小學數(shù)學-《平行與垂直》教學設計學情分析教材分析課后反思

《平行與垂直》教學設計教學目標：（一）知識與技能理解平行與垂直是同一平面內兩條直線的兩種特殊位置關系，初步認識平行線與垂線。（二）過程與方法在觀察、操作、比較、概括中，經歷探究平行線和垂線特征的過程，建立平行與垂直的概念。（三）情感態(tài)度和價值觀在活動中豐富學生活動經驗，培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力。教學重難點教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。教學難點：理解平行與垂直概念的本質特征。教學準備：課件、白紙、鉛筆、小棒等學具。教學過程：（一）復習引入出示一條直線，復習直線的特點。（注意滲透“平面”）說明：主要讓學生回顧直線可以無限延長的特點，為學生認識兩直線相交做準備。（二）探究新知：（1）認識相交與不相交。1．畫直線，提供研究素材。同學們都認識直線的特點了，今天我們繼續(xù)來研究直線，教師：現(xiàn)在請你們拿出準備好的白紙，摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什么感覺？（1）學生交流匯報。（2）像這樣很平的面，我們就稱它為平面。（板書：平面）我們可以把白紙的這個面作為平面的一部分，請大家在這個平面上任意畫一條直線，說一說，你畫的這條直線有什么特點？（3）閉上眼睛想一想：白紙所在的平面慢慢變大，變得無限大，在這個無限大的平面上，直線也跟著不斷延長。這時平面上又出現(xiàn)了另一條直線，這兩條直線的位置關系是怎樣的呢？會有哪幾種不同的情況？學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系。把你想象的情況畫在白紙上。注意一張紙上只畫一種情況，想到幾種就畫幾種，相同類型的不畫。【設計意圖】通過簡單的談話直奔研究主題，讓學生快速進入學習情境。通過操作、想象等數(shù)學活動，在課堂開始就讓學生感悟“同一平面”，為后面突破教學難點做了很好的鋪墊。讓學生想象在同一平面先出現(xiàn)一條直線，再出現(xiàn)一條直線，有利于學生想象出很多的位置關系，培養(yǎng)學生的空間想象能力。（二）觀察分類，感受特征1．展示作品。教師：同學們想象力真豐富！相互看一看，你們的想法一樣嗎？老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來欣賞一下。如果你畫的和這幾種情況不一樣，可以補充到黑板上。不管哪種情況，我們所畫的兩條直線都在同一張白紙上。因為我們把白紙的面看作了一個平面，所以可以這樣說，我們所畫的兩條直線都在同一平面。（板書：同一平面）【設計意圖】本環(huán)節(jié)的教學結合畫一畫把學生想象的結果外化出來，也為后續(xù)教學進行分類探究提供了原始素材，同時再一次有意識地滲透研究兩條直線位置關系的重要前提：在同一平面內。2．分類討論。教師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？為了方便描述，咱們給作品標上序號，可以怎么分？按什么標準分？（1）先獨立思考：我打算怎么分？分幾類？（2）再小組交流：怎么分？為什么這么分？3．匯報交流。教師：哪組來說一說你們的研究結果？學情預設：（1）分兩類：交叉的為一類，不交叉的為一類。（2）分三類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類。（3）分四類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類，交叉成直角的為一類。教師：你們所說的交叉在數(shù)學上叫相交。質疑：圖④中的兩條直線相交嗎？學生說明自己的想法和理由。課件演示：兩條直線延長后相交于一點。圖⑦屬于哪一種情況？（相交）小結：同一平面內，兩條直線的位置關系有相交和不相交兩種，但在判斷時我們不能光看表面，而要看他們的本質，也就是這兩條直線延長后是否相交?！驹O計意圖】來源于學生的學習素材有利于調動學生的學習積極性，這個分類探究的過程對于一部分學生來講是很有挑戰(zhàn)性的。通過先獨立思考、再分組交流的過程，讓學生充分發(fā)表自己的意見和想法，在傾聽和交流中不斷優(yōu)化自己的分類方法。通過學生動手操作、親身體驗、合作交流，初步理解同一平面內兩條直線的位置關系。（三）自主探究，揭示概念1．揭示平行的概念。（1）感知平行的特點。教師：這兩條直線就真的不相交嗎？怎樣驗證？結合學生回答用課件演示兩條直線無論怎樣延長都不會相交的動態(tài)過程。