練習(xí)：P21“做一做”（列式后讓學(xué)生說說算式各部分表示什么）2、練習(xí)五第2、3題：引導(dǎo)學(xué)生抓住題目中關(guān)鍵句子分析，找到誰與誰比，誰是表示單位“1”五、測學(xué)1、練習(xí)五第4題。（在書上獨(dú)立完成）2、果園里梨樹棵數(shù)的5/6等于桃樹的棵數(shù)，梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的4/5，蘋果有480棵。桃樹有多少棵？倒數(shù)的認(rèn)識學(xué)習(xí)內(nèi)容：教科書第24頁及相應(yīng)習(xí)題學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過體驗(yàn)、研究、類推等實(shí)踐活動，理解倒數(shù)的意義，經(jīng)歷提出問題、自探問題、應(yīng)用知識的過程，自主總結(jié)出求倒數(shù)的方法。知識鏈接：1、口算：（1）××6××40（2）××3××802、今天我們一起來研究“倒數(shù)”，看看他們有什么秘密？出示課題：倒數(shù)的認(rèn)識一、自學(xué)自學(xué)書上第24頁的例題,思考下面的問題:(1)什么是倒數(shù)?（2）“互為”是什么意思？（倒數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系，這兩個數(shù)相互依存，一個數(shù)不能叫倒數(shù)）（3）互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點(diǎn)？（兩個數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置）2、怎樣求倒數(shù)．二、研學(xué)小組討論求倒數(shù)的方法。1、寫出的倒數(shù)：求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把分子、分母調(diào)換位置。２、寫出6的倒數(shù)：先把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母的位置。6＝３、1有沒有倒數(shù)？怎么理解？（因?yàn)?×1＝1，根據(jù)“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”，所以1的倒數(shù)是1。）４、0有沒有倒數(shù)？為什么？（因?yàn)?與任何數(shù)相乘都不等于1，所以0沒有倒數(shù)）3、鞏固練習(xí)：課本24頁“做一做”（1）獨(dú)立解答。（2）匯報(bào)求倒數(shù)的方法。三、導(dǎo)學(xué)小組交流匯報(bào)：（）為１的兩個數(shù)互為倒數(shù)。求倒數(shù)的方法就是將（）和（）調(diào)換位置。１的倒數(shù)是（），０（）倒數(shù)。四、活學(xué)1、練習(xí)六第2題：同桌互說倒數(shù)。2、判斷對錯。(1)1的倒數(shù)就是1。（）(2)0的倒數(shù)就是0。（）(3)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都比原數(shù)大。（）(4)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都比原數(shù)小。（）(5)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都比1小。（）3.發(fā)展練習(xí)。（1）填空：0.4的倒數(shù)是()。（2）()×5=()×6=7×()=3/4×()=1（3）、1/2×()=()×9=()×2/5=5/3×()五、測學(xué)1、第25頁第3、4題。2、開放性訓(xùn)練。×（）＝（）×＝（）×（）※3、王琳今年8歲了，爸爸的年齡是王琳年齡的倒數(shù)的320倍，王琳的爸爸今年多少歲了？分?jǐn)?shù)除以整數(shù)學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材第28、29頁例1、例2，練習(xí)八第1、2、3題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、借助已有的經(jīng)驗(yàn)理解分?jǐn)?shù)除法的意義并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。2、通過富有啟發(fā)性的問題情景和探索性的學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)自己主動參與、獨(dú)立思考、合作交流，形成計(jì)算技能。3、在教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化的思想，充分感受轉(zhuǎn)化的美妙與魅力。知識鏈接1.口算練習(xí)：×=

×=

×=

×=

2.根據(jù)算式30×25＝750寫出兩道除法算式。

750÷30=25750÷25=30一、自學(xué)自學(xué)教材P28頁的內(nèi)容并回答下面的問題。1.觀察比較上面３道算式，說一說它們分別是已知什么，求什么？2.回憶一下整數(shù)除法的意義是什么？聯(lián)系整數(shù)除法的意義說說分?jǐn)?shù)除法的意義是什么？3.完成例1下面的做一做，填在課本上，并說一說是怎樣填的。二、研學(xué)探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。出示例2：把一張紙的平均分成２份，每份是這張紙的幾分之幾？自己試著折一折，算一算。（1）明確題意，同桌合作折一折，涂一涂，算一算。（2）匯報(bào)交流各自的折紙方法、計(jì)算過程及其算理。兩種折紙方法與相應(yīng)的算法：①÷2＝＝

