有理數(shù)加法的運(yùn)算律

1.4.有理數(shù)的加法和減法第1章有理數(shù)

優(yōu)

翼

課

件

導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)七年級數(shù)學(xué)上（XJ）教學(xué)課件1.4.1有理數(shù)加法第2課時(shí)有理數(shù)加法的運(yùn)算律學(xué)習(xí)目標(biāo)1.初步掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律;（重點(diǎn)）2.能準(zhǔn)確地運(yùn)用有理數(shù)加法的運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算，并運(yùn)用其解決簡單的實(shí)際問題.（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入問題1：有理數(shù)的加法法則有哪些？1.兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，結(jié)果是負(fù)數(shù)，并且把它們的絕對值相加；4.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).2.異號兩數(shù)相加，當(dāng)兩數(shù)的絕對值不相等時(shí)，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并且用較大的絕對值減去較小的絕對值；3.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；問題2：在小學(xué)中我們學(xué)過哪些加法的運(yùn)算律？加法的交換律：兩加數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.加法的結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再把結(jié)果與第三個(gè)數(shù)相加；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再把結(jié)果與第一個(gè)數(shù)相加，和不變.想一想，在有理數(shù)的范圍內(nèi)，加法的這兩個(gè)運(yùn)算律是否仍然適用呢？講授新課加法運(yùn)算律一合作探究（1）（－8）+（－9）=_____;（－9）+（－8）=______;（2）4+（－7）=______;（－7）+4=______;（3）[2+（－3）]+（－8）=______;2+[（－3）+（－8）]=______;（4）10+[（－10）+（－5）]=_______;[10+（－10）]+（－5）=__________.完成下列計(jì)算-17-17-3-3-9-9-5-5仔細(xì)觀察上述計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？（1）兩個(gè)有理數(shù)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變；（2）三個(gè)有理數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再把結(jié)果與第三個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再把結(jié)果與第一個(gè)數(shù)相加，和不變.結(jié)論在有理數(shù)的范圍內(nèi)，加法的交換律與結(jié)合律仍然適用.加法的交換律：a+b=b+a.加法的結(jié)合律：a+b+c=（a+b）+c=a+(b+c).即,兩個(gè)有理數(shù)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變；即,三個(gè)有理數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再把結(jié)果與第三個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再把結(jié)果與第一個(gè)數(shù)相加，和不變.注意三個(gè)或三個(gè)以上有理數(shù)相加，可以寫成這些數(shù)的連加式.對于連加式，根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律，可以任意交換加數(shù)的位置，也可先把期中的某幾個(gè)數(shù)相加.典例精析例1

計(jì)算：（1）(-32)+7+(-8)；（2）4.37+(-8)+(-4.37)；（3）

解：（1）（2）（3）應(yīng)用加法運(yùn)算律運(yùn)算時(shí)常用的三個(gè)規(guī)律：1.一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加.

2.有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整.3.有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加.方法歸納根據(jù)算式的特征，恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用運(yùn)算律，可以使運(yùn)算簡便.加法運(yùn)算律的應(yīng)用二例4某臺自動存取款機(jī)在某時(shí)段內(nèi)處理了以下6項(xiàng)現(xiàn)款儲蓄業(yè)務(wù)：

存入200元、支出800元、支出1000元、

存入2500元、支出500元、支出300元.

問該自動存取款機(jī)在這一時(shí)段內(nèi)現(xiàn)款增加或減少了多少元？

解：記存入為正，則由題意可得答：該自動存取款機(jī)在這一時(shí)段內(nèi)現(xiàn)款增加了100元.當(dāng)堂練習(xí)(1)(－8)+10+2+(－1)；(2)5+(－6)+3+9+(－4)+(－7)；1.計(jì)算：(3)(－0.8)+1.2+(－0.7)+(－2.1)+0.8+3.5；（4）(－1.75)＋1.5＋(＋7.3)＋(－2.25)＋(－8.5)．（1）解：（2）（3）（4）2.某一出租車一天下午以文化中心為出發(fā)地在東西方向營運(yùn)，向東走為正，向西走為負(fù)，行車?yán)锍?單位：km)依先后次序記錄如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10.(1)將最后一名乘客送到目的地時(shí)出租車離出發(fā)地多遠(yuǎn)？在出發(fā)地的什么方向上？(2)若每千米的價(jià)格為2.4元，司機(jī)一個(gè)下午的營業(yè)額是多少？解：(1)＋9＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋(－3)＋(－6)＋(－4)＋(＋10)

＝9＋10＋(－3)＋(－5)＋(－8)＋(－3)＋6+(－6)＋4＋(－4)＝19+（-19）=0（千米）即又回到了出發(fā)地．（2）|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋10|=9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(千米）營業(yè)額為5