1.1集合的概念 課件

第

一章

集

合§1.1

集合的概念有理數實數無理數正整數0負整數正分數負分數數的分類正無理數負無理數有限小數或無限循環(huán)小數無限不循環(huán)小數自然數分數整數軍

訓教官常說的"集合"是什么意思1.你知道陜西省中“陜南”是哪幾個市么?安康、漢中、商洛2.

世界上的"四大洋"的名稱是什么?太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋3.組成太陽光的七種單色光是哪七種顏色?赤、橙、黃、綠、青、藍、紫創(chuàng)設問題情境問題一創(chuàng)設問題情境問題二某商店進了一批貨，包括：面包、餅干、漢堡、彩筆、水筆、橡皮、果凍、薯片、裁紙刀、尺子；那么如何將這些商品放在指定的籃筐里?食品筐文具雀面包彩筆餅干水筆漢堡橡皮果凍裁紙刀薯片尺子以上哪些是整體?哪些是個體?整體文具筐彩筆

水筆

橡皮

裁紙刀

尺子食品筐面包餅干漢堡舞庫個體1、

集合與元素的定義由某些確定的對象組成的整體叫做集合

(簡稱集)組成集合的對象叫做這個集合的元素.說出由我們班的同學組成的集合是由哪些元素組成?表示方法：一般采用大寫英文字母A,B,C,…

表示集合小寫英文字母a,b,c,…

表示集合的元素.2、

元素與集合的關系元素與集合元素a是集合A的元素，記作a∈A,讀作a屬于A.元素a不是集合A的元素，記作a

,讀作a不屬于A.小組合作探究

—

—

集合元素的特征：任意一組對象是否都能組成一個集合?集合中的元素有什么特征?問題1:某單位所有的"帥哥"能否構成一個集合?由此說明什么?不能、集合中的元素必須是確定的問題2:在一個給定的集合中能否有相同的元素?由此說明了什么?不能、集合中的元素是不重復出現的問題3:咱班的全體同學組成一個集合，調整座位后

這個集合有沒有變化?由此說明什么?沒有，集合中的元素是沒有順序的一個給定的集合中的元素排列無順序一個給定的集合中的元素必須是確定的一個給定的集合中的元素都是互不相同的3、

集合中元素的特征確定性無序性互異性例：下列指定的對象，能構成一個集合的是①

所有小于10的自然數；②

某班個子高的同學；③

方程x2-1=0

的所有解；④

不等式

x-2<0

的所有解。例：下列指定的對象，能構成一個集合的是①

很小的數②

不超過30

的非負實數③

單招班身高超過170cm

的男同學④

π的近似值⑤

所有無理數A、②③④⑤

B、①②③⑤

C、②③⑤

D、②③④實數通常就是包含所有有理數和無自然數集與非

理數的集合也就是說，自然數集包括數0.由數組

放自然數果集合(非負整數集)記號

N自然數(非負整數)即用以計量事物的件數或表示事物次序的數，是用數字0,1,2,3,4,

……所表示的數妖亓可天數。負整數集Z

Z+或Z正整數集或

整數集有理數集

實數集Q

R5、

集合的分類(1)

有限集：含有有限個元素的集合叫做有限集(2)無限集：含有無限個元素的集合叫做無限集

不含任何元素的集合叫做空集，記作φ。練習1

判斷下列語句是否正確.(1)由2,2,3,3構成一個集合，此集合共有4個元素；(2)所有三角形構成的集合是無限集；(3)周長為20

cm

的三角形構成的集合是有限集。練習1

用符號“∈”或“∈”填空：(1)1

∈

N,

O∈

N,

-4

N,(2)1

∈Z,

O∈

Z,

-4

∈Z,(3)1

∈

Q,

0

∈

Q,-4

∈

Q,(4)1

∈

R,

O∈

R,

-4

∈

R,0.3N;0.3

Z

;_0.3

∈Q;0.3

∈

R

._

_學以致用(1)-3

∈

N;

(2)3.14

∈

Q;(3)(5)/2

∈

R;

(6)O

∈

Z.提高練習練習2

用符號“∈”