決策論完整版

決策論TheoryofDecision1決策分析的基本問題2確定型和非確定型決策3風險型決策

4效用理論5馬爾可夫決策

1決策分析的基本問題決策(DecisionMaking)是一種對已知目標和方案的選擇過程，當人們已知確定需實現(xiàn)的目標是什么，根據(jù)一定的決策準則，在供選方案中做出決策的過程。諾貝爾獎獲得者西蒙認為，管理就是決策，他認為決策是對稀有資源備選分配方案進行選擇排序的過程。學者Gregory在《決策分析》中提及，決策是對決策者將采取的行動方案的選擇過程。決策科學包括決策心理學、決策的數(shù)量化方法、決策評價以及決策支持系統(tǒng)、決策自動化等。隨著計算機和信息通信技術的發(fā)展，決策分析的研究也得到極大的促進，隨之產生了計算機輔助決策支持系統(tǒng)（DecisionSupportSystem），許多問題在計算機的幫助下得以解決，在一定程度上代替了人們對一些常見問題的決策分析過程。1決策分析的基本問題1.1決策分析基本概念決策狹義決策認為決策就是作決定，單純強調最終結果；廣義決策認為將管理過程的行為都納入決策范疇，決策貫穿于整個管理過程中。決策目標決策者希望達到的狀態(tài)，工作努力的目的。一般而言，在管理決策中決策者追求的當然是利益最大化。決策準則決策判斷的標準，備選方案的有效性度量。決策屬性決策方案的性能、質量參數(shù)、特征和約束，如技術指標、重量、年齡、聲譽等，用于評價它達到目標的程度和水平?？茖W決策過程任何科學決策的形成都必須執(zhí)行科學的決策程序，如圖11-1所示。決策最忌諱的就是決策者拍腦袋決策，只有經歷過圖11-1所示的“預決策→決策→決策后”三個階段，才有可能產生科學的決策1決策分析的基本問題1決策分析的基本問題調查研究