（2）揭示平行的定義。①教師：像屏幕上這樣，兩條直線的位置關系在數(shù)學上叫什么呢？②課件出示：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。③教師：你認為在這句話中哪個詞應重點強調？為什么？結合學生討論回答，教師總結：判斷兩條直線是否為平行線的標準？1、同一平面內2、不相交3、兩條直線。那如何判斷兩條直線在不在同一片平面呢？（結合我們學過的長方體的面，理解兩條直線是否在同一平面）學生體會“同一平面”。滿足同一平面還必須是不相交，剛才我們已經學習了一種判斷兩條直線相不相交的方法那就是延長兩條直線看是否有交點，有沒有其他方法呢？可以任意選擇兩點測兩條線之間的距離，距離相等，說明兩條直線沒有相互趨近的趨勢，兩條直線互相平行。（3）介紹平行符號。①課件分別呈現(xiàn)三組不同位置的平行線。②教師：這三幅圖中的直線a與直線b都互相平行，我們用符號“∥”來表示平行，a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。③教師：用這樣的方法來表示a平行于b，你們覺得怎么樣？是呀，像這樣來表示兩直線互相平行，既形象又方便。（4）體驗生活中的平行現(xiàn)象。教師：生活中我們常常遇到平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？學生舉例后，教師可用多媒體課件適時補充一些生活中的實例?！驹O計意圖】在師生就分類達成共識后，自然引出平行線概念的探究，結合學生原有認知，通過實物演示再次引發(fā)認知沖突，從而進一步完善了平行線的概念，有效地突破了“同一平面”這個較難理解的教學難點。通過媒體的動態(tài)演示和直觀的實物模型有意識地培養(yǎng)學生的空間觀念。2．揭示垂直的概念。（1）感知垂直的特點。教師：同一平面內，兩條直線的位置關系除了平行，還有？學生回答相交。我們一起來看一看。（課件或實物投影呈現(xiàn)一組典型的作品）教師：觀察一下這些相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個角，有的是銳角，有的是鈍角；還有的比較特殊，四個角都是直角……）教師：請同學們仔細觀察，剛才所畫的兩條相交直線組成的角分別是多少度？通過測量，你們又有什么新發(fā)現(xiàn)？學生通過測量能夠發(fā)現(xiàn)有一種情況比較特殊，所形成的四個角，每個角都是90°。（2）認識垂直的定義。教師：如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。課件呈現(xiàn)三組垂線。教師：觀察這里的三幅圖，它們有什么相同點和不同點？根據(jù)剛才的比較，能嘗試總結你的發(fā)現(xiàn)嗎？預設：垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無關。（3）介紹垂直符號。教師：垂直和平行一樣，也可以用符號表示，就是“⊥”，直線a與直線b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。（4）感受生活中的垂直現(xiàn)象。教師：生活中我們還會常常遇到垂直的現(xiàn)象，你能舉出生活中一些有關垂直的例子嗎？學生舉例后，教師用多媒體課件補充一些實例。教師：同學們，以上內容就是今天我們學習的有關平行和垂直的知識?！驹O計意圖】使學生經歷新知的動態(tài)生成過程，引導學生在觀察、對比中發(fā)現(xiàn)問題，通過學生用工具驗證相交后成直角的現(xiàn)象，清晰揭示出互相垂直的概念，同時培養(yǎng)學生科學嚴謹?shù)膶W習態(tài)度和研究問題的方法。（四）練習鞏固，拓展延伸1．P57做一做。結合新知完善對長、正方形特征的認識。3．練習十第2題。本題以游戲形式完成，相互交流、總結規(guī)律。兩條重要結論：（1）兩條直線分別平行于第三條直線，這兩條直線互相平行。（2）兩條直線分別垂直于第三條直線，這兩條直線互相平行。【設計意圖】通過練習不斷加深對“平行”和“垂直”概念本質的認識，同時充分發(fā)揮習題的價值，拓展學生思維。通過擺小棒的數(shù)學游戲引導學生在直觀操作中鞏固和運用概念，在擺的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，拓展對平行和垂直的認識。（五）全課小結通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲？還有什么疑問？學生討論交流，回答，教師總結歸納重難點?！