小學(xué)數(shù)學(xué)-智慧廣場教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《智慧廣場——植樹問題》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》(六年制四年級上冊106－107頁《智慧廣場》?！窘滩暮單觥俊爸矘鋯栴}”是四年級上冊《智慧廣場》的教學(xué)內(nèi)容。植樹問題可以分為不封閉植樹問題和封閉植樹問題兩類情況，而不封閉的植樹問題又可以分為一條線段上的兩端都栽、只栽一端和兩端不栽三種情況。本節(jié)課就著重探討在一條線段上植樹時三種情況下棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。【教學(xué)目標(biāo)】1．借助擺一擺、畫一畫、算一算的方法，讓孩子在自主探索中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。2．滲透一一對應(yīng)思想，建立起相應(yīng)的表象。3．學(xué)會應(yīng)用植樹問題的數(shù)學(xué)模型去解決生活中類似的實際問題?！窘虒W(xué)重難點】重點是在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運用規(guī)律解決實際問題。難點是能根據(jù)不同情況選擇正確方法解決實際問題?！窘叹邷?zhǔn)備】多媒體課件?！緦W(xué)具準(zhǔn)備】小路、小樹模型若干?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材提問：同學(xué)們，請看大屏幕，你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：一棵棵整齊的小樹。談話：同學(xué)們，樹與樹之間的距離我們稱為間隔，間隔之間的長度稱間隔長，在這條小路上有幾段這樣的長度就有幾個間隔，數(shù)一數(shù)，這條路上有幾個間隔？預(yù)設(shè)1：4個間隔預(yù)設(shè)2：5個間隔談話：這也是小路的一部分，有這樣一段長度，所以也是一個間隔，所以共有5個間隔，今天光明小學(xué)也在小路上植樹，我們一起去看看吧。提問：同學(xué)們請看大屏幕，仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學(xué)信息？預(yù)設(shè)１：光明小學(xué)門口有一條長20米的小……預(yù)設(shè)2：每棵樹間的間隔是5米。預(yù)設(shè)3：在小路一旁栽樹。提問：一旁植樹，一旁什么意思？預(yù)設(shè)：一旁栽樹就是一邊栽樹。追問：每5米栽一棵，5米是誰的長度？預(yù)設(shè)：間隔長。提問：20米的小路，每隔5米栽一棵，同學(xué)們根據(jù)這些信息你能提一個數(shù)學(xué)問題嗎？預(yù)設(shè)：一共能栽多少棵樹？談話：嗯，是個有價值的問題。老師把這貼出來，能栽多少棵樹呢？這節(jié)課我們就來小組合作，一起研究。先來看一下溫馨提示，誰來大聲的讀一讀？溫馨提示：1.算一算，畫一畫，擺一擺。2.比一比哪個小組想到的栽法最多。3.小組長分工，由一人負(fù)責(zé)填寫探究單。4.全班交流展示。聽清楚了嗎？小組合作開始吧！二、探究方法，建立模型。（一）嘗試操作談話：用學(xué)具代表樹和小路，用“一一對應(yīng)”的方法擺一擺，看看到底能栽多少棵樹？你們能想出多少種栽法？學(xué)生思考、操作，教師巡視。（二）交流展示，初步感知規(guī)律談話：哪個小組愿意分享你們的方案？預(yù)設(shè)1：兩端都栽。提問：你能數(shù)一數(shù)4個間隔在哪里？預(yù)設(shè)2：只栽一端。提問：為什么設(shè)計的一端會不栽呢？生活中你見過這樣的情形嗎？預(yù)設(shè)：這頭有一個大展牌或一座房子或墻。談話：小設(shè)計師還能結(jié)合生活實際來設(shè)計，考慮的真全面。還有方案嗎？預(yù)設(shè)3：兩端不栽。提問：同學(xué)們，你猜她們這種設(shè)計方法是怎么想的？預(yù)設(shè)：兩頭都有建筑物?！驹O(shè)計意圖】發(fā)現(xiàn)一種事物特征的最好方法是把它放在同一類事物中進行比較。因此，本節(jié)課先通過做“小小設(shè)計師”來解答條件開放的植樹問題，使學(xué)生能根據(jù)現(xiàn)實生活的具體情況，設(shè)計出符合實際的三種方案，使三種簡單的植樹情況同時呈現(xiàn)，讓學(xué)生在大背景下學(xué)習(xí)植樹問題，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。