甘肅省慶陽鎮(zhèn)原縣聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

甘肅省慶陽鎮(zhèn)原縣聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．二元一次方程組的解是（）.A． B． C． D．2．據(jù)中央氣象臺發(fā)布，2019年11月30日某市的最高氣溫是，最低氣溫是，則該天的最高氣溫比最低氣溫高（）A． B． C． D．3．“今有五十鹿進(jìn)舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍幾何？（改編自《緝古算經(jīng)》）”大意為：今有50只鹿進(jìn)圈舍，小圈舍可以容納4頭鹿，大圈舍可以容納6頭鹿，求所需圈舍的間數(shù)．求得的結(jié)果有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種4．“比的3倍大5的數(shù)”用代數(shù)式表示為（）A． B． C． D．5．如圖，一個幾何體由5個大小相同的正方體搭成，則這個立體圖形從左面觀察得到的平面圖形是（）A． B． C． D．6．如圖，是一個正方體，它的展開圖是下列四個展開圖中的（）A． B．C． D．7．如果零上5℃記作℃，那么零下6℃記作（）．A．℃ B．℃ C．6℃ D．℃8．下列說法正確的是()A．的系數(shù)是 B．單項式的系數(shù)為，次數(shù)為C．次數(shù)為次 D．的系數(shù)為9．如圖，直線BC與MN相交于點O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，則∠AOM的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．60° D．70°10．?dāng)?shù)軸上表示和2的兩點之間的距離是（）A．3 B．6 C．7 D．9二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某商品進(jìn)價是元，標(biāo)價是元，要使該商品利潤率為，則該商品應(yīng)按_________折銷售．12．計算：=________度．13．據(jù)《經(jīng)濟(jì)日報》2020年12月2日報道：“月份，中國進(jìn)出口總額達(dá)25950000000000元，同比增長％，連續(xù)5個月實現(xiàn)正增長”．將數(shù)據(jù)25950000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．14．已知關(guān)于x的方程5x+m=-2的解為x=1，則m的值為________________．15．已知線段和在同一條直線上，如果，，那么線段和中點間的距離是_______________．16．已知x＝2是關(guān)于x的一元一次方程mx﹣2＝0的解，則m的值為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）有兩個形狀、大小完全相同的直角三角板和，其中．將兩個直角三角板和如圖①放置，點，，在直線上．（1）三角板位置不動，將三角板繞點順時針旋轉(zhuǎn)一周，①在旋轉(zhuǎn)過程中，若，則______°．②在旋轉(zhuǎn)過程中，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請依據(jù)圖②說明理由．（2）在圖①基礎(chǔ)上，三角板和同時繞點順時針旋轉(zhuǎn)，若三角板的邊從處開始繞點順時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為10°/秒，同時三角板的邊從處開始繞點順時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為1°/秒，當(dāng)旋轉(zhuǎn)一周再落到上時，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動．如果設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為秒，則在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)______秒時，有．18．（8分）化簡求值：（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2），其中a＝1．19．（8分）為進(jìn)一步推動我縣校園足球運動的發(fā)展，提高全縣中小學(xué)生足球競技體育水平，選拔和培養(yǎng)優(yōu)秀足球后備人才，增強青少年體質(zhì)，進(jìn)一步營造全社會關(guān)注青少年足球運動的氛圍，汶上縣第五屆“縣長杯”校園足球比賽于2019年11月9日—11月24日成功舉辦．我縣縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服,送一個足球，乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折．