2024屆浙江省杭州市拱墅區(qū)公益中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024屆浙江省杭州市拱墅區(qū)公益中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知，則（）A．-6 B．-9 C．9 D．62．如圖，下列條件不能說明平分的是（）A． B．C． D．3．給出下列判斷：①單項(xiàng)式的系數(shù)是；②是二次三項(xiàng)式；③多項(xiàng)式的次數(shù)是；④幾個(gè)非有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)．其中判斷正確的個(gè)數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)4．甲、乙、丙三地海拔高度分別為100米，50米，-30米，則最高地方比最低地方高（）A．50米 B．70米 C．80米 D．130米5．冰箱冷藏室的溫度零上5℃，記作＋5℃，保鮮室的溫度零下7℃，記作（）A．7℃ B．－7℃ C．2℃ D．－12℃6．從圖1的正方體上截去一個(gè)三棱錐，得到一個(gè)幾何體，如圖1．從正面看圖1的幾何體，得到的平面圖形是()A． B．C． D．7．下列四個(gè)數(shù)中，在-2到0之間的數(shù)是（）A．1 B．2 C．-1 D．-38．下列說法中：①一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；②射線AB和射線BA是同一條射線；③0的相反數(shù)是它本身；④兩點(diǎn)之間，線段最短，正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．點(diǎn)，，在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)，表示的數(shù)分別為，，若，則點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)是（）A．1或 B．2或 C．0或 D．410．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（）A．69° B．111° C．141° D．159°11．蘇州中心占地面積約167000平方米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．12．已知代數(shù)式的值是5，則代數(shù)式的值是()A．16 B．-14 C．14 D．-16二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知多項(xiàng)式是完全平方式，且，則的值為__________．14．如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠AOD=125°，則∠COE的度數(shù)是_____度．15．|﹣|＝_____．16．一家商店某件服裝標(biāo)價(jià)為200元，現(xiàn)“雙十二”打折促銷以8折出售，則這件服裝現(xiàn)售___________.17．含45°角的直角三角板如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，則直線BC的解析式為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某中學(xué)庫存若干套桌椅，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)校．現(xiàn)由甲、乙兩組修理，甲組單獨(dú)完成任務(wù)需要12天，乙組單獨(dú)完成任務(wù)需要24天．（1）若由甲、乙兩組同時(shí)修理，需多少天可以修好這些套桌椅？（2）學(xué)校需要每天支付甲組、乙組修理費(fèi)分別為80元、120元．若修理過程中，甲組因新任務(wù)離開，乙組繼續(xù)工作．任務(wù)完成后，兩組收到的總費(fèi)用為1920元，求甲組修理了幾天？19．（5分）按要求畫圖：（1）如圖1平面上有五個(gè)點(diǎn)，按下列要求畫出圖形.①連接；②畫直線交于點(diǎn)；③畫出線段的反向延長線；④請?jiān)谥本€上確定一點(diǎn)，使兩點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和最小，并寫出畫圖的依據(jù).（2）有5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖2所示的拼接圖形（陰影部分），請你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子.（注意：只需添加一個(gè)符合要求的正方形，并用陰影表示）20．（8分）計(jì)算(1)－32－()3×－6÷(－)3(2)21．（10分）綿陽市三臺移動公司為了方便學(xué)生寒暑假自學(xué)時(shí)上網(wǎng)查資料，提供了兩種上網(wǎng)優(yōu)惠方法：A．計(jì)時(shí)制：0.04元/分鐘，B．包月制：40元/月（都只限一臺電腦上網(wǎng)），另外，不管哪種收費(fèi)方式，上網(wǎng)時(shí)都得加收通訊費(fèi)0.01元/分鐘．若一個(gè)月的上網(wǎng)時(shí)間為x分鐘，兩種上網(wǎng)方式的費(fèi)用分別為y1元和y2元．（1）分別寫出y1，y2與x之間的關(guān)系式．（2）一個(gè)月上網(wǎng)多少時(shí)間，兩種計(jì)費(fèi)方式一樣？22．（10分）如圖，若和都是等邊三角形，求的度數(shù)．23．（12分）某超市對，兩種商品開展春節(jié)促銷活動，活動方案有如下兩種：商品標(biāo)價(jià)（單位：元）120150方案一每件商品出售價(jià)格按標(biāo)價(jià)打7折按標(biāo)價(jià)打折方案二若所購商品超過10件（不同商品可累計(jì)）時(shí)，每件商品均按標(biāo)價(jià)打8折后出售．（同一種商品不可同時(shí)參與兩種活動）（1）某單位購買商品5件，商品4件，共花費(fèi)960元，求的值；（2）在（1）的條件下，若某單位購買商品件（為正整數(shù)），購買商品的件數(shù)比商品件數(shù)的2倍還多一件，請問該單位該如何選擇才能獲得最大優(yōu)惠？