把平均分成（）份，就是把（）個平均分成2份，每份就是（）個，就是。②÷2=×=

把平均分成2份，每份就是的()，也就是×。（3）如果把這張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？你會用哪一種方法去計(jì)算呢？把平均分成3份，每份就是的（），也就是×?！?=×=三、導(dǎo)學(xué)1.比較兩種算法，說說哪一種算法適用范圍更廣，為什么？當(dāng)分子能被整數(shù)整除時(shí)用第（）種方法才方便，當(dāng)分子不能被整數(shù)整除時(shí)用第（）種方法簡單，并且在一般情況下都可以進(jìn)行計(jì)算，可普遍使用。2.根據(jù)上面的折紙實(shí)驗(yàn)和算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），用分?jǐn)?shù)乘以這個整數(shù)的（）。四、活學(xué)書中第31頁“做一做”中的1題的前2題。2.口算?！?＝÷3＝÷6＝÷15＝3.把平均分成4份，每份是多少；什么數(shù)乘6等于？五、測學(xué)1.完成練習(xí)八的1.2.32.如果a是一個不等于0的自然數(shù)，÷a等于多少？你能用一個具體的數(shù)檢驗(yàn)上面的結(jié)果嗎？一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材30、31頁及練習(xí)八的4、5題學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過畫線段圖分析并歸納一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。2、能運(yùn)用法則，正確迅速地計(jì)算分?jǐn)?shù)除法。3、培養(yǎng)抽象思維能力。4、通過探索知識，從而獲得知識，體驗(yàn)成功的樂趣，樹立學(xué)習(xí)的自信心。知識鏈接1、計(jì)算：÷10＝÷3＝÷20＝÷26＝2、勝利路長1000米，東東走完全程用了20分鐘，東東平均每分鐘行多少米？3、小時(shí)有（）個小時(shí)，1小時(shí)有（）個小時(shí)。一、自學(xué)自學(xué)教材30.31頁并填寫下面的空。1.已知（），求（）？求誰走得快些？就是比較（）2.你能根據(jù)題意列出算式嗎？二、研學(xué)除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法計(jì)算方法的探究：1.里有（）個，小時(shí)走了2km，能不能求出小時(shí)走多少千米？2.2km÷2得到的1km,有什么具體的含義？是線段圖上的哪一段？3.1小時(shí)里有（）個小時(shí)，能求1小時(shí)行多少千米了嗎？2÷=2××3=2×=34.已知小時(shí)行18千米，求小時(shí)行多少千米，該怎么算？5.18÷2，還可以寫成什么算式？（18×）6.小時(shí)行“18×（千米）”，求1小時(shí)行多少千米，又怎么樣？（18××5）7.18××5中的"×5"是什么意思？8.這個算式還可以寫成什么算式表示？18÷（）三、導(dǎo)學(xué)請觀察：2÷=2××3=2×=318÷＝18××5＝18×＝451.這兒把除法轉(zhuǎn)化成（）運(yùn)算來計(jì)算，除以=（）除以＝（）2.請你觀察上面的算式，怎樣把除法轉(zhuǎn)化成為乘法來進(jìn)行計(jì)算？你能說出轉(zhuǎn)化的要點(diǎn)嗎？①（）沒有變化；②（）號變（）號；③除數(shù)變成了它的（）。3.你能用自己的語言敘述整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法嗎？想一想，甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的（）。四、活學(xué)1.填空：31頁做一做的第1題的后兩道題。2.判斷。并說明理由。甲數(shù)除以乙數(shù)，等于甲數(shù)除以乙數(shù)的倒數(shù)。3.完成31頁做一做的第2題。五、測學(xué)完成教材練習(xí)八的4、5題。分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材練習(xí)八的6-9題學(xué)習(xí)目標(biāo)1在理解分?jǐn)?shù)除法算理的基礎(chǔ)上,正確熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算;2運(yùn)用所學(xué)的分?jǐn)?shù)除法的知識,解決相應(yīng)的實(shí)際問題.一、自學(xué)基礎(chǔ)知識練習(xí)：計(jì)算：⑴÷2÷4÷3÷5÷2⑵÷2÷26÷51÷7÷4二、研學(xué)1.通過計(jì)算下面的題,請你想一想,除數(shù)是整數(shù)和除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法在計(jì)算上有什么相同的地方?÷6÷36÷9÷除以一個不等于0的數(shù),等于乘以這個數(shù)的（）.2.計(jì)算下面各題,比較它們的計(jì)算方法.+－×÷3.完成練習(xí)八的第6題?！?÷29÷6÷÷÷÷÷計(jì)算后分組討論：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請你把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完整地講給大家聽聽。三、導(dǎo)學(xué)請把商大于被除數(shù)的寫在一起，商小于被除數(shù)的寫在一起。商大于被除數(shù)它們的除數(shù)是（）1的數(shù)，商小于被除數(shù)的它們的除數(shù)是（）1的數(shù)。也就是說：一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商（）被除數(shù)；一個數(shù)（0除外）除以1，商（）被除數(shù)；一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商（）被除數(shù)。請注意：一個數(shù)不能為0.四、活學(xué)1.判斷對錯。⑴一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)。（）⑵一個數(shù)（0除外）除以1，商等于被除數(shù)。（）⑶一個數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。（）2.不用計(jì)算。比較大小?！?○÷4○3÷○35÷○52÷○2×○÷○÷○五、測學(xué)火眼辨對錯。⑴÷＝×

（）⑵÷＝÷（）⑶÷＝×

（）⑷×＝×（）完成教材練習(xí)八的7-9題。分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材34頁例4及練習(xí)九的1-4題學(xué)習(xí)目標(biāo)1、正確解答兩三步計(jì)算的分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算題。2、運(yùn)用學(xué)過的知識，解答兩步計(jì)算的較簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。3、培養(yǎng)和訓(xùn)練自己的思考和分析解答問題的能力。知識鏈接1.填空：除以一個不等于0的數(shù)，等于（）。2.口算：÷3×2—÷÷33÷+6×3.標(biāo)明下面各題的運(yùn)算順序：720÷2+[50×（25+47）][1178—12×（84+5）]÷5一、自學(xué)1.整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序都是先算（）法,再算（）法。有括號的先算括號里面的。還可以使用（）使計(jì)算更簡便。2.自學(xué)教材34頁例4.二、研學(xué)1.中國結(jié)是我們中華民族特有的傳統(tǒng)工藝制作,元旦時(shí)我們班將用它來裝扮教室。出示場景圖:小的中國結(jié)每個用分米彩繩,大的中國結(jié)每個用分米彩繩。兩種中國結(jié)各做18個,一共用彩繩多少米?自主列出綜合算式。2.交流兩種算式的不同思路:列式時(shí)怎樣想的?3..獨(dú)立思考,嘗試計(jì)算(1)提問:根據(jù)以往計(jì)算整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn),想一想,分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序（）。(2)嘗試:×18+×18(+)×18

