2022年六盤水市中考數(shù)學(xué)

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2022年貴州省六盤水市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共36分．1．（3分）全國(guó)統(tǒng)一規(guī)定的交通事故報(bào)警電話號(hào)碼是（）A．122 B．110 C．120 D．1142．（3分）下列漢字中，能看成軸對(duì)稱圖形的是（）A．坡 B．上 C．草 D．原3．（3分）如圖是某橋洞的限高標(biāo)志，則能通過此橋洞的車輛高度是（）A．6.5m B．6m C．5.5m D．4.5m4．（3分）如圖，a∥b，∠1＝43°，則∠2的度數(shù)是（）A．137° B．53° C．47° D．43°5．（3分）如圖是“光盤行動(dòng)”的宣傳海報(bào)，圖中餐盤與筷子可看成直線和圓的位置關(guān)系是（）A．相切 B．相交 C．相離 D．平行6．（3分）如圖，裁掉一個(gè)正方形后能折疊成正方體，但不能裁掉的是（）A．① B．② C．③ D．④7．（3分）從調(diào)查消費(fèi)者購(gòu)買汽車能源類型的扇形統(tǒng)計(jì)圖中可看出，人們更傾向購(gòu)買的是（）A．純電動(dòng)車 B．混動(dòng)車 C．輕混車 D．燃油車8．（3分）如圖，將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折，再對(duì)折，然后沿圖中虛線剪下，剪下的圖形展開后可得到（）A．三角形 B．梯形 C．正方形 D．五邊形9．（3分）如圖是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象，下列說法正確的是（）A．y隨x增大而增大 B．圖象經(jīng)過第三象限 C．當(dāng)x≥0時(shí)，y≤b D．當(dāng)x＜0時(shí)，y＜010．（3分）我國(guó)“DF﹣41型”導(dǎo)彈俗稱“東風(fēng)快遞”，速度可達(dá)到26馬赫（1馬赫＝340米/秒），則“DF﹣41型”導(dǎo)彈飛行多少分鐘能打擊到12000公里處的目標(biāo)？設(shè)飛行x分鐘能打擊到目標(biāo)，可以得到方程（）A．26×340×60x＝12000 B．26×340x＝12000 C．＝12000 D．＝1200011．（3分）兩個(gè)小伙伴拿著如圖的密碼表玩聽聲音猜動(dòng)物的游戲，若聽到“咚咚﹣咚咚，咚﹣咚，咚咚咚﹣咚”表示的動(dòng)物是“狗”，則聽到“咚咚﹣咚，咚咚咚﹣咚咚，咚﹣咚咚咚”時(shí)，表示的動(dòng)物是（）A．狐貍 B．貓 C．蜜蜂 D．牛12．（3分）已知（x+y）4＝a1x4+a2x3y+a3x2y2+a4xy3+a5y4，則a1+a2+a3+a4+a5的值是（）A．4 B．8 C．16 D．32二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．13．（4分）計(jì)算：﹣2＝．14．（4分）如圖，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到△ADE，若∠B＝90°，∠C＝30°，AB＝1，則AE＝．15．（4分）如圖是二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象，該函數(shù)的最小值是．16．（4分）將一副去掉大小王的撲克牌平均分發(fā)給甲、乙、丙、丁四人，已知甲有5張紅桃牌，乙有4張紅桃牌，那么丁的紅桃牌有種不同的情況．三、解答題：本大題9小題，共98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）計(jì)算：（1）32+（）0+（）﹣1；（2）若（a+1）2+|b﹣2|+＝0，求a（b+c）的值．18．（10分）如圖，學(xué)校勞動(dòng)實(shí)踐基地有兩塊邊長(zhǎng)分別為a，b的正方形秧田A，B，其中不能使用的面積為M．（1）用含a，M的代數(shù)式表示A中能使用的面積；（2）若a+b＝10，a﹣b＝5，求A比B多出的使用面積．19．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAC，CF平分∠ACD．（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是矩形？請(qǐng)寫出證明過程．20．（10分）鋼鋼準(zhǔn)備在重陽(yáng)節(jié)購(gòu)買鮮花到敬老院看望老人，現(xiàn)將自己在勞動(dòng)課上制作的竹籃和陶罐拿到學(xué)校的“跳蚤市場(chǎng)”出售，以下是購(gòu)買者的出價(jià)：（1）根據(jù)對(duì)話內(nèi)容，求鋼鋼出售的竹籃和陶罐數(shù)量；（2）鋼鋼接受了鐘鐘的報(bào)價(jià)，交易后到花店購(gòu)買單價(jià)為5元/束的鮮花，剩余的錢不超過20元，求有哪幾種購(gòu)買方案．21．