2023學(xué)年完整公開(kāi)課版數(shù)軸

2.2.1數(shù)軸

到現(xiàn)在為止我們學(xué)過(guò)的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同.

舊知回顧整數(shù)(integer)和分?jǐn)?shù)(fraction)統(tǒng)稱有理數(shù)(rationalnumber).有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)

零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)0105-5-100-5-1051010℃5℃－5℃－10℃觀察溫度計(jì)，你會(huì)讀溫度計(jì)上溫度的度數(shù)嗎？又如：在一條東西向的馬路上有一個(gè)汽車站，車站東3米和7.5米處分別有一棵樹(shù)和一個(gè)路燈，西3米和8米處有一個(gè)商店和廣告箱，試用圖表示這一情況？樹(shù)廣告箱商店路燈037.5-8-3車站0510-5-10這數(shù)軸有哪幾個(gè)特征呢？請(qǐng)大家看0像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線，就叫做數(shù)軸.數(shù)軸的概念正方向數(shù)軸的三要素單位長(zhǎng)度原點(diǎn)

數(shù)軸的畫法1畫：

確定原點(diǎn)，并用數(shù)0表示

選取原點(diǎn)向右為正方向，并用“→”統(tǒng)一單位長(zhǎng)度畫直線2定：3選：4統(tǒng)一：0142356-1-2-3-4-5-6請(qǐng)同學(xué)動(dòng)手畫數(shù)軸練一練例1.判斷下面哪些是數(shù)軸,哪些不是?為什么?0-2-10121234-1-2012-2-1012-2-1012×××××√0123-1-2ADCB解：點(diǎn)A表示-2；點(diǎn)B表示2；點(diǎn)D表示-1.點(diǎn)C表示0；例2.指出數(shù)軸上A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù).寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D、E表示的數(shù)：0123－1－2－34－4EABCD點(diǎn)A表示0點(diǎn)B表示－2點(diǎn)C表示1點(diǎn)D表示2.5點(diǎn)E表示－3解：小試牛刀例3畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：3|2-5，0，5，-4，-3|2，【解析】如何按數(shù)找點(diǎn)呢？一般是正數(shù)在原點(diǎn)右邊找,數(shù)是幾就離原點(diǎn)幾個(gè)單位的點(diǎn)就表示幾，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)左邊找，負(fù)幾就是左邊離原點(diǎn)幾個(gè)單位的點(diǎn)就表示負(fù)幾.即先看方向后看距離.0123解：45-5-4-3-2-1-3|23|2－5－405看符號(hào)（正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊.）看離原點(diǎn)的長(zhǎng)度定方向：定距離：有理數(shù)在數(shù)軸上的分布：由前兩個(gè)例子我們知道：數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，數(shù)軸上的點(diǎn)也表示一個(gè)數(shù)，數(shù)與點(diǎn)形成一種對(duì)應(yīng)的關(guān)系，這也是我們第一次接觸數(shù)與形的結(jié)合，數(shù)形結(jié)合給我們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題帶來(lái)很大的方便在以后的學(xué)習(xí)中你們會(huì)感覺(jué)得到.有理數(shù)在數(shù)軸上的分布：0123-1-2-3-44-1.51|4

在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：1|4+3，-4，，-1.5+3-4，0000動(dòng)手練習(xí)，歸納總結(jié)延伸拓展

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5-4-3-2-101234524、-4（1）在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)有___個(gè)，為_(kāi)_______.（2）如果點(diǎn)A表示3，將A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是________.

（3）如果點(diǎn)B向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，終點(diǎn)表示的數(shù)是0，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是_______.-20（1）數(shù)軸概念：像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線，就叫做數(shù)軸.（2）數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度.（3）數(shù)和直線上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.小結(jié)0123-1-2-3-44-1.51|4任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)1|4+3，-4，，-1.53–4解：點(diǎn)A表示-2；點(diǎn)B表示2；點(diǎn)D表示-1.5；點(diǎn)C表示0；例1指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)。0123-1-2ADCBＥ點(diǎn)E表示2.5

1.數(shù)軸上表示數(shù)－3的點(diǎn)在原點(diǎn)的

邊，離原點(diǎn)

個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)2.5的點(diǎn)在原點(diǎn)的

邊，離原點(diǎn)

個(gè)單位長(zhǎng)度。２.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)－4，若把點(diǎn)A向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，則移動(dòng)后的點(diǎn)表示數(shù)是

；若把點(diǎn)A向右移動(dòng)3.5個(gè)單位長(zhǎng)度，則移動(dòng)后的點(diǎn)表示數(shù)是

。左3右2.5-5-0.5試一試4.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)1，點(diǎn)B與點(diǎn)A相距3個(gè)單位，點(diǎn)B表示數(shù)是

。+4、-2３.在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是

-3、+3012345-5-4-3-2－１-1012345-5-4-3-2

１．若一只螞蟻在數(shù)軸上從原點(diǎn)Ｏ出發(fā)，它先向右爬了２個(gè)單位長(zhǎng)度