4.交流算法,理解順序請結(jié)合上面兩道題說說運(yùn)算順序。說清先算（）,再算（）。5.分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序（）。也是先算（）法,再算（）法,有括號的先算（）里面的。三、導(dǎo)學(xué)1上面兩個算式,如果讓你選擇,你喜歡計(jì)算哪一個?為什么?第二個算式因?yàn)槔ㄌ杻?nèi)的和是（）,所以計(jì)算比較簡便。2.觀察:這兩種算式有什么聯(lián)系?兩種方法從算式來看,其實(shí)是（）定律的運(yùn)用。3.兩個不同的算式,求的都是“一共用彩繩多少米”。從中,你得到了什么啟發(fā)?4.小結(jié):整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)中同樣適用。我們在進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算時(shí),要恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用運(yùn)算律使計(jì)算簡便。四、活學(xué)填空:(+)×18=（）×（）+（）×（）×+×=（）×(+)2.下面四個算式中,得數(shù)最大的是:()A.(+)×10B.(+)×10C.(+)×10D.(+)×103.用簡便方法計(jì)算:(—)×20(5+)×10×—×(+)÷五、測學(xué)完成34頁的做一做的1.2題。2.練習(xí)九的1-4題。簡單分?jǐn)?shù)應(yīng)用題學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材37-38頁例1及練習(xí)十的1-3題學(xué)習(xí)目標(biāo)1．進(jìn)一步熟悉應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，能夠掌握用算術(shù)或方程法解答兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)小數(shù)應(yīng)用題。2．提高分析和解答應(yīng)用題的能力。3．滲透對應(yīng)思想。知識鏈接⒈下面各題中應(yīng)該把哪個量看作"1"。⑴小軍的體重是爸爸體重的；⑵故事書的本數(shù)占圖書總數(shù)的；⑶棉田的面積占全村耕地面積的；⑷汽車的速度相當(dāng)于飛機(jī)速度的。⒉填空⑴白兔的只數(shù)占總只數(shù)的，總只數(shù)×=（）；⑵男生人數(shù)的恰好和女生同樣多，（）×=（）；⑶甲數(shù)正好是乙數(shù)的，（）×（）=（）。一、自學(xué)1.一個兒童體重35千克，他體內(nèi)所含的水分占體重的。他體內(nèi)的水分有多少千克？請寫出它的數(shù)量關(guān)系并解答。2.請把上題改為一道除法應(yīng)用題。3.自學(xué)教材37、38頁的內(nèi)容。二、研學(xué)小組討論交流,說說自己的想法:1.說一說占體重的這句話是什么意思？并根據(jù)題意判斷把哪個量看作單位“1”？2.請用線段圖表示題中的條件和問題。請結(jié)合自己畫的線段圖分析解答。①是哪個數(shù)量的？以哪個數(shù)量為標(biāo)準(zhǔn)把它看作單位“1”？單位“1”是已知的還是未知的？②哪個數(shù)量占體重的？換句話說，體重的是什么？可以用怎樣的數(shù)量關(guān)系式表示？③要求這個兒童的體重可以用什么方法解答？A.用方程的方法B.還可以用算術(shù)方法三、導(dǎo)學(xué)比較例1和自學(xué)題（小組討論）①這兩道題在結(jié)構(gòu)上的異同點(diǎn)，相同點(diǎn)：題中給出的數(shù)量（），數(shù)量間的關(guān)系也（）；不同點(diǎn)：已知條件和問題不同。②這兩道題在解法上的異同點(diǎn)，相同點(diǎn)：都要先確定單位“1”；不同點(diǎn)：自學(xué)題中的單位“1”是已知的，用乘法算；例1中的單位“1”是未知的，可以用方程（或除法）③解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一般步驟：A.要認(rèn)真審題，確定好單位“1”.B.分析它是已知的還是未知的C.正確找出題中的數(shù)量關(guān)系。D.根據(jù)數(shù)量關(guān)系確定方法并解答。四、活學(xué)完成38頁的第二問。⒉文字題⑴56米的是多少？⑵一個數(shù)的是，這個數(shù)是多少？⒊王新買了一本書和一枝鋼筆。書的價(jià)格是4元，正好是鋼筆價(jià)格的。鋼筆的價(jià)格是多少元？五、測學(xué)1.教材38頁的做一做。2.練習(xí)十的1-4題。稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材39頁例2及練習(xí)十的5-9題學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握分析分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法，會分析關(guān)系句，找準(zhǔn)單位“1”2．弄清題中的數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路，正確列式解答。3．培養(yǎng)分析、解決問題的能力，以及知識遷移的能力。4．培養(yǎng)良好的審題習(xí)慣。知識鏈接小紅家買來一袋大米，重40千克，吃了，還剩多少千克？（寫出數(shù)量關(guān)系并解答）一、自學(xué)下面各題中應(yīng)把哪個量看作單位“1”⑴黑兔只數(shù)是白兔的。⑵黑兔只數(shù)的相當(dāng)于白兔。⑶白兔只數(shù)的是黑兔。2.自學(xué)教材39頁例2。3．嘗試完成小紅家買來一袋大米，吃了，還剩15千克。買來大米多少千克？二、研學(xué)1.小組討論交流,說說自己的想法:（1）吃了是什么意思？應(yīng)該把哪個數(shù)量看作單位“1”？（2）理解題意，畫出線段圖。

