日歷中的數(shù)學(xué)規(guī)律

1、了解日歷中蘊含的數(shù)學(xué)規(guī)律2、學(xué)會利用字母表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，并會驗證得到的規(guī)律。學(xué)習(xí)目標(biāo)第一頁第二頁，共25頁。日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930312018年10月的日歷第二頁第三頁，共25頁。日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031一、創(chuàng)設(shè)情境：游戲游戲規(guī)則：由同學(xué)從日歷中任意框選出一個九宮格（3×3方框每格都要有數(shù)字），老師能迅速的說出這九宮格中的數(shù)字之和，你們相信嗎？不信我們可以試試。第三頁第四頁，共25頁。日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031二、合作研討，探究規(guī)律

問題1：觀察日歷，你能發(fā)現(xiàn)日歷中的數(shù)字特點嗎？第四頁第五頁，共25頁。日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）橫行相鄰的日期：（2）豎列相鄰的日期：二、合作研討，探究規(guī)律aa+1aa+7第五頁第六頁，共25頁。日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（3）下階梯相鄰的日期：（4）上階梯相鄰的日期：

aa+8

aa+6二、合作研討，探究規(guī)律第六頁第七頁，共25頁。問題2:（1）觀察日歷，同一直線上相鄰的三個數(shù)有哪幾種情況日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031二、合作研討，探究規(guī)律第七頁第八頁，共25頁。問題2:（1）觀察日歷，同一直線上相鄰的三個數(shù)有哪幾種情況日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031二、合作研討，探究規(guī)律第八頁第九頁，共25頁。（3）你能用含字母a的式子來表示橫行相鄰的三個數(shù)嗎？你能驗證規(guī)律嗎？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031二、合作研討，探究規(guī)律（2）你能找出橫行相鄰的三個數(shù)之間蘊含的規(guī)律嗎？第九頁第十頁，共25頁。（3）你能用含字母a的式子來表示橫行相鄰的三個數(shù)嗎？你能驗證規(guī)律嗎？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031

aa+1a-1二、合作研討，探究規(guī)律結(jié)論：三個相鄰數(shù)之和=

中間數(shù)的3倍第十頁第十一頁，共25頁。

問題3：針對豎列、下階梯、上階梯的情況，如果設(shè)中間的數(shù)為a，你能用含字母a的式子來表示其它的兩個數(shù)嗎？他們又有什么規(guī)律？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031二、合作研討，探究規(guī)律第十一頁第十二頁，共25頁。日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031二、合作研討，探究規(guī)律豎列

aa-7a+7下階梯上階梯aa+8a-8a-6

aa+6結(jié)論：三個相鄰數(shù)之和=

中間數(shù)的3倍第十二頁第十三頁，共25頁。日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031問題4：（1）、在“＋”型區(qū)域內(nèi)，用含字母a的式子來表示這五個數(shù)，這五個數(shù)之間有什么規(guī)律？二、合作研討，探究規(guī)律第十三頁第十四頁，共25頁。aa+7a+1a-1a-7(a-1)+(a+1)+a+(a-7)+(a+7)=5a在“十”字形中，日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031二、合作研討，探究規(guī)律五個數(shù)之和=

正中間數(shù)的5倍第十四頁第十五頁，共25頁。五個數(shù)之和=正中間數(shù)的5倍a+6a+8a-8a-6(a-6)+(a+6)+a+(a-8)+(a+8)=5a在“×”字形中，日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031二、合作研討，探究規(guī)律a第十五頁第十六頁，共25頁。日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031二、合作研討，探究規(guī)律第十六頁第十七頁，共25頁。二、合作研討，探究規(guī)律日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031第十七頁第十八頁，共25頁。（1）在日歷上圈出一個3×3方框，請用含字母a的整式來表示這九個數(shù)（2）在3×3方格里的九個數(shù)，這九個數(shù)之和方框中的正中間的數(shù)有什么關(guān)系？三、運用規(guī)律，解決問題日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031第十八頁第十九頁，共25頁。aa-7a+8a-6a-8a+6a+7a-1a+13×3方框中，九數(shù)之和=中間數(shù)的9倍日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031哪個同學(xué)可以進行課堂一開始的游戲大揭密呢？三、運用規(guī)律，解決問題第十九頁第二十頁，共25頁。在下列表格中涂顏色的數(shù)字是否符合前面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論?123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263變形拓展第二十頁第二十一頁，共25頁。四、當(dāng)堂檢測1.如圖，用一個框豎著框住3個數(shù)，當(dāng)你任意框出一豎列上相鄰的三個數(shù)時，發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)的和不可能是（）

(A)42 (B)60(C)27(D)81D日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031第二十一頁第二十二頁，共25頁。四、當(dāng)堂檢測2、如圖，在排成每行七天的日歷表中取下一個3×3的方塊。若所有日期之和為189，則n的值為（）

A.15B.11C.21D.24

n216C第二十二頁