福建省三明永安市2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

福建省三明永安市2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》一書(shū)中有這樣一道題:“一支竿子-條索，索比竿子長(zhǎng)一托，對(duì)折索子來(lái)量竿，卻比竿子短一托”，譯文為:“有一支竿子和一條繩子，繩子比竿子長(zhǎng)一托，對(duì)折繩子來(lái)量竿子，卻比竿子短一托”，如果一托為尺，那么繩子和竿子各為幾尺？設(shè)竿子為尺，可列方程為（）A． B．C． D．2．如圖，C，D，E是線段AB上的三個(gè)點(diǎn)，下面關(guān)于線段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=CB﹣EB；③CE=CD+DB﹣AC；④CE=AE+CB﹣AB．其中，正確的是（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④3．甲乙兩個(gè)超市為了促銷一種定價(jià)相等的商品，甲超市連續(xù)兩次降價(jià)，乙超市一次性降價(jià)，在哪家超市購(gòu)買同樣的商品最合算()A．甲 B．乙C．相同 D．和商品的價(jià)格有關(guān)4．2016年國(guó)家公務(wù)員考試報(bào)名人數(shù)約為1390000，將1390000用科學(xué)記數(shù)法表示，表示正確的為（）A．1.39×105 B．1.39×106 C．13.9×105 D．13.9×1065．我國(guó)古代《孫子算經(jīng)》卷中記載“多人共車”問(wèn)題，其原文如下：今有三人共車，二車空，二人共車，九人步，問(wèn)人與車各幾何？其大意為：若個(gè)人乘一輛車，則空輛車；若個(gè)人乘一輛車，則有個(gè)人要步行，問(wèn)人與車數(shù)各是多少？若設(shè)有個(gè)人，則可列方程是（）A． B．C． D．6．下圖是由7個(gè)小正方體組合而成的幾何體,從正面看,所看到的圖形是()A． B． C． D．7．華為Mate305G系列是近期相當(dāng)火爆的5G國(guó)產(chǎn)手機(jī)，它采用的麒麟9905G芯片在指甲蓋大小的尺寸上集成了103億個(gè)晶體管，將103億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.03×109 B．10.3×109 C．1.03×1010 D．1.03×10118．某校學(xué)生乘船游覽青云湖時(shí)，若每船坐12人，將有11人無(wú)船可坐；若每船坐14人，會(huì)有1人獨(dú)乘1只船，則他們這次租用的船只數(shù)為（）．A．5； B．8； C．12； D．149．小明在某個(gè)月的日歷中圈出三個(gè)數(shù)，算得這三個(gè)數(shù)的和為36，那么這三個(gè)數(shù)的位置不可能是（）A． B．C． D．10．在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（）A．69° B．111° C．141° D．159°11．如果＝﹣，那么a，b的關(guān)系是（）A．a(chǎn)＝b B．a(chǎn)＝±b C．a(chǎn)＝﹣b D．無(wú)法確定12．2018年10月24日珠港澳大橋正式通車，它是中國(guó)境內(nèi)一座連接珠海、香港和澳門的橋隧工程．其中海底隧道由33節(jié)巨型沉管等部件組成，已知每節(jié)沉管重約74000噸，那么珠港澳大橋海底隧道所有巨型沉管的總重量約為（）A．7.4×104噸 B．7.4×105噸 C．2.4×105噸 D．2.4×106噸二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．父親與小強(qiáng)下棋（假設(shè)沒(méi)有平局），父親勝一盤記分，小強(qiáng)勝一盤記分，下了盤后，兩人得分相等，則小強(qiáng)勝的盤數(shù)是__________．14．已知為非零有理數(shù)，當(dāng)時(shí)，__________；當(dāng)時(shí)，________．15．如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上，CB＝5cm，DB＝8cm，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)為_(kāi)____．16．建筑工人在砌墻時(shí)，為了使砌的墻是直的，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的細(xì)線繩作參照線.這樣做的依據(jù)是：____________________________；17．如圖，一個(gè)點(diǎn)表示一個(gè)數(shù)，不同位置的點(diǎn)表示不同的數(shù)，每行各點(diǎn)所表示的數(shù)自左向右從小到大，且相鄰兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)相差1，每行數(shù)的和等于右邊相應(yīng)的數(shù)字，那么，表示2020的點(diǎn)在第______行，從左向右第______個(gè)位置.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解分式方程：19．（5分）在一次食品安檢中，抽查某企業(yè)10袋奶粉，每袋取出100克，檢測(cè)每100克奶粉蛋白質(zhì)含量與規(guī)定每100克含量（蛋白質(zhì)）比較，不足為負(fù)，超過(guò)為正，記錄如下：（注：規(guī)定每100g奶粉蛋白質(zhì)含量為15g）﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5（1）求平均每100克奶粉含蛋白質(zhì)為多少？（2）每100克奶粉含蛋白質(zhì)不少于14克為合格，求合格率為多少？20．（8分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，將直角三角板OCD的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．已知∠AOC的度數(shù)比∠BOD的度數(shù)的3倍多10°．（1）求∠BOD的度數(shù)．（2）若OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度數(shù)．21．（10分）某校七年級(jí)共有800名學(xué)生，準(zhǔn)備調(diào)查他們對(duì)“低碳”知識(shí)的了解程度．（1）在確定調(diào)查方式時(shí)，團(tuán)委設(shè)計(jì)了以下三種方案：方案一：調(diào)查七年級(jí)部分女生；方案二：調(diào)查七年級(jí)部分男生；方案三：到七年級(jí)每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生．