廣州市番禺執(zhí)信中學(xué)2019-2020學(xué)年八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試題含答案

廣州市番禺執(zhí)信中學(xué)2019-2020學(xué)年八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試題含答案

學(xué)年度第二學(xué)期

八年級(jí)數(shù)學(xué)科期中考試試卷本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁(yè)，滿分為120分。考試時(shí)限120分鐘。注意事項(xiàng)：1、答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和學(xué)號(hào)填寫在答題卡和答卷密_封線內(nèi)相應(yīng)的位置上，用2B鉛筆將自己的學(xué)號(hào)填涂在答題卡上。2、選擇題每小題選岀答案后，有2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；不能答在試卷上。3、非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在答卷紙上作答，答案必須寫在答卷紙各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上，超岀指定區(qū)域的答案無(wú)效；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)效。4、考生必須保持答題卡的整潔和平整。第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分?在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）（年山東濟(jì)寧）要使二次根式^2有意義，x必須滿足（*）A.X<2B.X>2C.Xv2D.X>2TOC\o"1-5"\h\z（年江蘇揚(yáng)州）下列二次根式中的最簡(jiǎn)二次根式是（*）A、岳B、晁C、j8D、J-]'2（年江蘇淮安）下列四組線段中，能組成直角三角形的是（*）A?a=1，b=2，c=3B?a=2，b=3，c=4C?a=2，b=4，c=5D?a=3，b=4，c=5（年廣東廣州）下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（*）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形A?3個(gè)B?2個(gè)C?1個(gè)D?0個(gè)（年云南昆明）下列運(yùn)算正確的是（*）2\35222A.（a）aB.（a-b）a-bC.3.5-5=3D.3.-27--36?（四川南充改編）如圖1，菱形ABCD的周長(zhǎng)為8cm，/DAB=120。，則高AE長(zhǎng)（*）(A)2(B)1.5(C),3(D)1圖1圖2