（3）根據(jù)線段圖，分析數(shù)量關(guān)系式：買來大米的重量－吃了的重量=剩下的重量（4）列出方程。解：設(shè)買來大米X千克。x－x=152.再次閱讀例2的內(nèi)容加深理解。三、導(dǎo)學(xué)1.請觀察嘗試題和例2這兩道應(yīng)用題，它們有什么共同點(diǎn)？今天我們學(xué)習(xí)的這兩道應(yīng)用題，題里的單位“1”都是未知的數(shù)量，都可以列方程來解，這樣順著題意列出方程思考起來比較方便。2.用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的步驟：⑴一讀（讀懂題意）。⑵二找（找準(zhǔn)單位“1”）。⑶三寫（寫數(shù)量關(guān)系）。⑷四做（列正確的算式并解答）。⑸五檢（檢查并驗(yàn)算）。四、活學(xué)完成下面兩題，要求先寫出數(shù)量關(guān)系然后再解答。1.我國現(xiàn)有野生東北虎480頭，比野生大熊貓少，我國野生大熊貓有多少只？

2、我國現(xiàn)有野生揚(yáng)子鱷500只，比人工繁殖的多，人工繁殖的揚(yáng)子鱷有多少只？

五、測學(xué)1、練習(xí)十的第五題。2、練習(xí)十的6-9題。（請先畫線段圖分析題意，然后再解答。）比的意義學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材43、44頁及練習(xí)十一的1-3題學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解并掌握比的意義，會正確讀寫比。2．記住比各部分的名稱，并會正確求比值。3．理解并靈活掌握比與分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系與區(qū)別。4．培養(yǎng)比較、分析和抽象概括能力。知識鏈接1．分?jǐn)?shù)和除法有什么聯(lián)系？2．除數(shù)能否為零？分?jǐn)?shù)的分母能否為零？一、自學(xué)自學(xué)教材43、44頁的內(nèi)容并回答問題。1.什么是比？比是什么？什么叫比？誰和誰比？2.長是寬的幾倍，寬是長的幾分之幾？5÷3求的是什么？是這面旗的什么和什么比較？長是多少？寬是多少？長和寬比也就是幾和幾比？二、研學(xué)小組討論交流,說說自己的想法:1.用除法可以來表示兩個量之間的關(guān)系，我們也可以用“比”來表示。也就是說一個量是另一個量的幾倍或幾分之幾也可以說成兩個量的比。2.一輛汽車2小時(shí)行90千米這里已知哪兩個數(shù)量？可以求出哪個數(shù)量？怎樣求？說明：90÷2＝45（千米）用除法求出了這輛車的速度，它表示路程和時(shí)間之間的關(guān)系。我們還可以用（）來表示路程和時(shí)間之間的關(guān)系，把它說成路程和時(shí)間的比是（）比（）。90÷2表示什么？還可以怎么說？3.討論①除法中的運(yùn)算符號是“除號”，表示比的符號是什么呢？寫作什么？②5比3寫作什么？各部分的名知稱是什么？③試寫3比5、90比2，并說出比的前項(xiàng)、后項(xiàng)。④比的前項(xiàng)和后項(xiàng)之間有什么關(guān)系？（相除的關(guān)系）⑤什么是比值？如何求？比值可以是什么數(shù)？三、導(dǎo)學(xué)1.我們在寫比是，要注意誰和誰比，誰是比的前項(xiàng)，誰是比的后項(xiàng)，次序不能顛倒。2.求比值的方法是：用（）除以（）所得的商是（），它可以是（），也可以是（），還可以是（）。3.觀察，你能發(fā)現(xiàn)比、除法、分?jǐn)?shù)三者之間的聯(lián)系嗎？請?zhí)顚懴卤怼?：5比前項(xiàng)（3）比號（：）后項(xiàng)（5）比值（3/5)3÷5除法分?jǐn)?shù)4.比的后項(xiàng)能為“0”嗎？為什么？四、活學(xué)用分?jǐn)?shù)的形式表示下面兩個比。3∶5＝90∶2＝2．完成教材的做一做。3．求出下面各比的比值。0.375∶0.875＝

