導(dǎo)數(shù)概念說(shuō)課稿

導(dǎo)數(shù)概念說(shuō)課稿《導(dǎo)數(shù)的概念》說(shuō)課稿一、教材分析《高等數(shù)學(xué)》是高職院校面向各個(gè)專業(yè)，各個(gè)層次的學(xué)生開(kāi)設(shè)的一門(mén)公共基礎(chǔ)課程，是學(xué)習(xí)后繼專業(yè)課的基礎(chǔ)。它對(duì)學(xué)生后繼課程的學(xué)習(xí)以及抽象概括能力、邏輯思維能力、空間想象能力和自學(xué)能力以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)都起著極其重要的作用?！陡叩葦?shù)學(xué)》主要由微分學(xué)和積分學(xué)兩部分組成，而微分學(xué)又是積分學(xué)的基礎(chǔ)?！皩?dǎo)數(shù)的概念”是高職高?！笆濉币?guī)劃教材《高等數(shù)學(xué)》（西安電子科技大學(xué)出版社2012年第1版）第二章第一節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，包括兩個(gè)引例、導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)舉例和函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系?？紤]到鐵道機(jī)車專業(yè)學(xué)生的實(shí)際情況，函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系部分略去不講。導(dǎo)數(shù)的概念是學(xué)習(xí)微分學(xué)的基礎(chǔ)，它為即將學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算、高階導(dǎo)數(shù)、函數(shù)的微分等知識(shí)的奠定了基礎(chǔ)，更是我們研究函數(shù)單調(diào)性、極值、最值和解決生活中優(yōu)化等問(wèn)題的有力工具，其地位不容忽視。二、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)實(shí)例的分析，理解導(dǎo)數(shù)的概念；利用導(dǎo)數(shù)概念推到求導(dǎo)公式。2、技能目標(biāo)：利用極限思想解決問(wèn)題的能力；運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的能力。3、情感目標(biāo)：通過(guò)合作交流，讓學(xué)生感受探索的樂(lè)趣和成功的喜悅，體會(huì)數(shù)學(xué)的理性和嚴(yán)謹(jǐn)；培養(yǎng)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)量變和質(zhì)變，運(yùn)動(dòng)與靜止等辯證唯物主義觀點(diǎn)，形成正確的數(shù)學(xué)觀。三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：了解導(dǎo)數(shù)概念的形成，理解導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵。難點(diǎn)：理解導(dǎo)數(shù)的思想，在教學(xué)中通過(guò)實(shí)例引入、多媒體演示、背景知識(shí)介紹等方式來(lái)突破難點(diǎn)。四、教法學(xué)法分析1、教法分析學(xué)生在物理中已學(xué)過(guò)瞬時(shí)速度，對(duì)圓的切線割線已有了基本認(rèn)識(shí)，因此，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，于是，在教學(xué)設(shè)計(jì)中，我主要采用“教師適時(shí)引導(dǎo)和學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)相結(jié)合”的教學(xué)方式。課堂教學(xué)始終貫徹“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的教學(xué)思想，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，使學(xué)生們都能充分地參與到教學(xué)全過(guò)程；相互討論、探究規(guī)律，通過(guò)師生互動(dòng)、共同探索，形成概念，并學(xué)與致用。2、學(xué)法分析本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是鐵道機(jī)車專業(yè)學(xué)生，其特點(diǎn)是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，邏輯思維好，動(dòng)手能力強(qiáng)，學(xué)習(xí)態(tài)度積極。