高等數(shù)學總習題及答案

和差角公式和差化積倍角公式第一章習題課本章內(nèi)容小結(jié)本章題型小結(jié)作業(yè)問題總復(fù)習題一

課堂練習第一章函數(shù)與極限本章內(nèi)容小結(jié)函數(shù)

極限連續(xù)概念性質(zhì)計算法法則、準則無窮小的性質(zhì)定義、左右極限重要極限等價代換連續(xù)性概念性質(zhì)（函數(shù)

基本初等函數(shù)初等函數(shù)）基本結(jié)論初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)題型小結(jié)極限的計算有關(guān)函數(shù)概念的命題求定義域；有界性、奇偶性、單調(diào)性分析、復(fù)合函數(shù)等。連續(xù)性的討論分段函數(shù)連續(xù)性的討論；判別間斷點的類型其他無窮小的比較；方程的根的分析等。用定義證明極限；不定式的極限；分段函數(shù)的極限等。解:設(shè)從而于是要使只要于是取

當時,問等于多少,則當時,1.習題1－3，p38.3是否唯一？

2.習題1－4，P42，6分析：有界？②?、偃o界

解：不是無窮大分析是無窮大2.習題1－4，P42，6

3.習題1－4，p42，7證明：函數(shù)在區(qū)間上無界，但這函數(shù)不是時的無窮大。，

證明：上總能找到點.)(0Mxy>當k充分大時，函數(shù)在區(qū)間上無界3.習題1－4，p42，7證明：函數(shù)在區(qū)間上無界，但這函數(shù)不是時的無窮大。當k充分大時，但但函數(shù)不是時的無窮大。.)(1Mxy<無論正數(shù)多小，總能找到這樣的點，使但是=24.習題1－6，p56，4(3)數(shù)列的極限存在。證明：(Ⅰ)數(shù)列有界。用數(shù)學歸納法，(Ⅱ)數(shù)列單調(diào)遞增。由極限存在準則2知：你能求出A的值嗎？

4.習題1－6，p56，4(4)證明：討論：當時，當時，對于上述兩種不同的情況，分別應(yīng)用夾逼準則，即可得出結(jié)論。5.習題1－6，p56，4(5)證明：函數(shù)表示不超過的最大整數(shù)。利用夾逼準則，得利用消去零因子求極限(9)解：利用消去零因子求極限(10)解一：解二：利用第一重要極限求極限習題1－9，p69，3(6)解：6.利用第二重要極限求極限習題1－9，p69，4(5)解：7.利用無窮小代換求極限習題1－9，p69，4(6)解：

總習題一3.選擇以下題中給出的四個結(jié)論中有一個正確的結(jié)論：設(shè)，則當時，有（）(A)

與x是等價無窮小(B)

與x同階但非等價無窮小(C)是比x高階的無窮小(D)是比x低階的無窮小B解：5.設(shè)5.設(shè)解：7、把半徑為R的一圓形鐵片，