0.25∶0.75

＝

2.6∶3.9＝五、測學(xué)完成教材練習(xí)十一的1-3題。比的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材45、46頁及練習(xí)十一的4-7題學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解比的基本性質(zhì)．2．正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比．3．培養(yǎng)抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．知識鏈接1．商不變的性質(zhì)是（）。2.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是（）。一、自學(xué)1.求比值3∶28∶47∶2127∶95∶2516∶424∶52∶12.請自學(xué)教材45、46頁的內(nèi)容。嘗試完成下面各題。①6：9=（）÷9=18÷（）=18：27②6：9=（）=2=（）：39（）③6：9=（6×）：（9×）=（）：（）④6：9=（6÷）：（9÷）=（）：（）二、研學(xué)小組討論交流,說說自己的想法:1.什么是比的基本性質(zhì)？2.你確信這個性質(zhì)是正確的嗎？能舉例加以證明？3．若相信比的基本性質(zhì)是正確的。請分析一個問題。果汁粉水30克70克60克140克120克280克問題1：這三種果汁的口味相同嗎？為什么？請你運(yùn)用比的知識來說明。問題2：在包裝盒上，果汁粉與水的比怎樣標(biāo)注比較合適？A．用比值來說的，30：70=（），60：140=（），120：280=（），因?yàn)楸戎迪嗟?，所以口味是相同的。B．這兩位同學(xué)應(yīng)用了比的不同知識來說明，都很好，如果要把這個比標(biāo)注到包裝盒上，你覺得怎樣標(biāo)注比較合適？（最簡單的比值。）C.想一想，最簡整數(shù)比有什么特點(diǎn)？4.怎樣才算是最簡的？（前項(xiàng)和后項(xiàng)最大公因數(shù)是1，或者說前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。）三、導(dǎo)學(xué)匯報(bào)交流小組討論的意見：1.觀察嘗試題和果汁粉與水的比這幾組比有啥特點(diǎn)。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以（）的數(shù)（0除外）（）不變。這叫做比的基本性質(zhì)。2.化簡比的一般方法是：（1）整數(shù)比：——比的前后項(xiàng)都除以它們的最大公約數(shù)→最簡整數(shù)比。（2）小數(shù)比：——比的前后項(xiàng)都乘相同的數(shù)→整數(shù)比→最簡整數(shù)比。（3）分?jǐn)?shù)比：——比的前后項(xiàng)都乘它們分母的最小公倍數(shù)→整數(shù)比→最簡整數(shù)比。四、活學(xué)化簡下列各比．24∶2851∶170.4∶0.52∶0.20.8∶1∶∶∶∶29∶2．請你改錯．（1）0.48∶0.6化簡后是0.8．（2）21∶12化簡后是21∶12．（3）∶化簡后是1．（4）1∶0.4化簡后是．五、測學(xué)1.完成書中的做一做。2.完成書中練習(xí)十一的4-7題。比的應(yīng)用學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材49頁及練習(xí)十二的1-4題學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解按比例分配的意義，會解答按比例分配的應(yīng)用題。2、培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識和利用所學(xué)知識解決簡單實(shí)際問題的能力。3、體驗(yàn)與他人交流思想的過程。知識鏈接補(bǔ)充問題，并解答。某村在100畝地里種植了60畝玉米和40畝大豆，

？一、自學(xué)自學(xué)教材49頁例題。自學(xué)完后嘗試做下面的題。1.（1）什么是稀釋液？（2）瓶子上標(biāo)明的比表示什么？2.某村有耕地720公畝，根據(jù)市場需求，今年種植玉米和白菜的面積比為3:2，聰明的同學(xué)，你知道玉米和白菜各應(yīng)種植多少公畝嗎？二、研學(xué)1.合作交流完成上面的題。①玉米和白菜的面積比是3:2，從這句話中你能想到什么？②根據(jù)什么分配土地？怎樣分配？以小組為單位，討論并制訂分配方案。2.根據(jù)方案找出數(shù)量關(guān)系，列出算式。3.再次理解書中例題。①題目中要分配什么？是按什么進(jìn)行分配的？“1：4”，是什么意思？（就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占4份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的1/5，水的體積占稀釋液的4/5。）②你能獨(dú)立解決這個問題嗎？（試一試）③交流探討，理解不同方法的解題思路方法一：500÷（1+4）=100（ml）100×1=100（ml）100×4=400（ml）先算出（）的體積，再分別算出（）和（）的體積。方法二：500×1/1+4=100（ml）500×4/1+4=400（ml）先找出各部分?jǐn)?shù)占總數(shù)（），再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，分別算出濃縮液和水的體積。水的體積也可以用：500－100=400（ml）三、導(dǎo)學(xué)觀察上面我們解決兩個題都是同一種類型的問題，也就是比的分配。主要用了兩種方法。一種方法是先求出（）的數(shù)，再求出幾份數(shù)，一種方法是直接求出總數(shù)的幾分之幾是多少。從中我們可得到解決這個問題的一般方法是：一算各部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的幾分之幾，二算每種各是多少。三檢驗(yàn)。（檢驗(yàn)的方法有兩種：一是把求得的結(jié)果相加，看是不是等于總數(shù)，二是求出它們的比，化簡后看看是否與原來的比相等。）四、活學(xué)1.某婦產(chǎn)醫(yī)院上月新生嬰兒303名，男女嬰兒人數(shù)之比是51：50。上月新生男女嬰兒個有多少人？選擇方法獨(dú)立解答，提醒學(xué)生檢驗(yàn)。2.學(xué)校把栽70棵樹的任務(wù)，按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個班各應(yīng)栽多少棵樹？3.配制果汁，杯子里有150ml的水，按2：3的比進(jìn)行配制，需要倒入果汁多少ml？五、測學(xué)完成教材練習(xí)十二的1-4題。認(rèn)識圓(1）學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材第56、57頁例1、2學(xué)習(xí)目標(biāo)認(rèn)識圓，知道圓各部分的名稱。掌握圓的特征，理解和掌握在同一圓里，半徑和直徑的關(guān)系。初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓。一、自學(xué)1、舉例說明周圍哪些物體上有圓？2、剪一個圓。3、試著用圓規(guī)在右邊畫一個圓，并說說畫圓的步驟。二、研學(xué).1、直徑、半徑之間的關(guān)系。.（1）在下面圓中用不同顏色的筆畫出3條直徑和3條半徑。