在知識(shí)內(nèi)容掌握上，在高中已接觸過(guò)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，但對(duì)導(dǎo)數(shù)的概念并不了解。其學(xué)習(xí)障礙是對(duì)概念的理解存在一定困難，特別是對(duì)概念所蘊(yùn)含的思想和方法短時(shí)間內(nèi)無(wú)法真正掌握。依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，首先在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上引入兩個(gè)實(shí)際例子，其次對(duì)比歸納，總結(jié)出新知導(dǎo)數(shù)的概念，最后檢驗(yàn)學(xué)生應(yīng)用新知情況，使學(xué)生進(jìn)一步消化、理解和鞏固新知，熟練技能，提高能力。五、教學(xué)設(shè)計(jì)分析（具體如下表）教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情景、引入課題播放一段“紐約火車彎道脫軌”視頻，引發(fā)思考：列車彎道脫軌事故可能的原因有哪些？經(jīng)過(guò)討論，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)列車彎道脫軌的原因很多：比如疲勞駕駛，速度太快，彎道設(shè)計(jì)不夠合理等等?！凹~約火車彎道脫軌”視頻是關(guān)注度很高的一個(gè)社會(huì)新聞，又和學(xué)生專業(yè)密切相關(guān)，通過(guò)這個(gè)視頻的播放能快速引起學(xué)生的興趣，引出兩個(gè)課堂任務(wù)：瞬時(shí)速度和切線斜率如何求解？課前，已經(jīng)通過(guò)藍(lán)墨云班課布置兩項(xiàng)預(yù)習(xí)任務(wù)：任務(wù)1：什么是瞬時(shí)速度？什么是平均速度？?jī)烧咧g有何關(guān)系？任務(wù)2：什么是割線？什么是切線？?jī)烧咧g有何關(guān)系？課中，教師隨堂答疑，討論。學(xué)生通過(guò)藍(lán)墨云班課課前學(xué)習(xí)思考，上網(wǎng)查閱資料，在課堂展示任務(wù)1，任務(wù)2的學(xué)習(xí)成果，展開(kāi)討論，答疑解惑。檢驗(yàn)學(xué)生課前學(xué)習(xí)效果及遇到的問(wèn)題，課堂重點(diǎn)講解。類比探究概念引例1（瞬時(shí)速度）求運(yùn)動(dòng)方程為()sst=的物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)速度？平均速度：ttssv--=瞬時(shí)速度：()()limttststvtt→-=-0limttst→=ttsttst?-+=→)()(lim0提出問(wèn)題，組織討論，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合物理知識(shí)理解，要求瞬時(shí)速度，就是通過(guò)研究t時(shí)刻附近的平均速度變化情況來(lái)找突破口。用t?來(lái)表示時(shí)間改變量，當(dāng)t?越小，v就越接近在t時(shí)刻的平均速度。將抽象問(wèn)題具體化，使學(xué)生更靠近問(wèn)題的中心，通過(guò)實(shí)際操作，來(lái)感知解決問(wèn)題的關(guān)鍵。通過(guò)引導(dǎo)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)從平均速度出發(fā)，“以已知探求未知”的數(shù)學(xué)思想方法,讓學(xué)生感受到逼近的趨勢(shì)。引例2（切線斜率）求平面曲線()yfx=在點(diǎn)00(,())xfx處的切線斜率？用幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)演示：割線變切線。割線斜率：00tan()()ykxfxxfxxφ==+?-=切線斜率：00limlimxxykkx→?→==00()()limxfxxfxx→+?-=教師用幾何畫(huà)板進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，學(xué)生觀察演示過(guò)程，隨著割線與曲線的兩交點(diǎn)的無(wú)限接近，割線與切線無(wú)限接近，最終割線與切線重合。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)割線與切線的關(guān)系。教師提問(wèn)割線斜率的求法，通過(guò)學(xué)生回答，進(jìn)一步深化到切線斜率的求法，類比引例1，利用逼近的極限思想，引導(dǎo)學(xué)生求出切線斜率。使學(xué)生通過(guò)理性的分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)歷了自我探索和互相交流的過(guò)程，有利于提高學(xué)生的邏輯思維能力和自學(xué)能力。