永磁同步電動(dòng)機(jī)模糊控制系統(tǒng)的反步控制

永磁同步電動(dòng)機(jī)模糊控制系統(tǒng)的反步控制

0電機(jī)控制系統(tǒng)的混沌現(xiàn)象控制策略1989年，kurou等人首次發(fā)現(xiàn)電機(jī)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)存在故障。直流電氣、異步電氣和永磁電氣的擾動(dòng)和控制開始受到社會(huì)各界的廣泛關(guān)注，并逐漸成為非線性科學(xué)的一個(gè)非常重要的領(lǐng)域。永磁同步電機(jī)(PMSM-PermanentMagnetSynchronousMotor)被廣泛應(yīng)用于交流傳動(dòng)系統(tǒng)中,由于永磁同步電機(jī)是一個(gè)非線性、強(qiáng)耦合、多變量的被控對(duì)象,外部負(fù)載擾動(dòng)和電機(jī)參數(shù)時(shí)變等不確定因素也會(huì)影響電機(jī)控制,這就使其表現(xiàn)出極限環(huán)和混沌等豐富的動(dòng)態(tài)行為。而電機(jī)的混沌運(yùn)動(dòng)會(huì)影響傳動(dòng)系統(tǒng)的可靠性和運(yùn)行質(zhì)量,在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)盡量避免。因此,電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的混沌現(xiàn)象的控制策略顯得尤為重要。近年來,滑模變結(jié)構(gòu)、狀態(tài)反饋線性化、自適應(yīng)模糊控制和反步控制等方法取得了較大進(jìn)展。其中,基于反步方法的自適應(yīng)模糊控制技術(shù)受到廣泛的關(guān)注,模糊邏輯系統(tǒng)被用來逼近系統(tǒng)中的非線性函數(shù),并結(jié)合自適應(yīng)反步技術(shù)來構(gòu)造被控系統(tǒng)的控制器,是一種非常有前景的非線性控制方法。本文通過基于反步設(shè)計(jì)的自適應(yīng)模糊逼近技術(shù)來實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)混沌系統(tǒng)的控制,所提出的自適應(yīng)模糊控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于工程實(shí)現(xiàn),實(shí)例仿真驗(yàn)證了該方法的有效性。1系統(tǒng)變量的重新定義在d-q坐標(biāo)下PMSM系統(tǒng)的模型為其中,為PMSM系統(tǒng)d,q軸定子電壓和負(fù)載轉(zhuǎn)矩;id,iq,ω為系統(tǒng)狀態(tài)變量,分別表示d,q軸電流和電機(jī)轉(zhuǎn)速。根據(jù)文獻(xiàn)[4,12],可用于混沌現(xiàn)象研究的永磁同步電動(dòng)機(jī)混沌模型為在混沌狀態(tài)下運(yùn)行的電機(jī),其系統(tǒng)狀態(tài)會(huì)出現(xiàn)不規(guī)則運(yùn)動(dòng)。電機(jī)控制性能的不規(guī)則、不穩(wěn)定、電磁噪聲過大等問題正是由系統(tǒng)狀態(tài)出現(xiàn)過大的振蕩幅度所導(dǎo)致,進(jìn)而嚴(yán)重影響了系統(tǒng)的可靠運(yùn)行。為了防止PMSM系統(tǒng)出現(xiàn)混沌現(xiàn)象,有效跟蹤給定速度信號(hào),本文引入控制電壓ud作為系統(tǒng)輸入。同時(shí)重新定義系統(tǒng)變量x1=ω,x2=iq,x3=id。