分式 市賽獲獎(jiǎng)

1問(wèn)題:一艘輪船在靜水中的最大航速是20千米/時(shí),它沿江以最大船速順流航行100千米所用時(shí)間,與以最大航速逆流航行60千米所用的時(shí)間相等.求江水的流速是多少?如果設(shè)江水的流速為u千米/時(shí)。最大船速順流航行100千米所用時(shí)間=以最大航速逆流航行60千米所用的時(shí)間21.長(zhǎng)方形的面積為10cm2,長(zhǎng)為7cm，寬應(yīng)為_(kāi)_____cm;長(zhǎng)方形的面積為S,長(zhǎng)為a,寬應(yīng)為_(kāi)_____。Sa?思考填空32.把體積為200cm3的水倒入底面積為33cm2的圓柱形容器中,水面高度為_(kāi)___cm;把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中,水面高度為_(kāi)_____。4VS請(qǐng)大家觀察式子和有什么特點(diǎn)？請(qǐng)大家觀察式子和，有什么特點(diǎn)？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？都具有分?jǐn)?shù)的形式相同點(diǎn)不同點(diǎn)（觀察分母）分母中有字母議一議53÷5=

分式定義

一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么稱為分式。其中A叫做分式的分子，B為分式的分母。類比分?jǐn)?shù)，分式的概念及表達(dá)形式:整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)

t整式(A)整式(B)類比(v-v0)÷t=v-v0被除數(shù)÷除數(shù)=商數(shù)如:被除式÷除式=商式如:A分式()B注意：分式是不同于整式的另一類有理式，且分母中含有字母是分式的一大特點(diǎn)。6思考：1、分式的分母有什么條件限制？當(dāng)B=0時(shí)，分式無(wú)意義；當(dāng)B≠0時(shí)，分式有意義。72、當(dāng)=0時(shí)，分子和分母應(yīng)滿足什么條件？當(dāng)A=0而B(niǎo)≠0時(shí)，分式的值為零。(2)當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義?

(1)當(dāng)x為何值時(shí)，分式無(wú)意義?例1.已知分式

,(2)由（１）得當(dāng)x≠-2時(shí)，分式有意義。∴當(dāng)x=-2時(shí)，分式解：(1)當(dāng)分母等于零時(shí),分式無(wú)意義，無(wú)意義。∴x=-2。即x+2=0，8(4)當(dāng)x=-3時(shí)，分式的值是多少?(3)當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為零?（４）當(dāng)x＝-３時(shí)，解：(３)當(dāng)分子等于零而分母不等于零時(shí),分式的值為零。的值為零。∴當(dāng)x=2時(shí)，分式∴

x≠-2。而x+2≠０，∴x=±2。則x2-4=0，9牛刀小試10再展鋒芒11練一練1213分式的定義分式有意義分式的值為0小結(jié)分母不等于0①分子=0②代入分母≠0③最后答案整式A、B相除可寫(xiě)為的形式，若分母中含有字母，那么叫做分式。15.1.2分式的基本性質(zhì)14

從前有一個(gè)不學(xué)無(wú)術(shù)的富家子弟，父母出遠(yuǎn)門去辦事，把他交給廚師照看，廚師問(wèn)他：“我每天三餐每頓給你做兩個(gè)饅頭，夠嗎？”他哭喪著臉說(shuō)：“不夠，不夠！”廚師又說(shuō)：“那我一天給你吃六個(gè)，怎么樣？”他馬上欣喜地說(shuō)：“夠了，夠了！”這個(gè)富家子弟為什么會(huì)犯這樣的錯(cuò)誤？分?jǐn)?shù)約分的方法和依據(jù)是什么？小故事1516想一想分式的分子與分母都乘以（或除以)同一個(gè)不等于零的整式,分式的值不變.分式的基本性質(zhì)用式子表示是：＝＝（其中M是不等于零的整式）17想一想下列等式成立嗎？為什么？總結(jié)：分式的分子、分母和分式本身的符號(hào)，改變其中任意兩個(gè)，分式的值不變。

18不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)都化為正數(shù)。試一試

1920例1.填空2xy5(x+y)21例題講解例2.化簡(jiǎn)下列分式：

（１）（２）21約分的基本步驟：（１）若分子﹑分母都是單項(xiàng)式，則化簡(jiǎn)系數(shù)，并約去相同字母的最低次冪；注意：約分過(guò)程中，有時(shí)還需運(yùn)用分式的符號(hào)法則使最后結(jié)果形式簡(jiǎn)捷；約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)。（２）若分子﹑分母含有多項(xiàng)式，則先將多項(xiàng)式分解因式，然后約去分子﹑分母所有的公因式．你能總結(jié)出分式約分的基本步驟嗎？22解：（1）最簡(jiǎn)公分母是（1）與把各分式化成