請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x，y的值，計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵∴x-2=0，y+3=0解得，x=2，y=-3則故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和，則其中的每一項(xiàng)必須都等于0是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)角平分線的定義即可判斷．【題目詳解】解：A．∵∠AOB=2∠BOC，∴OC平分∠AOB，∴A選項(xiàng)正確，不符合題意；B．∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，∴B選項(xiàng)正確，不符合題意；C．∵∠AOC=∠AOB，∴OC平分∠AOB；∴C選項(xiàng)正確，不符合題意；D．∵∠AOC+∠COB=∠AOB，∴OC不一定平分∠AOB，∴D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的定義，解決本題的關(guān)鍵是掌握角平分線的定義．3、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的概念，注意分析判斷即得．【題目詳解】①單項(xiàng)式的系數(shù)是，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；②是二次三項(xiàng)式，故此選項(xiàng)正確；③多項(xiàng)式的次數(shù)是4，故此選項(xiàng)正確；④幾個(gè)非有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)，故此選項(xiàng)正確．故選：C.【題目點(diǎn)撥】考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念，以及負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)對結(jié)果的正負(fù)判斷，熟記概念是解題關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則列式計(jì)算即可.【題目詳解】解：∵100－（－30）＝130米，∴最高地方比最低地方高130米，故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.5、B【解題分析】試題分析：∵冰箱冷藏室的溫度零上5℃，記作+5℃，∴保鮮室的溫度零下7℃，記作-7℃．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．6、D【分析】根據(jù)從正面看是兩個(gè)直角三角形，即可得出答案.【題目詳解】從正面看圖1的幾何體，看到的平面圖形是兩個(gè)直角三角形.故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查的是從不同方向看幾何體，題目比較簡單，通熟練掌握簡單的幾何體的觀察方法是解決本題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)題意，在與0之間的數(shù)即該數(shù)大于小于0，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【題目詳解】A：，不符合題意，錯(cuò)誤；B：，不符合題意，錯(cuò)誤；C：，符合題意，正確；D：，不符合題意，錯(cuò)誤；故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.8、B【解題分析】根據(jù)有理數(shù)的分類可得A的正誤；根據(jù)射線的表示方法可得B的正誤；根據(jù)相反數(shù)的定義可得C的正誤；根據(jù)線段的性質(zhì)可得D的正誤．【題目詳解】①一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，說法錯(cuò)誤，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；②射線AB與射線BA是同一條射線，說法錯(cuò)誤，端點(diǎn)不同；③0的相反數(shù)是它本身，說法正確；④兩點(diǎn)之間，線段最短，說法正確。故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題考查相反數(shù)的定義，有理數(shù)的分類，線段的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理.9、B【分析】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為．由BC=4列出方程，解方程即可求解．【題目詳解】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為,

∵點(diǎn)B表示的數(shù)為，且，∴，即，解得：，∴或．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸的知識，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．10、C【分析】根據(jù)方向角，可得∠1，∠2，根據(jù)角的和差，可得答案．【題目詳解】如圖，由題意，得∠1=54°，∠2=15°，由余角的性質(zhì)，得.由角的和差，得∠AOB=∠3+∠4+∠2=故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查方向角和角度的計(jì)算，熟練掌握方向角的定義是關(guān)鍵.11、B【解題分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】167000=1.67×105，故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、A【分析】由題意得出x-2y=5，3x-6y+5=3（x-2y）+1，進(jìn)而代入求出即可．【題目詳解】∵x-2y=5，

