基于終端滑模負(fù)載觀測器的永磁同步電機(jī)位置控制系統(tǒng)

基于終端滑模負(fù)載觀測器的永磁同步電機(jī)位置控制系統(tǒng)

0基于信號反饋的滑?？刂葡到y(tǒng)設(shè)計(jì)研究永維電機(jī)（pmms）具有結(jié)構(gòu)緊湊、體積小、質(zhì)量輕、功率密度高、旋轉(zhuǎn)損失少等優(yōu)點(diǎn)，因此在高精度位置控制系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用。但是,PMSM是一個(gè)非線性、多變量、強(qiáng)耦合的系統(tǒng),當(dāng)系統(tǒng)受到內(nèi)部參數(shù)攝動或負(fù)載擾動時(shí),常規(guī)的PI控制器難以抑制這些因素造成的影響,達(dá)不到高精度的控制要求。為了提高PMSM的控制性能,越來越多的非線性控制方法被應(yīng)用到PMSM的控制設(shè)計(jì)中,文獻(xiàn)將基于信號補(bǔ)償?shù)聂敯艨刂评碚撚糜谟来磐诫姍C(jī)控制器設(shè)計(jì),增強(qiáng)了系統(tǒng)的魯棒性;文獻(xiàn)針對永磁同步電機(jī)位置跟蹤系統(tǒng)設(shè)計(jì)了基于有限時(shí)間控制的反饋控制器,提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度;文獻(xiàn)運(yùn)用自抗擾控制算法補(bǔ)償永磁同步電機(jī)運(yùn)行中的動態(tài)摩擦效應(yīng),提高了系統(tǒng)的控制精度。反步控制是一種最近發(fā)展起來的針對非線性系統(tǒng)的控制策略,在電機(jī)控制領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。傳統(tǒng)的反步控制可以實(shí)現(xiàn)PMSM的完全解耦,所設(shè)計(jì)的控制器能保證系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性,但是沒有考慮系統(tǒng)參數(shù)攝動和負(fù)載擾動對系統(tǒng)的影響。而滑模變結(jié)構(gòu)控制是一種強(qiáng)魯棒性的控制方法,具有對參數(shù)攝動及負(fù)載擾動不敏感等優(yōu)點(diǎn)。近年來,國內(nèi)外學(xué)者就滑模控制在PMSM中的應(yīng)用進(jìn)行了大量研究,并取得了不少成果,一些學(xué)者結(jié)合反步控制與滑?？刂频膬?yōu)點(diǎn),提出了反步滑?？刂撇?yīng)用到電機(jī)控制器的設(shè)計(jì)中。文獻(xiàn)將反步控制與滑?？刂葡嘟Y(jié)合,應(yīng)用到PMSM速度控制器的設(shè)計(jì)中,增強(qiáng)了系統(tǒng)的魯棒性;文獻(xiàn)將反步滑?？刂茟?yīng)用到PMSM位置伺服系統(tǒng)中,并對不確定因素的上界進(jìn)行了自適應(yīng)估計(jì),獲得了較好的位置跟蹤效果;文獻(xiàn)設(shè)計(jì)了PMSM反步滑模速度控制器,同時(shí)考慮負(fù)載存在擾動的情況,運(yùn)用擴(kuò)張狀態(tài)觀測器對負(fù)載轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了估計(jì)。然而上述文獻(xiàn)中采用的滑模面均為普通滑模,系統(tǒng)的狀態(tài)收斂到一個(gè)有界范圍之內(nèi),且系統(tǒng)在沿滑模面的滑動過程中存在著較嚴(yán)重的抖振。針對PMSM位置控制系統(tǒng),本文提出了一種基于終端滑模負(fù)載觀測器的反步控制方法?？紤]到電機(jī)實(shí)際運(yùn)行過程中負(fù)載轉(zhuǎn)矩會發(fā)生變化,將非奇異終端滑模運(yùn)用到負(fù)載觀測器設(shè)計(jì)中,使觀測誤差在有限時(shí)間收斂,并將觀測值動態(tài)補(bǔ)償?shù)娇刂破髦?提高了系統(tǒng)的控制精度。運(yùn)用非奇異終端滑模取代傳統(tǒng)反步滑模中的普通滑模進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì),以提高系統(tǒng)狀態(tài)的收斂速度和增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性。最后對PMSM位置控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真,進(jìn)一步驗(yàn)證了所提方法的有效性。