談話：謝謝這幾名同學(xué)的分享，老師把你們的設(shè)計方案貼在黑板上。同學(xué)們可真了不起，通過小組合作，擺一擺、畫一畫設(shè)計出了三種不同的栽法。提問：觀察一下，三種方法有什么不同點？預(yù)設(shè)：棵數(shù)不同。追問：棵數(shù)為什么不同？預(yù)設(shè)：有的是兩端栽，有的只栽一端，有的兩端都沒有栽，所以棵數(shù)不同。談話：我們把這樣兩端都栽的叫兩端都栽；第二種情況，只栽一端；最后這種，兩端不栽。提問：同學(xué)們看，這三種栽法有什么相同點？預(yù)設(shè)1：間隔都是相同的。預(yù)設(shè)2：每隔5米栽一棵，都是20米的小路。預(yù)設(shè)3：中間都有三棵小樹。（三）分層引領(lǐng)，搭建模型談話：都有4個間隔，棵數(shù)卻不同，看來，間隔數(shù)與棵數(shù)是存在聯(lián)系的，到底有什么關(guān)系呢？一起看這里。提問：兩端都栽時，20米的小路，每隔5米栽一棵樹，從哪開始栽？預(yù)設(shè)：從頭栽。追問：隔幾米一棵？預(yù)設(shè)：5米。談話：5米1棵樹，5米1棵樹，一個間隔一棵樹、一個間隔一棵樹……這就叫做一一對應(yīng)。伸出手跟老師一起感受這一一對應(yīng)。提問：4個間隔分別對應(yīng)后面的4棵小樹，第一棵小樹沒有對應(yīng)的間隔，所以間隔數(shù)與棵數(shù)有怎么的關(guān)系？預(yù)設(shè)1：間隔數(shù)比棵數(shù)少1.預(yù)設(shè)2：棵數(shù)比間隔數(shù)多1談話：所以，棵數(shù)等于間隔數(shù)加1提問：同學(xué)們看，要求棵數(shù)首先要求誰？預(yù)設(shè)：間隔數(shù)。追問：你能計算栽多少棵樹嗎？預(yù)設(shè)1：20÷5＝4（棵）4+1＝5(棵)預(yù)設(shè)2：20÷5+1＝5(棵)提問：你知道為什么要加1嗎？預(yù)設(shè)：因為第一棵樹沒有對應(yīng)的間隔。接著出示第二種。提問：這里間隔數(shù)與棵數(shù)有什么關(guān)系呢？預(yù)設(shè)：間隔數(shù)與棵數(shù)相等提問：同意嗎？誰能用一一對應(yīng)的方法上來數(shù)數(shù)看？追問：這種情況下你會列式計算嗎？預(yù)設(shè)：20÷5＝4（棵）老師記錄下來。提問：這個為什么沒有加1了呢？預(yù)設(shè)：一個間隔對應(yīng)一棵樹，4個間隔正好對應(yīng)后面的4棵數(shù)。繼續(xù)看兩端不栽的情況。提問：兩端都不栽時，間隔數(shù)與棵數(shù)又有什么關(guān)系呢？預(yù)設(shè)1：間隔數(shù)比棵數(shù)多1。預(yù)設(shè)2：棵數(shù)比間隔數(shù)少1。預(yù)設(shè)3：間隔數(shù)－1＝棵數(shù)。提問：為什么要減1？預(yù)設(shè)：因為最后的間隔沒有對應(yīng)的小樹，所以要減少1。小結(jié)：這個減１其實減掉的是最后一個間隔。接著列式，老師記錄在黑板上。談話：同學(xué)們，一旁栽樹，我們設(shè)計出三種不同的情況，我們來觀察這三種情況，要求棵數(shù)都要先求誰？預(yù)設(shè)：間隔數(shù)?！驹O(shè)計意圖】學(xué)生在自己探索出“植樹規(guī)律”后，通過獨立列式，發(fā)現(xiàn)共同點，從而自主建構(gòu)起解決植樹問題的數(shù)學(xué)模型。引出課題：植樹問題談話：老師還編了首小兒歌，想不想聽？老師起頭我們一起說：植樹問題要……植樹問題歌植樹問題要注意，間隔棵數(shù)有規(guī)律。兩端都栽多一棵，兩端不栽少一棵。不多不少一端栽，弄清間隔是關(guān)鍵。提問：這首兒歌你讀懂了嗎？里面表示的是什么意思呢？預(yù)設(shè)：如果兩端都栽，棵數(shù)=間隔數(shù)+1；如果只栽一端，棵數(shù)=間隔數(shù)；如果兩端不栽，棵數(shù)=間隔數(shù)-1。應(yīng)用模型，解決問題談話：同學(xué)們，你現(xiàn)在會解決植樹問題了嗎？我們來看一下第一題，做在學(xué)習(xí)單上。學(xué)生獨立完成，全班交流。提問：這是今天我們學(xué)習(xí)的那一種情況？預(yù)設(shè)：兩端都栽，間隔數(shù)+1=棵數(shù)提問：黑板的長度是誰？小樹是誰？間隔在哪兒？這是那一種情況？接著出示第二題。先默讀題。