確定決策目標搜集有關的信息資料預測技術預測未來的可能情況擬訂各種可行方案可行性研究方案評估決策準則方案選擇方案實施預決策決策實施情況反饋意見決策后圖11-1科學決策過程1決策分析的基本問題決策系統(tǒng)狀態(tài)空間、策略空間、損益函數(shù)構成了決策系統(tǒng)。①狀態(tài)空間不以人的意志為轉移的客觀因素，設一個狀態(tài)為Si，有m種不同狀態(tài)，其集合記為：S稱狀態(tài)空間，S的元素Si稱為狀態(tài)變量。②策略空間人們根據(jù)不同的客觀情況，可能做出主觀的選擇，記一種策略方案為Ui，有n種不同的策略，其集合為：U稱為策略空間；U的元素Uj稱為決策變量。③損益函數(shù)當狀態(tài)處在Si情況下，人們做出Uj決策，從而產生的損益值Vij，顯然Vij是Si，Uj的函數(shù)，即：1決策分析的基本問題當狀態(tài)變量是離散型變量時，損益值構成的矩陣叫損益矩陣上述三個主要素組成了決策系統(tǒng)，決策系統(tǒng)可以表示為三個主要素的函數(shù)：D＝D（S,U,V）人們將根據(jù)不同的判斷標準原則，求得實現(xiàn)系統(tǒng)目標的最優(yōu)（或滿意）決策方案。1決策分析的基本問題1.2決策分析基本原則1.最優(yōu)化（滿意）原則2.系統(tǒng)原則3.可行性原則4.信息對稱、準全原則1.3決策分析基本分類表11－1按影響范圍戰(zhàn)略決策、戰(zhàn)役決策、戰(zhàn)術決策按狀態(tài)空間確定型決策、非確定型決策、風險型決策按決策時間程序化決策、半程序化決策、非程序化決策按描述方法定性化決策、定量化決策按目標數(shù)量單目標決策、多目標決策按連續(xù)性單級決策、序貫決策按決策者數(shù)量個人決策、群決策按問題大小宏觀決策、微觀決策表11－2程序化、非程序化、半程序化決策決策類型傳統(tǒng)方法現(xiàn)代方法程序化現(xiàn)有的規(guī)章制度運籌學、管理信息系統(tǒng)（MIS）半程序化經驗、直覺灰色系統(tǒng)、模糊數(shù)學等方法非程序化經驗、應急創(chuàng)新能力人工智能、風險應變能力培訓1決策分析的基本問題下一節(jié)：確定型和非確定型決策1決策分析的基本問題2確定型和非確定型決策2確定型和非確定型決策2.1確定型決策確定型決策是指決策的未來狀態(tài)是已知的，只需從備選的決策方案中，挑選出最優(yōu)方案?！纠?1-1】某企業(yè)根據(jù)市場需要，需添置一臺數(shù)控機床，可采用的方式有三種：甲方案：引進外國進口設備，固定成本1000萬元，產品每件可變成本為12元；乙方案：用較高級的國產設備，固定成本800萬元，產品每件可變成本為15元；丙方案：用一般國產設備，固定成本600萬元，產品每件可變成本為20元；試確定在不同生產規(guī)模情況下的購置機床的最優(yōu)方案?！窘狻看祟}為確定型決策．利用經濟學知識，選取最優(yōu)決策．最優(yōu)決策也就是在不同生產規(guī)模條件下，選擇總成本較低的方案．各方案的總成本線如圖11-2．圖11-2TC甲＝F甲＋Cv甲Q＝1000＋12QTC乙＝F乙＋Cv乙Q＝800＋15QTC丙＝F丙＋Cv丙Q＝600＋20Q圖中出現(xiàn)了A、B、C三個交點，其中A點經濟意義：在A點采用甲方案與丙方案成本相同TC甲＝TC丙，F(xiàn)甲＋Cv甲QA＝F丙＋Cv丙QA

Q＝502確定型和非確定型決策同理：B點TC乙＝TC丙，F(xiàn)乙＋Cv乙QB＝F丙＋Cv丙QB

C點：TCL甲＝TC乙，F(xiàn)甲＋Cv甲QC＝F乙＋Cv乙QC

B點經濟意義為：當生產40萬件時，采用乙方案和采用丙方案成本相同均為1400萬元．圖11-22確定型和非確定型決策得到生產規(guī)模最優(yōu)方案為：當生產規(guī)模產量小于40萬件時，采用丙方案；當生產規(guī)模產量大于40萬件，小于200/3萬件時，采用乙方案；當生產規(guī)模產量大于200/3萬件時，采用甲方案．其經濟意義為：當生產規(guī)模為萬件時，采用甲、乙方案成本相同．從圖中可知：當生產規(guī)?！躋B時，采用丙方案；當QB<生產規(guī)?！躋C時，采用乙方案；當QC<生產規(guī)模時，采用甲方案．圖11-22確定型和非確定型決策2.2非確定型決策（1）狀態(tài)空間是指不以人的意志為轉移的客觀因素，設一個狀態(tài)為Si，有m種不同狀態(tài)，其集合記為：S稱狀態(tài)空間；S的元素Si稱為狀態(tài)變量．由于在非確定決策中，各種決策環(huán)境是不確定的，所以對于同一個決策問題，用不同的方法求值，將會得到不同的結論，在現(xiàn)實生活中，同一個決策問題，決策者的偏好不同，也會使得處理相同問題的原則方法不同．（2）策略空間是指人們根據(jù)不同的客觀情況，可能做出主觀的選擇，記一種策略方案為Ui，有n種不同的策略，其集合2確定型和非確定型決策U稱為策略空間；U的元素Uj稱為決策變量．（3）損益函數(shù)是指當狀態(tài)處在Si情況下，人們做出Uj決策，從而產生的損益值Vij，顯然Vij是Si、Uj的函數(shù)，即當狀態(tài)變量是離散型變量時，損益值構成的矩陣叫損益矩陣．2確定型和非確定型決策或簡記為上述三個主要素組成了決策系統(tǒng)，決策系統(tǒng)可以表示為三個主要素的函數(shù)：D＝D（S,U,V）常用的非確定型準則有5種：1.悲觀準則2.樂觀準則3.折衷法、實用主義準則4.等可能性準則5.最小機會損失（后悔）準則2確定型和非確定型決策【例11-2】某公司為經營業(yè)務的需要，決定要在現(xiàn)有生產條件不變的情況下，生產一種新產品，現(xiàn)可供開發(fā)生產的產品有I、II、III、IV四種不同產品，對應的方案為A1,A2,A3,A4．由于缺乏相關資料背景，對產品的市場需求只能估計為大中小三種狀態(tài)，而且對于每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率無法預測，每種方案在各種自然狀態(tài)下的效益值表，如表11-3所示．表11-3效益值表(單位：萬元)

