小學(xué)數(shù)學(xué) 北師大版 五年級(jí)上冊(cè) 第四單元 多邊形的面積 單元作業(yè)設(shè)計(jì)

單元作業(yè)設(shè)計(jì)學(xué)段： 五年級(jí)上冊(cè)學(xué)科： 小學(xué)數(shù)學(xué)單元： 北師大版第四單元課題： 多邊形的面積團(tuán)隊(duì)成員：

高敏楊國濤馮娟邱方方王盼盼 鄭邦升單元作單元作業(yè)內(nèi)容與作業(yè)分析一、單元信息基本信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)五年級(jí)第一學(xué)期北師大版多邊形的面積單元組織方式√ 自然單元 重組單元課時(shí)信息序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容1比較圖形的面積P49－502認(rèn)識(shí)底和高P51－523P53－554探索活動(dòng)：三角形的面積P56－585探索活動(dòng)：梯形的面積P59－60二、單元分析（一）課標(biāo)要求題的能力。1、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)2、內(nèi)容分析（1）單元間內(nèi)在聯(lián)系分析圖形面積的計(jì)算方法，解決圖形面積的計(jì)算問題。（2）本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容分析生基本掌握多邊形面積的計(jì)算方法，能獨(dú)立探索并解決生活中遇到的實(shí)際問題。另一方面，也為學(xué)生進(jìn)一步探索并掌握其他平面圖形的面積奠定基礎(chǔ)。進(jìn)一步通過割補(bǔ)法驗(yàn)證其正確性，從而得到圖形面積的計(jì)算方法。（三）學(xué)情分析組為單位進(jìn)行合作交流后全班交流，教師也參與其中，順勢(shì)而導(dǎo)，突破難點(diǎn)。單元學(xué)單元學(xué)習(xí)目標(biāo)一、單元總體學(xué)習(xí)目標(biāo)梯形的高，會(huì)用三角尺畫這三種圖形的高。理和解決問題的能力，獲得成功探索問題的體驗(yàn)。二、課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)課題學(xué)習(xí)目標(biāo)比較圖形的1.借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小，初步體驗(yàn)數(shù)方格及割補(bǔ)法在圖形面積探究中的應(yīng)用，積累探索圖形面積的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。面積2.通過觀察、比較、交流、歸納等活動(dòng)，知道比較圖形面積大小方法的多樣性。3.體驗(yàn)圖形形狀變化與面積大小變化的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。認(rèn)識(shí)底和高1.結(jié)合“限高”的情境體會(huì)高的意義，并通過動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)梯形、平行四邊形與三角形的底和高。2.會(huì)用三角尺畫出平行四邊形、三角形與梯形的高。3.能在方格紙上畫出給定底和高長度的平行四邊形、三角形與梯形。1.經(jīng)歷平行四邊形面積猜想與驗(yàn)證的探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)方格及割補(bǔ)法在探究中的應(yīng)用，獲得成功探索問題的體驗(yàn)。行四邊形的2.掌握平行四邊形面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平行四邊形的面面積積。3.能運(yùn)用平行四邊形面積計(jì)算公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。1.經(jīng)歷三角形面積猜想與驗(yàn)證的探究活動(dòng)，體驗(yàn)割補(bǔ)等方法在探究中的應(yīng)用。角形的面積2.掌握三角形面積計(jì)算公式，并能正確進(jìn)行三角形面積的計(jì)算。3.能運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。形的面積1.經(jīng)歷梯形面積的探索活動(dòng)，體驗(yàn)割補(bǔ)法在探究中的應(yīng)用。2.掌握梯形面積計(jì)算公式，并能正確進(jìn)行梯形面積的計(jì)算。3.能運(yùn)用梯形面積計(jì)算公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。