四川省宜賓中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研試題含解析

四川省宜賓中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的3倍，這個(gè)角的度數(shù)是（

）A．30° B．45° C．60° D．75°2．“某幼兒園給小朋友分蘋(píng)果，若每個(gè)小朋友分3個(gè)則剩1個(gè)；若每個(gè)小朋友分4個(gè)則少2個(gè)，問(wèn)蘋(píng)果有多少個(gè)？”若設(shè)共有x個(gè)蘋(píng)果，則列出的方程是（）A． B． C． D．3．下列語(yǔ)句正確的是（）A．近似數(shù)1．111精確到百分位B．｜x-y｜=｜y-x｜C．如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么一個(gè)是銳角，一個(gè)是鈍角D．若線(xiàn)段AP=BP，則P一定是AB中點(diǎn)4．下列計(jì)算正確的是()A． B．C． D．5．已知整數(shù)a1，a2，a3，…滿(mǎn)足下列條件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…依此類(lèi)推，則a2020的值為()A． B． C． D．6．單項(xiàng)式-3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．-π，5 B．-1，6 C．-3π，6 D．-3，77．若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后不含二次項(xiàng)，則m＝（）A． B． C．- D．08．如圖，繞點(diǎn)的順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角是，得到，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．平分 B．C． D．9．下面計(jì)算正確的是（）A．﹣32＝9 B．﹣5+3＝﹣8 C．（﹣2）3＝﹣8 D．3a+2b＝5ab10．山東省在北京市的（）A．西偏南方向B．東偏南方向C．西偏北方向11．解方程，利用等式性質(zhì)去分母正確的是（