（1）求每套隊服和每個足球的價格分別是多少；（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和個足球，請用含的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用；（3）在（2）的條件下，若，假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場購買比較合算？20．（8分）學(xué)校田徑隊的張翔在400米跑測試時，先以6米/秒的速度跑完大部分路程，最后以8米/秒的速度沖刺到達(dá)終點，成績?yōu)?分3秒，問張翔在離終點處多遠(yuǎn)時開始沖刺？21．（8分）已知:中,是的角平分線，是的邊上的高，過點做,交直線于點．如圖1,若,則_______;若中的,則______;(用表示)如圖2,中的結(jié)論還成立嗎?若成立,說明理由;若不成立，請求出．(用表示)22．（10分）列代數(shù)式或方程解應(yīng)用題：已知小明的年齡是歲，小紅的年齡比小明的年齡的倍小歲，小華的年齡比小紅的年齡大歲，求這三名同學(xué)的年齡的和．小亮與小明從學(xué)校同時出發(fā)去看在首都體育館舉行的一場足球賽，小亮每分鐘走，他走到足球場等了分鐘比賽才開始：小明每分鐘走，他走到足球場，比賽已經(jīng)開始了分鐘．問學(xué)校與足球場之間的距離有多遠(yuǎn)?請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：①一個水瓶與一個水杯分別是多少元?②甲、乙兩家商場都銷售該水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個水瓶贈送兩個水杯，單獨購買的水杯仍按原價銷售．若某單位想在一家商場買個水瓶和個水杯，請問選擇哪家商場更合算?請說明理由．23．（10分）下面是小彬同學(xué)進(jìn)行整式化簡的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．任務(wù)1：填空：①以上化簡步驟中，第一步的依據(jù)是；②以上化簡步驟中，第步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是；任務(wù)2：請寫出該整式正確的化簡過程，并計算當(dāng)x＝﹣1，y＝﹣時該整式的值．24．（12分）觀察下列三行數(shù)：第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……第三行：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，……(1)第一行數(shù)的第8個數(shù)為，第二行數(shù)的第8個數(shù)為；(2)第一行是否存在連續(xù)的三個數(shù)使得三個數(shù)的和是384？若存在，求出這三個數(shù)，若不存在，請說明理由；(3)取每一行的第n個數(shù)，這三個數(shù)的和能否為﹣2558？若能，求出這三個數(shù)，若不能，請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】利用代入消元法解二元一次方程組即可．【題目詳解】解：將②兩邊同時除以2，得x=2y③將③代入①，得2y＋y=3解得y=1將y=1代入③，解得x=2∴該二元一次方程組的解為故選D．【題目點撥】此題考查的是解二元一次方程，掌握代入消元法解二元一次方程組是解決此題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)題意用最高氣溫減去最低氣溫加以計算即可．【題目詳解】由題意得：℃，∴該天的最高氣溫比最低氣溫高11℃，故選：B．【題目點撥】本題主要考查了有理數(shù)的減法運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．3、B【分析】設(shè)小舍有x間，大舍有y間，根據(jù)題意得出，然后利用x與y均為非負(fù)整數(shù)進(jìn)一步分析可能性即可.【題目詳解】設(shè)小舍有x間，大舍有y間，∴，∵x與y均為非負(fù)整數(shù)，∴當(dāng)時，，不符合題意，舍去；當(dāng)時，，不符合題意，舍去；當(dāng)時，，符合題意；當(dāng)時，，不符合題意，舍去；當(dāng)時，，不符合題意，舍去；當(dāng)時，，符合題意；當(dāng)時，，不符合題意，舍去；當(dāng)時，，不符合題意，舍去；當(dāng)時，，符合題意；當(dāng)時，，不符合題意，舍去；當(dāng)時，，不符合題意，舍去；當(dāng)時，，符合題意；當(dāng)時，，不符合題意，舍去；綜上所述，共有4種情況，故選：B.【題目點撥】本題主要考查了方程的實際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示比a的3倍大5的數(shù)，本題得以解決．【題目詳解】解：比a的3倍大5的數(shù)”用代數(shù)式表示為：3a＋5，