單元作單元作業(yè)目標(biāo)一、單元總體作業(yè)目標(biāo)問題，并建立知識(shí)聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)框架。生的空間感。受數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系。二、課時(shí)作業(yè)目標(biāo)課題作業(yè)目標(biāo)比較圖形的面積1.通過割補(bǔ)法、數(shù)格子法進(jìn)行比較圖形的面積大小。2.知道比較圖形面積方法的多樣性。認(rèn)識(shí)底和高1.會(huì)畫出平行四邊形、三角形和梯形對(duì)應(yīng)的底和高。識(shí)底和高是相互對(duì)應(yīng)的關(guān)系。探索活動(dòng)：平行四邊形的面積逆向運(yùn)用）行四邊形面積公式解決問題。探索活動(dòng)：三角形的面積1.通過具體的演示操作過程再次加深學(xué)生對(duì)三角形面積公目標(biāo)。運(yùn)用）面積公式解決問題。探索活動(dòng)：梯形的面積1.通過具體的演示操作過程再次加深學(xué)生對(duì)梯形面積公式的推導(dǎo)過程的認(rèn)識(shí)，達(dá)到掌握梯形面積計(jì)算公式的教學(xué)目標(biāo)。用）公式解決問題。單元作單元作業(yè)整體設(shè)計(jì)思路一、單元作業(yè)設(shè)計(jì)背景入研究作業(yè)功能，提高作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量，切實(shí)減輕學(xué)生過重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)。二、單元作業(yè)設(shè)計(jì)理念練學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生能力的重要渠道。2011版課標(biāo)指出:對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技標(biāo)準(zhǔn)和教材為基點(diǎn)，從學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)和內(nèi)在聯(lián)系出發(fā)進(jìn)行設(shè)計(jì)的。想做作業(yè)、樂于做作業(yè)。業(yè)實(shí)現(xiàn)“減負(fù)”與“增效”的統(tǒng)一。點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。性的問題,讓發(fā)展水平不同的學(xué)生都有機(jī)會(huì)表達(dá)自己的數(shù)學(xué)想法,獲得成功的體驗(yàn)。因此,本練習(xí)設(shè)有分層練習(xí)，開放練習(xí)等有針對(duì)性的練習(xí)。三、單元作業(yè)設(shè)計(jì)基本原則什么做，解決什么問題，提升什么技能。清楚，知識(shí)點(diǎn)準(zhǔn)確，設(shè)計(jì)規(guī)范，便于操作?；A(chǔ)。固學(xué)生基本知識(shí)與技能，還有口頭作業(yè)、實(shí)踐作業(yè)、個(gè)性化作業(yè)等發(fā)展性作業(yè)。力和抽象思維能力。生都能自主選擇練習(xí)，保證每個(gè)學(xué)生得到主動(dòng)發(fā)展。作業(yè)總量，確保學(xué)生在一定的時(shí)間內(nèi)能夠獨(dú)立完成，同時(shí)關(guān)注作業(yè)的時(shí)效性。四、作業(yè)設(shè)計(jì)體系課時(shí)作課時(shí)作業(yè)1.比較圖形的面積一、我會(huì)填。）運(yùn)動(dòng)。塊（ ）成一個(gè)長方形，長方形與平行四邊形面積大?。?）。時(shí)】3鐘教評(píng)】計(jì)圖此類題為基礎(chǔ)鞏固型作業(yè)第1題旨在讓學(xué)生復(fù)習(xí)平移現(xiàn)象，為學(xué)生認(rèn)識(shí)割補(bǔ)法做鋪墊。第2題旨在讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)割補(bǔ)法，加深對(duì)割補(bǔ)法的理解。二、我是小法官。1.只能通過數(shù)方格的方法比較圖形的大小。 （ ）2.運(yùn)用出入相補(bǔ)的方法對(duì)圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)換，圖形的總面積沒變。（ ）3.