（山東日照）小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個(gè)條件：①AB=BC,②/ABC=90°,③AC=BD,④AC丄BD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使？ABCD為正方形（如圖2），現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是（*）A.①②B.②③C.①③D.②④（2015年遼寧大連）如圖3，在△ABC中，/C=90°,AC=2，點(diǎn)D在BC上,/ADC=2/B,AD=...5,則BC的長(zhǎng)為(*)A..3—1B.、3+1D.、5+19.A.-6B.-.61a-丄二A..3—1B.、3+1D.、5+19.A.-6B.-.61a-丄二(*)aD.--610.（年四川內(nèi)江）如圖4，正方形ABCD的面積為12,△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE最小，則這個(gè)最小值為（*）第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）11.（年湖北荊門）計(jì)算：—▲12.（江蘇無(wú)錫）命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是“假”）「命題.（填“真”或（年山東日照）若J（x—3$=3—x，貝Ux的取值范圍是▲,AD=4，將口ABCD沿AE翻（年四川成都）如圖5,在口ABCD中，AB="13折后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，則折痕AE的長(zhǎng)為▲#/10（年浙江濱州）如圖6，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊（點(diǎn)E在邊DC上），折疊后頂點(diǎn)D恰好落在邊OC上的點(diǎn)F處若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（10,8），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為▲（2015年廣東廣州，）如圖7,四邊形ABCD中，/A=90°AB=3丘,AD=3，點(diǎn)M,N分別為線段BC,AB上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E,F分別為DM,MN的中點(diǎn)，貝UEF長(zhǎng)度的最大值為▲.三、解答題（本大題共9小題，滿分72分?解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）（本題滿分8分，2小題，各4分）（1）（課本習(xí)題）i<.'48+（2）（課本習(xí)題）2J9x3V4（本小題滿分6（本小題滿分6分（年廣州改編）如圖8,□ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于O,AB=5,CO=4,OD=3，求證:□ABCD是菱形。□ABCD是菱形。圖8（本題滿分7分）（課本習(xí)題）已知x=2—.3，求代數(shù)式（本題滿分8分）1,每個(gè)小正方形的頂（年安陸下期中）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均1,每個(gè)小正方形的頂（1）在圖①中畫一條線段MN，使MN=;（2）在圖②中畫一個(gè)三邊長(zhǎng)均為無(wú)理數(shù)，且各邊都不相等的直角△DEF.（本題滿分7分）(年四川內(nèi)江改編)如圖，將？ABCD的邊AB延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使AB=BE,連接DE,EC,DE交BC于點(diǎn)0.求證：△ABD◎△BEC；連接BD，若四邊形BECD是矩形，求證：/B0D=2/A.(本題滿分8分)(年山東濟(jì)寧)如圖，在△ABC中，AB=AC,/DAC是厶ABC的一個(gè)外角?實(shí)踐與操作：根據(jù)要求尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母(保留作圖痕跡，不寫作法)作/DAC的平分線AM;作線段AC的垂直平分線，與AM交于點(diǎn)F,與BC邊交于點(diǎn)E,連接AE、CF.猜想并證明：判斷四邊形AEI的形狀并加以證明(四川眉山改編)如圖，以△(四川眉山改編)如圖，以△ABC求證：△EBFDFC;求證：四邊形AEFD是平行四邊形；①厶ABC滿足時(shí)，四邊形AEFD是菱形。②厶ABC滿足時(shí)，四邊形AEFD是正方形。（本題滿分9分）（年四川甘孜阿壩）已知E,F分別為正方形ABCD的邊BC,CD上的點(diǎn)，AF,DE相交于點(diǎn)G，當(dāng)E，F(xiàn)分別為邊BC，CD的中點(diǎn)時(shí)，有：①AF=DE；②AF丄DE成立.試探究下列問(wèn)題：（1）如圖1,若點(diǎn)E不是邊BC的中點(diǎn)，F(xiàn)不是邊CD的中點(diǎn)，且CE=DF，上述結(jié)論①，②是否仍然成立？（請(qǐng)直接回答成立”或不成立”），不需要證明）（2）如圖2,若點(diǎn)E，F(xiàn)分別在CB的延長(zhǎng)線和DC的延長(zhǎng)線上，且CE=DF，此時(shí)，上述結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請(qǐng)寫出證明過(guò)程，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖3，在（2）的基礎(chǔ)上，連接AE和BF，若點(diǎn)M，N，P，Q分別為AE，EF，F(xiàn)D，AD的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷四邊形MNPQ是矩形、菱形、正方形”中的哪一種，并證明你的結(jié)論.25.（本題滿分10分）（課本習(xí)題改編）（1）如圖1，平行四邊形ABCD中，AM丄BC于M，DN丄BC于N.求證：BM=CN.（2）如圖2,平行四邊形ABCD中，AC、BD是兩條對(duì)角線，求證：222222AC+BD=AB+BC+CD+DA.（3）如圖，PT是厶PQR的中線，已知：PQ=7，QR=6，RP=5.求：PT的長(zhǎng)度.

-學(xué)年度第二學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)科期中試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（僅供參考）、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案BADBDCBDDB、填空題（每題3分，共18分）11、、2;12、假；13、x<3;14、3;15、（10,3）;16、3。三、解答題（本大題共9小題，滿分72分?解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.（本題滿分8分，2小題，各4分）343=3+徐或詈）h分343=3+徐或詈）h分?/OC=3,OD=4,???CD2=OC2+OA2……4分（2）—（9x+6」—3\4解軍：=2匯9仮+6漢五***32=6.x+33分=94分1&（本小題滿分6分）證明：???四邊形ABCDAB=CD=5……（2分）是平行四邊形AB=CD,AB=CD,AB//CD，貝BE//CD.1分???/COD=90°……（5分）?AC丄BD，?口ABCD是菱形?！?分（本題滿分_7分）___解：把x=2-二代入代數(shù)式（7+4二）x2+（2+二）x+二得:（1分）（7+4V5）（2-V3）即（2+體）（2-V5）+V3（1分）=（7+4）（7-4；）+4-3+:……（4分）=49-48+1+「；……（6分）=2+「；.……（7分）（本題滿分8分）每條線段2分（答案不唯一，正確就給分）（本題滿分7分）證明：（1）在平行四邊形ABCD中，AD=BC,

