2021-2022學(xué)年河南省鄭州市鄭東新區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2021-2022學(xué)年河南省鄭州市鄭東新區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）《國家寶藏》節(jié)目立足于中華文化寶庫資源，通過對文物的梳理與總結(jié)，演繹文物背后的故事與歷史，讓更多的觀眾走進博物館，讓一個個館藏文物鮮活起來．下面四幅圖是我國一些博物館的標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）下列說法不一定成立的是（）A．若a＜b，則a+c＜b+c B．若a+c＜b+c，則a＜b C．若a＜b，則ac2＜bc2 D．若ac2＜bc2，則a＜b3．（3分）若關(guān)于x的分式方程＝2的解為x＝2，則a的值為（）A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．24．（3分）若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集如圖所示，則m的值可以是（）A．3 B．2 C．1 D．05．（3分）如圖，蹺蹺板AB的支柱OC經(jīng)過它的中點O，且垂直于地面于點C，OC＝0.60m．當(dāng)它的一端A著地時，另一端B離地面的高度為（）A．0.60m B．1.00m C．1.10m D．1.20m6．（3分）反證法是從反面思考問題的證明方法．樂樂想運用反證法證明下面這個命題：已知△ABC，AB＝AC．求證：∠C＜90°，第一步他應(yīng)先假設(shè)（）成立．A．∠C＜90° B．AB≠AC C．∠C≥90° D．AB≠AC且∠C≥90°7．（3分）如圖，四邊形ABCD是一個長方形，利用不同的方法可以計算出長方形的面積．通過分析圖形中所標(biāo)線段的長度，將多項式m2+3mn+2n2因式分解，其結(jié)果正確的是（）A．（m+2n）2 B．（m+2n）（m+n） C．（2m+n）（m+n） D．（m+2n）（m﹣n）8．（3分）生活中，我們所見到的地面、墻面、服裝面料等，常常是由一種或幾種性質(zhì)相同的圖形拼接而成的．像這樣的用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙，不重疊地鋪成一片，就是平面圖形的鑲嵌．如果只用一種幾何圖形鑲嵌整個地面，下列哪一種不能單獨鑲嵌成一個平面圖形（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形9．（3分）已知，在△ABC中，AB＝AC，根據(jù)以下各圖所保留的作圖痕跡，一定能使點O到△ABC三邊距離相等的是（）A． B． C． D．10．（3分）如圖，平行四邊形紙片ABCD的面積為72cm2，AD＝12cm．沿著兩條對角線可以將四邊形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四個三角形紙片．若將甲、丙合并形成一個如圖2所示的對稱圖形，則圖2的兩條對角線長度之和為（）A．18cm B．20cm C．24cm D．28cm二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11．（3分）若分式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是．12．（3分）請寫出一個多項式，要求該多項式能利用平方差公式進行因式分解，且有一項是4a2．符合要求的多項式可以是．13．（3分）平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到平行四邊形AB'C'D'（點B'與點B是對應(yīng)點，點C'與點C是對應(yīng)點，點D'與點D是對應(yīng)點），點B'恰好落在BC邊上，B'C'與CD交于點E，則∠CEB'＝．14．（3分）如圖所示，若正比例函數(shù)y1＝kx（k≠0）和一次函數(shù)y2＝﹣2x+b的圖象相交于點P（2，1），下面四個結(jié)論中：①當(dāng)x＞0時，y1＞0；②當(dāng)y2＞5時，x＜0；③不等式kx＞﹣2x+b的解集是x＞2；其中正確的是．