自然狀態(tài)供選方案Ai需求量大S1需求量中S2需求量小S3A1:生產產品I800320－250A2:生產產品II600300－200A3:生產產品III30015050A4:生產產品IV4002501002確定型和非確定型決策（1）小中取大法（悲觀主義準則maxmin）

則對應的A4方案為決策方案，即生產產品IV．

自然狀態(tài)供選方案Ai需求量大S1需求量中S2需求量小S3minmax生產產品I800320－250－250生產產品II600300－200－200生產產品III3001505050生產產品IV400250100100100策略值為2確定型和非確定型決策(2)大中取大法（樂觀主義準則maxmax）

則對應的A1方案為決策方案，即生產產品I

．

自然狀態(tài)供選方案Ai需求量大S1需求量中S2需求量小S3maxmax生產產品I800320－250800800生產產品II600300－200600生產產品III30015050300生產產品IV400250100400策略值為2確定型和非確定型決策（3）最小機會損失準則（Minimaxregret

criterion）

編制機會損失表:找出每個方案的最大機會損失Zi:選擇最小的機會損失值:對應的方案l即為所決策方案

自然狀態(tài)

生產方案需求量大S1需求量中S2需求量小S3Maximum決策結果A1:生產產品I00350350

A2:生產產品II20020300300生產產品IIA3:生產產品III50017050500

A4:生產產品IV400700400

則應選對應的A2方案為決策方案，即生產產品Ⅱ2確定型和非確定型決策策略值為（4）等可能性決策準則(Equallikelihoodcriterion)

自然狀態(tài)供選方案Ai需求量大S1需求量中S2需求量小S3E(Ai)max生產產品I800320－250290290生產產品II600300－200700/3生產產品III30015050500/3生產產品IV400250100250則應選擇對應的A1方案為決策方案，即生產產品I2確定型和非確定型決策(5)折衷法，現(xiàn)實主義準則(Hurwiczcriterion)maxmin法是當＝0時狀態(tài)，maxmax是＝1時狀態(tài)．原則：決策者給出樂觀系數(shù)則說明決策者越接近悲觀；則說明決策者越接近樂觀．

自然狀態(tài)

0.30.7

生產方案需求量大S1需求量中S2需求量小S3MaxMin加權平均決策結果A1：生產產品I800320-250800-25065

A2：生產產品II600300-200600-20040

A3：生產產品III3001505030050125

A4：生產產品IV400250100400100190生產產品IV則應選擇對應的決策方案A4，即生產產品IV。2確定型和非確定型決策下一節(jié)：風險型決策2確定型和非確定型決策3風險型決策3風險型決策風險型決策是指每種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率大體可以估計，并可算出在不同狀態(tài)下的效益值.3.1期望值準則(Expectedvaluecriterion)求效益期望值EMV。效益期望值＝∑條件效益值×概率，即選擇最大效益期望值所對應的方案為決策方案1.最大效益期望值準則3風險型決策【例11-3】在例11－2中，假設市場需求大、中、小的概率如表11－5所示，那么工廠應生產哪種產品，才能使其收益最大．

