(第一課時(shí))余弦函數(shù)的圖象及性質(zhì)

校()一的1.知識(shí)目的〔1〕學(xué)會(huì)利用平移變換的方法和五點(diǎn)作圖法作出余弦函數(shù)的圖象；〔2偶。2的〔1；〔2；〔3。3的〔1；〔2；〔3。點(diǎn)重點(diǎn)：本節(jié)內(nèi)容旨在利用正弦函數(shù)的特征來(lái)學(xué)習(xí)余弦函數(shù)的圖象、性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用舊知解決新問(wèn)題。難點(diǎn)：從正弦函數(shù)到余弦函數(shù)的變換；學(xué)生自主探究余弦函數(shù)性質(zhì)。三、教學(xué)方法結(jié)合本節(jié)內(nèi)容的特征，主要采用啟發(fā)誘導(dǎo)式教學(xué)方式，讓學(xué)生自主地去探求知識(shí)。適當(dāng)借助多媒體等教學(xué)輔助手段。四、教學(xué)過(guò)程教學(xué) 學(xué)容 生動(dòng) 計(jì)圖環(huán)節(jié)1象—用復(fù) 的〕。2習(xí) 2、“五點(diǎn)描圖2引 3、cosx(x2)入

1生；2上。

1、引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)穩(wěn)固“五點(diǎn)描〞；2、回憶誘導(dǎo)公式；3回。1、利用五點(diǎn)描圖法畫(huà)出y(x2),x[,]的圖。

1、學(xué)生自己動(dòng)手作請(qǐng)1到兩個(gè)學(xué)生到黑板上演排；

1、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)作的能；2象伸概念形成

于是得到余弦函數(shù)的圖象。余弦函數(shù)ycosx。通過(guò)觀察圖象，我們不難發(fā)現(xiàn)，起(0)(2，0)、，)，(，0)，(2，.3圖余的：(1)定義域：y=cosx的定義域?yàn)镽(2值域：①引導(dǎo)回憶單位圓中的三角函數(shù)線，結(jié)論1〔〕再看弦數(shù)象證述：域?yàn)椋?，]②對(duì)于y=cosx

2圖形的特征，并提煉特；3師，誘導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比正弦函數(shù)的性質(zhì)，得到余弦函數(shù)的性質(zhì)，并分析每個(gè)性質(zhì)成原。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察才能和總結(jié)的；3、培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比得結(jié)論的才能；當(dāng)且僅當(dāng)x=2k k Z時(shí)ymax=1當(dāng)且僅當(dāng)x=2k+ k Z時(shí)ymin=－1③觀察R上的y=cosx圖可知124當(dāng)2k124

2

<x<2k +

2

k )時(shí)y=cosx>0當(dāng)2k +y=cosx<0

2

<x<2k +

2

k )時(shí)().性：察〕①余弦函數(shù)的圖象是有規(guī)律不斷重復(fù)現(xiàn)的；②規(guī)隔2 出或者者者隔k kZ復(fù)出現(xiàn)〕③這個(gè)規(guī)律由誘導(dǎo)公式cos(2k +x)=cosx也可以說(shuō)明余弦函數(shù)的最是T=2π.().性由誘導(dǎo)公式:cos(－x)=cosx得余弦函數(shù)是函數(shù)。().性余弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間[2k,2kπ+π],∈Z是；在每個(gè)區(qū)間[2ππ,π2π,k∈Z上是函數(shù)。應(yīng)用舉例

例1、求以值〔1〕y=－9cosx+1；〔2〕y(cosx2)23解(1－1≤csx≤1，∴－8－3cox110.即y10,y8.max n(2∵－1co≤1，∴當(dāng)cosx=1時(shí)，y3，n當(dāng)cosx=－1，y3.max練習(xí)本A組練習(xí)。例2、判斷性〔1〕y=cosx+2；〔2〕y=cosxsinx.解：〔1〕f(－x)=cos(－x)+2=cosx+2=f(x),∴函數(shù)y=cosx+2偶.(2)f(－x)=cos(－x)sin(－x)=－cosxsinx=－f(x).

1生；2生；3析問(wèn)題，在引導(dǎo)學(xué)生回憶正弦函數(shù)相關(guān)的性質(zhì)，然后得到關(guān)于周期的一般性

1、考察學(xué)生對(duì)根本性質(zhì)的掌握；2、讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂(lè)利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)的趣；3、通過(guò)學(xué)生之的互動(dòng)，可以培養(yǎng)學(xué)生作；4、學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)知的識(shí)，反映了學(xué)生獲取知識(shí)的自然程。11∴函數(shù)y=cosxsinx數(shù)11例數(shù)ycos3x4)的小正周期解：T26.∴最小正周期是6π3練習(xí)習(xí)5：例數(shù)ycos(23)的調(diào)區(qū)間主〕請(qǐng)同學(xué)們觀察正余弦函數(shù)的圖象，討論解決以下幾個(gè)問(wèn)題，稍后請(qǐng)兩組各推選歸 作。

讓學(xué)生提問(wèn)，學(xué)生來(lái)答復(fù)〔可以一小組之間的對(duì)抗賽的

1、自己歸納總結(jié)建立支點(diǎn)于（1）納 （2）小 （3）（4）結(jié)

域是？ 形展開(kāi)〕小值是多少此時(shí)自變量x等什？奇偶性如何？為什么？單調(diào)性如何？它有什么特殊的地方？為什么會(huì)有這種期性者者者說(shuō)函數(shù)本身就存在周期性〕

學(xué)生對(duì)知識(shí)的；2、通過(guò)學(xué)生的自總結(jié)以幫助學(xué)生逐漸養(yǎng)成和