2024屆廣東省深圳市育才一中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2024屆廣東省深圳市育才一中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列幾何體中與其余三個不屬于同一類幾何體的是（）A． B． C． D．2．點A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點A、B表示的數(shù)分別為﹣3、1，若BC＝2，則AC等于（）A．3 B．2 C．3或5 D．2或63．如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，下列等式不正確的是（

）A．CD=AC﹣DB B．CD=AD﹣BC C．CD=AB﹣AD D．CD=AB﹣BD4．某校飯?zhí)秒S機抽取了100名學(xué)生，對他們最喜歡的套餐種類進(jìn)行問卷調(diào)查后（每人選一種），繪制了如圖的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中的信息，學(xué)生最喜歡的套餐種類是（）A．套餐一 B．套餐二 C．套餐三 D．套餐四5．在這四個數(shù)中，比小的數(shù)是（）A． B． C． D．6．若|a+|+（b﹣2）2=0，則（ab）2019=（）．A．2019 B．-2019 C．1 D．-17．下列說法中：①一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；②射線AB和射線BA是同一條射線；③0的相反數(shù)是它本身；④兩點之間，線段最短，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A． B． C． D．厘米9．若是關(guān)于的方程的解，則的值是（）A．3 B．﹣1 C．7 D．﹣710．如圖，正方體的展開圖中對面數(shù)字之和相等，則﹣xy＝（）A．9 B．﹣9 C．﹣6 D．﹣811．下列運算正確的是（）A．4x﹣x=3x B．6y2﹣y2=5 C．b4+b3=b7 D．3a+2b=5ab12．如圖，是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖.若輸出的結(jié)果是6，則輸入的數(shù)等于（）A．5 B．5或-7 C．7或-7 D．5或-5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則它的余角的度數(shù)是____________．14．如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是________．15．小張有三種郵票共18枚，它們的數(shù)量之比為1：2：3，則最多的一種郵票有枚．16．已知∠α＝43°35′，則∠α的余角＝_____．17．已知：有理數(shù)-3.6，7，-8.4，+10，-1，請你通過有理數(shù)加減混合運算，使運算結(jié)果最大是_________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：+1=x﹣．19．（5分）化簡求值：，其中.20．（8分）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛小汽車同時從甲地出發(fā)開往乙地，小汽車的速度是貨車的1.2倍，結(jié)果小汽車比貨車早半小時到達(dá)乙地，求兩輛車的速度．21．（10分）解下列方程（1）；（2）．22．（10分）計算（1）（2）（3）先化簡，再求值：，其中23．（12分）關(guān)于x的方程與的解互為相反數(shù)．（1）求m的值；（2）求這兩個方程的解．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)題意從組成下列圖形的面來考慮進(jìn)而判斷出選項．【題目詳解】解：A、B、D都是柱體，只有C選項是錐體．故選：C．【題目點撥】本題考查立體圖形的認(rèn)識，立體圖形的定義為有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一個平面內(nèi)，這就是立體圖形．2、D【解題分析】試題解析：此題畫圖時會出現(xiàn)兩種情況，即點C在線段AB內(nèi)，點C在線段AB外，所以要分兩種情況計算．∵點A、B表示的數(shù)分別為﹣3、1，∴AB=1．第一種情況：在AB外，如答圖1，AC=1+2=6；第二種情況：在AB內(nèi)，如答圖2，AC=1﹣2=2．故選D．3、D【題目詳解】∵C是AB的中點，D是BC的中點，∴AC=BC，CD=BD，∴A．CD=BC﹣BD=AC﹣BD，正確，故本選項錯誤；B．CD=AD﹣AC=AD﹣BC，正確，故本選項錯誤；C．CD=BD=AB﹣AD，正確，故本選項錯誤；D．CD=AB﹣AC﹣BD，錯誤，故本選項正確；故選D．4、A【分析】通過條形統(tǒng)計圖可以看出套餐一出現(xiàn)了50人，最多，即可得出答案．【題目詳解】解：通過觀察條形統(tǒng)計圖可得：套餐一一共出現(xiàn)了50人，出現(xiàn)的人數(shù)最多，因此通過利用樣本估計總體可以得出學(xué)生最喜歡的套餐種類是套餐一；故選：．【題目點撥】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，明白條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)，從條形統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小關(guān)系求解即可．【題目詳解】在這四個數(shù)中故答案為：A．【題目點撥】本題考查了比較有理數(shù)大小的問題，掌握比較有理數(shù)大小的方法是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出a、b的值，再將他們代入（ab）2019中求解即可.【題目詳解】∵|a+|+（b﹣2）2=0,∴a+=0，b﹣2=0，∴a=-，b=2,則（ab）2019==-1.故答案為：D.【題目點撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個非負(fù)數(shù)的和為0，則每一個加數(shù)也必為0.7、B【解題分析】根據(jù)有理數(shù)的分類可得A的正誤；根據(jù)射線的表示方法可得B的正誤；根據(jù)相反數(shù)的定義可得C的正誤；根據(jù)線段的性質(zhì)可得D的正誤．【題目詳解】①一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，說法錯誤，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；②射線AB與射線BA是同一條射線，說法錯誤，端點不同；③0的相反數(shù)是它本身，說法正確；④兩點之間，線段最短，說法正確。故選：B.【題目點撥】此題考查相反數(shù)的定義，有理數(shù)的分類，線段的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理.8、C【解題分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項即可得出答案．【題目詳解】A.正確的書寫方式是，錯誤；B.正確的書寫方式是，錯誤；C.