2024屆福建省泉州市泉港一中學數學七上期末考試模擬試題含解析

2024屆福建省泉州市泉港一中學數學七上期末考試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖所示，表示兩根長度相同的木條，若是的中點，經測量，則容器的內徑為（）A． B． C． D．2．下列調查中，最適合采用普查方式的是（）A．了解三明市初中學生每天閱讀的時間 B．了解三明電視臺“教育在線”欄目的收視率C．了解一批節(jié)能燈的使用壽命 D．了解某校七年級班同學的身高3．下列各數中，屬于無理數的是（）A．3.14159 B． C． D．4．已知關于y的方程的解是y=-5，則a的值是（）A．8 B．-8 C．2 D．-25．若單項式與的和仍是單項式，則為（）A．-8 B．-9 C．9 D．86．結論：①若abc0，且abc0，則方程abxc0的解是x1②若ax1bx1有唯一的解，則ab；③若b2a，則關于x的方程axb0a0的解為x；④若abc1，且a0，則x1一定是方程axbc1的解．其中結論正確個數有（）．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個7．個人a天完成一件工作，當增加個人時，完成這件工作所要的天數是（）A．； B．； C．； D．．8．總書記提出精準扶貧戰(zhàn)略以來，各地積極推進精準扶貧，加大幫扶力度，全國脫貧人口數不斷增加，脫貧人口接近人，將數據用科學記數法表示為（）A． B． C． D．9．設是有理數，則下列判斷錯誤的是（）A．若則 B．若則C．若，則 D．若則10．北京某天的最高氣溫是10℃，最低氣溫是﹣2℃，則這天的溫差是（）A．12℃ B．﹣10℃ C．6℃ D．﹣6℃11．單項式的次數是（）A． B．2 C．3 D．412．如圖，與∠1是同旁內角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若單項式2axb與3a2by是同類項，則x+y=________．14．若，則的值為______．15．如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數是______________度.16．將一副三角板按圖所示的方式疊放在一起，使直角的頂點重合于點，并能使點自由旋轉，設，，則與之間的數量關系是__________．17．將正整數按如圖方式進行有規(guī)律的排列第2行最后一個數是4第3行最后一個數是7，第4行最后一個數是10，…，依此類推，第__________行最后一個數是1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）元旦晚會上，準備給班上40位同學一人一件禮物，分別是玩具與文具，班委會花了230元到超市買了玩具和文具共40件，若玩具每個5元，文具每個8元，問班委會買了玩具和文具各多少個？19．（5分）已知、互為相反數，、互為倒數，的絕對值是2，求：的值．20．（8分）把表示在數軸上，并經它們按從小到大的順序排列．21．（10分）如圖，直線AB與CD相交于點O，∠BOE=∠DOF=90°．（1）寫出圖中與∠COE互補的所有的角（不用說明理由）．（2）問：∠COE與∠AOF相等嗎？請說明理由；（3）如果∠AOC=∠EOF，求∠AOC的度數．22．（10分）如圖，已知數軸上點A表示的數為﹣6，點B在數軸上A點右側，且AB＝14，動點M從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．（1）寫出數軸上點B表示的數，點M表示的數（用含t的式子表示）；（2）動點N從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，若點M，N同時出發(fā)，問點M運動多少秒時追上點N？（3）若P為AM的中點，F為MB的中點，點M在運動過程中，線段PF的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段PF的長．23．（12分）已知：a、b互為相反數（b≠0），c、d互為倒數，x＝4a﹣2+4b，y＝2cd﹣．（1）填空：a+b＝，cd＝，＝；（2）先化簡，后求出2（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】利用SAS可證明△AOB≌△A′OB′，根據全等三角形的性質可得A′B′=AB，即可得答案．【題目詳解】∵O是AA′、BB′的中點，AA′=BB′，∴OA=OA′，OB=OB′，在△AOB和△A′OB′中，，∴△AOB≌△A′OB′，∴A′B′=AB=9cm．故選：B．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定及性質的應用；解答的關鍵是設計三角形全等，巧妙地借助兩個三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關系．關鍵是要先證明△AOB≌△A′OB′然后利用全等的性質求解．2、D【分析】根據普查的特點：調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，適用于具有事關重大或范圍較小的調查．而抽樣調查的特點：調查結果比較近似，適用于具有破壞性或范圍較廣的調查，逐一分析判斷即可．【題目詳解】A.了解三明市初中學生每天閱讀的時間，調查范圍較廣適合采用抽樣調查，故本選項不符合題意；B.了解三明電視臺“教育在線”欄目的收視率，調查范圍較廣適合采用抽樣調查，故本選項不符合題意；C.了解一批節(jié)能燈的使用壽命，調查具有破壞性適合采用抽樣調查，故本選項不符合題意；D.了解某校七年級班同學的身高，范圍較小，適合采用普查，故本選項符合題意．故選D．【題目點撥】此題考查的是普查和抽樣調查的選取，掌握普查的特點和抽樣調查的特點是解決此題的關鍵3、D【解題分析】無理數的三種形式：①開方開不盡的數，②無限不循環(huán)小數，③含有的數．【題目詳解】A.3.14159，B.=0.3,C.均為有理數，故錯誤；D.屬于無理數，本選項正確.故選：D【題目點撥】本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握無理數的定義，即可完成.4、B【分析】把代入方程計算即可求出a的值．【題目詳解】把代入方程得：，解得：．則a的值為．故選：B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．5、D【解題分析】單項式與的和仍為單項式，則它們是同類項．由同類項的定義可先求得m和n的值，從而求出的值．【題目詳解】單項式與的和仍為單項式，則它們是同類項，所以m=3，n=2，所以=23=8，故選D.【題目點撥】本題考查了同類項的概念：所含字母相同，相同字母的指數相同的單項式叫同類項．6、B【分析】根據方程的解的定義，就是能使方程的左右兩邊相等的未知數的值，即可判斷．【題目詳解】①當x=1時，代入方程a+bx+c=0即可得到a+b+c=0，成立，故正確；

