基于模糊邏輯的永磁同步電動機位置跟蹤控制

基于模糊邏輯的永磁同步電動機位置跟蹤控制

0基于自適應模糊商業(yè)pmsm和自適應模糊模糊控制器t-s永豐同步電機（pmms）結(jié)構(gòu)簡單，效率高，在高性能通信和可靠性方面得到了廣泛應用。永豐同步電機是一個非線性控制對象，受到外部負載擾動等不確定性因素的影響。為了提高pmmm的性能，已經(jīng)采用了先進的控制方法，如狀態(tài)反饋阻力、滑模變形結(jié)構(gòu)控制和反步控制。然而，這些方法是為pmmm系統(tǒng)的連續(xù)模型設計的，并且沒有考慮到色散模型控制的方法。文獻針對PMSM模型的非線性特性,提出了一種離散Takagi-Sugeno(T-S)模型,并設計了離散T-S模糊調(diào)速系統(tǒng).然而,所提出的PMSM離散T-S模糊調(diào)速系統(tǒng)僅僅是在Ld=Lq(Ld和Lq為d-q坐標系下的定子電感)的情況下設計的.對于Ld≠Lq的三相內(nèi)置式永磁同步電動機(IPMSM)而言,所提出的T-S模糊調(diào)速系統(tǒng)不可行.本文針對內(nèi)置式永磁同步電動機,提出了基于自適應模糊逼近的離散位置跟蹤控制.在基于反步法設計控制系統(tǒng)的過程中,構(gòu)造出的虛擬控制函數(shù)包含未來時刻的信息.用該虛擬控制函數(shù)來構(gòu)造真實的控制律,最終得到的系統(tǒng)控制律將包含更多未來時刻的信息,在實際應用中是不可行的.這就是在非線性離散控制系統(tǒng)中的“因果矛盾”問題.本文首先采用歐拉方法建立IPMSM系統(tǒng)離散模型,然后根據(jù)IPMSM的離散模型,利用模糊邏輯系統(tǒng)逼近系統(tǒng)中的非線性項,基于反步法設計位置跟蹤控制系統(tǒng),并用遞推方法解決了在反步法設計過程中的“因果矛盾”問題.實例仿真研究表明,所設計的離散位置跟蹤控制器可以確保系統(tǒng)很好地跟蹤內(nèi)置式永磁同步電動機的位置信號,并且對電機負載擾動具有較強的魯棒性.1d-q軸運行在同步旋轉(zhuǎn)坐標(d-q)下,IPMSM系統(tǒng)的模型可由如下連續(xù)非線性方程表示為式中:TL,θ和ω分別表示負載轉(zhuǎn)矩、電動機的轉(zhuǎn)子角度和轉(zhuǎn)子角速度;ids和iqs表示d-q軸電流;uds和uqs表示d-q軸電壓;P為極對數(shù),Rs為定子電阻;Ld和Lq為d-q坐標系下的定子電感;J為轉(zhuǎn)動慣量,B為摩擦系數(shù),Φ為永磁體產(chǎn)生的磁鏈.采用歐拉方法,內(nèi)置式永磁同步電動機的離散模型可簡便表示為式中:Δt表示采樣周期,2基于lyapunov函數(shù)的虛擬控制函數(shù)根據(jù)反步法原理,IPMSM的自適應模糊離散控制器的具體設計步驟如下:Step1:根據(jù)給定的系統(tǒng)位置參考信號xd,定義跟蹤誤差變量e1(k)=x1(k)-xd(k).由系統(tǒng)(1)的第一個方程得到選取Lyapunov函數(shù),其一階差分為取虛擬控制函數(shù)α1(k)為定義誤差變量e2(k)=x2(k)-α1(k),把式(4)代入式(3)得到Step2:由系統(tǒng)(1)的第二個方程可得其中α1(k+1)可根據(jù)式(4)得到.選取Lyapunov函數(shù),顯然有其中.取虛擬控制函數(shù)α2(k)為定義誤差變量e3(k)=x3(k)-α2(k),根據(jù)式(7),則V2(k)的一階差分為由式得到Step3:由系統(tǒng)(1)的第三個方程得到其中可根據(jù)式(7)得到.