平行四邊形可以通過出入相補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)換成長方形。 （ ）4.圖形在平移前后大小發(fā)生了變化。 （ ）【【時(shí)2鐘教評(píng)】【計(jì)圖類為礎(chǔ)固作。第1題旨在讓學(xué)生了解數(shù)方格并不是唯一比較圖形面積大小的方法。第2、3兩題旨在讓學(xué)生加深對(duì)割補(bǔ)法的理解第4題旨在加深學(xué)生對(duì)平移前后圖形的大小、形狀、方向不會(huì)改變的理解。1.下面哪個(gè)圖形的面積與圖①一樣大？并計(jì)算各自的面積。2.下面方格中哪個(gè)圖形面積大？并說明理由。3.觀察下面圖形（1）如圖，圖形先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。（2）上面每個(gè)小方格的面積代表1方厘米，平移后的圖形面積與平移前的圖形面積（ ）?！居?jì)時(shí)】10分鐘【學(xué)生互評(píng)】【設(shè)計(jì)意圖】此類題目屬于基礎(chǔ)鞏固型作業(yè)。第1題旨在讓學(xué)生掌握出入相補(bǔ)（割補(bǔ)法）的原理比較圖形的大小。第2題旨在讓學(xué)生通過數(shù)格子的方法進(jìn)行比較兩個(gè)圖形的面積大小。第3題復(fù)習(xí)圖形平移運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)；會(huì)用數(shù)格子的方法得出圖形的面積，若不滿1格，按照半格計(jì)算。旨在讓學(xué)生深入了解圖形平移運(yùn)動(dòng)的特征及熟練掌握數(shù)格子的方法。在下面的方格紙中，每個(gè)小方格的面積都是1cm2，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出3個(gè)形狀不同，但面積都是15cm2的圖形?！居?jì)時(shí)】6分鐘【學(xué)生互評(píng)】 的發(fā)揮空間，展示個(gè)性化。2.認(rèn)識(shí)底和高 1.認(rèn)識(shí)梯形的底和高：梯形有（ ）條高；梯形中互相平行的兩條邊為梯形的( )和( )；上底和下底之間的( )就是梯形的高。邊上的任意一點(diǎn)向它的對(duì)邊畫一條垂直線段，這條垂直線段就是平行四邊形的（ 【平行四邊形高的畫法：以任意一邊為底，從對(duì)邊上的一點(diǎn)向底邊畫垂線，3.認(rèn)識(shí)三角形的底和高：三角形有（ ）條高；三角形每條邊與它所對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)到這條邊的垂直線段就是一組對(duì)應(yīng)的（ ）和（ 【計(jì)時(shí)】3分鐘【學(xué)生自評(píng)】 一、歡樂填一填。1.底與高是相互（ ）的線段。2.直角三角形的兩條直角邊分別是這個(gè)三角形的（ ）和（ 5.底與高分別相等的兩個(gè)平行四邊形，形狀也（ 6.如右圖所示，在三角形ACF中，CF邊上的高是（ 【計(jì)時(shí)】3分鐘【教師評(píng)價(jià)】【設(shè)計(jì)意圖】此類題目為基礎(chǔ)鞏固型作業(yè)，第1、2兩題考查學(xué)生對(duì)底與高位置關(guān)系的理解以及特殊三角形中底和高的位置關(guān)系。第3、4、5三題加深對(duì)知識(shí)本質(zhì)的了解，培養(yǎng)學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維。第6題通過觀察組，在三角形ACF中，找CF邊上的高，拓展學(xué)生的思維，提高學(xué)平行四邊形，三角形，梯形的高的能力。合圖形生辨別1.找出正確的底和高。合圖形生辨別 底（ ）與高（ ）對(duì)應(yīng) 底（ ）與高（ ）對(duì)應(yīng)底（ ）與高（ ）對(duì)應(yīng)2.畫出下面各圖形指定底邊上的高，再量一量它的長度?！居?jì)時(shí)】6分鐘【教師評(píng)價(jià)】三種多邊形底和高的認(rèn)識(shí)。讓學(xué)生深刻理解底和高是相互對(duì)應(yīng)的關(guān)12題通過畫指定底邊上的高，讓學(xué)生進(jìn)一步理解底與高一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。1.按要求在方格紙中畫出下列圖形。(每個(gè)小方格的邊長表示1cm)。(1)畫一個(gè)底是4cm,高是2cm的三角形。(2)畫一個(gè)上底是2cm,下底是4cm,高是3cm的梯形。(3)畫一個(gè)底是4cm,高是3cm的平行四邊形。個(gè)）【計(jì)時(shí)】9分鐘【學(xué)生互評(píng)】 【設(shè)計(jì)意圖】這兩題給定學(xué)生操作要求，但是不限定唯一答案，屬于12題通過畫面積與高都相同的形面積公式作準(zhǔn)備。 