镀叫信c垂直》學情分析學情分析：從學生思維角度看，平行與垂直這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；本課主要通過觀察、操作、討論、交流等活動讓學生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認識垂直與平行的現(xiàn)象，把握其本質屬性。但由于學生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導致他們不能正確理解“同一平面”的本質，再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個平面內兩條直線位置的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決?！镀叫信c垂直》效果分析基于以上的教材解析及學情分析，我認為在教學實施的過程中我們應該注重以下幾個方面：1、從整體把握垂直和平行的含義。由于垂直與平行是在同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系。教學時，我認為要從整體著眼，注意溝通知識之間的內在聯(lián)系。如一開始就可以讓每個學生自行在白紙上畫兩條直線，在小組里說一說他們的位置關系。反饋時可選擇一些有代表性的作品。接著要求學生根據(jù)兩條直線是否相交把這些作品加以分類，這里特別要注意的是兩條直線延長后才相交的情況。然后引導學生對相交和不相交的情況進行觀察和討論。學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，這里可運用分類比較、觀察發(fā)現(xiàn)等數(shù)學學習方法，讓學生在不斷比較、辨別的過程中，探究、發(fā)現(xiàn)、感悟概念的本質，從整體把握垂直和平行的含義。2、適當引導和點撥，幫助學生正確理解概念。教師要充分估計學生理解這些概念時可能出現(xiàn)的問題。如有的學生會孤立的說某直線是垂線或平行線，也有的學生會認為只有水平線和鉛垂線的關系才叫垂直。這就需要教師在課堂上對這兩點加以點撥和說明，以克服學生的思維定勢。3、引導學生自主學習，獲得主動發(fā)展。《垂直與平行》一課的教學，我建議以學生知識經驗和生活經驗為基礎，充分調動學生的各種感官，創(chuàng)設情境，聯(lián)系生活，為學生搭建探究、發(fā)現(xiàn)的學習平臺，引導學生學會在“做”中學數(shù)學，在探究中學數(shù)學，在合作交流中學數(shù)學，以促進學生的主動學習，進而獲得主動發(fā)展。《平行與垂直》教材分析教學內容：人教版四年級數(shù)學上冊第五單元第一課時。教材分析：1、教學內容：本節(jié)課是人教版小學數(shù)學四年級上冊第五單元（平行四邊形和梯形）的內容。這一單元主要學習垂直與平行，認識平行四邊形和梯形的特征，屬于“圖形與幾何”的領域，在生活中有著廣泛的應用，為培養(yǎng)學生的空間觀念提供了一個良好的載體。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。本課是本單元的第一課時，主要解決平行和垂直的概念問題，在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養(yǎng)學生空間觀念提供了一個很好的載體?！按怪薄焙汀捌叫小钡默F(xiàn)象在生活中經?？吹?，但是從實物抽象到同一平面，并理解其中的含義，對于空間觀念尚不完善的四年級的學生來說，是比較困難的。另外要了解兩條直線的相互關系，是思維層次的一次提高，在教學過程中，需要幫助學生建立表象，培養(yǎng)空間的想象能力。2、教學地位和作用：垂直與平行是同一個平面內兩條直線的兩種特殊位置關系，這部分內容是在學生認識了直線、線段、射線的特點，初步認識了平行四邊形，學習了角的度量的基礎上教學的。同時平行與垂直又是學生以后認識平行四邊形、梯形、長方體和正方體等幾何形體的基礎，是小學高年級進一步認識長方體和正方體各棱之間位置關系的基礎，是理解圓柱和圓錐的高的基礎，是幾何研究的基本工具，在幾何學中有舉足輕重的基石地位?！镀叫信c垂直》評測練習一、判斷下面直線是否為平行線。二、判斷對錯?！镀叫信c垂直》教學反思《平行與垂直》這節(jié)課是人教版小學數(shù)學四年級上冊的教學內容。這節(jié)課是在學生學習直線的基礎上進行教學的，也是學習平行四邊形和梯形的基礎，本課時的教學重點是認清互相平行與互相垂直的特征。以老師的引導啟發(fā)、學生的自主探索為主。在這堂課中我主要分為六個環(huán)節(jié)進行教學的：