提問：鋸一次需要3秒鐘，要求鋸這根木條一共需要幾秒鐘，我們要先求什么？預(yù)設(shè)1：先求次數(shù)。預(yù)設(shè)2：先求間隔數(shù)。學(xué)生獨立完成，全班交流，錯誤的同學(xué)訂正答案。提問：這也是植樹問題嗎？小路的長度是誰？小樹是誰？誰是間隔？這是哪一種栽法？【設(shè)計意圖】先是讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，找一找生活中類似植樹問題的現(xiàn)象，并思考可以把什么看作“樹”，感受到“數(shù)學(xué)模型”的力量，并體驗到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。學(xué)生化歸的數(shù)學(xué)思想，感悟生活中“模”的存在，再讓學(xué)生獨立解決一些數(shù)學(xué)問題三、回顧梳理，拓展延伸總結(jié)：同學(xué)們看，在生活中運用我們今天學(xué)習(xí)的模型解決了問題，都是……植樹問題，同學(xué)們，適時的回頭看可以幫助我們積累更多的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，回想我們整堂課的學(xué)習(xí)過程：我們首先梳理信息提出問題，能栽多少棵樹，緊接著我們小組合作一起探究找到了三種植樹模型，最后我們運用模型解決了生活中的植樹問題。同學(xué)們積累了這么多的經(jīng)驗，在圓形上栽樹，間隔數(shù)和棵數(shù)又有怎樣的關(guān)系呢，想不想繼續(xù)探究？完成探究單上第三題，完成的同學(xué)可以繼續(xù)完成挑戰(zhàn)自我。學(xué)生獨立完成，全班交流。提問：你發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)有什么關(guān)系？預(yù)設(shè)：間隔數(shù)與棵數(shù)相等提問：在圓形里間隔數(shù)等于棵數(shù)，那在五邊形里呢？數(shù)一數(shù)幾個間隔幾棵樹？正方形里呢？總結(jié)：你發(fā)現(xiàn)了嗎，在圓形、正方形、五邊形上栽樹，間隔數(shù)與棵數(shù)什么關(guān)系？像圓形、正方形、五邊形這樣的封閉的圖形中間隔數(shù)與棵數(shù)是相等的，我們一起看這里。課件動畫演示。談話：看來，確實如此。在封閉的圖形中栽樹，間隔數(shù)=棵數(shù)。談話：同學(xué)們還記得課前我們看的圖片嗎？我們再來看一看，有我們今天學(xué)的知識嗎？誰是小樹？無論是英姿颯爽的軍人還是空中梯隊，都代表了我們祖國的日益強大。小游戲：提問：同學(xué)們這節(jié)課玩的開心嗎？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有那些收獲？預(yù)設(shè)1：學(xué)了兩端都栽的情況，要用間隔數(shù)+1。預(yù)設(shè)2：我知道在封閉圖形中栽樹間隔數(shù)=棵數(shù)?！驹O(shè)計意圖】通過回顧所學(xué)的知識，學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識的同時，提升梳理、概括知識的能力。這樣能使學(xué)生在交流中鞏固新知，進一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，使學(xué)生的情感得到進一步的升華?！吨腔蹚V場――植樹問題》學(xué)情分析1.本班學(xué)生思維活躍，反應(yīng)迅速，與老師配合比較好，但往往思維嘗試不夠，準(zhǔn)確性稍微欠缺。2.四年級學(xué)生的思維正處于由形象思維過渡的時期，能進行一定的抽象思維，但仍以形象思維為主，想象能力也由模仿性和再現(xiàn)性向創(chuàng)造性的評價能力開始發(fā)展起來，在問題處理時往往能提出自己的見解。3.本節(jié)課是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊相關(guān)鏈接的內(nèi)容。學(xué)生對“植樹問題”在低年級有了些許經(jīng)驗，間隔現(xiàn)象的規(guī)律是生活中普遍存在的，學(xué)生都接觸過，而且難度不大，有利于學(xué)生自主經(jīng)歷探究規(guī)律的過程。《智慧廣場――植樹問題》效果分析教師的真正本領(lǐng)，主要不在于講授知識，而在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，喚起學(xué)生的求知欲望，讓他們興趣盎然地參與到教學(xué)全過程中來，經(jīng)過自己的思維活動和動手操作獲得知識。