并與小伙伴交流你的發(fā)現(xiàn)?！居?jì)時(shí)】5分鐘【學(xué)生互評(píng)】【設(shè)計(jì)意圖】此類題為實(shí)踐開放型作業(yè)。通過實(shí)踐操作，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)完全相同的三角形能拼出長方形、正方形、等腰梯形、平行四邊形多種圖形，建立圖形之間可以相互轉(zhuǎn)化的意識(shí)，構(gòu)建知識(shí)聯(lián)系，同時(shí)也為后面利用“轉(zhuǎn)化”思想探索圖形面積作知識(shí)和方法的鋪墊。動(dòng)手“畫一畫”或者“剪一剪、拼一拼”操作更容易激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生在自主探究中發(fā)展學(xué)生抽象思維能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)。3.探索活動(dòng)：平行四邊形的面積 ）與平行四邊形的高相等。因?yàn)殚L方形的面積等于（ ），所以平行四邊形的面積等于（ ）。示底，（ ）表示高。【計(jì)時(shí)】【計(jì)時(shí)】2分鐘【學(xué)生自評(píng)】【設(shè)計(jì)意圖幫助學(xué)生回顧面積公式的推導(dǎo)過程檢查面積公式掌握的情況。再次加深學(xué)生對(duì)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程一、歡樂填一填。1.15平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米360平方厘米=（ ）平方分米=（ ）平方米2.一個(gè)平行四邊形底邊是9分米，高是6.5分米，面積是( )平方分米。3.已知平行四邊形的面積的面積是3600cm2，高是90cm，底為（ ）cm。56平方厘米，其余的平行四邊形面積是（ ）平方厘米。5.一個(gè)平行四邊形框架相鄰兩條邊分別是11cm和7cm，如果把它拉成一個(gè)長方形，這個(gè)長方形面積是（ ）平方厘米。【計(jì)時(shí)】10分鐘【教師評(píng)價(jià)】【設(shè)計(jì)意圖】此類題為基礎(chǔ)鞏固型作業(yè)。第1題復(fù)習(xí)面積之間的單位換算，相鄰面積之間的進(jìn)率是100，大單位換算小單位要乘進(jìn)率100，小單位換算大單位要除以進(jìn)率100。第2、3兩題把平行四邊形面積公式和面積公式的逆應(yīng)用放在一起考察。既考察了學(xué)生對(duì)面積公式的掌握，又可以鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力。第兩題幫助學(xué)生梳理等底等高平行四邊形面積的關(guān)系以及平行四邊形拉成長方形面積變化的情況。二、送答案回家。1.平行四邊形的底和高都擴(kuò)大原來的2倍，面積就（ ）。A、擴(kuò)大為原來的4倍 B、擴(kuò)大為原來的2倍B、縮小為原來的二分之一 D、縮小為原來的四分之一2.兩個(gè)平行四邊形面積相等，它們的周長（ ）。A、一定相等。B、不一定相等。C、無法比較?！居?jì)時(shí)】3分鐘 【教師評(píng)價(jià)】【設(shè)計(jì)意圖】該題為抽象推理類作業(yè)。第1題，平行四邊形的面積=底2化學(xué)生等不能=4×底×高，面積是原來的4倍。選A。該題考察學(xué)生靈活運(yùn)用平行四2題強(qiáng)化學(xué)生等不能決定周長相等。標(biāo)到了如下兩塊綠地。這兩塊綠地的面積各是多少？五（1）班 五（2）班3.一塊平行四邊形的草場(chǎng)，測(cè)得底邊長為20米，高為8米，這個(gè)平行四邊形的草場(chǎng)的面積是多少？如果一平方米可放養(yǎng)2羊？【計(jì)時(shí)】10分鐘【教師評(píng)價(jià)】【設(shè)計(jì)意圖】此類題為生活實(shí)際類作業(yè)。這1、3題旨在強(qiáng)化學(xué)生利用2題要求學(xué)生能用的策略。一階題：如下圖平行四邊形ABCD的面積是76cm2.E、F分別是上下兩邊的中點(diǎn)，你能求出平行四邊形AECF的面積嗎？二階題：如下圖求平行四邊形的周長。單位（cm）三階題：用一根長為68cm的鐵絲圍成一個(gè)平行四邊形（如圖），其中一條邊長14cm，鄰邊上的高是12cm，現(xiàn)在要給這個(gè)平行四邊形黏上彩紙，至少需要多少平方厘米？【計(jì)時(shí)】3-5分鐘【教師評(píng)價(jià)】 【設(shè)計(jì)意圖】此類題為空間抽象類作業(yè)。