1pmsm獨(dú)立式力標(biāo)準(zhǔn)的估計(jì)面貼式PMSM位置控制系統(tǒng)在旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型可表示為式中:ud、uq為定子電壓d、q軸分量;id、iq分別為定子電流d、q軸分量;L為定子繞組等效電感;ψf為轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈;Rs為定子電阻;p為極對數(shù);J為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量;B為粘性摩擦系數(shù);TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩;ω為轉(zhuǎn)子的角速度;θ為轉(zhuǎn)子角度。下面將根據(jù)PMSM位置控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,運(yùn)用反步法進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì),并采用終端滑模觀測器對負(fù)載轉(zhuǎn)矩進(jìn)行估計(jì)。在下文的定理證明中將會用到一個(gè)引理,這里先給出引理的內(nèi)容如下。引理1假定Lyapunov函數(shù)V(x)滿足不等式式中:δ>0,ζ>0,0<λ<1,則系統(tǒng)是全局有限時(shí)間收斂的。若初始狀態(tài)是x0,則其收斂到零的時(shí)間為2基于終端滑度檢測系統(tǒng)的pmss位置系統(tǒng)的反向管理系統(tǒng)設(shè)計(jì)2.1基于lyapunom模型的負(fù)載觀測器模型在PMSM位置控制系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行中,由于控制器的開關(guān)頻率非常高,使負(fù)載轉(zhuǎn)矩在控制周期內(nèi)的變化可以忽略不計(jì),則能認(rèn)為負(fù)載轉(zhuǎn)矩在控制周期內(nèi)為一恒定值,即。因此,將負(fù)載轉(zhuǎn)矩作為擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)變量并結(jié)合式(1),可構(gòu)建PMSM擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)方程為基于PMSM的擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)方程式,以電機(jī)轉(zhuǎn)速和負(fù)載轉(zhuǎn)矩為觀測對象,建立如下擴(kuò)展負(fù)載觀測器為式中:U為負(fù)載觀測器的控制律;為轉(zhuǎn)子角速度的估計(jì)值;為負(fù)載轉(zhuǎn)矩的估計(jì)值。令為速度估計(jì)誤差,以為狀態(tài)變量,選取非奇異終端滑模面式中:β>0,1<γ<2。為了改善滑模面趨近過程的動態(tài)品質(zhì),選取快速終端滑模趨近律為式中:0<ρ<1,k1、k2>0。定理1對于負(fù)載觀測器式(5),選取滑模面式(6)和滑模趨近律式(7),并設(shè)計(jì)如下控制量U,則將在有限時(shí)間內(nèi)收斂。證明:對于負(fù)載觀測器式(5),構(gòu)造Lyapunov函數(shù)為對V0求導(dǎo)得由引理1可得將在有限時(shí)間收斂,收斂時(shí)間為將式(5)與式(4)相減得式中,為負(fù)載估計(jì)誤差。由式(12)可以看出,將隨著在有限時(shí)間內(nèi)收斂。由上文的分析可知,根據(jù)式(5)和式(8),選擇合適的設(shè)計(jì)參數(shù),可保證負(fù)載觀測器穩(wěn)定,并且觀測誤差在有限時(shí)間收斂到零。2.2基于lyapunom的旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速誤差控制器設(shè)計(jì)本文將PMSM位置控制分為位置環(huán)、速度環(huán)和電流環(huán)3個(gè)閉環(huán)控制,并分別對其進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì)。Step1設(shè)位置給定信號為θ*,定義位置跟蹤誤差e1=θ*-θ,并選擇e1為狀態(tài)變量,可得位置誤差系統(tǒng)方程為為了使位置跟蹤誤差在有限時(shí)間內(nèi)收斂到零,提高系統(tǒng)的收斂速度,對e1構(gòu)造非奇異終端滑模面為式中,β1>0,1<γ1<2。