蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《解決問題的策略-一一列舉》教學(xué)設(shè)計(jì)（區(qū)級(jí)公開課）

《解決問題的策略——一一列舉》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：蘇教版五年級(jí)上冊(cè)94-95頁(yè)的例1和練一練，練習(xí)十七1-3題。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程，能通過不一樓、不重復(fù)的列舉找出符合要求的所有答案。2.使學(xué)生在對(duì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。3.使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，并獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷用“一一列舉”的策略解決實(shí)際問題的過程，能通過不遺漏，不重復(fù)的列舉找到符合要求的所有答案。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題，選擇恰當(dāng)?shù)牧信e方法，能有條理的一一列舉。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，作業(yè)紙教學(xué)過程：一、情景創(chuàng)設(shè)，感知一一列舉課前播放學(xué)生參觀生態(tài)園圖片。師：這是生態(tài)園里里用柵欄圍成的家禽園，是什么形狀的？生：長(zhǎng)方形師：柵欄還可以圍成其他形狀，如正方形、圓形……有時(shí)候還可以靠墻圍呢！小朋友們還看中了一塊場(chǎng)地想親自進(jìn)行植物栽培，不過負(fù)責(zé)施工的王大叔遇到了一個(gè)難題，聰明的你能幫幫他們嗎？（二）學(xué)習(xí)例題11.創(chuàng)設(shè)情景：出示：王大叔用22根1米長(zhǎng)的木條圍一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，怎樣圍面積最大？。師：題目中的哪些關(guān)鍵信息需要我們特別關(guān)注？（22根，1米長(zhǎng)，長(zhǎng)方形，面積最大）這些關(guān)鍵信息讓你想到些什么？先載人小組說一說。師：哪個(gè)小組來匯報(bào)？生1：要使圍成的長(zhǎng)方形面積最大，就要讓它接近正方形。生2：這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是22米，那長(zhǎng)加寬的和就是11米。生3:11可以分成9和2,3和8,4和7，5和6是最接近正方形的情況。生4：周長(zhǎng)是22米的長(zhǎng)方形有多種不同的圍法。師：圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)捒赡苁菐c(diǎn)幾米嗎？為什么？生：應(yīng)該都是整米數(shù)，因?yàn)槭怯?米長(zhǎng)的木條圍的。（1）誰來說說題目中告訴你哪些條件和問題（生說），師問：根據(jù)題中的條件和問題，你能想到什么？（2）想不出來沒關(guān)系，我們可以先用小棒來圍1個(gè)長(zhǎng)方形，一根小棒代表1米長(zhǎng)，需要幾根?。浚?2根）開始?。?）交流：可能一：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是22米，可能二：（要想知道長(zhǎng)方形的面積，需要知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，你覺得長(zhǎng)和寬需要滿足什么條件）圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都是整米數(shù)?？赡苋洪L(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)和一條寬加起來的和必須都是11米。（4）師：剛才的分析讓我們進(jìn)一步明白了題意，是的，理解題意很關(guān)鍵，否則如果題意理解錯(cuò)了，可能就會(huì)南轅北轍了。問：你打算怎樣解決這個(gè)問題呢？同桌商量一下。用小幫一個(gè)一個(gè)擺出，再分別算出面積。②通過計(jì)算，一個(gè)一個(gè)列舉出來，再算出面積。2.運(yùn)用填表列舉。師：好，現(xiàn)在把想到的結(jié)果填在表格中，開始。學(xué)生填寫表格。（取三張：有遺漏的、無序的、有序的）匯報(bào)交流：好了嗎？咱們來看這三位小朋友的填表情況。①先出示有遺漏的，有沒有不同的圍法？（生回答）看來這位同學(xué)還有遺漏。這兩位同學(xué)找到了5種，（出示無序和有序的表格），你覺得誰的方法好一些？為什么？（板書：有序思考）指著有序的問：如果按順序再往下找還有不同的圍法呢？為什么？（再往下寫就要重復(fù)了）有序思考有什么好處？可以避免（板書：不重復(fù)不遺漏）（3）現(xiàn)在我們閉上眼睛，再一起有序的一一列舉一遍。課件出示表格，師引先說寬再說長(zhǎng)，生答。長(zhǎng)方形長(zhǎng)109876長(zhǎng)方形寬12345共有幾種不同的圍法？（出示答句）（4）接下來我們來看同學(xué)們幫王大叔圍出的五個(gè)長(zhǎng)方形，終于見到廬山真面目了，欣賞一下。