②a（x-1）=b（x-1），去括號得：ax-a=bx-b，即（a-b）x=a-b，則x=1，故正確；

③方程ax+b=0，移項得：ax=-b，則x=-，因為b=2a，所以-=2，則x=-2，故錯誤；

④把x=1代入方程ax+b+c，得到a+b+c=1，則x=1一定是方程ax+b+c=1的解，故正確．綜上可得，正確共有3個．

故選：B．【題目點撥】考查了方程解的定義和解一元一次方程，解題關鍵是理解方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數的值和利用等式的性質解方程．7、C【解題分析】首先表示出一個人每天的工作量是，則m+n個人一天的工作是：，則完成這件工作所要的天數即可表示出來．【題目詳解】解：1÷÷（m+n）=．故選C．8、B【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，是正數；當原數的絕對值時，是負數．【題目詳解】將用科學記數法表示為：，故選B．【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．9、D【分析】根據等式的性質一一判斷即可．【題目詳解】A.根據等式的性質1可得出，若x=y，則x+c=y+c，故A選項不符合題意；B.根據等式的性質1得出，若x=y，則x-c=y-c，，故B選項不符合題意；C.根據等式的性質2可得出，若，則3x=2y，故C選項不符合題意；D.根據等式的性質2得出，c=0，不成立，故D選項符合題意.故選：D.【題目點撥】本題考查等式的性質，解題的關鍵是記?。盒再|1、等式兩邊加同一個數（或式子）結果仍得等式；性質2、等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式．10、A【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，然后根據減去一個數等于加上這個數的相反數進行計算即可得解．【題目詳解】解：10﹣（﹣2）＝10+2＝12；∴這天的溫差是12℃；故選：A．【題目點撥】本題考查了有理數的減法，熟練掌握減去一個數等于加上這個數的相反數是解題的關鍵．11、C【分析】直接利用單項式的次數確定方法分析得出答案．【題目詳解】單項式的次數是1．故選：C．【題目點撥】此題主要考查了單項式，正確把握單項式的次數與系數確定方法是解題關鍵．12、D【分析】根據同位角、內錯角、同旁內角、對頂角的定義逐個判斷即可．【題目詳解】解：A、∠1和∠2是對頂角，不是同旁內角，故本選項錯誤；B、∠1和∠3是同位角，不是同旁內角，故本選項錯誤；C、∠1和∠4是內錯角，不是同旁內角，故本選項錯誤；D、∠1和∠5是同旁內角，故本選項正確；故選：D．【題目點撥】本題考查了同位角、內錯角、同旁內角、對頂角的定義的應用，能熟記同位角、內錯角、同旁內角、對頂角的定義是解此題的關鍵，注意：數形結合思想的應用．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】單項式2axb與1a2by是同類項可知字母a和b的次數相同，從而計算得到x和y的值并得到答案．【題目詳解】∵單項式2axb與1a2by是同類項∴∴∴故答案為：1．【題目點撥】本題考察了同類項的知識；求解的關鍵是準確掌握同類項的定義，從而完成求解．14、-8【分析】根據非負數的性質，可求出m、n的值，代入所求代數式計算即可.【題目詳解】解：根據題意得：，，解得：，．則．故答案是：．【題目點撥】本題考查了非負數的性質及乘方運算：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0.正數的任何次冪都是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數.15、【解題分析】分析：根據互余和互補的概念計算即可.詳解：根據定義一個角的補角是150°，