（填寫序號）15．（3分）樂樂在學(xué)習(xí)中遇到了這樣的問題：如圖所示的三角形紙片ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，將△ABC沿某一條直線剪開，使其變成兩個三角形，且要求其中的一個三角形是等腰三角形，你有幾種方法呢？經(jīng)過思考，樂樂發(fā)現(xiàn)要想沿一條直線把三角形分割成兩個三角形，這條直線需要經(jīng)過三角形的某個定點，請你幫助樂樂寫出當(dāng)這條直線經(jīng)過點A時，剪出的等腰三角形的面積是．三、解答題（本大題共7小題，共75分）16．（8分）下面是樂樂同學(xué)解不等式的過程，請認真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．解不等式：解：3（x+5）﹣6≤2（3x+2）……第一步3x+15﹣6≤6x+4……第二步3x﹣6x≤4+6﹣15……第三步﹣3x≤﹣5……第四步x≤……第五步任務(wù)一：填空：①以上解題過程中，第一步是依據(jù)進行變形的．②第步出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是．任務(wù)二：請直接寫出該不等式的正確解集．任務(wù)三：除糾正上述錯誤外，請你根據(jù)平時學(xué)習(xí)經(jīng)驗，就在解不等式時還需要注意的事項給其他同學(xué)提一條建議．17．（9分）先化簡，再求值：（﹣x+1）÷，請從﹣1，0，1，2選取一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．18．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把△ABC向右平移6個單位長度得到△A1B1C1，再繞點B1順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到△A2B1C2．（1）分別在圖中畫出平移和旋轉(zhuǎn)后的兩個圖形．（2）圖中的△A2B1C2能否由△ABC繞著某一點P順時針旋轉(zhuǎn)得到？如果能，請寫出旋轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo)，并說明通過如何旋轉(zhuǎn)得到；如果不能，請說明理由．19．（12分）求證：等腰三角形兩底角的平分線相等．20．（12分）為加快推進生態(tài)鄭州建設(shè)，2020年12月鄭州市政府下發(fā)了《2021年城市園林綠化工作實施方案》，按照“東強”“西美”“南動”“北靜”“中優(yōu)”“外聯(lián)”功能布局，大幅增加了城市綠地面積．如圖，某校操場角落處有一片四邊形空地，它的四個頂點A，B，C，D處均有一棵大樹．學(xué)校也準(zhǔn)備進行一次綠化擴建，想使這片空地的面積擴大一倍，又想保持四棵大樹在邊上不動，并要求擴建后的區(qū)域是平行四邊形的形狀．請問能否實現(xiàn)這一設(shè)想？若不能，請說明理由．若能，請你設(shè)計出所要求的平行四邊形，并對所設(shè)計方案進行簡要說明（圖形畫規(guī)范，不要求用尺規(guī)作圖；平行四邊形四個頂點分別用M、N、P、Q來表示；說理時可以在圖形上用S1，S2，S3……進行標(biāo)注）．21．（12分）2022年北京冬奧會和冬殘奧會點燃了全民健身熱情，冬奧會吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”也受到了大家的喜愛．某電商網(wǎng)店抓住了這次冬奧商機，從廠家選中了兩種吉祥物擺件進行網(wǎng)上銷售．已知“冰墩墩”擺件的銷售單價比“雪容融”擺件的銷售單價貴30元．據(jù)調(diào)查，該網(wǎng)店3600元銷售“冰墩墩”擺件的數(shù)量與2700元銷售“雪容融”擺件的數(shù)量是相同的．（1）求這兩種擺件的銷售單價．（2）已知“冰墩墩”擺件的進價是每個80元，“雪容融”擺件的進價是每個60元．第二次進貨時，廠家為了促銷“雪容融”擺件，規(guī)定“冰墩墩”擺件進貨數(shù)量不得超過“雪容融”擺件進貨數(shù)量的一半．