2024屆蘇州市七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2024屆蘇州市七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列變形不正確的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x+3＝y(tǒng)+3 B．若x＝y(tǒng)，則x﹣3＝y(tǒng)﹣3C．若x＝y(tǒng)，則﹣3x＝﹣3y D．若x2＝y(tǒng)2，則x＝y(tǒng)2．若a，b互為倒數(shù)，則的值為A． B． C．1 D．03．如圖是一個(gè)幾何體的表面展開圖，這個(gè)幾何體是（）A． B． C． D．4．2019年國慶假日七天里，民航提供的運(yùn)力滿足了旅客出行需求，中國民航共保障國內(nèi)外航班1280萬余次，將1280萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.128×1011 B．1.28×107 C．1.78×103 D．12.8×1065．以下問題，適合用普查的是（）A．調(diào)查某種燈泡的使用壽命 B．調(diào)查中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡會(huì)的收視率C．調(diào)查我國八年級(jí)學(xué)生的視力情況 D．調(diào)查你們班學(xué)生早餐是否有喝牛奶的習(xí)慣6．若單項(xiàng)式－xa+bya－1與3x2y，是同類項(xiàng)，則a－b的值為（）A．2 B．0 C．－2 D．17．如圖是由個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則從正面觀察該幾何體，得到的形狀圖是（）A． B．C． D．8．如圖，線段，點(diǎn)在上，，為的中點(diǎn)，則線段的長為（）A． B． C． D．9．用分配律計(jì)算，去括號(hào)后正確的是（）A． B．C． D．10．下列等式正確的是().A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，平分，若，則__________．12．把多項(xiàng)式按的升冪排列為___________________________.13．如圖，把一張長方形紙條按如圖的方式折疊后量得∠AOB＇=110°，則∠B＇OC=______.14．一個(gè)多邊形有8條邊，從其中的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接這個(gè)點(diǎn)和其他頂點(diǎn)，可以得到_____個(gè)三角形．15．若n與m互為相反數(shù)，則n+m=_____．16．已知關(guān)于x的方程ax+4=1﹣2x的解為x=3，則a=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡并求值2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x＝﹣2，y＝318．（8分）如圖，直線和相交于點(diǎn)，，平分，，求的度數(shù)．19．（8分）如圖,已知兩地相距6千米,甲騎自行車從地出發(fā)前往地,同時(shí)乙從地出發(fā)步行前往地.(1)已知甲的速度為16千米/小時(shí),乙的速度為4千米/小時(shí),求兩人出發(fā)幾小時(shí)后甲追上乙；(2)甲追上乙后,兩人都提高了速度,但甲比乙每小時(shí)仍然多行12千米,甲到達(dá)地后立即返回,兩人在兩地的中點(diǎn)處相遇,此時(shí)離甲追上乙又經(jīng)過了2小時(shí).求兩地相距多少千米.20．（8分）化簡：（1）；（2）．21．（8分）如圖1，將一個(gè)邊長為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小矩形，得到一個(gè)“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，如圖3所示，求新矩形的周長．22．（10分）一副三角板的兩塊三角板的三個(gè)角度數(shù)分別為90°、60°、30°和90°、45°、45°，我們可以用三角板的角拼出一些特殊度數(shù)的角．（1）兩塊三角板按如圖1所示拼接，則∠BAD的度數(shù)是°．（2）小明用兩塊三角板按圖2拼出的∠PMN的度數(shù)是°．（3）小明想畫出圖2拼出的∠PMN的角平分線，請(qǐng)你只用一副三角板在圖3中幫小明完成畫圖．（不寫畫法，保留畫圖痕跡，標(biāo)出必要的度數(shù)）23．（10分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)甲，乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何進(jìn)貨，進(jìn)貸款恰好為41000元？（2）如何進(jìn)貨，商場(chǎng)銷售完節(jié)能燈時(shí)所獲利潤恰好是進(jìn)貨價(jià)的，此時(shí)利潤為多少元？24．（12分）學(xué)校為了了解我校七年級(jí)學(xué)生課外閱讀的喜好，隨機(jī)抽取我校七年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每人只選一種書籍）．下圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答問題：（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡漫畫的部分所占圓心角是度；（4）若七年級(jí)共有學(xué)生2800人，請(qǐng)你估計(jì)喜歡“科普常識(shí)”的學(xué)生人數(shù)共有多少名．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．【題目詳解】解：A、兩邊都加上3，等式仍成立，故本選項(xiàng)不符合題意．B、兩邊都減去3，等式仍成立，故本選項(xiàng)不符合題意．C、兩邊都乘以﹣3，等式仍成立，故本選項(xiàng)不符合題意．D、兩邊開方，則x＝y(tǒng)或x＝﹣y，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．2、A【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1即可得到答案.【題目詳解】解：a，b互為倒數(shù),則ab=1-4ab=-4故選A【題目點(diǎn)撥】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)，掌握互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1是解題的關(guān)鍵.3、C【解題分析】由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特征作答.【題目詳解】解：由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特征可知，這個(gè)幾何體是三棱柱．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵．4、B【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).【題目詳解】1280萬=12800000=1.28×107.故選B.【題目點(diǎn)撥】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、D【分析】根據(jù)被調(diào)查對(duì)象較小時(shí)，宜使用普查，可得答案．【題目詳解】解：A、調(diào)查某種燈泡的使用壽命，不能使用普查，錯(cuò)誤；