故選A．【題目點撥】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．5、B【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【題目詳解】從左面看，這個立體圖形有兩層，且底層有兩個小正方形，第二層的左邊有一個小正方形．故選：B．【題目點撥】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左側(cè)面看得到的視圖．6、A【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【題目詳解】解：由原正方體的特征可知，含有4，6，8的數(shù)字的三個面一定相交于一點，而選項B、C、D中，經(jīng)過折疊后與含有4，6，8的數(shù)字的三個面一定相交于一點不符．

故選：A．【題目點撥】本題主要考查的是幾何體的展開圖，利用帶有數(shù)的面的特點及位置解答是解題的關(guān)鍵7、D【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．【題目詳解】解：如果零上5℃記作℃，那么零下6℃記作℃，故選：D．【題目點撥】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．8、C【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，單項式的次數(shù)是字母指數(shù)和，可判斷A、B、D；根據(jù)多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的單項式的次數(shù)，每個單項式是多項式的項，可判斷C．【題目詳解】解：A、單項式的系數(shù)是，故A錯誤；B、單項式x的系數(shù)為1，次數(shù)為1，故B錯誤；C、xy＋x次數(shù)為2次，故C正確；D、的系數(shù)為?4，故D錯誤；故選C．【題目點撥】本題考查了單項式，單項式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，單項式的次數(shù)是字母指數(shù)和，注意π是常數(shù)不是字母．9、B【解題分析】首先根據(jù)角的平分線的定義求得∠BON，然后根據(jù)對頂角相等求得∠MOC，然后根據(jù)∠AOM＝90°﹣∠COM即可求解．【題目詳解】∵OE平分∠BON，∴∠BON＝2∠EON＝40°，∴∠COM＝∠BON＝40°，∵AO⊥BC，∴∠AOC＝90°，∴∠AOM＝90°﹣∠COM＝90°﹣40°＝50°．故選B．【題目點撥】本題考查了垂直的定義、角平分線的定義以及對頂角的性質(zhì)，正確求得∠MOC的度數(shù)是關(guān)鍵．10、C【分析】由數(shù)軸上兩點之間的距離定義，即可求出答案．【題目詳解】解：數(shù)軸上表示和2的兩點之間的距離是7；故選：C．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】題目中的等量關(guān)系是“利潤=成本×利潤率=售價-進(jìn)價”，根據(jù)這個等量關(guān)系列方程求解．【題目詳解】解：設(shè)商品是按x折銷售，則

270x-110=110×20%

解得：x=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．12、44.5【解題分析】解：先把分轉(zhuǎn)化成度，單位統(tǒng)一后，再進(jìn)行計算．13、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：25950000000000=2.595×1．故答案為：2.595×1．【題目點撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、-7【解題分析】x=1代入5x+m=-2，5+m=-2,m=-7.15、1或2；【分析】因為線段AC、BC的具體位置不明確，所以分點B在線段AC上與在線段AC的延長線上兩種情況進(jìn)行求解．【題目詳解】解：如圖1，,當(dāng)點B在線段AC上時，AC和BC中點間的距離是5÷2-3÷2=1．