∴3x-6y+5=3（x-2y）+1=3×5+1=1．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查代數(shù)式求值，正確將原式變形得出是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】根據(jù)多項(xiàng)式是完全平方式，可得：m=2×1×，由m＞0，據(jù)此求出m的值是多少即可．【題目詳解】解：∵多項(xiàng)式是完全平方式，∴m=2×1×=1．∵m＞0，∴m=1故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（a±b）2=a2±2ab+b2．14、35【題目詳解】試題分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得∠COA=55°的度數(shù)，根據(jù)垂直可得∠AOE=90°，再根據(jù)互余兩角的關(guān)系∠COE=90°-∠COA=35°．考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角；余角和補(bǔ)角．點(diǎn)評：本題主要考查了鄰補(bǔ)角和垂直定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握鄰補(bǔ)角的定義．15、【分析】當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a．【題目詳解】解：|﹣|＝．故答案為：【題目點(diǎn)撥】考查了絕對值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．16、160元【分析】根據(jù)“售價(jià)=標(biāo)價(jià)×折扣”計(jì)算即可．【題目詳解】解：200×80%=160（元）故答案為：160元．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是有理數(shù)乘法的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．17、【分析】過C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，則可證得△AOB≌△CDA，可求得CD和OD的長，可求得C點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得直線BC的解析式．【題目詳解】如圖，過C作CD⊥x軸于點(diǎn)D．∵∠CAB=90°，∴∠DAC+∠BAO=∠BAO+∠ABO=90°，∴∠DAC=∠ABO．在△AOB和△CDA中，∵，∴△AOB≌△CDA（AAS）．∵A（﹣2，0），B（0，1），∴AD=BO=1，CD=AO=2，∴C（﹣3，2），設(shè)直線BC解析式為y=kx+b，∴，解得：，∴直線BC解析式為yx+1．故答案為yx+1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法及全等三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造全等三角形求得C點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）需要8天可以修好這些套桌椅；（2）甲組修理了6天．【分析】1）根據(jù)題意列出方程，計(jì)算即可求出值；（2）設(shè)甲修理組修理了m天，乙修理組修理了n天，根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論．【題目詳解】(1)解：設(shè)由甲、乙兩修理組同時(shí)修理，需要x天可以修好這些套桌椅，根據(jù)題意得:解得：x=8，

則甲、乙兩修理組同時(shí)修理，需8天可以修好這些套桌椅；（2）設(shè)甲組修理了y天，則乙組修理了答：甲組修理了6天．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．此題要掌握工作量的有關(guān)公式：工作總量=工作時(shí)間×工作效率．19、（1）見解析；（2）見解析【解題分析】（1）根據(jù)幾何語言畫出對應(yīng)的圖形；連接BE交AC于N，則點(diǎn)N滿足條件；（2）結(jié)合正方體平面展開圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可．【題目詳解】解：（1）①②③如圖所示；④連接BE交AC于N，N即為所求，依據(jù)：兩點(diǎn)之間線段最短.（2）如圖所示．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了直線、射線、線段的定義和正方體的平面展開圖．正方體的平面展開圖共有11種，應(yīng)靈活掌握，不能死記硬背．20、(1)；(2)，【分析】（1）利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則求解即可求得答案，注意運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后加減運(yùn)算；（2）利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則求解即可求得答案，注意運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后加減運(yùn)算.【題目詳解】（1）－32－()3×－6÷(－)3=-9-+=；（2）===【題目點(diǎn)撥】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后加減運(yùn)算；注意運(yùn)算需細(xì)心．21、（1）y1＝（0.04+0.01）x，y2＝0.01x+1；（2）一個(gè)月上網(wǎng)1000分鐘，兩種計(jì)費(fèi)方式一樣【分析】（1）根據(jù)兩種方案列出關(guān)系式即可．（2）令y1＝y(tǒng)2，列出方程即可求出答案．【題目詳解】（1）y1＝（0.04+0.01）x，y2＝0.01x+1．（2）（0.04+0.01）x＝0.01x+1∴x＝1000答：一個(gè)月上網(wǎng)1000分鐘，兩種計(jì)費(fèi)方式一樣．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用.22、120°．【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)可得AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝60°，利用SAS即可證明△DAC≌△BAE，從而得出∠ABE＝∠ADC，設(shè)AB與CD交于點(diǎn)F，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等量代換即可求出∠BOF，利用平角的定義