（10分）“五一”節(jié)期間，許多露營(yíng)愛好者在我市郊區(qū)露營(yíng)，為遮陽(yáng)和防雨會(huì)搭建一種“天幕”，其截面示意圖是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是垂直于地面的支桿AB，用繩子拉直AD后系在樹干EF上的點(diǎn)E處，使得A，D，E在一條直線上，通過調(diào)節(jié)點(diǎn)E的高度可控制“天幕”的開合，AC＝AD＝2m，BF＝3m．（1）天晴時(shí)打開“天幕”，若∠α＝65°，求遮陽(yáng)寬度CD（結(jié)果精確到0.1m）；（2）下雨時(shí)收攏“天幕”，∠α從65°減少到45°，求點(diǎn)E下降的高度（結(jié)果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.90，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，≈1.41）22．（12分）如圖，正比例函數(shù)y＝x與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點(diǎn)．（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將直線y＝x向下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E，若＝，求a的值．23．（12分）為倡導(dǎo)“全民健身，健康向上”的生活方式，我市教育系統(tǒng)特舉辦教職工氣排球比賽．比賽采取小組循環(huán)，每場(chǎng)比賽實(shí)行三局兩勝制，取實(shí)力最強(qiáng)的兩支隊(duì)伍參加決賽，從C組的比分勝負(fù)表中知道二中勝4場(chǎng)負(fù)1場(chǎng)．教職工氣排球比賽比分勝負(fù)表C組一中二中三中四中五中六中一中\(zhòng)21：1621：1921：922：2415：2114：2124：2221：235：2118：2112：1515：9二中16：21\21：1321：1314：2122：2021：1421：1721：1119：2119：2115：1216：14三中19：2113：21\21：1621：18B′22：2417：2121：186：2112：15四中9：2113：2116：21\A′21：1123：2111：2118：219：219：158：15五中24：2221：1418：21A\21：2321：521：1921：618：2115：12六中21：1520：22B11：2123：21\21：1821：1921：921：1814：1615：8（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，一中共獲勝場(chǎng)，“四中VS五中”的比賽獲勝可能性最大的是；（2）若A處的比分是21：10和21：8，并且參加決賽的隊(duì)伍是二中和五中，則B′處的比分可以是和（兩局結(jié)束比賽，根據(jù)自己的理解填寫比分）；（3）若A′處的比分是10：21和8：21，B處的比分是21：18，15：21，15：12，那么實(shí)力最強(qiáng)的是哪兩支隊(duì)伍，請(qǐng)說明理由．24．（12分）牂牁江“余月郎山，西陵晚渡”的風(fēng)景描繪中有半個(gè)月亮掛在山上，月亮之上有個(gè)“齊天大圣”守護(hù)洞口的傳說．真實(shí)情況是老王山上有個(gè)月亮洞，洞頂上經(jīng)常有猴子爬來爬去，如圖是月亮洞的截面示意圖．（1）科考隊(duì)測(cè)量出月亮洞的洞寬CD約是28m，洞高AB約是12m，通過計(jì)算截面所在圓的半徑可以解釋月亮洞像半個(gè)月亮，求半徑OC的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1m）；（2）若∠COD＝162°，點(diǎn)M在上，求∠CMD的度數(shù)，并用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為什么“齊天大圣”點(diǎn)M在洞頂上巡視時(shí)總能看清洞口CD的情況．25．（12分）“水城河畔，櫻花綻放，涼都宮中，書畫成風(fēng)”的風(fēng)景，引來市民和游客爭(zhēng)相“打卡”留念．已知水城河與南環(huán)路之間的某路段平行寬度為200米，為避免交通擁堵，請(qǐng)?jiān)谒呛优c南環(huán)路之間設(shè)計(jì)一條停車帶，使得每個(gè)停車位到水城河與到?jīng)龆紝m點(diǎn)F的距離相等．（1）利用尺規(guī)作出涼都宮到水城河的距離（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在圖中格點(diǎn)處標(biāo)出三個(gè)符合條件的停車位P1，P2，P3；（3）建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)M（0，2），N（2，0），停車位P（x，y），請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系式，在圖中畫出停車帶，并判斷點(diǎn)P（4，﹣4）是否在停車帶上．