表11－5效益表(單位：萬元)

自然狀態(tài)供選方案Ai需求量大S1p1=0.35需求量中S2p2=0.4需求量小S3p2=0.25A1:生產產品I800320－250A2:生產產品II600300－200A3:生產產品III30015050A4:生產產品IV4002501003風險型決策【解】效益的期望值表如下

因此選擇相應方案，即開發(fā)A1產品。

自然狀態(tài)供選方案Ai需求量大S1需求量中S2需求量小S3期望效益EMViA1:生產產品I800320－250345.5A2:生產產品II600300－200280A3:生產產品III30015050177.5A4:生產產品IV400250100265狀態(tài)概率0.350.40.25求每個方案的期望后悔值，最小期望后悔值對應的方案即為所選方案。求解過程留給同學們作練習。除了前面7種決策準則外，還有完全信息期望值準則(EVPI:Expectedvalueofperfectinformation)樣本信息期望值準則Expectedvalueofsampleinformation(EVSI)完全信息后悔值期望值準則Expectedregretvalueofperfectinformation2最小期望后悔值準則(Expectedregretvalue)3風險型決策3風險型決策3.2決策樹法（DecisionTree）決策樹是由決策點、事件點及結果構成的樹形圖，一般應用于序列決策中?！?表示決策點，也稱為樹根，由它引發(fā)的分枝稱之為方案分枝，方案節(jié)點被稱為樹枝．n條分枝表示有n種供選方案．〇:表示策略點，其上方數(shù)字表示該方案的最優(yōu)收益期望值，由其引出的m條線稱為概率枝表示有m種自然狀態(tài)，其發(fā)生的概率已標明在分枝上．△：表示每個方案在相應自然狀態(tài)的效益值．╫：表示經過比較選擇此方案被刪除掉了，稱之為剪枝．方法：①根據(jù)題意作出決策樹圖；②從右向左計算各方案期望值，并進行標注；③對期望值進行比較，選出最大效益期望值，寫在□上方，表明其所對應方案為決策方案，同時在其它方案上打上╫刪除．HH1HiHmE(H1)E(Hi)E(Hm)V11

V1j

V1n

Vi1

Vij

Vin

Vm1

Vmj

Vmn

pjpnp1pjpnp1pjpn圖14－3決策樹圖max{E(Hi)}3風險型決策p1…………………………………………【例11-4】某廠決定生產某產品，要對機器進行改造．投入不同數(shù)額的資金進行改造有三種方法，分別為購新機器、大修和維護，根據(jù)經驗,銷路好發(fā)生的概率為0.6．相關投入額及不同銷路情況下的效益值如表11-6所示，請選擇最佳方案．表11-6效益值表(單位：萬元)

供選方案投資額Ti銷路好p1=0.6銷路不好p2=0.4A1：購新1225－20A2：大修820－12A3：維護515－83風險型決策供選方案投資額Ti銷路好p1=0.6銷路不好p2=0.4A1：購新1225－20A2：大修820－12A3：維護515－8【解】

①根據(jù)題意，作出決策樹，見圖11－4．②計算各方案的效益期望值：③最大值為選對應方案A3，即維護機器，并將A1，A2剪枝．3風險型決策供選方案投資額Ti銷路好p1=0.6銷路不好p2=0.4期望值A1：購新1225－20－5A2：大修820－12－0.8A3：維護515－80.8A0.8A1A2A3-5-0.80.825好0.6-2020-1215-8不好0.4圖14－4決策樹圖好0.6不好0.4好0.6不好0.4購新大修維護3風險型決策多級決策問題【例11-5】某公司由于市場需求增加