該電商網(wǎng)店計劃購進兩種擺件90個，應(yīng)如何設(shè)計進貨方案才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？22．（12分）八年級某數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)過“平行四邊形”之后，決定利用對稱變換來探究平行四邊形背景下特殊三角形的一類存在性問題．以下是該小組討論的一個片段，請仔細閱讀，完成下列學(xué)習(xí)任務(wù)：（1）猜想證明：如圖1，在?ABCD中，AB＞AD，將△ABD沿BD翻折至△A′BD，A′B交CD于點O，連接A′C，猜想A′C與BD之間的位置關(guān)系及△BOD的形狀，并說明理由；（2）應(yīng)用探究：在（1）的條件下，如圖2，若∠A＝60°，AB＝2，當(dāng)△A′OD是直角三角形時，請直接寫出AD的長（計算結(jié)果中分母中可以含有根號）．

2021-2022學(xué)年河南省鄭州市鄭東新區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）《國家寶藏》節(jié)目立足于中華文化寶庫資源，通過對文物的梳理與總結(jié)，演繹文物背后的故事與歷史，讓更多的觀眾走進博物館，讓一個個館藏文物鮮活起來．下面四幅圖是我國一些博物館的標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A．不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；B．不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；C．是中心對稱圖形，故本選項符合題意；D．不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；故選：C．2．（3分）下列說法不一定成立的是（）A．若a＜b，則a+c＜b+c B．若a+c＜b+c，則a＜b C．若a＜b，則ac2＜bc2 D．若ac2＜bc2，則a＜b【解答】解：A、若a＜b，則a+c＜b+c，此選項正確；B、若a+c＜b+c，則a＜b，此選項正確；C、若a＜b，當(dāng)c＝0時ac2＝bc2，此選項錯誤；D、若ac2＜bc2，則a＜b，此選項正確；故選：C．3．（3分）若關(guān)于x的分式方程＝2的解為x＝2，則a的值為（）A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．2【解答】解：方程兩邊都乘以（x+1），得：x﹣a＝2（x+1），將x＝2代入，得：2﹣a＝2×（2+1），解得a＝﹣4，故選：A．4．（3分）若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集如圖所示，則m的值可以是（）A．3 B．2 C．1 D．0【解答】解：由2x+1＞3，得：x＞1，由1﹣x＜﹣m，得：x＞1+m，由不等式組解集在數(shù)軸上的表示知，該不等式組的解集為x＞1，則1+m≤1，解得m≤0，故選：D．5．（3分）如圖，蹺蹺板AB的支柱OC經(jīng)過它的中點O，且垂直于地面于點C，OC＝0.60m．當(dāng)它的一端A著地時，另一端B離地面的高度為（）A．0.60m B．1.00m C．1.10m D．1.20m【解答】解：過點B作BD⊥AC交AC的延長線于D，∵OC⊥AC，∴OC∥BD，∵AO＝OB，∴AC＝CD，∴OC是△ABD的中位線，∴BD＝2OC＝1.2m，故選：D．6．（3分）反證法是從反面思考問題的證明方法．樂樂想運用反證法證明下面這個命題：已知△ABC，AB＝AC．求證：∠C＜90°，第一步他應(yīng)先假設(shè)（）成立．A．∠C＜90° B．AB≠AC C．∠C≥90° D．AB≠AC且∠C≥90°【解答】解：求證：∠C＜90°．運用反證法證明這個命題時，第一步應(yīng)假設(shè)∠C≥90°，故選：C．7．（3分）如圖，四邊形ABCD是一個長方形，利用不同的方法可以計算出長方形的面積．通過分析圖形中所標(biāo)線段的長度，將多項式m2+3mn+2n2因式分解，其結(jié)果正確的是（）A．（m+2n）2 B．（m+2n）（m+n） C．（2m+n）（m+n） D．（m+2n）（m﹣n）【解答】解：觀察圖形可知m2+3mn+2n2＝（m+2n）（m+n）．