2022年貴州省六盤水市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共36分．1．（3分）全國(guó)統(tǒng)一規(guī)定的交通事故報(bào)警電話號(hào)碼是（）A．122 B．110 C．120 D．114【分析】根據(jù)全國(guó)統(tǒng)一規(guī)定的交通事故報(bào)警電話號(hào)碼是122即可得出答案．【解答】解：全國(guó)統(tǒng)一規(guī)定的交通事故報(bào)警電話號(hào)碼是122，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)學(xué)常識(shí)，掌握全國(guó)統(tǒng)一規(guī)定的交通事故報(bào)警電話號(hào)碼是122是解題的關(guān)鍵．2．（3分）下列漢字中，能看成軸對(duì)稱圖形的是（）A．坡 B．上 C．草 D．原【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．【解答】解：A，B，D選項(xiàng)中的漢字都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；C選項(xiàng)中的漢字能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3．（3分）如圖是某橋洞的限高標(biāo)志，則能通過此橋洞的車輛高度是（）A．6.5m B．6m C．5.5m D．4.5m【分析】根據(jù)標(biāo)志內(nèi)容為限高5m可得，能通過此橋洞的車輛高度必須不能超過5m，【解答】解：由標(biāo)志內(nèi)容可得，能通過此橋洞的車輛高度必須不能超過5m，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不等式的應(yīng)用能力，關(guān)鍵是能根據(jù)標(biāo)志牌內(nèi)容準(zhǔn)確獲得通過車輛高度的范圍．4．（3分）如圖，a∥b，∠1＝43°，則∠2的度數(shù)是（）A．137° B．53° C．47° D．43°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，得∠2＝∠1＝43°．【解答】解：∵a∥b，∠1＝43°，∴∠2＝∠1＝43°．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．5．（3分）如圖是“光盤行動(dòng)”的宣傳海報(bào)，圖中餐盤與筷子可看成直線和圓的位置關(guān)系是（）A．相切 B．相交 C．相離 D．平行【分析】直接利用直線與圓的位置關(guān)系的定義進(jìn)行判斷．【解答】解：根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系可得，圖中餐盤與筷子可看成直線和圓的位置關(guān)系相交，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，根據(jù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)直接判斷是解題的關(guān)鍵．6．（3分）如圖，裁掉一個(gè)正方形后能折疊成正方體，但不能裁掉的是（）A．① B．② C．③ D．④【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，即可解答．【解答】解：如圖，裁掉一個(gè)正方形后能折疊成正方體，但不能裁掉的是①，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了展開圖折疊成幾何體，熟練掌握正方體的表面展開圖是解題的關(guān)鍵．7．（3分）從調(diào)查消費(fèi)者購(gòu)買汽車能源類型的扇形統(tǒng)計(jì)圖中可看出，人們更傾向購(gòu)買的是（）A．純電動(dòng)車 B．混動(dòng)車 C．輕混車 D．燃油車【分析】根據(jù)扇形圖即可觀察出純電動(dòng)車占的最多．【解答】解：根據(jù)扇形圖即可觀察出純電動(dòng)車占的最多．故答案為：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，從中可以得到相關(guān)的信息．8．（3分）如圖，將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折，再對(duì)折，然后沿圖中虛線剪下，剪下的圖形展開后可得到（）A．三角形 B．梯形 C．正方形 D．五邊形【分析】動(dòng)手操作可得結(jié)論．【解答】解：將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折，再對(duì)折，然后沿圖中虛線剪下，剪下的圖形展開后可得到：正方形．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查剪紙問題，正方形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)動(dòng)手操作，屬于中考?？碱}型．9．