正確的書寫方式是，正確；D.正確的書寫方式是厘米，錯誤；故答案為：C．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式的書寫規(guī)范，掌握代數(shù)式的書寫要求是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】將方程的解代入方程中，可以得到關(guān)于的一元一次方程，解之得，再代入所求式即可．【題目詳解】將代入方程，得：，解之得：，把代入得：，故選：C．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解以及代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)正方體的展開圖的特點，找到向?qū)γ?，再由相對面上的?shù)字之和相等，可得出x、y的值，再代入計算即可求解．【題目詳解】1與6相對，4與x相對，5與y相對，∵1+6＝4+x＝5+y，∴x＝3，y＝2，∴﹣xy＝﹣32＝﹣1．故選：B．【題目點撥】本題考查正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握正方體的展開圖的特性.11、A【分析】根據(jù)合并同類項的計算法則進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：A、4x﹣x=3x，正確；B、6y2﹣y2=5y2，錯誤；C、b4與b3不是同類項，不能合并，錯誤；D、a與b不是同類項，不能合并，錯誤；故選A．【題目點撥】本題考查了合并同類項知識點，熟記計算法則是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)運算程序列出方程求解即可．【題目詳解】根據(jù)題意得：，∴，∴或．故選：B．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式求值，絕對值的概念，是基礎(chǔ)題，讀懂圖表列出算式是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)余角的定義,用減去即可.【題目詳解】解:.故答案為：.【題目點撥】本題考查余角的定義以及角的計算,熟練掌握余角的意義是解答關(guān)鍵.14、1【分析】由第一個圖可知3塊巧克力質(zhì)量等于2個果凍質(zhì)量，可設(shè)一塊巧克力質(zhì)量為xg，則一個果凍質(zhì)量為yg，再根據(jù)第二個圖列出關(guān)于x、y的方程求解即可．【題目詳解】解：設(shè)一塊巧克力質(zhì)量為xg，則一個果凍質(zhì)量為yg．根據(jù)圖片信息可列出等式：，解得：∴一塊巧克力質(zhì)量為1g；故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查二元一次方程的實際應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于讀懂題圖巧克力與果凍的質(zhì)量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程求解．15、9【解題分析】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用由題意可設(shè)三種郵票的數(shù)量分別為x、2x、3x，根據(jù)三種郵票共18枚，即可列出方程，解出即得結(jié)果．設(shè)三種郵票的數(shù)量分別為x、2x、3x，由題意得X+2x+3x=18解的x=3則最多的一種郵票有9枚．思路拓展：解答此題的關(guān)鍵根據(jù)比值設(shè)出未知數(shù)．16、46°25′【分析】根據(jù)余角的定義即可求出∠α的余角．【題目詳解】解：∠α的余角=90°﹣43°35′=46°25′．故答案為：46°25′．【題目點撥】本題考查了余角的定義，正確進(jìn)行角度的計算是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】當(dāng)（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）時，計算的結(jié)果最大，據(jù)此即可求解．【題目詳解】解：（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）＝17＋13＝1．故答案是：1．【題目點撥】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算，正確理解當(dāng)（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）時，計算的結(jié)果最大是關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x=5【解題分析】試題分析：先依據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊乘以6去分母，然后去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1進(jìn)行解答即可．試題解析：解：2(x＋1)＋6＝6x－3(x－1)2x＋2＋6＝6x－3x＋32x－6x＋3x＝3－2－6－x＝－5x＝519、ab2?3a2b；-10【分析】根據(jù)整式乘法的運算法則，去括號后合并同類項，將原式化成最簡，將代入求值即可.【題目詳解】原式將得：2×12-3×22×1=-10【題目點撥】本題考查了整式乘法的化簡求值，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式運算的順序，找出同類項將整式化成最簡.20、貨車的速度為100千米/時，小汽車的速度為1千米/時．【分析】設(shè)貨車的速度為x千米/時，則小汽車的速度為1.2x千米/時，根據(jù)時間=路程÷速度結(jié)合小汽車比貨車早半個小時，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)貨車的速度為x千米/時，則小汽車的速度為1.2x千米/時，

依題意，得：，解得：x=100，

經(jīng)檢驗，x=100是原方程的解，且符合題意，

∴1.2x=1．

答：貨車的速度為100千米/時，小汽車的速度為1千米/時．【題目點撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．21、（1）（2）【分析】（1）由題意先去括號，再進(jìn)行移項合并進(jìn)而化系數(shù)為1即可；（2）根據(jù)題意先去分母和去括號，再進(jìn)行移項合并進(jìn)而化系數(shù)為1即可．【題目詳解】解：（1）（2）【題目點撥】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）25；（3），1【分析】（1）根據(jù)1°=60′，即1′=60″進(jìn)行解答；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可；（3）先去括號，再合并同類項，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x和y值，代入即可．【題目詳解】解：（1）=；（2）==25；（3）==∵，∴，，∴，，代入，原式=1+3=1．【題目點撥】本題考查了角度的計算，有理數(shù)的混合運算，整式的