選取滑模趨近律為式中,0<ρ1<1,k11、k12>0。對于PMSM位置誤差系統(tǒng)式(13),構(gòu)造Lyapunov函數(shù)為對V1求導(dǎo)得令ω=ω*為虛擬控制量,設(shè)計(jì)反步控制律為將式(18)代入式(17),可得由引理1可知位置跟蹤誤差e1是全局有限時(shí)間收斂的。Step2定義PMSM轉(zhuǎn)速跟蹤誤差e2=ω*-ω,并選擇e2為狀態(tài)變量,可得轉(zhuǎn)速誤差系統(tǒng)方程為因?yàn)樗O(shè)計(jì)的終端滑模負(fù)載觀測器能保證對負(fù)載轉(zhuǎn)矩的估計(jì)快速、準(zhǔn)確,為了簡化控制器的設(shè)計(jì),將負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL替換為負(fù)載觀測器的估計(jì)值,則轉(zhuǎn)速誤差系統(tǒng)方程變?yōu)閷τ谵D(zhuǎn)速誤差系統(tǒng)式(20),構(gòu)造Lyapunov函數(shù)為對V2求導(dǎo)可得令iq=iq*為虛擬控制量,設(shè)計(jì)反步控制律為式中,r2>0。將式(24)代入式(23)中,可得Step3為了實(shí)現(xiàn)PMSM的完全解耦,設(shè)計(jì)q軸給定電流iq*為式(24),d軸給定電流id=id*=0。定義PMSM電流跟蹤誤差為則電流誤差系統(tǒng)方程為定理2對于PMSM位置控制系統(tǒng)式(1),選取滑模面式(14),設(shè)計(jì)反步控制律式(18)、式(24)、式(28),則系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的。式中,rq>0,rd>0。證明:對于PMSM位置控制系統(tǒng)式(1),構(gòu)造Lyapunov函數(shù)為對V3求導(dǎo)得,并代入式(19)、式(25),可得將式(27)代入式(30),可得對于式(31),再將式(28)代入,可得由于,因此所設(shè)計(jì)的控制器能保證PMSM位置控制系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的。3不同位置中負(fù)載電機(jī)滑?？刂破鞣抡娣治鰹榱蓑?yàn)證本文所設(shè)計(jì)的位置系統(tǒng)反步控制器的有效性,對PMSM位置控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真研究。PMSM位置控制系統(tǒng)的控制框圖如圖1所示。仿真采用的PMSM參數(shù)設(shè)置為:PN=1.5kW,nN=1000r/min,IN=3.5A,Rs=2.875Ω,p=3,B=0.002,J=0.011kg·m2,ψf=0.8Wb;本文位置系統(tǒng)反步控制器參數(shù)為:γ1=1.08,ρ1=0.6,k11=287,k12=1000,β1=0.0069,r2=1.55,rd=125,rq=950。在進(jìn)行PMSM位置系統(tǒng)的控制時(shí),當(dāng)位置給定較大時(shí),電機(jī)速度會達(dá)到最大值并限速,而位置給定較小時(shí)電機(jī)速度并沒有限速過程。根據(jù)較大和較小兩種不同的位置給定信號其速度變化規(guī)律不同,本文的位置給定信號分為小位置(2πrad)信號和大位置(10πrad)信號2種類型。本文分以下兩種情況進(jìn)行仿真:1)電機(jī)空載啟動,對文獻(xiàn)中的傳統(tǒng)反步滑模控制器與本文設(shè)計(jì)的控制器進(jìn)行比較研究。仿真結(jié)果如圖2和圖3所示。2)存在負(fù)載擾動的情況下,對反步終端滑?？刂七M(jìn)行負(fù)載轉(zhuǎn)矩未加補(bǔ)償和基于滑模觀測器的負(fù)載轉(zhuǎn)矩估計(jì)的比較研究。仿真結(jié)果如圖4和圖5所示。實(shí)際負(fù)載轉(zhuǎn)矩的變化為從圖2、圖3可以看出,在電機(jī)空載的情況下,相比傳統(tǒng)的反步滑?？刂?本文所設(shè)計(jì)的控制器在任意位置給定時(shí)都能有效地實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)位置的漸近跟蹤。從圖4、圖5可以看出,在任意位置給定情況下,所設(shè)計(jì)的終端滑模負(fù)載觀測器的控制器能快速、準(zhǔn)確的跟蹤負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化?；诮K端滑模負(fù)載觀測器補(bǔ)償?shù)谋疚目刂破魑恢酶櫺Ч?抑制負(fù)載轉(zhuǎn)矩造成的電