如果讓你繼續(xù)畫，你可以畫出（）條直徑和（）條半徑。（2）量出上圖中的直徑和半徑的長度，并填在表格中。直徑1直徑2直徑3半徑1半徑2半徑3cmcmcmcmcmcm我發(fā)現(xiàn)了：2、畫圓(標(biāo)出圓心、半徑和直徑)與同桌一起畫一個半徑2厘米的圓，三、導(dǎo)學(xué)圓的位置和大小分別是由圓心和半徑?jīng)Q定的，故畫圓時(shí)應(yīng)先確定圓心，然后按照指定的長度為半徑來畫圓；2、圓的大小取決于半徑的長短，與圓心的位置無關(guān)。四、活學(xué)1、練一練：填表（在同一個圓中）r（半徑）4cm0.6md（直徑）7dm50mm完成做一做1—3題（1、3題做在書上，2題畫在下面，并寫出畫圓的思維過程）。五、測學(xué)1、判斷。（1）畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳尖的距離是圓的直徑。（）（2）兩端都在圓上的線段是直徑。（）（3）圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。（）（4）直徑是3厘米的圓比半徑是2厘米的圓大。（）2、完成練習(xí)十四第1、2題。認(rèn)識圓（2）學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材第59頁例3學(xué)習(xí)目標(biāo)1、認(rèn)識到圓是軸對稱圖形，且對稱軸有無數(shù)條。2、會畫圓的對稱軸，能根據(jù)對稱軸畫出給定圖形的軸對稱圖形。一、自學(xué)自學(xué)教材第59頁及例3，想想：以前學(xué)過的哪些圖形是軸對稱圖形？畫出下面圖形的對稱軸，分別有幾條對稱軸？（）條（）條（）條（）條二、研學(xué)在教材59頁例3下面的兩個圓中畫對稱軸，說說你能畫出多少條？小組討論：通過畫圓的對稱軸，你發(fā)現(xiàn)了什么？欣賞練習(xí)十四第9題，小組合作，利用圓規(guī)和三角板，畫出美麗的圖案。（每個小組選擇其中的一個圖案，說說是怎么畫的）三、導(dǎo)學(xué)通過剛才的學(xué)習(xí)，我明白了圓也是（）圖形，它有（）條對稱軸。圓的對稱軸是每條直徑所在的直線。四、活學(xué)完成“做一做”第1題。①對稱軸只有一條的圖形有（）、（）、（）等，在下面方格里畫一畫。②對稱軸不只一條的圖形有（）、（）、（）等，在上面的方格里畫一畫。完成“做一做”第2題，邊畫邊說思維過程。完成練習(xí)十四第8題。圓是（）圖形，而三角形和四邊形是（）構(gòu)成的圖形。五、測學(xué)完成練習(xí)十四第5題。在下面的方格里完成練習(xí)十四第7題。圓的周長學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材第62—64頁例1學(xué)習(xí)目標(biāo)理解和掌握圓的周長的意義和計(jì)算公式的推導(dǎo)。理解圓周率的意義。能正確計(jì)算圓的周長，并能用于解決生活中的問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。一、自學(xué)自學(xué)教材第62—64頁，用硬紙板剪3個直徑分別是1厘米、2厘米、3厘米的圓。我知道：圓的周長是指（）的長度。二、研學(xué)小組合作：量一量、算一算，把下表填寫完整。圓周長直徑（保留兩位小數(shù)）圓11cm圓22cm圓33cm通過測量、計(jì)算，你有什么樣的發(fā)現(xiàn)？圓的周長÷直徑=（）可以推出：圓的周長=周長公式的應(yīng)用。學(xué)習(xí)教材64頁例1，根據(jù)要求列式計(jì)算。小自行車車輪的周長：花壇的周長：小自行車車輪轉(zhuǎn)動的周數(shù)：三、導(dǎo)學(xué)1、圓的周長是直徑的三倍多一些。2、π取兩位小數(shù)3.14，已作為一般數(shù)值處理，計(jì)算結(jié)果不必再用“≈”表示。但在判斷“周長是直徑的多少倍”時(shí)仍應(yīng)說“π倍”而不是“3.14倍”。四、活學(xué).r=.r=10cm..d=10cm2、完成做一做1、2題。五、測學(xué)設(shè)計(jì)人：熊英1、判斷：設(shè)計(jì)人：熊英（1）圓周率就是圓周長除以它的直徑的商。（）（2）圓周率就是3.14。（）（3）一個圓的周長就是圓周長的π倍。（）（4）半圓的周長就是圓周長的一半。（）（5）一個圓的直徑是10厘米，它的周長是31.4平方厘米。（）（6）Ｃ＝πd＝2πr。（）2、完成練習(xí)十五第1題。完成練習(xí)十五第3題。圓的面積學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材第67—69頁例1、例2學(xué)習(xí)目標(biāo)了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計(jì)算公式。2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓的知識解決一些簡單的實(shí)際問題。一、自學(xué)自學(xué)教材第67—69頁，提出自己不懂的問題。2、把127頁上的圓剪下來，按書上的方法，轉(zhuǎn)化成一個長方形，說說你有些什么發(fā)現(xiàn)？二、研學(xué)觀察老師的演示，（把圓剪、分、拼）思考：①拼組的是()形。②拼組的圖形面積與圓的面積有什么關(guān)系？③拼組后圖形各部分相當(dāng)于圓的什么？因?yàn)椋浩唇M后的圖形的面積=（）×（）所以：圓的面積=（）×（）圓的面積公式的應(yīng)用。①學(xué)習(xí)例1，說說解題方法，完成做一做例1。②學(xué)習(xí)例2，說說怎樣利用內(nèi)圓和外圓的面積求出環(huán)形的面積？設(shè)計(jì)人：熊英設(shè)計(jì)人：熊英三、導(dǎo)學(xué)1、一個圓可以轉(zhuǎn)化成一個近似的長方形，這個長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半，即C÷2＝2πr÷2＝πr，長方形的寬就是圓的半徑r。2、要求圓的面積，必須知道（）。四、活學(xué).r=.r=4cm..d=10cm完成“做一做”第2題。草坪的占地面積=（）的面積—（）的面積五、測學(xué)完成練習(xí)十六第1、2題。求陰影部分的面積。設(shè)計(jì)人：熊英設(shè)計(jì)人：熊英百分?jǐn)?shù)的意義和寫法課題百分?jǐn)?shù)的意義和寫法。學(xué)習(xí)目標(biāo)理解百分?jǐn)?shù)的意義、能正確地讀寫百分?jǐn)?shù)。學(xué)習(xí)過程：（一）自學(xué)1．翻開書77頁，先自己了解每幅圖的信息，同桌互相交流了解到的信息，告訴伙伴還在什么地方見過百分?jǐn)?shù)，用自己的語言描述在本子上。2．各小組展示自己描述的有關(guān)含百分?jǐn)?shù)的句子。（二）研學(xué)四人小組合作完成，說出書中各圖百分?jǐn)?shù)的具體含義并寫下來。