B、調(diào)查中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡會(huì)的收視率被調(diào)查的對(duì)象都較大，不能使用普查，錯(cuò)誤；

C、調(diào)查我國八年級(jí)學(xué)生的視力情況被調(diào)查的對(duì)象都較大，不能使用普查，錯(cuò)誤；

D、調(diào)查你們班學(xué)生早餐是否有喝牛奶的習(xí)慣被調(diào)查的對(duì)象較小，故D宜使用普查；

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，被調(diào)查對(duì)象較小時(shí)宜使用普查．6、A【解題分析】本題考查同類項(xiàng)的定義，由同類項(xiàng)的定義可先求得a和b的值，從而求出它們的差．【題目詳解】解：由同類項(xiàng)得定義得，，

解得，

則a-b=1-0=1．

故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)的概念，定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．7、A【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【題目詳解】從正面看，第一層是三個(gè)小正方形，第二層右邊一個(gè)小正方形．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．8、C【分析】直接根據(jù)題意表示出各線段長，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：∵，∴設(shè)BC=2x，則AC=3x，

∵D為BC的中點(diǎn)，

∴CD=BD=x，

∵線段AB=15cm，

∴AC+BC=5x=15，

解得：x=3（cm），

∴AD=3x+x=4x=12（cm）．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離，正確表示出各線段長是解題關(guān)鍵．9、D【解題分析】根據(jù)乘法分配律可以將括號(hào)去掉，本題得以解決，注意符號(hào)的變化．【題目詳解】解：=，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．10、B【解題分析】試題解析：A、a-（b+c）=a-b-c，故原題錯(cuò)誤；B、a-b+c=a-（b-c），故原題正確；C、a-2（b-c）=a-2b+2c，故原題錯(cuò)誤；D、a-b+c=a-（+b）-（-c），故原題錯(cuò)誤；故選B．點(diǎn)睛：去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反．添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)角平分線把一個(gè)角分成相等的兩個(gè)角，求解即可．【題目詳解】∵平分∴故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的度數(shù)問題，掌握角平分線的性質(zhì)以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．12、y3+1－4xy2－7x2y+x3或1+y3－4xy2－7x2y+x3【分析】先分清多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再按升冪排列的定義排列．【題目詳解】按的升冪排列為:y3+1－4xy2－7x2y+x3或1+y3－4xy2－7x2y+x3;故答案為：y3+1－4xy2－7x2y+x3或1+y3－4xy2－7x2y+x3【題目點(diǎn)撥】解答此題必須熟悉升冪、降冪排列的定義：我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從小到大或從大到小的順序排列稱為按這個(gè)字母的升冪或降冪排列．13、35°.【分析】根據(jù)折疊得出全等三角形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠BOC=∠B′OC，求出∠BOB′，即可求出答案．【題目詳解】∵由折疊的性質(zhì)可得：△BOC≌△B′OC，

∴∠BOC=∠B′OC，

∵∠AOB′=110°，

∴∠BOB′=180°-110°=70°，

∴∠B′OC=

×70°=35°.