故選：B．8．（3分）生活中，我們所見到的地面、墻面、服裝面料等，常常是由一種或幾種性質(zhì)相同的圖形拼接而成的．像這樣的用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙，不重疊地鋪成一片，就是平面圖形的鑲嵌．如果只用一種幾何圖形鑲嵌整個地面，下列哪一種不能單獨鑲嵌成一個平面圖形（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形【解答】解：A選項，等邊三角形的內(nèi)角為60°，360°÷60°＝6（個），所以6個等邊三角形可以在一個頂點處實現(xiàn)內(nèi)角之和等于360°，不符合題意；B選項，正方形的內(nèi)角為90°，360°÷90°＝4（個），所以4個正方形可以在一個頂點處實現(xiàn)內(nèi)角之和等于360°，不符合題意；C選項，正五邊形的內(nèi)角為108°，360÷108°＝3，所以正五邊形不能在一個頂點處實現(xiàn)內(nèi)角之和等于360°，符合題意；D選項，正六邊形的內(nèi)角為120°，360°÷120°＝3（個），所以3個正六邊形可以在一個頂點處實現(xiàn)內(nèi)角之和等于360°，不符合題意；故選：C．9．（3分）已知，在△ABC中，AB＝AC，根據(jù)以下各圖所保留的作圖痕跡，一定能使點O到△ABC三邊距離相等的是（）A． B． C． D．【解答】解：一定能使點O到△ABC三邊距離相等的是D，故選：D．10．（3分）如圖，平行四邊形紙片ABCD的面積為72cm2，AD＝12cm．沿著兩條對角線可以將四邊形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四個三角形紙片．若將甲、丙合并形成一個如圖2所示的對稱圖形，則圖2的兩條對角線長度之和為（）A．18cm B．20cm C．24cm D．28cm【解答】解：如圖，連接AD、EF，則可得對角線EF⊥AD，且EF與平行四邊形的高相等．∵平行四邊形紙片ABCD的面積為72cm2，AD＝12cm，∴BC＝AD＝12cm，EF×AD＝×72，∴EF＝6cm，又BC＝12cm，∴則圖形戊中的四邊形兩對角線之和為12+6＝18cm，故選：A．二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11．（3分）若分式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是x≠．【解答】解：根據(jù)題意得2x﹣3≠0，解得x≠，故答案為：x≠．12．（3分）請寫出一個多項式，要求該多項式能利用平方差公式進行因式分解，且有一項是4a2．符合要求的多項式可以是4a2﹣1（答案不唯一）．【解答】解：由題意可得，符合要求的多項式可以是：4a2﹣1（答案不唯一）．故答案為：4a2﹣1（答案不唯一）．13．（3分）平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到平行四邊形AB'C'D'（點B'與點B是對應(yīng)點，點C'與點C是對應(yīng)點，點D'與點D是對應(yīng)點），點B'恰好落在BC邊上，B'C'與CD交于點E，則∠CEB'＝45°．【解答】解：∵平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到平行四邊形AB'C'D'，點B'恰好落在BC邊上，B'C'與CD交于點E，∴∠BAB′＝30°，AB＝AB′，∠B＝∠AB′C′，∴∠B＝∠AB′B＝75°，∴∠AB′C′＝75°，∠C＝105°，∴∠EB′C＝30°，∴∠CEB′＝180°﹣∠C﹣∠EB′C＝180°﹣105°﹣30°＝45°，故答案為：45°．14．（3分）如圖所示，若正比例函數(shù)y1＝kx（k≠0）和一次函數(shù)y2＝﹣2x+b的圖象相交于點P（2，1），下面四個結(jié)論中：①當(dāng)x＞0時，y1＞0；②當(dāng)y2＞5時，x＜0；③不等式kx＞﹣2x+b的解集是x＞2；其中正確的是①②③．