第一題較為基礎(chǔ)，考查平行四面積—周長）幫助學(xué)生深化對(duì)平行四邊形底與高的認(rèn)識(shí)（一是底與高是相對(duì)應(yīng)的，二是平行四邊形一共兩組不同的底與高，三是平行四邊形的兩組底與高的積相等，且都等于平行四邊形的面積。）學(xué)生能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的周長計(jì)算與面積計(jì)算不是相互孤立的，已知周長與部分底與高信息可以求面積，反之亦然。本題為選做題，學(xué)生可從難易程度、興趣等方面選擇題目。有助于鞏固所學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生的思維能力，激發(fā)學(xué)生的作業(yè)興趣與自主性。 同學(xué)們請(qǐng)3-4人為一組，利用生活中的硬棒、木條等材料巧制一個(gè)可活動(dòng)一化，并完成下面表格。小組名稱小組成員小組分工準(zhǔn)備材料與工具長方形長寬周長面積平行四邊形底變化了高變化了周長變化面積變化123......注：平行四邊形四個(gè)“量”后面的“變化”指的是與“長方形”對(duì)應(yīng)“四個(gè)量”相比較，【計(jì)【計(jì)時(shí)】不限時(shí)間【小組互評(píng)】【設(shè)計(jì)意圖此題為綜合實(shí)踐探究型作業(yè)將實(shí)踐操作活動(dòng)與抽象思維活動(dòng)相結(jié)合既能提高學(xué)生完成作業(yè)的興趣和主動(dòng)性又能讓學(xué)生在歷經(jīng)操作、觀察、比較、分析、推理等過程中獲取知識(shí)、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！安粦?yīng)求全而應(yīng)求變?cè)搶?shí)踐探究緊緊圍繞一“變字讓學(xué)生在變化中產(chǎn)生思考發(fā)現(xiàn)關(guān)聯(lián)加深認(rèn)識(shí)建構(gòu)整體具體實(shí)踐中能讓學(xué)生深刻的認(rèn)識(shí)到平行四邊形易變形，雖然變化得到的都是平行四邊形但是不同的變化結(jié)果有所不同引導(dǎo)學(xué)生發(fā)“變化之中有玄妙既強(qiáng)化了新知學(xué)習(xí)又突出了平行四邊形與長方形間的密切聯(lián)系小組合作探究作業(yè)可以促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和探究精神，。＿，.···········程時(shí)QQQQ點(diǎn)生評(píng)評(píng)評(píng)干凈楚如拿拉女含含高牢牢牢女女會(huì)誤正牢牢牢女女女QQzl

_t.LLd···

邊 .._\-- 一’ 4.探索活動(dòng)：三角形的面積 1.積是與它等底等高的平行四邊形面積的（【計(jì)時(shí)】2分鐘【學(xué)生自評(píng)】【設(shè)計(jì)意圖】幫助學(xué)生回顧面積公式的推導(dǎo)過程，檢查面積公式掌握的情況。通過具體的演示操作過程再次加深學(xué)生對(duì)三角形面積公式的推導(dǎo)過程，達(dá)到掌握三角形面積計(jì)算公式的教學(xué)目標(biāo)。一、我會(huì)填。1.一個(gè)直角三角形三條邊分別是）2.已知三角形的面積是96m2，高為8cm，對(duì)應(yīng)的底邊長是（ ）cm。3.已知等邊三角形面積為4.下圖平行四邊形的面積是46cm2，陰影部分的面積是（ ）cm2?！居?jì)時(shí)】【計(jì)時(shí)】4分鐘【教師評(píng)價(jià)】【設(shè)計(jì)意圖】此類題為基礎(chǔ)鞏固型作業(yè)，第1題考查學(xué)生對(duì)三角形面積公式的理解。第、3兩題已知三角形的面積和其中的底或高，求三角形的高或底，實(shí)為三角形面積公式的逆運(yùn)算。第4題對(duì)比平行四邊形，已知平行四邊形的面積，與它等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半，加深對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解。二、我會(huì)算（單位：厘米） 【計(jì)時(shí)】4分鐘【教師評(píng)價(jià)】不僅幫助學(xué)生復(fù)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法，也鞏固發(fā)展了學(xué)生的運(yùn)算能力。35.1平方分米，底是9個(gè)底對(duì)應(yīng)的高是多少分米？2.和諧路小學(xué)的試驗(yàn)田是一塊三角形的菜地，底是32米，高比底短是14米，如果每平方米菜地收菜20千克，這塊菜地能收菜多少千克？