故答案為：35.【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的計(jì)算,折疊的性質(zhì),全等三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn),關(guān)鍵是求出∠BOC=∠B′OC和求出∠BOB′的度數(shù).14、1【解題分析】根據(jù)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),連接這個(gè)點(diǎn)與其不相鄰的各頂點(diǎn),可以把一個(gè)多邊形分割成（n-2）個(gè)三角形即可解答．【題目詳解】解：因?yàn)檫@個(gè)多邊形是8邊形，所以8-2＝1，即可以得到1個(gè)三角形．故答案為1．15、1．【解題分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得1可直接得答案.【題目詳解】任意兩個(gè)相反數(shù)的和為1，故若m、n互為相反數(shù)，則m+n=1，故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)，有理數(shù)的加法法則，熟練掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵.16、-3【解題分析】∵關(guān)于的方程的解為，∴，解得：.故答案為：-3.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、﹣6x2+10xy，-1【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】解：原式＝﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy＝﹣6x2+10xy，當(dāng)x＝﹣2，y＝3時(shí)，原式＝﹣24﹣60＝﹣1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了整式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18、【解題分析】求出∠EOF度數(shù)，根據(jù)角平分線求出∠AOF，代入∠AOC＝∠AOF?∠COF求出即可．【題目詳解】∵OE⊥CD，∴∠COE=90°，∵∠COF=34°，∴∠EOF=56°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠FOE=56°，∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出各個(gè)角的度數(shù)．19、(1)兩人出發(fā)小時(shí)后甲追上乙；(2)兩地相距30千米.【解題分析】(1)設(shè)兩人出發(fā)t小時(shí)后甲追上乙，根據(jù)題意就有16t﹣4t＝6，解方程即可求解；(2)可設(shè)速度提高了a千米/小時(shí)，BC段長度為x千米，兩人在B、C兩地的中點(diǎn)處相遇，則甲比乙多走的路程為BC段，于是可得方程2(16+a)﹣2(4+a)＝x，解方程即可得BC段，于是可求A、C兩地距離．【題目詳解】(1)設(shè)兩人出發(fā)t小時(shí)后甲追上乙，根據(jù)題意得16t﹣4t＝6，得t＝，答：兩人出發(fā)小時(shí)后甲追上乙；(2)設(shè)兩個(gè)人的速度提高了a千米/小時(shí)，BC段長度為x千米，根據(jù)題意有2(16+a)﹣2(4+a)＝x，得x＝24，故BC段距離為24千米，∴AC＝AB+BC＝6+24＝30，答：A、C兩地相距30千米．【題目點(diǎn)撥】本題考查的一元一次方程在行程問題中的應(yīng)用，學(xué)會(huì)分析等量關(guān)系是重點(diǎn)，根據(jù)題意列出方程是關(guān)鍵．20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)整式加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先根據(jù)去括號(hào)法則打開括號(hào)，再合并即可．【題目詳解】（1）原式=（2）原式==【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的加減計(jì)算，熟練掌握運(yùn)算法則并注意符號(hào)問題是解題關(guān)鍵．21、新矩形的周長是（4a-8b）【分析】剪下的兩個(gè)小矩形的長為a-b，寬為(a-3b)，所以這兩個(gè)小矩形拼成的新矩形的長為a-b，a-3b,然后計(jì)算這個(gè)新矩形的周長．【題目詳解】解：由已知得新矩形的長是：a-b．新矩形的寬是：a-3b新矩形的周長是：==4a-8b．答：新矩形的周長是（4a-8b）【題目點(diǎn)撥】本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來，就是列代數(shù)式，及整式的運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵用a和b表示出剪下的兩個(gè)小矩形的長與寬．22、（1）15；（2）150；（3）見解析【分析】（1）兩塊三角板按如圖1所示拼接，得∠BAD的度數(shù)是45°﹣30°=15°．（2）兩塊三角板按圖2拼出的∠PMN的度數(shù)是90°+60°=150°．（3）畫出圖2拼出的∠PMN的角平分線，用一副三角板的45度角加上30度角即可在圖3中完成畫圖．【題目詳解】解：如圖所示：（1）如圖1，得：∠BAD=∠BAC?∠DAE=45°﹣30°=15°，故答案為：15；（2）如圖2，得：∠PMN=∠GMN+∠PMH=90°+60°=150°,故答案為：150；（3）由（2）可知∠PMN=150°,根據(jù)角平分線的定義，∠PMN可分為度數(shù)都是75°的兩個(gè)角，則用一副三角板的45度角加上30度角即可得出75°，所以用一副三角板的45度角加上30度角即可在圖3中完成畫圖．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角板中角度計(jì)算問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一副三角板中的特殊角之間的關(guān)系．23、（1）購進(jìn)甲型節(jié)能燈1只，購進(jìn)乙型節(jié)能燈550只進(jìn)貨款恰好為41000元；（2）商場(chǎng)購進(jìn)甲型節(jié)能燈2只，購進(jìn)乙型節(jié)能燈750只時(shí)利潤為13500元【分析】（1）設(shè)商場(chǎng)購進(jìn)甲型節(jié)能燈x只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200-x)只，由題意可得等量關(guān)系：甲型的進(jìn)貨款+乙型的進(jìn)貨款=41000元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解方程即可；（2）設(shè)商場(chǎng)購進(jìn)甲型節(jié)能燈a只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200-a)只，由題意可得：甲型的總利潤+乙型的總利潤=總進(jìn)貨款×30%，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．【題目詳解】解：（1）設(shè)商場(chǎng)購進(jìn)甲型節(jié)能燈x只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200﹣x)