則PMSM混沌系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型可表示為2基于模糊控制函數(shù)的設(shè)計(jì)控制律設(shè)計(jì)基于模糊逼近的PMSM混沌系統(tǒng)自適應(yīng)控制器的設(shè)計(jì)步驟為對(duì)式(4)求導(dǎo)可得6)V1=z16)z1=z1(6)x1-6)xd)=z1(σ(x2-x1)-6)xd)將x2視為第一個(gè)子系統(tǒng)的控制輸入,選取虛擬控制函數(shù)其中,f2=-x2+γx1+σz1-6)α1。根據(jù)萬能逼近定理,對(duì)于任意小的正數(shù)ε2,存在模糊邏輯系統(tǒng)W2TS2,使得f2=W2TS2+δ2,其中δ2表示系統(tǒng)逼近誤差,并滿足不等式|δ2)|≤ε2。從而其中,‖W2‖為向量W2的范數(shù)。把式(7)代入式(6)得取虛擬控制函數(shù)為其中,為θ的估計(jì)值,θ將在后面定義。把式(9)代入式(8)得步驟3:為設(shè)計(jì)控制律ud,選取Lyapunov函數(shù)。于是得到其中,f3=-x3+x1x2-z1x2。再一次利用模糊邏輯系統(tǒng)逼近非線性函數(shù)f3,使得其中,|δ3|≤ε3。進(jìn)而由式(11)和(12)得到取控制律ud為4pmsm混沌系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特征曲線在Matlab7環(huán)境下進(jìn)行仿真,用于驗(yàn)證所提出的PMSM自適應(yīng)模糊反步控制方法的可行性。給定系統(tǒng)參考信號(hào),初始條件x1=x2=x3=0.01。選擇控制律參數(shù)為:k1=5,k2=20,k3=10,m1=0.005,l2=l3=0.1,r1=10。根據(jù)系統(tǒng)參考信號(hào)xd的取值范圍,選擇模糊集為圖3~5是在ud=0條件下PMSM混沌系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特征曲線。仿真結(jié)果表明:PMSM系統(tǒng)在ud=0條件下出現(xiàn)混沌現(xiàn)象,不能實(shí)現(xiàn)對(duì)給定速度信號(hào)xd的有效跟蹤。圖6~圖8是采用基于模糊逼近的自適應(yīng)反步控制后PMSM混沌系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特征曲線。仿真結(jié)果表明:基于模糊逼近的自適應(yīng)反步控制器ud能夠避免被控系統(tǒng)出現(xiàn)混沌現(xiàn)象,確保系統(tǒng)對(duì)定速度信號(hào)xd的有效跟蹤。5基于自適應(yīng)模糊反步的永磁同步電機(jī)混沌系統(tǒng)跟蹤控制結(jié)構(gòu)本文針對(duì)PMSM系統(tǒng)的混沌特性,基于模糊逼近技術(shù)構(gòu)造了自適應(yīng)反步控制器,實(shí)現(xiàn)了對(duì)PMSM系統(tǒng)混沌現(xiàn)象的有效控制。仿真結(jié)果證明了該方法的有效性。現(xiàn)已證明若系統(tǒng)參數(shù)取值在一定的范圍內(nèi),則該系統(tǒng)會(huì)呈現(xiàn)混沌特性。當(dāng)σ=5.46,γ=20時(shí),系統(tǒng)典型的混沌吸引子如圖1所示。步驟1:定義系統(tǒng)誤差變量為其中,xd為系統(tǒng)給定速度信號(hào),α1和α2為虛擬控制信號(hào)。為確保x1能有效跟蹤給定信號(hào)xd,選取Lyapunov控制函數(shù)為現(xiàn)在定義θ=max‖W2‖2,‖W3{‖}2,為θ的估計(jì)值。由式(13)和(14)可得步驟4:定義物理量θ的估計(jì)誤差為選取系統(tǒng)的Lyapunov函數(shù)為其中,r1是正數(shù)。則又,則式(16)變?yōu)檫x取自適應(yīng)律:其中,m1,r1,li(i=2,3)為正數(shù)?；谧赃m應(yīng)模糊反步法的永磁同步電機(jī)混沌系統(tǒng)跟蹤控制結(jié)構(gòu)如圖2所示。3穩(wěn)定性分析將自適應(yīng)率(18)代入式(17)可得進(jìn)而其中,由式(19