比如：小學(xué)生的近視率為18%，也就是說小學(xué)生中近視的人數(shù)占全體小學(xué)生人數(shù)的。各小組展示寫的結(jié)果，進(jìn)行評比。請各小組討論下面分?jǐn)?shù)意義的異同。eq\o\ac(○,1)一塊木頭的質(zhì)量是一塊鐵的質(zhì)量的。eq\o\ac(○,2)一塊鐵的質(zhì)量是千克。4．小組討論百分?jǐn)?shù)的讀法和寫法。①、百分?jǐn)?shù)的讀法：②、百分?jǐn)?shù)的寫法：（三）導(dǎo)學(xué)1．像18%、50%、64.2%...........這樣的數(shù)叫做（），百分?jǐn)?shù)表示（），也叫做（）或（）。2．百分?jǐn)?shù)的寫法：（）注意百分號的兩個小圓圈要寫得小一些。3．百分?jǐn)?shù)的讀法：（）不能讀成“一百分之幾”而讀成“百分之幾”。（四）活學(xué)1．一條路修好了85%，這句話中（）是單位“1”，（）是（）的85%2．今年小麥總產(chǎn)量比去年增產(chǎn)8%，今年小麥總產(chǎn)量是去年總產(chǎn)量的（）%。3．梨樹比杏樹少10%，梨樹是杏樹的（）%。（五）測學(xué)讀出下面各百分?jǐn)?shù)。1%：6.5%：0.5%：100%：245%：2．寫出下面各百分?jǐn)?shù)。百分之二：百分之零點(diǎn)四五：百分之五十點(diǎn)三：百分之三百：百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化課題百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解掌握百分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法。2．能正確、熟練進(jìn)行百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。學(xué)習(xí)過程：（一）自學(xué)自學(xué)課本80頁。同桌相互交換自己的收獲。 （二）研學(xué)把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，并說一說是怎樣化的。0.45：1.2：0.367：寫出下面各百分?jǐn)?shù)。百分之十五：百分之三十二點(diǎn)六：百分之一百五十：百分之六百：計(jì)算下面各題。3.6×100=7×100=0.52×100=小數(shù)點(diǎn)是怎樣移動的？1.26÷100=10.7÷100=8÷100=小數(shù)點(diǎn)是怎樣移動的？4.小組合作討論以下問題：eq\o\ac(○,1)我是怎樣把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的？eq\o\ac(○,2)我是怎樣把小數(shù)1.4改寫成百分?jǐn)?shù)的？1.4是一位小數(shù)，改寫時(shí)小數(shù)的位數(shù)不夠的是怎么處理的？（三）導(dǎo)學(xué)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法是：百分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法是：（四）活學(xué)判斷下面各題是否有錯，并把錯的改正過來。eq\o\ac(○,1).3.2%=32（）eq\o\ac(○,2).2=200%（）eq\o\ac(○,3).0.8%=80（）eq\o\ac(○,4).55%=55（）2．填表：小數(shù)0.211.06百分?jǐn)?shù)17%280%3．計(jì)算并把所得的商化成百分?jǐn)?shù)。27.9÷39=12.21÷1.5=（五）測學(xué)1．把下面的小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。0.09=0.025=1.2=0.37=3.4363=2.把下面的百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或整數(shù)。32%=1%=10.5%=0.6%=1.5%=3、在括號里填上合適的數(shù)。（）：8=0.375=（）÷（）=（）%百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化課題百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化。學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解并掌握百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的方法。2．能正確地進(jìn)行百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化。學(xué)習(xí)過程：（一）自學(xué)1．把下面的小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。0.7=1.25=0.739=2.27=2.把下面的百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。50%=110%=33.3%=0.1%=同桌相互交流百分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法。（二）研學(xué)自學(xué)教材第81頁例3。例：20%==80%=（）=（）小組合作討論：eq\o\ac(○,1).我知道了百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)的方法：eq\o\ac(○,2).在化的過程中還需要注意什么？獨(dú)立完成:把下面的百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，交換計(jì)算結(jié)果。14%=（）3.5%=()120%=()0.5%=（）自學(xué)教材第82頁例4。=0.2=20%=()=()=()÷（）≈（）=()小組合作討論，分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)的方法。把下面的分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，獨(dú)立完成。====（三）導(dǎo)學(xué)1．百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)的方法：2．分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)的方法：eq\o\ac(○,1)先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)即用（）除以（）得到小數(shù)。（除不盡時(shí)應(yīng)保留（）位小數(shù)。）