在這一節(jié)課的環(huán)節(jié)設(shè)計上學(xué)生的情感和興趣始終處于最佳狀態(tài)，從而保證施教活動的有效性。一、聯(lián)系學(xué)生實際，形成認(rèn)知沖突。數(shù)學(xué)來源于生活，又高于生活，應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際。在教學(xué)過程中，以學(xué)生的觀察、思考、交流為主，老師只做適時引導(dǎo)，讓學(xué)生在看、想、說中體驗解決問題的整個過程，培養(yǎng)學(xué)生各方面能力。充分發(fā)掘生活中的教學(xué)素材，把新教材和生活資源巧妙地結(jié)合在一起，整合了課程資源，又密切聯(lián)系生活實際。整堂課以身邊數(shù)學(xué)喚起對數(shù)對的興趣與親切感，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)從生活中來再到生活中去的價值。二、創(chuàng)設(shè)具體情景，凸顯抽象思維本節(jié)課上老師有效地、創(chuàng)新地利用教材提供教學(xué)情景，恰當(dāng)?shù)貫閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)資源，將數(shù)學(xué)置身于學(xué)生熟悉的生活情境之中，激發(fā)學(xué)生的參與意識，用數(shù)學(xué)的意識。老師利用形象教具，身邊熟悉的問題，讓學(xué)生在動手實踐中學(xué)習(xí)，從而大大降低了難度，使學(xué)生學(xué)得容易、學(xué)得輕松、學(xué)得愉快。三、優(yōu)化練習(xí)設(shè)計，激發(fā)學(xué)生興趣學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，動手、動腦、動口多感官參與，積極探索、自主創(chuàng)新，真正體現(xiàn)了人人學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，人人在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中得到不同程度的提高和發(fā)展。通過各種有效的教學(xué)活動，操作活動，讓每個孩子都動了起來，面向全體、全員參與，然后又讓學(xué)生參與到游戲中，體味數(shù)學(xué)的樂趣，把整堂課的氣氛推到了高潮。在解決這些問題的過程中，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念，學(xué)生思維活躍，分析說理有根有據(jù)，彰顯了學(xué)生的智慧?！吨腔蹚V場——植樹問題》教材分析一、教學(xué)目標(biāo)1．借助擺一擺、畫一畫、算一算的方法，讓孩子在自主探索中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。2．滲透一一對應(yīng)思想，建立起相應(yīng)的表象。3．學(xué)會應(yīng)用植樹問題的數(shù)學(xué)模型去解決生活中類似的實際問題。二、教學(xué)內(nèi)容本信息窗呈現(xiàn)的是在學(xué)校門前的小路一旁栽樹的現(xiàn)實情境，通過引導(dǎo)學(xué)生解決“需要多少棵樹苗？”的問題，學(xué)習(xí)“兩端都栽”“一端不栽”“兩端都不栽”時，棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，并能靈活運用這些規(guī)律，解決生活中的間隔問題。三、教材解讀本“智慧廣場”設(shè)計的是引領(lǐng)學(xué)生探索規(guī)律并運用規(guī)律解決實際問題的內(nèi)容。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程實際上就是一個對有關(guān)素材的規(guī)律理解、把握，并形成認(rèn)識的過程。間隔現(xiàn)象的規(guī)律是生活中普遍存在的，學(xué)生都接觸過，而且難度不大，有利于學(xué)生自主經(jīng)歷探究規(guī)律的過程，體會探究的方法，提高思維水平，感受數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和欲望。1．