請(qǐng)問(wèn)其中最具有代表性的一個(gè)方案是；（2）團(tuán)委采用了最具有代表性的調(diào)查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①、圖②所示），請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“比較了解”所在扇形的圓心角的度數(shù)是．（4）請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)約有名學(xué)生比較了解“低碳”知識(shí)．22．（10分）如圖①，已知線段，點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)．（1）若點(diǎn)恰好是的中點(diǎn)，則_______；若，則_________；（2）隨著點(diǎn)位置的改版，的長(zhǎng)是否會(huì)改變？如果改變，請(qǐng)說(shuō)明原因；如果不變，請(qǐng)求出的長(zhǎng)；（3）知識(shí)遷移：如圖②，已知，過(guò)角的內(nèi)部任意一點(diǎn)畫(huà)射線，若分別平分和，試說(shuō)明的度數(shù)與射線的位置無(wú)關(guān)．23．（12分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農(nóng)作物，小麥種植面積是畝，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3畝問(wèn)：(1)水稻種植面積：(含的式子表示)(2)水稻種植面積和玉米種植面積哪一個(gè)大？為什么？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】先求出繩子的長(zhǎng)度，再根據(jù)“對(duì)折繩子來(lái)量竿子，卻比竿子短一托”列出方程，即可得出答案.【題目詳解】根據(jù)題意可得，繩子的長(zhǎng)度為(x+5)尺則故答案選擇B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單，認(rèn)真審題，找出等量關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)圖示可以找到線段間的和差關(guān)系．【題目詳解】解：如圖，①CE=CD+DE，故①正確；②CE=BC?EB，故②正確；③CE=CD+BD?BE，故③錯(cuò)誤；④∵AE+BC=AB+CE，∴CE=AE+BC?AB=AB+CE?AB=CE，故④正確；故選C.【題目點(diǎn)撥】考查兩點(diǎn)間的距離，連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離.注意數(shù)學(xué)結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用.3、B【分析】此題可設(shè)原價(jià)為x元，分別計(jì)算出兩超市降價(jià)后的價(jià)錢，再比較即可．【題目詳解】設(shè)原價(jià)為x元，則甲超市價(jià)格為x×（1-10%）×（1-10%）=0.81x乙超市為x×（1-20%）=0.8x，0.81x＞0.8x，所以在乙超市購(gòu)買合算．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題看起來(lái)很繁瑣，但只要理清思路，分別計(jì)算降價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的百分之多少便可判斷．滲透了轉(zhuǎn)化思想．4、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：將1390000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.39×1．故選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．5、C【分析】由個(gè)人乘一輛車，則空輛車；個(gè)人乘一輛車，則有個(gè)人要步行，根據(jù)總車輛數(shù)相等即可得出方程．【題目詳解】解：設(shè)有x個(gè)人，則可列方程：．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可．【題目詳解】解：根據(jù)主視圖的定義可知，此幾何體的主視圖是A中的圖形，

故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的作圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形．7、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可．【題目詳解】解：103億＝10300000000＝1.03×1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【解題分析】試題分析：設(shè)這次租用的船只數(shù)為x，根據(jù)總?cè)藬?shù)相等可列方程為：12x+11=14(x-1)+1，解得：x=12，故選C．9、C【分析】日歷中的每個(gè)數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1．根據(jù)題意可列方程求解．【題目詳解】解：A、設(shè)最小的數(shù)是x．x+x+1+x+8=36，x=2．故本選項(xiàng)可能．B、設(shè)最小的數(shù)是x．x+x+8+x+16=36，x=4，故本選項(xiàng)可能．C、設(shè)最小的數(shù)是x．x+x+8+x+2=36，x=，不是整數(shù)，故本項(xiàng)不可能.D、設(shè)最小的數(shù)是x．x+x+1+x+2=36，x=11，故本選項(xiàng)可能．因此不可能的為C.故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意對(duì)每個(gè)選項(xiàng)列出方程求解論證．鍛煉了學(xué)生理解題意能力，關(guān)鍵知道日歷中的每個(gè)數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1．10、C【分析】根據(jù)方向角，可得∠1，∠2，根據(jù)角的和差，可得答案．【題目詳解】如圖，由題意，得∠1=54°，∠2=15°，由余角的性質(zhì)，得.由角的和差，得∠AOB=∠3+∠4+∠2=故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查方向角和角度的計(jì)算，熟練掌握方向角的定義是關(guān)鍵.11、C【分析】由立方根的性質(zhì)，可知＝﹣時(shí)，a＝﹣b．