如圖2，當(dāng)點B在AC的延長線上時，AC和BC中點間的距離是：5÷2+3÷2=2；

故答案為：1或2．【題目點撥】本題主要考查了兩點間的距離，注意要分情況討論，避免漏解．16、1【分析】根據(jù)方程的解的概念，將x=2代入原方程，得到關(guān)于m的一元一次方程，解方程可得m的值．【題目詳解】解：將x＝2代入mx﹣2＝02m﹣2＝0m＝1故答案為：1【題目點撥】本題主要考查方程的解的定義及解一元一次方程的能力，將方程的解代入原方程是關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①150；②，理由見解析；（2）5或35【分析】（1）①由，求解，再利用角的和差可得答案；②由，可得：，從而可得答案；（2）分兩種情況討論，當(dāng)時，由題意得：再列方程，解方程可得答案，當(dāng)＜時，由題意得：再列方程，解方程可得答案．【題目詳解】解：（1）①如圖②，故答案為：150；②數(shù)量關(guān)系為：，理由如下：如圖②，，，，．（2）如圖③，當(dāng)重合時，由，當(dāng)時，由題意得：，如圖④，當(dāng)＜時，由題意得：所以當(dāng)或時，．故答案為：或．【題目點撥】本題考查的是旋轉(zhuǎn)綜合題，角的和差運算，幾何圖形中角度的計算問題，一元一次方程的應(yīng)用，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．18、﹣3a2+34a﹣13，2．【分析】整式的混合運算，先去括號，然后合并同類項，最后代入求值．【題目詳解】解：（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）＝5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2＝﹣3a2+34a﹣13，當(dāng)a＝1時，原式＝﹣3×12+34×1﹣13＝2．【題目點撥】本題考查整式的加減混合運算，掌握去括號法則，正確計算是解題關(guān)鍵．19、(1)每套隊服150元,每個足球100元；(2)到甲商場購買所花的費用為：元；到乙商場購買所花的費用為：元；(3)在乙商場購買比較合算．【分析】(1)設(shè)每個足球的定價是x元，則每套隊服是(x+50)元,根據(jù)兩套隊服與三個足球的費用相等列出方程，解方程即可;(2)根據(jù)甲、乙兩商場的優(yōu)惠方案即可求解;(3)把a=60代入(2)中所列的代數(shù)式，分別求得在兩個商場購買所需要的費用，然后通過比較得到結(jié)論:在乙商場購買比較合算.【題目詳解】解：（1）設(shè)每個足球的定價是元,則每套隊服定價是元,根據(jù)題意得,解得：,答：每套隊服150元,每個足球100元；（2）到甲商場購買所花的費用為：（元）到乙商場購買所花的費用為：（元）；（3）在乙商場購買比較合算,理由如下：將代入,得（元）（元）因為20000>19800所以在乙商場購買比較合算.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等關(guān)系列出方程，再求解.20、小翔在離終點處88米時開始沖刺【分析】根據(jù)題意，先列寫等量關(guān)系式，再設(shè)未知數(shù)并列寫方程，最后求解作答【題目詳解】解：設(shè)小翔在離終點處x米時開始沖刺，依題意，得：化簡得：4(400-x)+3x=1512解得：x=88答：小翔在離終點處88米時開始沖刺【題目點撥】本題是一元一次方程應(yīng)用的考查，解題關(guān)鍵是理解題意，提煉出等量關(guān)系式21、（1）20°；（2）；（3）不成立，【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出=80°，根據(jù)是的角平分線得到,根據(jù)AD⊥BC得,得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出；用代替具體的角即可求解；根據(jù)三角形的內(nèi)角和、角平分線及外角定理即可表示出．【題目詳解】∵，∴=180°-=80°，∵是的角平分線∴,∵AD⊥BC∴,∴∵∴=；故答案為：20°；∵∴=180°-=，∵是的角平分線∴,∵AD⊥BC∴,∴=∵∴=；故答案為：；不成立，，理由如下：∵∴=180°-=，∵是的角平分線∴,∵∴∵AD⊥BC∴,∴===∴．【題目點撥】此題主要考查三角形的角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和、角平分線及外角定理．22、（1）這三名同學(xué)的年齡的和是（5m﹣7）歲；（2）學(xué)校離足球場1m；（3）①一個水瓶40元，一個水杯是8元；②選擇乙商場購買更合算．【分析】（1）根據(jù)題意分別列出小明、小紅和小華的年齡，再相加，去括號，合并同類項，即可求出這三名同學(xué)的年齡的和；（2）設(shè)學(xué)校到足球場xm，根據(jù)時間=路程÷速度結(jié)合小亮比小明早到8分鐘，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）①設(shè)一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48-x）元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；②計算出兩商場得費用，比較即可得到結(jié)果．【題目詳解】（1）解：∵小紅的年齡比小明的年齡的2倍小4歲，∴小紅的年齡為（2m﹣4）歲．又∵小華的年齡比小紅的年齡的大1歲，∴小華的年齡為[（2m﹣4）+1]（歲），·∴這三名同學(xué)的年齡的和為m+（2m﹣4）+[（2m﹣4）+1]＝m+2m﹣4+2m﹣3＝（5m﹣7）歲．答：這三名同學(xué)的年齡的和是（5m﹣7）歲．（2）解：設(shè)學(xué)校到足球場xm，根據(jù)題意得：﹣＝8，解得：x＝1．答：學(xué)校離足球場1m．（3）①設(shè)一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48﹣x）元，根據(jù)題意得：3x+4（48﹣x）＝152，解得：x＝40，則一個水瓶40元，一個水杯是8元；②甲商場所需費用為（40×5+8×20）×80%＝288（元）；乙商場所需費用為5×40+（20﹣5×2）×8＝280（元），∵288＞280，∴選擇乙商場購買更合算．【題目點撥】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．23、任務(wù)1：①乘法對加法的分配律；②二；去括號沒變號；任務(wù)2：x2y；【分析】任務(wù)1：①第一步的依據(jù)是乘法對加法的分配律，據(jù)此填空解答；②根據(jù)乘法分配律、去括號和合并同類項的法則對各步驟依次判斷可得答案；任務(wù)2：先去括號、再合并同類項，然后把x、y的值代入化簡后的式子計算即可．【題目詳解】解：任務(wù)1：①以上化簡步驟中，第一步的依據(jù)是乘法對加法的分配律；故答案為：乘法對加法的分配律；②以上化簡步驟中，第二步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是去括號沒變號；故答案為：二，去括號沒變號；任務(wù)2：原式＝3x2y＋2xy﹣（2xy＋2x2y）＝3x2y＋2xy﹣2xy﹣2x2y＝x2y，當(dāng)x＝﹣1，y＝﹣時，原式＝＝﹣．【題目點撥】本題考查了整式的加減，屬于常考題型，熟練掌