勻變速直線運(yùn)動(dòng)復(fù)習(xí)配套習(xí)題二

1、火車剎車后7s停下來，設(shè)火車勻減速運(yùn)動(dòng)，最后1s內(nèi)的位移是2m，則剎車過程中的位移是多少米？

2.汽車剎車前的速度為5m/s，剎車獲得的加速度大小為0.4m/s2。求：

（1）汽車剎車開始后20s內(nèi)滑行的距離。

（2）從開始剎車到汽車位移為30m所經(jīng)歷的時(shí)間。

（3）靜止前2.5s內(nèi)汽車滑行的距離。

3：騎自行車的人以5.0m/s的初速度勻減速地上一個(gè)斜坡，加速度的大小是0.40m/s2，斜坡長(zhǎng)30m，試求騎自行車的人通過斜坡需要多長(zhǎng)時(shí)間？解：根據(jù)位移公式：s＝v0t＋at2/2可得

30＝5.0t－0.40t2/2

解得：t1＝10st2＝15s

其中t2不合題意舍去。即騎車人通過斜坡需要10s時(shí)間。4、一個(gè)滑雪的人,從85m的山坡上勻變速滑下,初速度是1.8m/s,末速度是5m/s,他通過這段山坡需要多長(zhǎng)時(shí)間?解:根據(jù)vt2-v02=2as可得:a=(vt2-v02)/2s=0.128m/s2

根據(jù)速度公式vt=v0+at可得：

t=(vt-v0)/a=25s

即滑雪的人通過這段山坡需要25s。？？還有其它更簡(jiǎn)單的方法嗎?5、飛機(jī)著陸后以6m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，若其著陸速度為60m/s，求它著陸后12s內(nèi)滑行的距離.

解析：飛機(jī)著陸后做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零時(shí)就停下來，根據(jù)速度公式先求出飛機(jī)做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

得：根據(jù)位移公式：

得：注意：此題易犯錯(cuò)誤是將t=12s直接代入位移公式得

s=288m6、物體從A到B做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過中間位置時(shí)的速度為v1，它在這段時(shí)間中間時(shí)刻的速度為v2，則()

A.物體做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1＞v2

B.物體做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1＜v2

C.物體做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1＞v2

D.物體做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1＜v2

【解析】設(shè)物體初速度為v0，末速度為vt，A到B的位移為s，時(shí)間為t.則對(duì)中間位置的速度v1有：v21-v20=2a·s/2,v2t-v21=2a·s/2,由此二式可得對(duì)中間時(shí)刻的速度v2有：v2=v0+a·t/2,vt=v2+a·t/2,由此二式可得v2=(1/2)(v0+vt),比較可知v1＞v2，由上分析可知，無論物體做加速還是減速運(yùn)動(dòng)，結(jié)果均有v1＞v2,故答案選A、C.7、一質(zhì)點(diǎn)由靜止從A點(diǎn)沿直線AB運(yùn)動(dòng)，行程的第一部分是加速度為a1的勻加速運(yùn)動(dòng)，接著做加速為a2的勻減速運(yùn)動(dòng)，抵達(dá)B點(diǎn)時(shí)恰好靜止.如果AB的總長(zhǎng)度是s，試求質(zhì)點(diǎn)走完AB所用的時(shí)間t.

【解析】由題意可知，質(zhì)點(diǎn)所做兩種運(yùn)動(dòng)的銜接處速度最大，又因質(zhì)點(diǎn)最初和最后的速度均為0，所以質(zhì)點(diǎn)前后兩部分運(yùn)動(dòng)的平均速度及全程的平均速度皆為上述最大速度的1/2，設(shè)上述最大速度為v，則全程用時(shí)間t=s/(v/2)=2s/v，則v=2s/t.①而前部分加速度時(shí)間t1=v/a1，后部分減速時(shí)間t2=v/a2，則共用時(shí)間:t=t1+t2=v/a1+v/a2=v(a1+a2)/(a1a2)，②將①式代入②式整理得:8、做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在前3s內(nèi)通過了18m，在緊接著的2s內(nèi)又通過了22m．求它的初速度和加速度．解析：本題分別已知了兩組時(shí)間和位移，要求初速度和加速度，可通過位移公式求得．