【計(jì)時(shí)】【計(jì)時(shí)】4-6分鐘【教師評(píng)價(jià)】【設(shè)計(jì)意圖】這2題是綜合實(shí)際類作業(yè)。第1題已知面積和高，求三角形的高三角形的高=三角形的面積2÷三角形的底強(qiáng)化學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式逆運(yùn)算的應(yīng)用。第2題利用三角形面積公式，解決生活中的實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活。一階題:一個(gè)三角形的底長3米，如果底延長1米，那么三角形的面積就增加1.2平方米。原來三角形的面積是多少？二階題：如下圖所示求陰影部分的面積？三階題：下面圖形中陰影部分的面積相等嗎？你是怎樣想的？【計(jì)時(shí)】【計(jì)時(shí)】4分鐘【教師評(píng)價(jià)】【設(shè)計(jì)意圖】、2題屬于作業(yè)第主要考查學(xué)生利用三角形特征處理空間信息能力尤其是能找出隱藏的關(guān)鍵信息第3題主要考察學(xué)生對(duì)等底等高的三角形或平行四邊形面積相等的理解與應(yīng)用借助此理解推理得到等底等高的三角形或平行四邊形減去同一個(gè)部分剩余部分面積仍然相等將課程內(nèi)容拓展延伸到作業(yè)這也是課程視域下的作業(yè)觀的一大優(yōu)勢(shì)。等）【計(jì)時(shí)】時(shí)間不限【學(xué)生互評(píng)】【設(shè)計(jì)意圖】涵蓋繪畫、寫作、數(shù)學(xué)知識(shí)的數(shù)學(xué)日記、數(shù)學(xué)繪本、數(shù)學(xué)主題報(bào)是一種融個(gè)性展示、知識(shí)鞏固于一體的跨學(xué)科作業(yè)。這樣的作業(yè)形式不僅可以提高學(xué)生的作業(yè)興趣與積極性，不限主題與內(nèi)容的作業(yè)又能讓不同經(jīng)驗(yàn)和能力水平的學(xué)生得到不同程度的發(fā)揮，收獲成功的喜悅。這也充分體現(xiàn)了“以生為本”、關(guān)注個(gè)體差異、因材施教的教學(xué)思想。5.探索活動(dòng)：梯形的面積 1.兩個(gè)（）的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底就是梯形的（等高的平行四邊形面積的（S表示梯形的面積，用a和b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，面積公式字母表示為（ 求上底a=S×2÷h-b；求下底b=（ ）,求高h(yuǎn)=S×2÷(a+b)?！居?jì)時(shí)】【計(jì)時(shí)】2分鐘【學(xué)生自評(píng)】【設(shè)計(jì)意圖“基礎(chǔ)鞏固型作業(yè)主要用于幫助學(xué)生習(xí)“雙基，在回顧面積公式的推導(dǎo)過程檢查學(xué)生面積公式掌握的情況通過具體的演示操作過程再次加深學(xué)生對(duì)梯形面積公式的推導(dǎo)過程，達(dá)到掌握梯形面積計(jì)算公式的教學(xué)目標(biāo)。一、歡樂填一填）和（ ）形。3.一個(gè)梯形的面積是24平方分米，上底是3分米，下底是8分米，它的高是（ ）分米。4.若一個(gè)梯形下底是4cm【計(jì)時(shí)】【計(jì)時(shí)】3分鐘【教師評(píng)價(jià)】【設(shè)計(jì)意圖“基礎(chǔ)鞏固型作業(yè)第12兩題考查學(xué)生對(duì)于梯形、平行四邊形三角形特征的掌握幫助學(xué)生鞏固圖形間的相互轉(zhuǎn)化，建立圖形之間的聯(lián)系發(fā)展學(xué)生的空間感第34兩題旨在強(qiáng)化學(xué)生梯形面積公式“正-逆”向的運(yùn)用。二、我會(huì)算（單位：厘米）圖形底/㎝高/㎝面積/cm2平行四邊形1024？三角形？402400梯形上底710100下底？【計(jì)時(shí)】【計(jì)時(shí)】6分鐘【教師評(píng)價(jià)】【設(shè)計(jì)意圖】此題屬于運(yùn)算能力型作業(yè)。在完成表格的過程中，不僅幫助學(xué)生從“正-逆”兩個(gè)方向復(fù)習(xí)多邊形面積的計(jì)算公式，也鞏固了學(xué)生的運(yùn)算能力。194共多少人？（畫一畫）得到同學(xué)們的一致認(rèn)可。長為（2）除梯形外，你還能畫出其他的圖形嗎？【計(jì)時(shí)】6分【教師評(píng)價(jià)】 【設(shè)計(jì)意圖】此題培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光認(rèn)識(shí)事物，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法解決具體生活情境下數(shù)學(xué)問題，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。