（1）導入舊知。在復習完直線的特點之后，我讓學生想象把一張白紙無限擴大，然后在白紙上出現(xiàn)兩條直線，讓學生想象兩條直線的位置，再把自己想象的畫在紙上。

反思：復習直線的特點很必要，特別是直線可以向兩端無限延伸的特點為這節(jié)課中的引導學生總結出快要相交的兩條直線其實就是相交打下了很好的基礎。在引導學生想象的這個環(huán)節(jié)中是發(fā)展學生的想象空間，感覺沒有起到有效的作用，部分中下等學生不知道老師要他們做什么。其實只要讓學生直接在紙上畫出兩條直線就可以了。

（2）分類。本環(huán)節(jié)主要是引導學生把兩條直線的位置關系分出相交和不相交兩類。在這個環(huán)節(jié)我主要是這樣教學的：選取有代表性的畫法，主要有互相平行、互相垂直、相交成其他度數(shù)的、兩條直線沒有交叉在一起但卻是相交的。通過讓學生觀察給這些直線進行分類，學生在匯報時能較好地說清分類的理由。分類重點放在兩條直線沒有交叉在一起但卻是相交的這類直線上，首先先讓學生說說自己的想法，絕大多數(shù)學生能夠理解為什么它們能相交。

反思：這個環(huán)節(jié)是本節(jié)課的亮點所在。我能較好的放手讓學生自己去發(fā)現(xiàn)，自己去總結，這對培養(yǎng)學生的探索能力以及小組合作能力起到了很好的作用。同時學生在探索過程中，也能更加深入地理解了為什么這樣分類，加深了印象。但在組織學生進行分類時，我的語言不夠準確，導致了部分學生分類的方向出現(xiàn)了偏差。在教學時，我應該讓學生到臺上自己分類，然后再讓學生說不同的分法的原因。在這環(huán)節(jié)中，沒有大膽放給學生，在今后的教學中，我一定要以學生為主題，對有些知識該放手時不要領著學生走。還要注意語言的準確性。

（3）認識互相平行和互相垂直。這是本節(jié)課的重點。在本環(huán)節(jié)，我的主要教學步驟如下：①教學互相平行。我從不相交中引出互相平行的概念，重點引導學生理解“同一平面”“不相交”“互相”。②教學互相垂直。我主要讓學生明白兩條直線相交成的四個角中只要有一個角是直角就可以說這兩條直線互相垂直。由于在學習完“互相平行”后，學生對“互相垂直”比較好理解，能夠較為準確地說出兩條直線互相垂直時誰是誰的垂線。

反思：在本環(huán)節(jié)學生能夠較好的掌握互相平行與互相垂直的特征。但我在教學本環(huán)節(jié)時沒有做到很好的引導，沒有給學生足夠的思考空間，經常是我牽著學生走。特別在教學“互相平行”的時候，我主要局限在定義的教學，過于對字詞的理解上，有點像在摳字眼，這與現(xiàn)在的教學思路不符。在說到“誰是誰的平行線”時，我沒有讓學生充分地進行說一說，只停留在教師說，學生重復一遍的基礎上，這樣留給學生的印象可能不是很深。應適時地請幾位學生上臺指著直線說一說，加深學生的理解。在這個環(huán)節(jié)我有一個疑問：在教學互相平行時，到底應該說“永不相交”呢，還是應該說“不相交”？

（4）找生活中的互相平行與互相垂直線現(xiàn)象。在本環(huán)節(jié)學生思維比較活躍，學生比較積極的參與，基本上能夠找出一些互相平行與互相垂直線的現(xiàn)象。反思在學生尋找的互相平行與互相垂直線的現(xiàn)象過于局限在教室里，在學生匯報完了之后，我沒有在展示教室外的平行和垂直現(xiàn)象的圖片，覺得很不到位。讓學生尋找這些現(xiàn)象，不但激發(fā)了學生的興趣，還克服了學生的局限性，開闊了學生的視野，起到了較好的效果。擺一擺。在這一環(huán)節(jié)我讓學生按要求在黑板上擺出第一根小棒與第二根第三根互相平行和垂直現(xiàn)象，其余的學生在下面擺，小組互相檢查擺的對嗎？鍛煉了學生的動手能力，加深了學生對平行與垂直的認識。反思這環(huán)節(jié)，太注重學生在黑板展示的環(huán)節(jié)，對于下面的同學沒有指導到位，導致有個別學生不會擺也沒有指導。在以后的教學中，一定要注重學困生的培養(yǎng)。（6）練習。我主要設計：判斷平行線，判斷題（考察概念的理解）、。

反思：這兩道題目主要是對這節(jié)課的教學進行鞏固與理解。判斷題主要是對概念進行鞏固，。這些題都起到了很好的作用，達到了課堂的有效性。該再多增加一些多樣化的題加深學生對平行和垂直的認識。

通過這節(jié)課的教學，我發(fā)現(xiàn)了很多自己的不足之處。特別在細節(jié)的處理