【題目詳解】解：∵＝﹣，∴a＝﹣b，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了立方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉立方根的基本運(yùn)算及性質(zhì)．12、D【分析】先計(jì)算所有巨型沉管的總重量后用科學(xué)記數(shù)法表示即可.【題目詳解】解:所有巨型沉管的總重量為7400033=2442000≈2.4106噸,所以D選項(xiàng)是正確的.【題目點(diǎn)撥】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】設(shè)小強(qiáng)勝了x盤，則父親勝了（10-x）盤，根據(jù)3×小強(qiáng)勝的盤數(shù)=2×父親勝的盤數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)小強(qiáng)勝了x盤，則父親勝了（10-x）盤，

根據(jù)題意得：3x=2（10-x），

解得：x=1．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14、1；-1【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得到兩個(gè)式子分母的正負(fù)，再計(jì)算即可.【題目詳解】解：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.故答案為：1；-1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，理解掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解答關(guān)鍵.15、11cm．【分析】根據(jù)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，可得，再根據(jù)線段的和差即可求得的長(zhǎng)．【題目詳解】解：∵，且，，∴，∵點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，∴，∵，∴．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解決本題的關(guān)鍵是掌握線段的中點(diǎn)．16、兩點(diǎn)確定一條直線．【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解析即可．【題目詳解】建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種做法用幾何知識(shí)解釋應(yīng)是：兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：兩點(diǎn)確定一條直線．理解課本基本公理即可.17、4584【分析】由題意可知第1行是1，第2行是2，3，4；第3行是5，6，7，8，9，依此類推，找出規(guī)律：第n行的最后一位為，第n行的數(shù)的個(gè)數(shù)為2n-1，于是可解.【題目詳解】解：第1行11第2行2349()第3行5678935()第4行1011121314151691()第5行171819202122232425189()…第n行的最后一位為，第n行的數(shù)的個(gè)數(shù)為2n-1∵第44行的末位數(shù)為1936，第45行的末位數(shù)為2025∴2020在第45行，第45行共有個(gè)數(shù)2025-2020=5；89-5=84因此，2020在第45行84個(gè)位置.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的數(shù)字類規(guī)律，由特殊歸納出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【題目詳解】解：去分母得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解；所以，原方程的解是．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．19、（1）14.6g；（2）合格率為60%．【解題分析】試題分析：（1）平均每100克奶粉含蛋白質(zhì)為：標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)+其余數(shù)的平均數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解；（2）找到合格的奶粉的數(shù)目，除以總數(shù)目即為所求的合格率．試題解析：（1）+15=14.6（g）（2）其中－3，－4，－5，－1.5為不合格，那么合格的有6個(gè)，合格率為=60%．20、（1）；（2）．【分析】（1）先設(shè)，從而可得，然后根據(jù)角的和差建立方程，解方程即可得；（2）先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出，然后根據(jù)即可得出答案．【題目詳解】（1）設(shè)，則，，，，解得，即；（2）OE、OF分別平分、，，，，，，．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的和差、角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握角平分線的定義是解題關(guān)鍵．21、（1）三；（2）見(jiàn)解析；（3）108o；（4）240.【分析】（1）由于學(xué)生總數(shù)比較多，采用抽樣調(diào)查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一個(gè)方面，過(guò)于片面，所以應(yīng)選方案三；（2）因?yàn)椴涣私鉃?人，所占百分比為10%，所以調(diào)查人數(shù)為50人，比較了解為15人，則所占百分比為30%，那么了解一點(diǎn)的所占百分比是60%，人數(shù)為30人；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用360°乘以“比較了解”所占百分比即可求解；（4）用總?cè)藬?shù)乘以“比較了解”所占百分比即可求解．【題目詳解】（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一個(gè)方面，過(guò)于片面，則應(yīng)選方案三；（2）根據(jù)題意得：5÷10%=50（人），了解一點(diǎn)的人數(shù)是：50﹣5﹣15=30（人），了解一點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比是：×100%=60%；比較了解的所占的百分是：1﹣60%﹣10%=30%，補(bǔ)圖如下：（3）“比較了解”所