第1題屬于“抽象概括類”作業(yè)。學(xué)生在解題時(shí)，用抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)表示具體形象地“合唱生”，并畫出來。此題學(xué)生會(huì)想到多種方法來解決，一是一排一排的計(jì)算，二是在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，抽象成梯形來計(jì)算。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，對(duì)比抽象成梯形面積計(jì)算的優(yōu)越性。第二題第1問考查學(xué)生逆向理解梯形面積的理解能力，第2問考查學(xué)生多角度思考問題的能力，將課程知識(shí)在作業(yè)中有所延伸。一階題：有一塊高是3二階題：若一個(gè)梯形上底是10cm，高是7cm，當(dāng)上底延長4cm，就變成了平行四邊形，原梯形面積是多少？520平方米。原來的梯形面積是多少？【計(jì)時(shí)】10分鐘【教師評(píng)價(jià)】【設(shè)計(jì)意圖】這三道均是空間抽象類題目。知識(shí)層面上，側(cè)重于考查學(xué)生對(duì)于多邊形圖形特征及圖形間聯(lián)系的掌握，建立知識(shí)整體構(gòu)建，發(fā)展學(xué)生空間想象能力。三道題目在難度和抽象程度上層層遞進(jìn)，滿足不同學(xué)生的思維發(fā)展需求。第1題圖文并具，尤其是圖上信息豐富。因此結(jié)合圖形的特征，獲取解題關(guān)鍵信息較兩題只有文字信息，因此信息抽象程度，信息提取的難度都高于第1題，更側(cè)重于考查學(xué)生轉(zhuǎn)化信息、獲取信息、整合信息的能力。 如果一個(gè)平行四邊形的底擴(kuò)大到原來的3倍，對(duì)應(yīng)的高也擴(kuò)大到原來的3原來的3發(fā)現(xiàn)?！居?jì)時(shí)】10分鐘【學(xué)生互評(píng)】【設(shè)計(jì)意圖】此題既是數(shù)學(xué)表達(dá)類作業(yè)也是探究型題目。著重考化”中深化學(xué)生對(duì)三者面積計(jì)算公式的理解，建立三者之間的聯(lián)系與區(qū)別。探究型習(xí)題突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在主動(dòng)探究過程中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、空間想象能力、邏輯推理能力、語言表達(dá)能力。業(yè)《多邊形的面積》單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)一、我會(huì)填一填。1.一個(gè)平行四邊形的底是14米,高是3米,這個(gè)平行四邊形的面積是( ),與它同底同高的三角形的面積是( )。2.一個(gè)梯形的高是25米,它的面積是75平方米,這個(gè)梯形的上底與下底的和是( )。3.圖(1)中陰影部分的面積是( ),圖(2)中陰影部分的面積是( )。(每個(gè)小方格的邊長是1cm)4.直角三角形有( )條高。5.當(dāng)梯形的上底逐漸縮小為一點(diǎn)時(shí),梯形就轉(zhuǎn)化成( );當(dāng)梯形的上底增大到與下底相等時(shí),梯形就轉(zhuǎn)化成( )。6.一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形的面積相等,底也相等,平行四邊形的高是6厘米,三角形的高是( )。7.一塊梯形土地的面積是16平方米,上底是4.8米,高是3.2米,下底是( )。二、我會(huì)判一判。1.兩個(gè)平行四邊形的高相等,它們的面積不一定相等。 ( )2.直角三角形的面積等于兩條直角邊長乘積的一半。 ( )3.梯形的面積是平行四邊形的面積的一半。( )三、求下列圖形的面積（單位：米。6.三、求下列圖形的面積（單位：米。6.5 8四、我會(huì)畫一畫。(每個(gè)小方格的邊長是1cm)1.面積是6cm2的平行四邊形和三角形。2.高是2cm,面積是16cm2的梯形。五、解決生活中的實(shí)際問題。1.有一塊平行四邊形的草坪,底是240米,底是高的2倍,這塊平行四邊形草坪的面積是多少平方米?2.一塊三角形的花壇,面積是36平方米,底是9米,其對(duì)應(yīng)的高是多少米?3.一塊三角形的玉米地,底是60米,高是20米,共收玉米1800千克,平均每平方米收玉米多少千克?4.一個(gè)三角形