（3分）如圖是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象，下列說法正確的是（）A．y隨x增大而增大 B．圖象經(jīng)過第三象限 C．當(dāng)x≥0時(shí)，y≤b D．當(dāng)x＜0時(shí)，y＜0【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：由圖象得：圖象過一、二、四象限，則k＜0，b＞0，當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，故A、B錯(cuò)誤，由圖象得：與y軸的交點(diǎn)為（0，b），所以當(dāng)x≥0時(shí)，從圖象看，y≤b，故C正確，符合題意；當(dāng)x＜0時(shí)，y＞b＞0，故D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用一次函數(shù)圖象的性質(zhì)．10．（3分）我國(guó)“DF﹣41型”導(dǎo)彈俗稱“東風(fēng)快遞”，速度可達(dá)到26馬赫（1馬赫＝340米/秒），則“DF﹣41型”導(dǎo)彈飛行多少分鐘能打擊到12000公里處的目標(biāo)？設(shè)飛行x分鐘能打擊到目標(biāo)，可以得到方程（）A．26×340×60x＝12000 B．26×340x＝12000 C．＝12000 D．＝12000【分析】根據(jù)速度×?xí)r間＝路程列方程，時(shí)間單位換算成分，路程單位換算成公里即可得出答案．【解答】解：根據(jù)題意得：＝12000，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，掌握1公里＝1千米＝1000米是解題的關(guān)鍵．11．（3分）兩個(gè)小伙伴拿著如圖的密碼表玩聽聲音猜動(dòng)物的游戲，若聽到“咚咚﹣咚咚，咚﹣咚，咚咚咚﹣咚”表示的動(dòng)物是“狗”，則聽到“咚咚﹣咚，咚咚咚﹣咚咚，咚﹣咚咚咚”時(shí)，表示的動(dòng)物是（）A．狐貍 B．貓 C．蜜蜂 D．?！痉治觥扛鶕?jù)點(diǎn)的坐標(biāo)解決此題．【解答】解：由題意知，咚咚﹣咚咚對(duì)應(yīng)（2，2），咚﹣咚對(duì)應(yīng)（1，1），咚咚咚﹣咚對(duì)應(yīng)（3，1）．∴咚咚﹣咚對(duì)應(yīng)（2，1），表示C；咚咚咚﹣咚咚對(duì)應(yīng)（3，2），表示A；咚﹣咚咚咚對(duì)應(yīng)（1，3），表示T．∴此時(shí)，表示的動(dòng)物是貓．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法與意義是解決本題的關(guān)鍵．12．（3分）已知（x+y）4＝a1x4+a2x3y+a3x2y2+a4xy3+a5y4，則a1+a2+a3+a4+a5的值是（）A．4 B．8 C．16 D．32【分析】通過計(jì)算（x+y）4可得a1，a2，a3，a4，a5的值，再求解此題結(jié)果即可．【解答】解：∵（x+y）4＝x4+4x3y+6x2y2+4xy3+y4，∴a1+a2+a3+a4+a5＝1+4+6+4+1＝16，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式乘法的綜合運(yùn)用能力，關(guān)鍵是能進(jìn)行整式乘法的準(zhǔn)確計(jì)算．二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．13．（4分）計(jì)算：﹣2＝0．【分析】先化簡(jiǎn)各個(gè)二次根式，再合并同類二次根式．【解答】解：﹣2＝2﹣2＝0．故答案為0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的加減，解題的關(guān)鍵是首先化簡(jiǎn)各個(gè)二次根式，再合并同類二次根式．14．（4分）如圖，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到△ADE，若∠B＝90°，∠C＝30°，AB＝1，則AE＝2．【分析】由直角三角形的性質(zhì)可得AC＝2AB＝2，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AE＝AC＝2．【解答】解：∵∠B＝90°，∠C＝30°，∴AC＝2AB＝2，∵將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到△ADE，∴AE＝AC＝2，故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．（4分）如圖是二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象，該函數(shù)的最小值是﹣4．【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象得出其對(duì)稱軸和與x軸交點(diǎn)，進(jìn)而得出二次函數(shù)解析式，即可求出最小值．