（填寫序號）【解答】解：∵正比例函數(shù)y1＝kx（k≠0）和一次函數(shù)y2＝﹣2x+b的圖象相交于點P（2，1），∴y1＝x，y2＝﹣2x+5，∵正比例函數(shù)y1＝kx經(jīng)過原點，且y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＞0時，y1＞0，故①正確；∵y2＝﹣2x+5與y軸的交點為（0，5），且y隨x的增大而減小，∴當(dāng)y2＞5時，x＜0，故②正確；當(dāng)x＞2時，正比例函數(shù)y1＝kx在一次函數(shù)y2＝﹣x+b圖象上方，∴不等式kx＞﹣2x+b的解集是x＞2，故③正確；故答案為：①②③．15．（3分）樂樂在學(xué)習(xí)中遇到了這樣的問題：如圖所示的三角形紙片ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，將△ABC沿某一條直線剪開，使其變成兩個三角形，且要求其中的一個三角形是等腰三角形，你有幾種方法呢？經(jīng)過思考，樂樂發(fā)現(xiàn)要想沿一條直線把三角形分割成兩個三角形，這條直線需要經(jīng)過三角形的某個定點，請你幫助樂樂寫出當(dāng)這條直線經(jīng)過點A時，剪出的等腰三角形的面積是4.5或．【解答】解：①如圖1：PC＝AC＝3時，△ACP是等腰直角三角形，則S△ACP＝×3×3＝4.5；②如圖2：AP＝BP時，△ABP是等腰三角形，在△ACP中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，則AC2+CP2＝AP2，即32+CP2＝（4﹣CP）2，解得CP＝，則S△ABP＝S△ABC﹣S△ACP＝×4×3﹣×3×＝．綜上所述，剪出的等腰三角形的面積是4.5或．故答案為：4.5或．三、解答題（本大題共7小題，共75分）16．（8分）下面是樂樂同學(xué)解不等式的過程，請認真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．解不等式：解：3（x+5）﹣6≤2（3x+2）……第一步3x+15﹣6≤6x+4……第二步3x﹣6x≤4+6﹣15……第三步﹣3x≤﹣5……第四步x≤……第五步任務(wù)一：填空：①以上解題過程中，第一步是依據(jù)不等式的基本性質(zhì)2進行變形的．②第五步出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是不等號的方向未改變．任務(wù)二：請直接寫出該不等式的正確解集x≥．任務(wù)三：除糾正上述錯誤外，請你根據(jù)平時學(xué)習(xí)經(jīng)驗，就在解不等式時還需要注意的事項給其他同學(xué)提一條建議．【解答】解：任務(wù)一：①以上解題過程中，第一步是依據(jù)不等式的基本性質(zhì)2進行變形的；②樂樂同學(xué)解答過程在第五步出錯，錯誤原因是不等號的方向未改變．任務(wù)二：3（x+5）﹣6≤2（3x+2），3x+15﹣6≤6x+4，3x﹣6x≤4+6﹣15，﹣3x≤﹣5，x≥；任務(wù)三：去分母和化系數(shù)為1可能用到性質(zhì)3，不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個負數(shù)，不等號方向改變，其它都不會改變不等號方向．故答案為：不等式的基本性質(zhì)2；五，不等號的方向未改變；x≥．17．（9分）先化簡，再求值：（﹣x+1）÷，請從﹣1，0，1，2選取一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．【解答】解：原式＝?＝?＝?＝，由分式有意義的條件可知：x不能取±1，0，故x＝2，原式＝＝1．18．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把△ABC向右平移6個單位長度得到△A1B1C1，再繞點B1順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到△A2B1C2．（1）分別在圖中畫出平移和旋轉(zhuǎn)后的兩個圖形．（2）圖中的△A2B1C2能否由△ABC繞著某一點P順時針旋轉(zhuǎn)得到？如果能，請寫出旋轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo)，并說明通過如何旋轉(zhuǎn)得到；如果不能，請說明理由．