根據(jù)位移公式得：

9、一個(gè)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第1s內(nèi)的位移是6m，第2s末的速度為7m/s，求：（1）該物體第7s內(nèi)的位移．（2）該物體頭4s內(nèi)的位移．解析：應(yīng)理解如下兩點(diǎn)：第一，題意只說物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)理解為初速度不為零．第二，第7s內(nèi)的位移應(yīng)是指6s末到第7s末的1s鐘時(shí)間．由以上兩式得：

由位移公式得

:再由位移公式得

:

10、航空母艦上的飛機(jī)起飛時(shí)，航空母艦以一定的速度航行，以保證飛機(jī)安全起飛，某航空母艦上的戰(zhàn)斗機(jī)，起飛時(shí)的最大加速度為５ｍ／ｓ２，速度需達(dá)到５０ｍ／ｓ才能起飛，該航母甲板長(zhǎng)１６０ｍ，為了使飛機(jī)能安全起飛，航母應(yīng)以多大的速度向什么方向航行？提示參考系可以選擇地面或航空母艦解以航空母艦為參考系，設(shè)航母的速度為ｖｏ則飛機(jī)的相對(duì)初速度為相對(duì)末速度為相對(duì)加速度為相對(duì)位移為由公式所以航母以１０ｍ／ｓ的速度與飛機(jī)起飛方向同向，飛機(jī)就能安全起飛了11、一輛汽車從A站出發(fā)，前5min作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，接著作勻減速直線運(yùn)動(dòng)3min后停在C站，已知A、C兩站相距2.4km，求汽車在這段路程中的最大速度？奇思妙解法一：ACBVa=0VmVc=0S1S2由于兩個(gè)運(yùn)動(dòng)均為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，所以每個(gè)運(yùn)動(dòng)的平均速度均為Vm的一半，即設(shè)勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為s1,所用時(shí)間為t1,勻減速運(yùn)動(dòng)的位移為s2，所用時(shí)間為t2，則：兩式相加得：所以：法二：Ｏ５８ｔ１ｔ２ｖｍ如上圖所示，汽車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，圖線下面所包圍的面積熟知表示汽車運(yùn)動(dòng)的總位移的大小，故有：心得用圖像解題方便快捷12、一個(gè)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在頭２ｓ內(nèi)經(jīng)過的位移為２４ｍ，在第二個(gè)２ｓ內(nèi)經(jīng)過的位移是６０ｍ求這個(gè)物體的加速度和初速度各是多少？法一：基本公式法：頭２ｓ內(nèi)的位移：第二個(gè)２ｓ內(nèi)的位移：將ｓ１＝２４ｍ，ｓ２＝６０ｍ代入上式得法二物體在４ｓ內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻（即第２ｓ末）的瞬時(shí)速度，則：物體在前2s內(nèi)平均速度等于第1s末的瞬時(shí)速度由兩式聯(lián)立得

13、一物體作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度的大小為４ｍ／ｓ,１ｓ后速度的大小為１０ｍ／ｓ，在這１ｓ內(nèi)物體的（）

A、位移的大小可能小于4mB、位移的大小可能大于10mC、加速度的大小可能小于4m/s2D、加速度的大小可能大于10m/s2AD解14.一列車共20節(jié)車箱，它從車站由靜止勻加速開出時(shí)，前5節(jié)車廂經(jīng)過站在車頭旁邊的人的時(shí)間為t秒，那么：（1）第三個(gè)5節(jié)車廂經(jīng)過人的時(shí)間為多少？（2）若每節(jié)車廂長(zhǎng)為L(zhǎng)，則車尾經(jīng)過人時(shí)的速度多大？（3）車正中點(diǎn)經(jīng)過人時(shí)速度為多大？（4）車經(jīng)過人身旁總時(shí)間為多少？解析：15．從斜面上某一位置，每隔0.1s放下一顆相同的小球，在連續(xù)放下幾顆以后，對(duì)在斜面上滾動(dòng)的小球攝下照片，如圖所示，測(cè)得AB=15cm，BC=20cm，試求①小球的加速度；②拍攝時(shí)B球的速度

B=？③D與C的距離；④A球上面正在滾動(dòng)的球還有幾顆？解析：釋放后各球都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，據(jù)題意：C球較D球落后0.l秒，B球較C球，A球較B球……都落后0.l秒，即T=0.l秒，由公式△S=aT