注1虛擬控制函數(shù)α2(k+1)包含系統(tǒng)k+1時刻信息,導致f3(k)出現(xiàn)“因果矛盾”問題.文獻通過將系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)化為級聯(lián)形式來解決這一問題的,但同時增加了系統(tǒng)控制的復雜性.本文利用α2(k)遞推得到α2(k+1),從而解決了“因果矛盾”問題.選取Lyapunov函數(shù),則V3(k)的一階差分為由模糊邏輯系統(tǒng)的萬能逼近定理,對于任意小的正數(shù)ε3,存在模糊邏輯系統(tǒng)W3TS3(z3(k))使得f3(k)=W3TS3(z3(k))+ε3,其中ε3表示逼近誤差.從而現(xiàn)在選取實際的控制律和自適應律為其中為W3的估計值,定義估計誤差.把式(13)代入式(12)得Step4:定義誤差變量e4(k)=x4(k),由系統(tǒng)(1)的第四個方程得選取Lyapunov函數(shù),其中P>0.則V4(k)的一階差分為其中f4(k)=(1-c1Δt)x4(k)+c2Δtx2(k)x3(k).再一次利用模糊邏輯系統(tǒng)逼近f4(k),使得f4(k)=W4TS4(z4(k))+ε4,其中ε4>0表示逼近誤差.從而可得取實際的控制律和自適應律其中為W4的估計值,定義估計誤差.把式(19)代入式(18)得將式(13)代入式(10)得,從而同理可得將式(22)和式(23)代入式(21)可得3電機工作條件為了分析閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性,選取Lyapunov函數(shù)其中γ3,γ4,P都是正數(shù).V(k)的一階差分為根據(jù)定義可得由式(14)可得到把式(28)代入式(27)中可得根據(jù)Young不等式和S3T(k)S3(k)<l3,有把式(30)代入式(29)可得同理可得把式(24)、式(31)和式(32)代入式(26)可得其中β3=(1+6γ3)ε32+δ3W3TW3和β4=(1+6γ4)ε42+δ4W4TW4有界.定義x32(k)≤M,M為滿足電機工作條件的任意正數(shù).進而可得4位置輸出跟蹤期望位置信號仿真.處理工藝仿真:處理工藝仿真自然,2個生為驗證所提出的IPMSM自適應模糊離散控制方法的有效性,在Matlab環(huán)境下進行仿真分析,電機及負載的參數(shù)為目標是設計控制系統(tǒng),使電機位置x1(k)跟蹤參考位置信號xd(k)的誤差收斂到原點的一個充分小的鄰域內(nèi).給定.在x1(0)=x2(0)=x3(0)=x4(0)=0的初始條件下,選擇采樣周期Δt=0.0055s,設計參數(shù)選為δ3=0.39,δ4=0.29,γ3=0.3,γ4=0.7.仿真結(jié)果如圖1-圖4所示.圖1給出了系統(tǒng)位置輸出跟蹤期望位置信號的跟蹤性能,其中實線表示電機轉(zhuǎn)子位置,虛線表示期望位置軌跡.圖2給出了對應的動態(tài)位置跟蹤誤差.從圖1和圖2中可以看出,系統(tǒng)的位置輸出能夠很好地跟蹤期望位置信號,跟蹤誤差收斂到原點的一個充分小的鄰域內(nèi).圖3和圖4顯示了對應的控制器uds(k)和uqs(k)的軌跡.從仿真結(jié)果可以看出,在負載力矩存在擾動的情況下,電機位置信號可以迅速跟蹤給定信號,而且具有較強的魯棒性.5跟蹤控制器設計本文針對內(nèi)置式永磁同步電動機的離散模型,提出了基于反步法的自適應模糊位置跟蹤控制.所提出的位置跟蹤控制器解決了系統(tǒng)的“因果矛盾