）A． B． C． D．12．下列各數(shù)，﹣3，π，﹣，0，，0.010010001…（每相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)依次多1），其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．定義一種新運(yùn)算“*”，即m*n＝（m+2）×3﹣n．例如2*3＝（2+2）×3﹣3＝1．比較結(jié)果的大?。?*（﹣2）______（﹣2）*2（填“＜”．“＝”或“＞”）．14．如圖，數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)的結(jié)果是__________．15．若某數(shù)除以4再減去2，等于這個(gè)數(shù)的加上8，則這個(gè)數(shù)為_(kāi)_____．16．6年前，甲的年齡是乙的3倍，現(xiàn)在甲的年齡是乙的2倍，甲現(xiàn)在_________歲，乙現(xiàn)在________歲．17．如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，當(dāng)折成紙盒時(shí)，與數(shù)11重合的數(shù)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個(gè)班有多少學(xué)生？19．（5分）樂(lè)樂(lè)和數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們研究多邊形對(duì)角線(xiàn)的相關(guān)問(wèn)題，邀請(qǐng)你也加入其中！請(qǐng)仔細(xì)觀察下面的圖形和表格，并回答下列問(wèn)題：多邊形的頂點(diǎn)數(shù)45678…n從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)12345…________多邊形對(duì)角線(xiàn)的總條數(shù)2591420…________(1)觀察探究：請(qǐng)自己觀察上面的圖形和表格，并用含n的代數(shù)式將上面的表格填寫(xiě)完整；(2)實(shí)際應(yīng)用：數(shù)學(xué)社團(tuán)共分為6個(gè)小組，每組有3名同學(xué)．同學(xué)們約定，大年初一時(shí)不同組的兩位同學(xué)之間要打一個(gè)電話(huà)拜年，請(qǐng)問(wèn)，按照此約定，數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們一共將撥打電話(huà)多少個(gè)？(3)類(lèi)比歸納：樂(lè)樂(lè)認(rèn)為(1)，(2)之間存在某種聯(lián)系，你能找到這兩個(gè)問(wèn)題之間的聯(lián)系嗎？請(qǐng)用語(yǔ)言描述你的發(fā)現(xiàn)．20．（8分）已知∠AOB＝90°，OC是一條可以繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)的射線(xiàn)，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC．（1）當(dāng)射線(xiàn)OC轉(zhuǎn)動(dòng)到∠AOB的內(nèi)部時(shí)，如圖（1），求∠MON得度數(shù)．（2）當(dāng)射線(xiàn)OC轉(zhuǎn)動(dòng)到∠AOB的外時(shí)（90°＜∠BOC＜∠180°），如圖2，∠MON的大小是否發(fā)生變化，變或者不變均說(shuō)明理由．21．（10分）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師要求同學(xué)們用一副三角板拼角，并探索角平分線(xiàn)的畫(huà)法．小斌按照老師的要求，畫(huà)出了角的角平分線(xiàn)，畫(huà)法如下：①先按照?qǐng)D1的方式擺放角的三角板，畫(huà)出；②去掉角的三角板，在處，再按照?qǐng)D2的方式擺放角的三角板，畫(huà)出射線(xiàn)OB；③將角的三角板擺放到如圖3的位置，畫(huà)出射線(xiàn)OC射線(xiàn)OC就是的角平分線(xiàn)．（1）的度數(shù)為o．明明、亮亮也按照老師的要求，分別用一副三角板如圖4，圖5的拼法得到了圖6，圖7中的和．請(qǐng)回答下類(lèi)問(wèn)題：（2）的度數(shù)是o，的度數(shù)是o；（3）若明明，亮亮也只能用一副三角板畫(huà)出和角平分線(xiàn)，請(qǐng)你仿照小斌的畫(huà)法，在圖6，圖7中畫(huà)出如何擺放三角板．22．（10分）學(xué)習(xí)完平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定之后，我們發(fā)現(xiàn)借助構(gòu)造平行線(xiàn)的方法可以幫我們解決許多問(wèn)題．（1）小明遇到了下面的問(wèn)題：如圖，，點(diǎn)在、內(nèi)部，探究，，的關(guān)系，小明過(guò)點(diǎn)作的平行線(xiàn)，可推出，，之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你補(bǔ)全下面的推理過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)睦碛桑猓哼^(guò)點(diǎn)作，，（）（2）如圖，若，點(diǎn)在、外部，探究，，之間的數(shù)量關(guān)系，小明過(guò)點(diǎn)作，請(qǐng)仿照問(wèn)寫(xiě)出推理過(guò)程．23．