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1，△A2B1C2即為所求；（2）△A2B1C2能由△ABC繞著某一點P順時針旋轉(zhuǎn)得到，旋轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo)為（2，﹣7），△A2B1C2是由△ABC繞著點P順時針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到．19．（12分）求證：等腰三角形兩底角的平分線相等．【解答】已知：△ABC中，AB＝AC，BF，CE分別∠ABC，∠ACB的角平分線．求證：BF＝CE，即等腰三角形的兩底角的平分線相等證明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵BF，CE分別是∠ABC，∠ACB的角平分線，∴∠BCE＝∠CBF，∵∠ABC＝∠ACB，BC＝BC，∴△BCE≌△CBF，∴BF＝CE，即等腰三角形兩底角的平分線相等．20．（12分）為加快推進生態(tài)鄭州建設(shè)，2020年12月鄭州市政府下發(fā)了《2021年城市園林綠化工作實施方案》，按照“東強”“西美”“南動”“北靜”“中優(yōu)”“外聯(lián)”功能布局，大幅增加了城市綠地面積．如圖，某校操場角落處有一片四邊形空地，它的四個頂點A，B，C，D處均有一棵大樹．學(xué)校也準(zhǔn)備進行一次綠化擴建，想使這片空地的面積擴大一倍，又想保持四棵大樹在邊上不動，并要求擴建后的區(qū)域是平行四邊形的形狀．請問能否實現(xiàn)這一設(shè)想？若不能，請說明理由．若能，請你設(shè)計出所要求的平行四邊形，并對所設(shè)計方案進行簡要說明（圖形畫規(guī)范，不要求用尺規(guī)作圖；平行四邊形四個頂點分別用M、N、P、Q來表示；說理時可以在圖形上用S1，S2，S3……進行標(biāo)注）．【解答】解：能設(shè)計出所要求的平行四邊形，理由如下：連接對角線AC，BD交于點O，過點A作BD的平行線，過點C作BD的平行線過點B作AC的平行線，過點D作AC的平行線，四條平行線依次交于M，N，P，Q四點，則可得四邊形AODQ，AOBM，BOCN，OCPD均為平行四邊形．在?AODQ中，AO＝QD，AQ＝OD，AD＝AD，∴△AHD≌△AOD（SSS），∴S△AHD＝S△AOD，同法可證S△COD＝S△CPD，S△BOC＝S△BCN，S△AOB＝S△ABM∴S?MNGH＝2S四邊形ABCD，∴?MNGH即為所示．故能設(shè)計出所要求的平行四邊形．21．（12分）2022年北京冬奧會和冬殘奧會點燃了全民健身熱情，冬奧會吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”也受到了大家的喜愛．某電商網(wǎng)店抓住了這次冬奧商機，從廠家選中了兩種吉祥物擺件進行網(wǎng)上銷售．已知“冰墩墩”擺件的銷售單價比“雪容融”擺件的銷售單價貴30元．據(jù)調(diào)查，該網(wǎng)店3600元銷售“冰墩墩”擺件的數(shù)量與2700元銷售“雪容融”擺件的數(shù)量是相同的．（1）求這兩種擺件的銷售單價．（2）已知“冰墩墩”擺件的進價是每個80元，“雪容融”擺件的進價是每個60元．第二次進貨時，廠家為了促銷“雪容融”擺件，規(guī)定“冰墩墩”擺件進貨數(shù)量不得超過“雪容融”擺件進貨數(shù)量的一半．該電商網(wǎng)店計劃購進兩種擺件90個，應(yīng)如何設(shè)計進貨方案才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？【解答】解：（1）設(shè)“冰墩墩”擺件的銷售單價為x元，則“雪容融”擺件的銷售單價為（x﹣30）元，根據(jù)題意得：＝，解得：x＝120，經(jīng)檢驗，x＝120是原方程的解，且符合題意，∴x﹣30＝120﹣30＝90，答：“冰墩墩”擺件的銷售單價是120元，“雪容融”擺件的銷售單價是90元；（2）設(shè)購進“冰墩墩”擺件m個，則購進“雪容融”擺件（90﹣m）個，由題意得：m≤（90﹣m），解得：m≤30，設(shè)銷售利潤為w元，由題意得：w＝（120﹣80）m+（90﹣60）×（90﹣m）＝10m+2700，∵10＞0，∴w隨m的增大而增大，∴當(dāng)m＝