又?/AB=BE,D￡???BE=DC,D￡???四邊形BECD為平行四邊形，2分BD=EC.3分ABD與厶BEC中，rAB=BEBD=EC,tAD=BC△ABD◎△BEC(SSS;4分(2)由(1)知，四邊形BECD為矩形，則OD=OA=OC=OB.5分???/OBE=/OEB，由可知/A=/OBE，?/A=/OBE==/OEB6分又I/BOD=/OBE+/OEB,???/BOD=2/A7分滿22.(本題滿解：(1)如圖作圖2分，(2)猜想：四邊形AECF是菱形3分證明：?/AB=AC,AM平分/CAD???/B=/ACB,/CAD=2/CAM4分V/CAD是厶ABC的外角???/CAD=/B+/ACB/CAD=2/ACB/CAM=/ACBAF//CE5分VEF垂直平分ACOA=OC,/AOF=/COE=燈6分???AOF◎△COEAF=CE7分在四邊形AECF中，AF//CE,AF=CE?四邊形AECF是平行四邊形又VEF丄AC?四邊形AECF是菱形8分（本題滿分9分）

解：???△ABE.△BCF為等邊三角形，???AB=BE=AE,BC=CF=FB,/ABE=/CBF=60°2分???/ABE-/ABF=/FBC-/ABF，即/CBA=/FBE,3分在厶ABC和厶EBF中，AB=EB“ZCBA^ZFBE,lBC=BF△ABC◎△EBF(SAS),TOC\o"1-5"\h\zEF=AC,4分又???△ADC為等邊三角形，?CD=AD=AC,EF=AD,5分(2)同理可得AE=DF,7分?四邊形AEFD是平行四邊形。(3［①AB=AC,②AB=AC，/BAC=150°。9分(本題滿分9分)解：(1)上述結(jié)論①，②仍然成立，1分理由為：???四邊形ABCD為正方形，AD=DC,/BCD=ZADC=90°,在厶ADF和厶DCE中，fDF=CE“ZADC=ZBCD=90<>,lad=cd△ADF◎△DCE(SAS),AF=DE,/DAF=ZCDE,???/ADG+/EDC=90°,/ADG+/DAF=90°,/AGD=90°,即AF丄DE;(2)上述結(jié)論①，②仍然成立，理由為：T四邊形ABCD為正方形，AD=DC,/BCD=ZADC=90°,2分

在厶ADF和厶DCE中，rDF=CEZADC=ZBCD=90",a二cd???△ADF◎△DCE(SAS),???AF=DE,/E=/F,3分???/ADG+/EDC=90°,???/ADG+/DAF=90°,4分???/AGD=90°,即AF丄DE；四邊形MNPQ是正方形.5分理由為：如圖，設(shè)MQ,DE分別交AF于點(diǎn)G,O,PQ交DE于點(diǎn)H,???點(diǎn)M，N，P，Q分別為AE，EF，F(xiàn)D，AD的中點(diǎn)，MQ=PN=DE，PQ=MN=AF，MQ//DE，PQ//AF，7分?四邊形OHQG是平行四邊形，?/AF=DE，MQ=PQ=PN=MN，?四邊形MNPQ是菱形，8分?/AF丄DE，???/AOD=90°，???/HQG=/AOD=90°，?四邊形MNPQ是正方形9分(本題滿分10分)證明：TAM丄BC于M，DN丄BC于N，???/AMB=/DNC=90°1分???在平行四邊形ABCD中，AB=DC，AB//DC，???/B=/DCN，???/BMA=/CND=90°(ZB=ZDCN在厶ABM和厶DCN中，糾,'；，IAB二DC△ABM◎△DCN(AAS)，2分BM=CN;3分證明：作AM丄BC于M，DN丄BC于N，如圖2所示：4分22222在Rt△DBN和Rt△DCN