有理數(shù)的加法

1.4.1有理數(shù)的加法七年級(jí)數(shù)學(xué)(上)引言一.復(fù)習(xí)提問

1、下列各組數(shù)中，哪一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大？

(1)7和4；(2)-7和4；(3)7和-4；(4)-7和-4。

2、說明下列用負(fù)數(shù)表示的量的實(shí)際意義

(1)小蘭第一次前進(jìn)了5米，接著按同一方向又前進(jìn)了-2米；

(2)北京的氣溫第一天上升了3℃，第二天又上升了-1℃；

(3)東方汽車向東走了4千米之后，再向東走了-2千米。

探究（1）：一條狗從原點(diǎn)先向右運(yùn)動(dòng)5米，再向右運(yùn)動(dòng)3米，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？＋5＋3＋8（＋5）＋（＋3）＝＋8左右5＋3＝8規(guī)定向右為正探究（2）：一頭大象從原點(diǎn)先向左運(yùn)動(dòng)5米，再向左運(yùn)動(dòng)3米，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？-5-3-8（-5）＋（-3）＝-8左右(+5)+(+3)=+8(-5)+(-3)=-8538+=

同號(hào)兩數(shù)相加，+++---取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。歸納觀察例題1:計(jì)算:(-1.1)+(-2.9)；

試一試：

(-2)+(-2.8)；學(xué)一學(xué)解：

(-1.1)+(-2.9)

=-(1.1+2.9)=-4

↓↓↓

同號(hào)兩數(shù)相加取相同符號(hào)把絕對(duì)值相加

Page

6+5-3+2探究（3）：一個(gè)條狗先向右運(yùn)動(dòng)5米，再向左運(yùn)動(dòng)3米，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？（+5）＋（-3）＝+2右左探究（4）：一頭大象先向左運(yùn)動(dòng)5米，再向右運(yùn)動(dòng)3米，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？-5+3（-5）＋（+3）＝-2左右－2

(+5)+(-3)=+2(-5)+(+3)=-2532-=++--并用絕對(duì)值大的減去絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，較大的加數(shù)的符號(hào)，取絕對(duì)值絕對(duì)值小的。歸納觀察例題2:計(jì)算:(+4)+(-7)；解：

(+4)+(-7)

=

-(7-4)

=-

3

↓

↓

↓

異號(hào)兩數(shù)相加取絕對(duì)值較大絕對(duì)值大的減去的加數(shù)的符號(hào)絕對(duì)值小的試一試：Page

10探究（5）：一個(gè)物體先向右運(yùn)動(dòng)5米，再向左運(yùn)動(dòng)5米，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？-5＋5（+5）＋（-5）＝0右左

5+(-5)=0互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。歸納觀察探究（6）：如果物體第1秒向左（或右）運(yùn)動(dòng)5米，第2秒原地不動(dòng)，兩秒后物體從起點(diǎn)向左（或右）運(yùn)動(dòng)了多少米？-5-5

(-5)+0=-5右左5+0=5

(-5)+0=-55+0=5一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。歸納1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。2、絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。3、一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。有理數(shù)的加法法則：(-10)+(+6)；

(2)(+12)+(-4)；

(3)(-5)+(-7)；

(4)(+6)+(+9)；

(5)48+(-48)；

(6)(-56)+0．鞏固練習(xí)練習(xí)1：口算*1、確定加法類型**2、確定和的符號(hào)**3、確定和的絕對(duì)值議一議有理數(shù)加法運(yùn)算的一般步驟：試一試加數(shù)加數(shù)和的組成和符號(hào)絕對(duì)值－155176－818－8－6－105－＋＋－－15－517＋618－88＋610－5－10＋23＋10－14－5異號(hào)同號(hào)異號(hào)同號(hào)異號(hào)法則巧用:①同正號(hào)和的符號(hào)取“+”②同負(fù)號(hào)和的符號(hào)取“-”③異號(hào)和的符號(hào)，絕對(duì)值大的來當(dāng)家，絕對(duì)值大的減去絕對(duì)值小的。④互為相反數(shù)和為0。⑤一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。教師點(diǎn)撥：絕對(duì)值相加課堂小結(jié)閱讀下列解題過程，是否有錯(cuò)？若有錯(cuò)，請(qǐng)說出錯(cuò)的原因。計(jì)算（＋3）＋（－5）解：（＋3）＋（－5）=2正確解法：（＋3）＋（－5）

=－（5－3）

=－2錯(cuò)解分析：本題計(jì)算忽略了“先定符號(hào)，后計(jì)算絕對(duì)值”的順序，因此平時(shí)解題時(shí)，一定要遵循法則等（異號(hào)兩數(shù)相加）（取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值）練一練：

1、計(jì)算：1、（-4）+（-7）2、4+（-7）3、9+（-2）4、（-9）+25、15+（-22）6、（-13）+（-8）7、（-0.9）+1.58、2、用算式表示下面的結(jié)果：（1）溫度由-4C，上升7C（2）收入7元，又支出5元。

。。練習(xí)3：判斷題1兩個(gè)負(fù)數(shù)的和一定是負(fù)數(shù)2兩個(gè)數(shù)的和一定大于每個(gè)加數(shù)3絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)的和等于零4若兩個(gè)有理數(shù)之和是正數(shù)，則這兩個(gè)有理數(shù)一定都是正數(shù)5兩個(gè)絕對(duì)值不相等的有理數(shù)的和一定不等于零6正負(fù)兩數(shù)的和不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)××××√√Page

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用“﹥”或“﹤”符號(hào)填空

(1)如果a>0，b>0，那么a+b____0;(2)如果a<0，b<0，那么a+b____0;(3)如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b____0;(4)如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b____0;探究已知|a|＝2，|b|＝3，求a＋b的值．∵|a|＝2，|b|＝3，∴a＝±2，b＝±3∴當(dāng)a＝2，b＝3時(shí)，a＋b＝2＋3＝5

當(dāng)a＝2，b＝－3時(shí)，a＋b＝2＋（－3）＝－1

當(dāng)a＝－2，b＝3時(shí)，a＋b＝－2＋3＝1

當(dāng)a＝－2，b＝－3時(shí)，a＋b＝－2＋（－3）＝－5解：思考題1)a+|a|=0，a是什么數(shù)？

2)若|a+1|=2，那么a=?

用符號(hào)表示有理數(shù)的加法法則：