（齊說長(zhǎng)。。。寬。。。）3.反思發(fā)現(xiàn)規(guī)律（1）在這5種不同的圍法當(dāng)中，哪種圍法面積最大？（第5種面積最大）你怎么知道的？（通過計(jì)算）我們就來計(jì)算一下，（出示表格）我們來做個(gè)比較，學(xué)生口算出面積。（課件逐個(gè)出示）長(zhǎng)方形長(zhǎng)109876長(zhǎng)方形寬12345長(zhǎng)方形的面積1018242830（2）確實(shí)是第五種最大。（3）匯報(bào)：仔細(xì)觀察這張表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生匯報(bào)后，教師梳理得出：周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，面積不一定相等。在周長(zhǎng)不變的前提下，長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度越接近，面積就越大；反之面積就越小。（需要什么前提）看來有序的一一列舉，還能幫助我們發(fā)現(xiàn)隱藏的數(shù)學(xué)規(guī)律。4.回顧反思師：回顧剛才解決問題的過程，你有什么體會(huì)？（課件出示）可能一：有些實(shí)際問題可以通過列舉來解決?？赡芏河行虻囊灰涣信e，可以做到不遺漏、不重復(fù)?？赡苋阂獙?duì)列舉出的結(jié)果進(jìn)行比較，作出選擇。二、回顧舊知，溝通策略1.同學(xué)們真厲害，有這么多的體會(huì)，其實(shí)在我們以前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很多地方用到了一一列舉的策略，我們來回顧一下看（課件逐個(gè)出示）（1）一年級(jí)的時(shí)候，我們一組一組地寫出10可以分成幾和幾。（2）二年級(jí)的時(shí)候，用8、2、5三個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)，可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？（3）五年級(jí)的時(shí)候，我們通過一一列舉找出有幾個(gè)兩位小數(shù)。2、看來一一列舉的策略在數(shù)學(xué)中的使用是非常廣泛的，下面我們就用它來解決生活的數(shù)學(xué)問題。三、拓展應(yīng)用，鞏固發(fā)展1.練一練第1題。現(xiàn)在的鬧鐘功能越來越強(qiáng)，你瞧，潘老師家里有一個(gè)音樂鬧鐘。課件出示：一個(gè)音樂鐘，每隔一段相等的時(shí)間就發(fā)出鈴聲。已經(jīng)知道上午9:00、9:40、10:20、11:00發(fā)出鈴聲那么下面哪些時(shí)間也會(huì)發(fā)出鈴聲？生讀題，師問：你打算怎樣用一一列舉解決這個(gè)問題？你能不能拉起來就列舉？（不能）為什么？生：先找出報(bào)時(shí)規(guī)律，再接著寫下去，（能不能不限制的寫下去）那寫到多少時(shí)間為止，寫到超過16時(shí)為止（為什么？），再找一找有沒有下面那些時(shí)刻就行了。生先列舉，再判斷?？磥碛袝r(shí)候一一列舉完了，還要對(duì)列舉出的結(jié)果進(jìn)行比較，并作出選擇。2.練一練第2題。同學(xué)們，真厲害，其實(shí)生活中還有這樣的問題，也可以用一一列舉。（出示題目）讓學(xué)生閱讀題目，并說說有哪幾種葷菜？（生回答）有哪幾種素菜？（生回答）說說怎樣算是一種搭配。提問：看懂題中的表格嗎？填表時(shí)首先選定的是哪種葷菜？列舉完魚和各種蔬菜的搭配后，接著考慮的是哪種葷菜？你能把表格填寫完整嗎？學(xué)生各自填表解答后，交流反饋填表的情況，（打節(jié)拍報(bào)答案）著重讓他們說說是按怎樣的順序列舉的。這個(gè)題目是從葷菜開始考慮的，那能不能從素菜開始考慮？（請(qǐng)學(xué)生報(bào)答案）看來兩種方法最后的結(jié)果都是12種不同的搭配。思考：同學(xué)們，你覺得什么樣的問題時(shí)候用一一列舉這個(gè)問題？可能一：當(dāng)問題的答案有多種可能?？赡芏簭亩喾N可能中找出合理的答案時(shí)，一般運(yùn)用一一列舉策略解決問題。3.練習(xí)十七第2題。過渡句：看來同學(xué)們對(duì)一一列舉這個(gè)策略已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)。（1）分步出示題目：A網(wǎng)站，每?jī)商旄乱淮?。某?日更新后，到這個(gè)月15日，哪幾天沒有更新？你覺得哪個(gè)條件需要我們一起來分析的是什么意思？出示條件，理解題意：“每?jī)商旄乱淮巍?。指名回答。（預(yù)設(shè)學(xué)生會(huì)根據(jù)“逢單日更新”這一規(guī)律快速列舉出答案）（2）出示完整題目：有A、B、C三個(gè)網(wǎng)站，分別是每?jī)商?、三天、四天更新一次。某?日三個(gè)網(wǎng)站同時(shí)更新后，到這個(gè)月15日，哪幾天沒有網(wǎng)站更新，哪幾天三個(gè)網(wǎng)站同時(shí)更新？讀完題目，你有什么感覺？你想用什么方法解決？學(xué)生獨(dú)立列舉。匯報(bào)B、C兩個(gè)網(wǎng)站的更新日期。分別提問：哪幾天沒有網(wǎng)站更新，哪幾天三個(gè)網(wǎng)站同時(shí)更新？教師關(guān)注：B