eq\o\ac(○,2)再用（）化（）的方法，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)。（四）活學(xué)1．下面各題對嗎？把不對的改正過來。=40%（）≈33.3%（）=50%（）2．填表。小數(shù)0.75分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)36%35%3.把下面各組數(shù)按從小到大的順序進(jìn)行排列。eq\o\ac(○,1).0.6364.6%eq\o\ac(○,2).0.8585.1%（五）測學(xué)把下面的分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)。===2．把下面的百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)。55%=1.6%=180%=0.8%=“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的應(yīng)用題課題“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的應(yīng)用題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1．會解決簡單的發(fā)芽率、成活率等問題。2．能用百分?jǐn)?shù)來解決生活中的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)過程：（一）自學(xué)我會找單位“1”（也稱標(biāo)準(zhǔn)量）eq\o\ac(○,1)六年級三班男生數(shù)占全班人數(shù)的50%。單位“1”是：（）eq\o\ac(○,2)一根鐵絲截去了20%。單位“1”是：（）實(shí)際生產(chǎn)的電視機(jī)的臺數(shù)超過了計(jì)劃的50%。單位“1”是：（）2.六年級有學(xué)生160人，已達(dá)到《國家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)》（兒童組）的有120人，占六年級學(xué)生人數(shù)的幾分之幾？題中有哪兩個量？誰和誰相比？哪個量是單位“1”？（二）研學(xué)請讀題：六年級有學(xué)生160人，已達(dá)到《國家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)》（兒童組）的有120人，占六年級學(xué)生人數(shù)的百分之幾？eq\o\ac(○,1)與練習(xí)題相比，什么沒變？問題有何變化？eq\o\ac(○,2)我仍能完成發(fā)生變化的題？2．我們把（）占（）的百分之幾叫做達(dá)標(biāo)率。所以此題的問題也可改為“六年級的達(dá)標(biāo)率是多少”，我們求達(dá)標(biāo)率要用（）人數(shù)除以（）人數(shù)，再把結(jié)果化成（）。常用的公式是：達(dá)標(biāo)率=×100%，記?。核闶降暮竺媲f不要忘了乘100%，因?yàn)檫_(dá)標(biāo)率是一個百分率。2．看書85頁例2：讀完題后eq\o\ac(○,1)同桌交流什么叫發(fā)芽率？eq\o\ac(○,2)求發(fā)芽率就是求（）是（）的百分之幾。eq\o\ac(○,3)寫出常用公式。eq\o\ac(○,4)計(jì)算并填表。eq\o\ac(○,5)小組匯報(bào)。（三）導(dǎo)學(xué)1在實(shí)際生活中，像上面這樣需要用百分率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的事例很多。比如:(分別說出含義、寫出公式)小麥的出粉率是求（）是（）的百分之幾。公式（）樹木的成活率是求（）是（）的百分之幾。公式（）人員的出勤率是求（）是（）的百分之幾。公式（）小組交流討論，也可以自己舉例子說。2老師總結(jié)：解答“一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的應(yīng)用題。關(guān)鍵是找準(zhǔn)題中的標(biāo)準(zhǔn)量，也就是單位“1”（四）活學(xué)1．判斷。（對的在括號里畫“√”錯的畫“×”，并說明錯的原因）eq\o\ac(○,1)一瓶牛奶重35%千克。（）eq\o\ac(○,2)種子的發(fā)芽率達(dá)105%。（）eq\o\ac(○,3)20克糖溶入100克水中，糖水的是含糖率20%。（）eq\o\ac(○,4)同學(xué)們植樹成活了100棵，2棵未成活，成活率是98%。（）2．六年級一班今天有48人到校，有2人缺勤。求出勤率？（五）測學(xué)1．5是8的百分之幾？8是5的百分之幾?2.某工廠有250名工人，其中女工有100人。eq\o\ac(○,1)女工人數(shù)占全廠人數(shù)的百分之幾？女工人數(shù)是男工人數(shù)的百分之幾？eq\o\ac(○,2)男工人數(shù)占全廠工人的百分之幾？男工人數(shù)是女工人數(shù)的百分之幾？3．在一次射擊練習(xí)中，命中的子彈是100發(fā)，沒有命中的是25發(fā)。求命中率是多少？求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾的應(yīng)用題課題求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾的應(yīng)用題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1．能正確分析“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾”的應(yīng)用題。2．掌握此類應(yīng)用題的解答方法，并正確解答。學(xué)習(xí)過程：（一）自學(xué)解答“一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的應(yīng)用題，關(guān)鍵是什么？同桌相互交流。只列式不計(jì)算。eq\o\ac(○,1)5是4的百分之幾？eq\o\ac(○,2)4是5的百分之幾？一個鄉(xiāng)去年原計(jì)劃造林12公頃，實(shí)際造林14公頃。實(shí)際造林時(shí)原計(jì)劃的百分之幾？題中有（）和（）兩個量是標(biāo)準(zhǔn)量，是從（）句中找到的，比較量是（）列式為：（二）研學(xué)例二：一個鄉(xiāng)去年原計(jì)劃造林12公頃，實(shí)際造林14公頃，實(shí)際造林比原計(jì)劃增加了百分之幾？eq\o\ac(○,1)讀完題后，與練習(xí)題比較有什么異同。eq\o\ac(○,2)我會根據(jù)題意畫線段圖做圖。eq\o\ac(○,3)題中是哪兩個量在比較，哪個量是單位“1”，哪個量是比較量？eq\o\ac(○,4)題中“求實(shí)際造林原計(jì)劃增加百分之幾？”實(shí)際上就是求（）是（）的百分之幾？eq\o\ac(○,5)討論