2（1）a===×10－2m／s2=5m／s2（2）vB

===×10－2m／s=1.75m／s（3）vC

=vB

＋aT

=（1.75＋5×0.l）＝5.25m／s，同理vD=vC＋aT=（2.25＋5×0.l）m／s=2.75m／s所以=m／s=2.5m（4）由=vB得：vA=2vB－vC=（2×1.75－2.25）m／s=1.25m／s所以A球運(yùn)動(dòng)時(shí)間tA==s=0.25s故在A球上方正在滾動(dòng)的還有兩個(gè)小球．16、一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開始加速行駛，恰在這時(shí)一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車。試求：汽車從路口開動(dòng)后，在追上自行車之前經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？x汽x自△x方法一：公式法

當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時(shí)，兩車之間的距離最大。設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩車之間的距離最大。則x汽x自△x那么，汽車經(jīng)過多少時(shí)間能追上自行車?此時(shí)汽車的速度是多大?汽車運(yùn)動(dòng)的位移又是多大？方法二：圖象法解：畫出自行車和汽車的速度-時(shí)間圖線，自行車的位移x自等于其圖線與時(shí)間軸圍成的矩形的面積，而汽車的位移x汽則等于其圖線與時(shí)間軸圍成的三角形的面積。兩車之間的距離則等于圖中矩形的面積與三角形面積的差，不難看出，當(dāng)t=t0時(shí)矩形與三角形的面積之差最大。v/ms-1自行車汽車t/so6t0V-t圖像的斜率表示物體的加速度當(dāng)t=2s時(shí)兩車的距離最大

動(dòng)態(tài)分析隨著時(shí)間的推移,矩形面積(自行車的位移)與三角形面積(汽車的位移)的差的變化規(guī)律α方法三：二次函數(shù)極值法

設(shè)經(jīng)過時(shí)間t汽車和自行車之間的距離Δx，則x汽x自△x那么，汽車經(jīng)過多少時(shí)間能追上自行車?此時(shí)汽車的速度是多大?汽車運(yùn)動(dòng)的位移又是多大？方法四：相對(duì)運(yùn)動(dòng)法選自行車為參照物，則從開始運(yùn)動(dòng)到兩車相距最遠(yuǎn)這段過程中，以汽車相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，汽車相?duì)此參照物的各個(gè)物理量的分別為：v0=-6m/s，a=3m/s2，vt=0對(duì)汽車由公式

問：xm=-6m中負(fù)號(hào)表示什么意思？以自行車為參照物,公式中的各個(gè)量都應(yīng)是相對(duì)于自行車的物理量.注意物理量的正負(fù)號(hào).

表示汽車相對(duì)于自行車是向后運(yùn)動(dòng)的,其相對(duì)于自行車的位移為向后6m.17、A火車以v1=20m/s速度勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距100m處有另一列火車B正以v2=10m/s速度勻速行駛，A車立即做加速度大小為a的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。要使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？方法一：公式法兩車恰不相撞的條件是兩車速度相同時(shí)相遇。由A、B速度關(guān)系：由A、B位移關(guān)系：方法二：圖象法v/ms-1BAt/so10t020方法三：二次函數(shù)極值法

代入數(shù)據(jù)得

若兩車不相撞，其位移關(guān)系應(yīng)為其圖像(拋物線)的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)必為正值,故有或列方程

代入數(shù)據(jù)得

∵不相撞∴△<0方法四：相對(duì)運(yùn)動(dòng)法以B車為參照物，A車的初速度為v0=10m/s，以加速度大小a減速，行駛x=100m后“停下”，末速度為vt=0以B為參照物,公式中的各個(gè)量都應(yīng)是相對(duì)于B的物理量.注意物理量的正負(fù)號(hào).18、某人騎自行車，v1=4m/s，某時(shí)刻在他前面7m處有一輛以v2=10m/s行駛的汽車開始關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，a=2m/s2，問此人多長(zhǎng)時(shí)間追上汽車（）

A、6sB、7sC、8sD、9sC注意“剎車”運(yùn)動(dòng)的單向性！19、兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為，若前車突然以恒定加速度剎車，在它剛停止時(shí)，后車以前車剎車時(shí)的加速度開始剎車，已知前車在剎車過程中行駛距離S，在上述過程中要使兩車不相撞，則兩車在勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持的距離至少應(yīng)為：

A.S

B.2S

C.3S

D.4SB20、汽車A在紅綠燈前停住，綠燈亮起時(shí)起動(dòng)，以0.4m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過30s后以該時(shí)刻的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)在綠燈亮的同時(shí)，汽車B以8m/s的速度