【解答】解：由函數(shù)圖象可得：﹣＝﹣＝﹣1，解得：b＝2，∵圖象經(jīng)過（﹣3，0）點(diǎn)，∴0＝（﹣3）2﹣3×2+c，解得：c＝﹣3，故二次函數(shù)解析式為：y＝x2+2x﹣3，則二次函數(shù)的最小值為：＝＝﹣4．故答案為：﹣4．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的最值以及二次函數(shù)的圖象，正確求出二次函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．16．（4分）將一副去掉大小王的撲克牌平均分發(fā)給甲、乙、丙、丁四人，已知甲有5張紅桃牌，乙有4張紅桃牌，那么丁的紅桃牌有五種不同的情況．【分析】確定一副撲克牌有紅桃牌的數(shù)目，根據(jù)題意分析得到答案．【解答】解：∵一副撲克牌有13張紅桃牌，甲有5張紅桃牌，乙有4張紅桃牌，∴剩余4張紅桃牌，∴丁的紅桃牌有0，1，2，3，4張五種情況，故答案為：五．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是隨機(jī)事件，根據(jù)一副撲克牌有紅桃牌的數(shù)目得出結(jié)論．三、解答題：本大題9小題，共98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）計(jì)算：（1）32+（）0+（）﹣1；（2）若（a+1）2+|b﹣2|+＝0，求a（b+c）的值．【分析】（1）原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可求出值；（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b，c的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝9+1+3＝13；（2）∵（a+1）2+|b﹣2|+＝0，∴a+1＝0，b﹣2＝0，c+3＝0，解得：a＝﹣1，b＝2，c＝﹣3，則原式＝﹣1×（2﹣3）＝1．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．（10分）如圖，學(xué)校勞動(dòng)實(shí)踐基地有兩塊邊長(zhǎng)分別為a，b的正方形秧田A，B，其中不能使用的面積為M．（1）用含a，M的代數(shù)式表示A中能使用的面積a2﹣M；（2）若a+b＝10，a﹣b＝5，求A比B多出的使用面積．【分析】（1）根據(jù)面積之間的關(guān)系，從邊長(zhǎng)為a的正方形面積中，減去不能使用的面積M即可；（2）用代數(shù)式表示A比B多出的使用面積，再利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）A中能使用的面積＝大正方形的面積﹣不能使用的面積，即a2﹣M，故答案為：a2﹣M；（2）A比B多出的使用面積為：（a2﹣M）﹣（b2﹣M）＝a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝10×5＝50，答：A比B多出的使用面積為50．【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，掌握?qǐng)D形面積的計(jì)算方法以及面積之間的和差關(guān)系是正確解答的前提．19．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAC，CF平分∠ACD．（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是矩形？請(qǐng)寫出證明過程．【分析】（1）由ASA證△ABE≌△CDF即可；（2）由（1）可知，∠CAE＝∠ACF，則AE∥CF，再由全等三角形的性質(zhì)得AE＝CF，則四邊形AECF是平行四邊形，然后由等腰三角形的在得∠AEC＝90°，即可得出結(jié)論．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，∠B＝∠D，AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD，∵AE平分∠BAC、CF平分∠ACD，∴∠BAE＝∠CAE＝∠BAC，∠DCF＝∠ACF＝∠ACD，∴∠BAE＝∠DCF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（ASA）；（2）解：當(dāng)△ABC滿足AB＝AC時(shí)，四邊形AECF是矩形，理由如下：由（1）可知，∠CAE＝∠ACF，∴AE∥CF，∵△ABE≌△CDF，∴AE＝CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，又∵AB＝AC，AE平分∠BAC，∴AE⊥BC，∴∠AEC＝90°，∴平行四邊形AECF是矩形．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的判定、平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握矩形的判定是解題的關(guān)鍵．20．