則這個角是180°-150°=30°，

這個角的余角是90°-30°=1°．

故答案為1．點睛：本題考查互補和互余的概念，和為180度的兩個角互為補角；和為90度的兩個角互為余角．16、【分析】分重疊和不重疊兩種情況討論，由旋轉的性質，即可求解．【題目詳解】如圖，由題意得：，，，．如圖，由題意得：，，，，．綜上所述，，故答案為：．【題目點撥】本題考查了旋轉的性質，靈活運用旋轉的性質是本題的關鍵．17、3【分析】令第n行的最后一個數為an（n為正整數），根據給定條件寫出部分an的值，根據數的變化找出變化規(guī)律“an=3n-2”，依此規(guī)律即可得出結論．【題目詳解】解：令第n行的最后一個數為an（n為正整數），

觀察，發(fā)現規(guī)律：a1=1，a2=4，a3=7，a4=10，…，

∴an=3n-2．

∵1=3×3-2，

∴第3行的最后一個數是1．

故答案為：3．【題目點撥】本題考查了規(guī)律型中的數字的變化類，解題的關鍵是找出規(guī)律“an=3n-2”．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據給定條件羅列出部分an的值，再根據數的變化找出變化規(guī)律是關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、30個玩具，10個文具【分析】設班委會買了玩具x個，則買了(40-x)個文具，再根據買玩具的費用+買文具的費用=總費用230列方程求解即可．【題目詳解】解：設班委會買了玩具x個，則買了(40-x)個文具，由題意得：解得：，當時，（個），因此，班委會買了30個玩具，10個文具．【題目點撥】本題考查的知識點是一元一次方程的應用，根據題目找準等量關系是解此題的關鍵．19、2或-24【分析】根據、互為相反數，、互為倒數，的絕對值是2，分別求出a+b，xy以及m的值，然后分兩種情況代入所給代數式計算即可．【題目詳解】解：∵a、b互為相反數，∴a＋b＝2．∵x、y互為倒數，∴xy=2．∵m的絕對值是2，∴m＝±2．當m＝2時，原式=×22－＋23＝2．當m＝－2時，原式＝×22－＋(－2)3＝－24．∴的值是2或-24．【題目點撥】本題考查了相反數、倒數、絕對值的意義，以及代數式的求值，根據相反數、倒數、絕對值的意義正確求出a+b，xy以及m的值是解答本題的關鍵．20、數軸表示見解析，從小到大的順序為：【分析】先在數軸上表示各個數,再根據數軸上點的特征比較即可．【題目詳解】解:因為，所以在數軸上表示為:從小到大的順序為:.【題目點撥】本題主要考查了數軸和有理數的大小比較法則,能熟記有理數的大小比較法則是解此題的關鍵,注意:在數軸上表示的數,右邊的數總比左邊的數大．21、(1)∠DOE，∠BOF；(2)相等;(3)∠AOC=30°．【解題分析】試題分析：（1）由題意易得∠COE+∠DOE=180°，由∠BOE=∠DOF=90°可得∠DOE=∠BOF，從而可得∠COE的補角是∠DOE和∠BOF；（2）由∠BOE=∠DOF=90°易得∠AOE=∠COF=90°，從而可得∠COE=∠AOF；（3）設∠AOC=x，則可得∠EOF=5x，結合∠COE=∠AOF可得∠COE=2x，由∠AOC+∠COE=∠AOE=90°列出關于x的方程，解方程求得x的值即可.試題解析；（1）∵直線AB與CD相交于點O，∴∠COE+∠DOE=180°，即∠DOE是∠COE的補角，∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠BOE+∠BOD=∠DOF+∠BOD，即：∠DOE=∠BOF，∴與∠COE互補的角有：∠DOE，∠BOF；（2）∠COE與∠AOF相等，理由：∵直線AB、CD相交于點O，∴∠AOE+∠BOE=180°，∠COF+∠DOF=180°，又∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠AOE=∠COF=90°，∴∠AOE﹣∠AOC=∠COF﹣∠AOC，∴∠COE=∠AOF；（3）設∠AOC=x，則∠EOF=5x，∴∠COE+∠AOF=∠EOF-∠AOC=5x-x=4x，∵∠COE=∠AOF，∴∠COE=∠AOF=2x，∵∠AOE=90°，∴x+2x=90°，∴x=30°，∴∠AOC=30°．點睛：（1）有公共頂點，且部分重合的兩個直角，其公共部分兩側的兩個角相等（如本題中的∠COE=∠AOF）；（2）解第3小題的關鍵是：當設∠AOC=x時，利用已知條件把∠COE用含“x”的式子表