（12分）為鞏固印江“創(chuàng)衛(wèi)”成果，確保全國(guó)衛(wèi)生縣城復(fù)查工作順利通過(guò)．2019年9月，縣有關(guān)部門(mén)在城區(qū)通過(guò)發(fā)放問(wèn)卷調(diào)查形式對(duì)市民進(jìn)行宣傳教育．問(wèn)卷中，將調(diào)查結(jié)果的滿(mǎn)意度分為不滿(mǎn)意、一般、較滿(mǎn)意、滿(mǎn)意和非常滿(mǎn)意五類(lèi)，依次以紅、橙、黃、綠、藍(lán)五色標(biāo)注．回收、整理好全部問(wèn)卷后，制作下面未畫(huà)完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中標(biāo)注藍(lán)色的問(wèn)卷數(shù)占整個(gè)問(wèn)卷總數(shù)的70%．請(qǐng)結(jié)合圖中所示信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次發(fā)放問(wèn)卷總數(shù)是多少？（2）將圖中標(biāo)注綠色的部分補(bǔ)畫(huà)完整，并注明相應(yīng)的問(wèn)卷數(shù)；（3）此次調(diào)查結(jié)果的滿(mǎn)意度能否代表印江縣城的衛(wèi)生文明程度？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義，利用“一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的3倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x°，則180-x=3（90-x），解得x=1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為余角；如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角，難度適中．2、C【分析】設(shè)共有x個(gè)蘋(píng)果，根據(jù)兩種分法中小朋友的人數(shù)相等列方程【題目詳解】解：設(shè)共有x個(gè)蘋(píng)果，若每個(gè)小朋友分3個(gè)則剩1個(gè)，小朋友的人數(shù)為：；若每個(gè)小朋友分4個(gè)則少2個(gè)，小朋友的人數(shù)為：，，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用問(wèn)題，注意根據(jù)兩種分法中小朋友的人數(shù)相等列方程．3、B【分析】A中,近似數(shù)精確位數(shù)是看小數(shù)點(diǎn)后最后一位;B中,相反數(shù)的絕對(duì)值相等;C中,互補(bǔ)性質(zhì)的考查;D中,點(diǎn)P若不在直線(xiàn)AB上則不成立【題目詳解】A中,小數(shù)點(diǎn)最后一位是千分位,故精確到千分位,錯(cuò)誤;B中,x－y與y－x互為相反數(shù),相反數(shù)的絕對(duì)值相等,正確；C中，若兩個(gè)角都是直角，也互補(bǔ)，錯(cuò)誤；D中，若點(diǎn)P不在AB這條直線(xiàn)上，則不成立，錯(cuò)誤故選：B【題目點(diǎn)撥】概念的考查，此類(lèi)題型，若能夠舉出反例來(lái)，則這個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的4、B【分析】根據(jù)去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)的方法，分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)計(jì)算即可得出答案.【題目詳解】A.與不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故錯(cuò)誤；B.，故正確；C.與不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故錯(cuò)誤；D.，故錯(cuò)誤.故選B【題目點(diǎn)撥】本題主要利用去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，注意去括號(hào)時(shí),，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變.5、A【分析】由已知分別求出a2=﹣1，a3=﹣1，a4=﹣2，a5=﹣2，a6=﹣3，a7=﹣3，…可得規(guī)律．【題目詳解】由a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…分別求出a2=﹣1，a3=﹣1，a4=﹣2，a5=﹣2，a6=﹣3，a7=﹣3，…發(fā)現(xiàn)都是負(fù)數(shù)，下標(biāo)為偶數(shù)時(shí)，絕對(duì)值為下標(biāo)除以2，下標(biāo)為奇數(shù)時(shí)，且下標(biāo)大于2時(shí)，值和前一個(gè)數(shù)相同．即值為下標(biāo)除以2的整數(shù)部分的相反數(shù)．∵2020÷2=1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律；能夠通過(guò)已知條件，列出這列數(shù)進(jìn)而探索規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【題目詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式-3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是-3π，1．