（10分）鋼鋼準(zhǔn)備在重陽(yáng)節(jié)購(gòu)買鮮花到敬老院看望老人，現(xiàn)將自己在勞動(dòng)課上制作的竹籃和陶罐拿到學(xué)校的“跳蚤市場(chǎng)”出售，以下是購(gòu)買者的出價(jià)：（1）根據(jù)對(duì)話內(nèi)容，求鋼鋼出售的竹籃和陶罐數(shù)量；（2）鋼鋼接受了鐘鐘的報(bào)價(jià)，交易后到花店購(gòu)買單價(jià)為5元/束的鮮花，剩余的錢不超過20元，求有哪幾種購(gòu)買方案．【分析】（1）設(shè)出售的竹籃x個(gè)，陶罐y個(gè)，根據(jù)“每個(gè)竹籃5元，每個(gè)陶罐12元共需61元；每個(gè)竹籃6元，每個(gè)陶罐10元共需60元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買鮮花a束，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合剩余的錢不超過20元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解之取其中的整數(shù)值，即可得出各購(gòu)買方案．【解答】解：（1）設(shè)出售的竹籃x個(gè)，陶罐y個(gè)，依題意有：，解得：．故出售的竹籃5個(gè)，陶罐3個(gè)；（2）設(shè)購(gòu)買鮮花a束，依題意有：0＜61﹣5a≤20，解得8.2≤a＜12.2，∵a為整數(shù)，∴共有4種購(gòu)買方案，方案一：購(gòu)買鮮花9束；方案二：購(gòu)買鮮花10束；方案三：購(gòu)買鮮花11束；方案四：購(gòu)買鮮花12束．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．21．（10分）“五一”節(jié)期間，許多露營(yíng)愛好者在我市郊區(qū)露營(yíng)，為遮陽(yáng)和防雨會(huì)搭建一種“天幕”，其截面示意圖是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是垂直于地面的支桿AB，用繩子拉直AD后系在樹干EF上的點(diǎn)E處，使得A，D，E在一條直線上，通過調(diào)節(jié)點(diǎn)E的高度可控制“天幕”的開合，AC＝AD＝2m，BF＝3m．（1）天晴時(shí)打開“天幕”，若∠α＝65°，求遮陽(yáng)寬度CD（結(jié)果精確到0.1m）；（2）下雨時(shí)收攏“天幕”，∠α從65°減少到45°，求點(diǎn)E下降的高度（結(jié)果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.90，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，≈1.41）【分析】（1）根據(jù)對(duì)稱性得出AD＝2m，再根據(jù)銳角三角函數(shù)求出OD，即可求出答案；（2）過點(diǎn)E作EH⊥AB于H，得出EH＝BF＝3m，再分別求出∠α＝65°和45°時(shí)，AH的值，即可求出答案．【解答】解：（1）由對(duì)稱知，CD＝2OD，AD＝AC＝2m，∠AOD＝90°，在Rt△AOD中，∠OAD＝α＝65°，∴sinα＝，∴OD＝AD?sinα＝2×sin65°≈2×0.90＝1.80m，∴CD＝2OD＝3.6m，答：遮陽(yáng)寬度CD約為3.6米；（2）如圖，過點(diǎn)E作EH⊥AB于H，∴∠BHE＝90°，∵AB⊥BF，EF⊥BF，∴∠ABF＝∠EFB＝90°，∴∠ABF＝∠EFB＝∠BHE＝90°，∴EH＝BF＝3m，在Rt△AHE中，tana＝，∴AH＝，當(dāng)∠α＝65°時(shí)，AH＝≈≈1.40m，當(dāng)∠α＝45°時(shí)，AH＝＝3，∴當(dāng)∠α從65°減少到45°時(shí)，點(diǎn)E下降的高度約為3﹣1.40＝1.6m．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了銳角三角函數(shù)，矩形的判定和性質(zhì)，熟練應(yīng)用銳角三角函數(shù)是解本題的關(guān)鍵．22．（12分）如圖，正比例函數(shù)y＝x與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點(diǎn)．（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將直線y＝x向下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E，若＝，求a的值．【分析】（1）根據(jù)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)，即可求出兩交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)直線y＝x向下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可得直線CD解析式為：y＝x﹣a，所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為（a，0），過點(diǎn)C作CF⊥x軸于點(diǎn)F，根據(jù)CF∥OE，可得＝＝，所以FD＝a，可得點(diǎn)C的坐標(biāo)是（a，a）．