圓的基本性質(zhì)復(fù)習(xí)

3.1-3.5圓的基本性質(zhì)復(fù)習(xí)--

浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊第三章

如圖，在5×5方格紙中有點A、B、C、O。以O(shè)為圓心，2為半徑（方格邊長為1單位）作圓O，問點A、B、C與圓O有何位置關(guān)系？請說明理由。????ABCO點與圓的位置關(guān)系

(d為點到圓距離,r為圓半徑)：

d>r

在圓外

d=r

在圓上

d<r

在圓內(nèi)比一比?o???圓心半徑2.不在同一直線上的三個點確定一個圓。圓

確定位置

確定大小1.比一比基礎(chǔ)知識----圓的旋轉(zhuǎn)不變性1、圓是

對稱圖形，

是它的對稱中心。圓具有

不變性。

2、如圖，在⊙O中，弦AC=BC，∠A=50°，求∠AOC、∠B、∠ACB的度數(shù)。在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距，這四組量中只要有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余三組量也分別相等。基礎(chǔ)知識----圓心角定理3、如圖，⊙O1與⊙O2是等圓，若要說明AB=DE，你有那些方法？基礎(chǔ)知識----圓周角定理圓周角定理的推論半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對弦是直徑。4、如圖：⑴如果∠AOB=100°，則∠C=

。⑵當(dāng)∠C=

時，A、O、B三點在同一直線上。OCAB圓周角定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

如圖,已知⊙O的半徑OA長為5,弦AB的長8,OC⊥AB于C,則OC的長為_______.OABC3AC=BC弦心距半徑半弦長如上圖,過點C且長小于8的弦有()A.0條B.1條

C.2條D.4條 A基礎(chǔ)知識----垂徑定理如圖，E是⊙O上一點，AB是⊙O的弦，OE的延長線交AB的延長線于C。如果BC=OE，∠C=40°，求∠

EOA的度數(shù)。練習(xí)例1：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”

用數(shù)學(xué)語言可表示為：如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB垂直CD于點E，CE=1寸，AB=10寸，求直徑CD的長。解：設(shè)半徑為r,則：r2=(r-1)2+52解的：r=13所以，直徑CD=26寸.ABCPO例2、當(dāng)BA=AC，∠CAB=60°，且當(dāng)P為CB的中點時，求證：PC=PB=PA探究引伸1、正三角形ABC內(nèi)接于圓O，P是CB弧上任意一點，求證：PC+PB=PA.OPCBA如何證明一條線段等于兩條線段的和

OPCBAD引伸1、正三角形ABC內(nèi)接于圓O，P是CB弧上任意一點，求證：PC+PB=PA“截”的方法

“接”的方法

OPCBA引伸2、正三角形ABC內(nèi)接于圓O，P是CB弧上任意一點，求證：PC+PB=PAD知識體系圓基本性質(zhì)概念對稱性垂徑定理圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理圓周角與圓心角的關(guān)系弧長、扇形面積相關(guān)計算圓的內(nèi)接四邊形及正多邊形?ABO8m2m

某地有一座圓弧形的拱橋，橋下的水面寬為8m，拱頂高出水面2m，現(xiàn)有一艘寬3m，并高出水面1.5m的方形貨船要經(jīng)過這里。問：此貨船能順利通過這座橋嗎？Cr=5m