故選C．【題目點(diǎn)撥】確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．注意π是數(shù)字，應(yīng)作為系數(shù)．7、B【分析】將原式合并同類(lèi)項(xiàng)，可得知二次項(xiàng)系數(shù)為6-7m，令其等于1，即可解決問(wèn)題．【題目詳解】解：∵原式＝，∵不含二次項(xiàng)，∴6﹣7m＝1，解得m＝．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式的系數(shù)，解題的關(guān)鍵是若不含二次項(xiàng)，則二次項(xiàng)系數(shù)6-7m=1．8、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：將△ADE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△CDB，

∴∠ADE=∠CDB，AD=CD，AE=BC，故A、B、D選項(xiàng)正確；

∵∠B=∠E，但∠B不一定等于∠BDC，即∠E不一定等于∠CDB，

∴BD不一定平行于AE，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則解答．【題目詳解】解：A、原式＝﹣9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、原式＝﹣2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．C、原式＝﹣8，故本選項(xiàng)正確．D、3a與2b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【題目點(diǎn)撥】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和合并同類(lèi)項(xiàng)，要掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類(lèi)項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類(lèi)項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同系數(shù)的代數(shù)項(xiàng)；字母和字母指數(shù)．10、B【分析】根據(jù)方位的定義及圖示，即可得出北京市與山東省的方向關(guān)系．再根據(jù)上北下南，左西右東，來(lái)描述物體所處的方向．【題目詳解】解：由題可知：山東省在北京市的東偏南方向，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方向的判定，先找準(zhǔn)以誰(shuí)為觀測(cè)點(diǎn)，再按照上北下南，左西右東，來(lái)描述物體所處的方向．11、B【分析】方程兩邊乘以6，去分母得到結(jié)果，即可做出判斷．【題目詳解】方程去分母得：6?(x+3)=3x，去括號(hào)得：6?x?3=3x，故選:B.【題目點(diǎn)撥】考查等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)即可，不要漏乘.12、B【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【題目詳解】解：＝2，∴在﹣3，π，﹣，0，，0.010010001…（每相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)依次多1）中，無(wú)理數(shù)有π，0.010010001…（每相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)依次多1）共2個(gè)．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)的分類(lèi)，理解有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、＞．【分析】各式利用題中的新定義化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷.【題目詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：2*(-2)＝4×3-(-2)＝12+2＝14，(-2)*2＝-2，則2*(-2)＞(-2)*2，故答案為：＞【題目點(diǎn)撥】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題目中給的新定義結(jié)合有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解決該題的關(guān)鍵.14、【分析】首先根據(jù)數(shù)軸可以得到a、b、c的取值范圍，然后利用絕對(duì)值的定義去掉絕對(duì)值符號(hào)后化簡(jiǎn)即可．【題目詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知，，∴，，，∴===；故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題主要綜合考查了數(shù)軸和絕對(duì)值．利用數(shù)軸可以比較有理數(shù)的大小，數(shù)軸上從左往右的點(diǎn)表示的數(shù)就是按從小到大的順序．由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．15、【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意列出一元一次方程，再去分母、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化系數(shù)為1，解一元一次方程即可解題．【題目詳解】設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意得，故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．16、2412【分析】設(shè)乙現(xiàn)在的年齡是x歲，則甲的現(xiàn)在的年齡是：2x歲，根據(jù)6年前，甲的年齡是乙的3倍，可列方程求解．【題目詳解】解：設(shè)乙現(xiàn)在的年齡是x歲，則甲的現(xiàn)在的年齡是：2x歲，依題意得：2x-6=3(x-6)解得：x=12∴2x=24故：甲現(xiàn)在24歲，乙現(xiàn)在12歲．故答案為:24，12【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，重點(diǎn)考查理解題意的能力，甲、乙年齡無(wú)論怎么變，年齡差是不變的．17、1，1【解題分析】觀察圖形可得，當(dāng)還原折成紙盒時(shí)，與點(diǎn)11重合的點(diǎn)是點(diǎn)1和點(diǎn)1．點(diǎn)睛：此題考查正方體的展開(kāi)圖，解決此題的關(guān)鍵是運(yùn)用空間想象能力把展開(kāi)圖折成正方體，找到重合的點(diǎn)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、這個(gè)班有1名學(xué)生．【分析】可設(shè)有x名學(xué)生，根據(jù)總本數(shù)相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．【題目詳解】解：設(shè)有x名學(xué)生，根據(jù)書(shū)的總量相等可得：3x+20＝4x-25，解得：x＝1．答：這個(gè)班有1名學(xué)生．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)該班人數(shù)表示出圖書(shū)數(shù)量得出等式方程是解題關(guān)鍵．19、(1)n－3，n(n－3)；(2)135個(gè)；(3)每個(gè)同學(xué)相當(dāng)于多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，則共有n個(gè)頂點(diǎn).【分析】（1）依據(jù)圖形以及表格中的變換規(guī)律，即可得到結(jié)論；（2）依據(jù)數(shù)學(xué)社團(tuán)有18名同學(xué)，即可得到數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們一共將撥打電話(huà)數(shù)量；（3）每個(gè)同學(xué)相當(dāng)于多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，則共有n個(gè)頂點(diǎn)，進(jìn)而得到每人要給不同組的同學(xué)打一個(gè)電話(huà)，則每人要打（n-3）個(gè)電話(huà)，據(jù)此進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：（1）由題可得，當(dāng)多邊形的頂點(diǎn)數(shù)為n時(shí)，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)為n-3，多邊形對(duì)角線(xiàn)的總條數(shù)為n（n-3）；故答案為n-3，n（n-3）；（2）∵3×6=18，∴數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們一共將撥打電話(huà)為×18×（18-3）=135（個(gè)）；(3)每個(gè)同學(xué)相當(dāng)于多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，則共有n個(gè)頂點(diǎn)；每人要給不同組的同學(xué)打一個(gè)電話(huà)，則每人要打(n－3)個(gè)電話(huà)；兩人之間不需要重復(fù)撥打電話(huà)，故撥打電話(huà)的總數(shù)為n(n－3)；數(shù)學(xué)社團(tuán)有18名同學(xué)，當(dāng)n＝18時(shí)，×18×(18－3)＝135.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了多邊形的對(duì)角線(xiàn)，n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線(xiàn)．從n個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出（n-3）條，而每條重復(fù)一次，所以n邊形對(duì)角線(xiàn)的總條數(shù)為：n（n-3）（n≥3，且n為整數(shù)）．20、（1）45°；（2）∠MON的大小不變，理由見(jiàn)解析．【分析】（1）由角平分線(xiàn)的定義，求得∠CON＝，∠COM＝，然后利用角的和差計(jì)算∠MON的度數(shù)為45°；（2）由角平分線(xiàn)的定義，求得∠CON＝，∠COM＝，然后利用角的和差計(jì)算∠MON的度數(shù)為45°，從而求得結(jié)論．【題目詳解】解：（1）如圖1所示：∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝，又∵OM平分∠BOC，∴∠COM＝，又∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°，∴∠MON＝∠CON+∠OMC＝＝＝45°；（2）∠MON的大小不變，如圖2所示，理由如下：∵OM平分∠BOC，∴∠MOC＝，又∵ON平分∠AOC，∴∠AON＝，又∵∠MON＝∠AON+∠AOM，∴∠MON＝＝＝＝45°．【題目點(diǎn)撥】本題綜合考查了直角，角平分線(xiàn)的定義，角的和差等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)掌握角的計(jì)算，難點(diǎn)角的一邊在已知角的內(nèi)部或外部，證明角的大小不變性．21、（1）15°；（2）120°，150°；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)圖1可得∠AOD的度數(shù)，根據(jù)圖2可得∠AOB的度數(shù)，由圖3可知∠DOC的度數(shù)，從而可求出∠AOC的度數(shù)；（2）由圖4和圖5可知，根據(jù)角的和差可求出圖6和圖7的度數(shù)；（3）根據(jù)題中所給的方法拼出圖6和圖7的平分線(xiàn)即可．【題目詳解】解：（