關(guān)注學(xué)生已有生活經(jīng)驗在規(guī)律探究中的作用。教材選取了在學(xué)校門前的一條小路一旁植樹的素材，探究棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，有利于學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，從而產(chǎn)生親切感，促使學(xué)生借助自己已有的生活經(jīng)驗自主探索規(guī)律。教材在編寫時，不僅關(guān)注所選素材，而且在解決問題的方法上也注重了學(xué)生已有生活經(jīng)驗的利。2．注重學(xué)生經(jīng)歷探究過程，淡化規(guī)律的變式。教材編排時，充分展示了學(xué)生的研究過程。在學(xué)生對生活實際理解的基礎(chǔ)上，感受到在一條直線上植樹時，會有三種不同的情況：兩端都栽、一端不栽、兩端都不栽；并在生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，借助線段圖和手直觀展示植樹的情況，從而自主感受規(guī)律的存在；經(jīng)過學(xué)生的觀察、分析、思考，抽象出規(guī)律。教學(xué)重難點：重點是在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運用規(guī)律解決實際問題。難點是能根據(jù)不同情況選擇正確方法解決實際問題?！吨腔蹚V場――植樹問題》評測練習(xí)公園里的拱月橋長40米，每2米有一個石柱，從頭到尾，你知道橋的一旁有多少個石柱嗎？列式：答：一共有（）個石柱。2.一根木條要鋸成5段，每鋸一次需要3秒鐘，鋸?fù)赀@根木條一共需要幾秒鐘？列式：答：鋸?fù)赀@根木條一共需要（）秒鐘。3.工人叔叔準(zhǔn)備在一個周長為40米的圓形花壇周圍安裝花燈，每隔8米安一盞，一共需要多少盞花燈呢？畫一畫：列式：答：一共需要（）盞花燈。挑戰(zhàn)自我！學(xué)校準(zhǔn)備在一個正方形花壇四周放盆栽，每邊放4盆，四個角都放，一共需要多少盆花？《智慧廣場――植樹問題》課后反思《植樹問題》是智慧廣場中的內(nèi)容，主要是向?qū)W生滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法，通過現(xiàn)實生活中一些實際問題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些實際問題。植樹問題分為兩端都栽、兩端都不栽、一端栽一端不栽三種情況。教學(xué)中我注重學(xué)生的自主探索，體驗探究樂趣。教學(xué)中，學(xué)生從已有生活經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了情境，向?qū)W生提供多次體驗的機會，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給了學(xué)生充分的時間與空間。如果說生活經(jīng)驗是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，生生間的合作交流是學(xué)習(xí)的推動力，那么借助模形幫助理解是學(xué)生建構(gòu)知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學(xué)生們才能走得更穩(wěn)、更好。因此，在教學(xué)過程中，我注重了對數(shù)形結(jié)合意識的滲透。教學(xué)中我先激勵學(xué)生自己動手拭操作，想辦法設(shè)計植樹方案，在學(xué)生自主探索的過程中學(xué)生采用了三種方案栽樹，交流時利用多媒體和實物模型，讓學(xué)生知道一旁栽樹的多種情形，規(guī)律總結(jié)出來了，我并沒有就此罷手，而是讓學(xué)生找生活中的類似現(xiàn)象，使學(xué)生認(rèn)識到生活中的許多事例看上去跟植樹問題毫不相干，但是只要善于觀察題中的數(shù)量關(guān)系，就明白它與植樹問題的數(shù)量關(guān)系很相似這樣就把整個分析、思考、解決問題的全過程展示出來，讓學(xué)生經(jīng)歷這個過程并從中學(xué)習(xí)一些解決問題的方法和策略?！吨腔蹚V場――植樹問題》課標(biāo)分析新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！蓖瑫r指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！?/p>