然后利用反比例函數(shù)即可解決問題．【解答】解：（1）∵正比例函數(shù)y＝x與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A、B兩點(diǎn)，∴x＝，解得x＝±2，∴A（2，2），B（﹣2，﹣2）；（2）∵直線y＝x向下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，∴直線CD解析式為：y＝x﹣a，當(dāng)y＝0時(shí)，x＝a，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（a，0），如圖，過點(diǎn)C作CF⊥x軸于點(diǎn)F，∴CF∥OE，∴＝＝，∴FD＝a，∴OF＝OD+FD＝a，∵點(diǎn)C在直線CD上，∴y＝a﹣a＝a，∴CF＝a，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（a，a）．∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴a×a＝4，解得a＝±3（負(fù)值舍去），∴a＝3．【點(diǎn)評(píng)】本題是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)的中心對(duì)稱性，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23．（12分）為倡導(dǎo)“全民健身，健康向上”的生活方式，我市教育系統(tǒng)特舉辦教職工氣排球比賽．比賽采取小組循環(huán)，每場(chǎng)比賽實(shí)行三局兩勝制，取實(shí)力最強(qiáng)的兩支隊(duì)伍參加決賽，從C組的比分勝負(fù)表中知道二中勝4場(chǎng)負(fù)1場(chǎng)．教職工氣排球比賽比分勝負(fù)表C組一中二中三中四中五中六中一中\(zhòng)21：1621：1921：922：2415：2114：2124：2221：235：2118：2112：1515：9二中16：21\21：1321：1314：2122：2021：1421：1721：1119：2119：2115：1216：14三中19：2113：21\21：1621：18B′22：2417：2121：186：2112：15四中9：2113：2116：21\A′21：1123：2111：2118：219：219：158：15五中24：2221：1418：21A\21：2321：521：1921：618：2115：12六中21：1520：22B11：2123：21\21：1821：1921：921：1814：1615：8（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，一中共獲勝2場(chǎng)，“四中VS五中”的比賽獲勝可能性最大的是五中；（2）若A處的比分是21：10和21：8，并且參加決賽的隊(duì)伍是二中和五中，則B′處的比分可以是21：19和20：18（兩局結(jié)束比賽，根據(jù)自己的理解填寫比分）；（3）若A′處的比分是10：21和8：21，B處的比分是21：18，15：21，15：12，那么實(shí)力最強(qiáng)的是哪兩支隊(duì)伍，請(qǐng)說明理由．【分析】（1）根據(jù)題中已有數(shù)據(jù)，可分別得出每所中學(xué)的勝負(fù)情況，再進(jìn)行比較即可；（2）在已得出的數(shù)據(jù)上進(jìn)行分析即可；（3）在已得出的數(shù)據(jù)上進(jìn)行分析即可．【解答】解：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，一中勝2負(fù)3；二中勝4負(fù)1；三中勝1負(fù)3；四中勝0負(fù)4；五中勝3負(fù)1；六中勝3負(fù)1．從數(shù)據(jù)中可知，四中的能力較差，獲勝的可能較??；故答案為：2；五中；（2）若A處的比分是21：10和21：8，則五中勝，即五中勝4負(fù)1；∵參加決賽的隊(duì)伍是二中和五中，∴在六中V三中時(shí)，三中勝，∴B′B′處的比分可以是：21：20；18：16，三中勝；故答案為：21：19；20：18；（3）若A′處的比分是10：21和8：21，則五中勝，四中負(fù)；B處的比分是21：18，15：21，15：12，則六中勝，三中負(fù)；則一中勝2負(fù)3；二中勝4負(fù)1；三中勝1負(fù)4；四中勝0負(fù)5；五中勝4負(fù)1；六中勝4負(fù)1．∵二中勝六中2：1，輸五中0：2；五中勝二中2：0，輸六中0：2，六中勝五中2：0，輸二中1：2，三隊(duì)之間都是1勝1負(fù)，但勝負(fù)局?jǐn)?shù)不一樣，二中勝2負(fù)3；五中勝2負(fù)2；六中勝3負(fù)2，∴實(shí)力較強(qiáng)的兩支隊(duì)伍是六中和五中．（答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】本題屬于