利用幾何畫(huà)板做進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，將抽象問(wèn)題具體化，這樣非常直觀，使學(xué)生一目了然。割線斜率的求法是高中已經(jīng)學(xué)過(guò)的內(nèi)容，學(xué)生非常熟悉，通過(guò)割線斜率的求法，利用逼近的極限思想，很自然地得到切線斜率。通過(guò)多媒體展示，能更有助于學(xué)生理解。形成對(duì)比上面兩個(gè)實(shí)例，有什么共同特點(diǎn)？如果將這兩個(gè)問(wèn)題中的函數(shù)用()fx來(lái)表示，可得到函數(shù)()fx在0x處的導(dǎo)數(shù)：0000()()()limxfxxfxfxx?→+?-'=?（也可記為00)(,,xxxxxxdxxdfdxdyy==='）學(xué)生總結(jié)，教師補(bǔ)充：上述兩個(gè)問(wèn)題，都?xì)w結(jié)為求函數(shù)的增量與對(duì)應(yīng)的自變量增量之比，當(dāng)自變量的增量趨近于零時(shí)的極限。學(xué)生有了前面兩個(gè)問(wèn)題作鋪墊,容易得到()fx在0x處的導(dǎo)數(shù)。將瞬時(shí)速度和切線斜率一般化，由具體的問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，引出導(dǎo)數(shù)定義。幫助學(xué)生完成了思維的飛躍；并借此機(jī)會(huì)介紹有導(dǎo)數(shù)在微積分，以及現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，讓學(xué)生在感受數(shù)學(xué)文化的熏陶同時(shí)，體會(huì)到學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的重要意義。概念鞏固導(dǎo)數(shù)的另一種表示形式：00)()(lim)(0xxxfxfxfxx--='→導(dǎo)數(shù)的實(shí)質(zhì)：瞬時(shí)變化率，它反映當(dāng)自變量變化時(shí),函數(shù)變化的快慢，導(dǎo)數(shù)大，函數(shù)的變化快；導(dǎo)數(shù)小，函數(shù)的變化慢。根據(jù)兩個(gè)實(shí)例，學(xué)生總結(jié)導(dǎo)數(shù)的另一種表示形式，通過(guò)實(shí)例，教師引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)導(dǎo)數(shù)的實(shí)質(zhì)。讓學(xué)生明白：導(dǎo)數(shù)可以描述任何事物在某一瞬時(shí)變化的快慢。進(jìn)一步體會(huì)學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的重要性。概念深化導(dǎo)函數(shù)：如果函數(shù)()yfx=在開(kāi)區(qū)間(,)ab內(nèi)的每一點(diǎn)處都可導(dǎo)，對(duì)于任一(,)xab∈，都有()fx的一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù)值與之對(duì)應(yīng)，這樣就構(gòu)成一個(gè)新的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)稱為原函數(shù)()yfx=的導(dǎo)函數(shù)，也簡(jiǎn)稱為導(dǎo)數(shù)，記作)(xf'，dxxdfdxdyy)(,,'學(xué)生閱讀課本33頁(yè)，自己總結(jié)。教師予以補(bǔ)充解釋。教師引導(dǎo)學(xué)生比較導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)函數(shù)這兩個(gè)概念的區(qū)別與聯(lián)系：（1）00()()xxfxfx=''=，但])([)(00'≠'xfxf（2）0()fx'表示函數(shù)在點(diǎn)0x處的導(dǎo)數(shù)，是一個(gè)數(shù)值（3）導(dǎo)數(shù)()fx'是未定式，是關(guān)于x的式子對(duì)知識(shí)的進(jìn)一步加深，使學(xué)生知識(shí)更加全面，有利于形成知識(shí)體系。兩個(gè)概念對(duì)比學(xué)習(xí)，加深學(xué)生理解，避免混淆。知識(shí)應(yīng)用教師提出任務(wù)：每個(gè)小組根據(jù)導(dǎo)數(shù)概念用matlab軟件給出基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式：第一組：xysin=第二組：xyln=第三組：xey=小組討論，小組合作，完成任務(wù),展示任務(wù)目的是讓培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，鍛煉學(xué)生的邏輯思維及表達(dá)能力，感受成功的喜悅，體會(huì)數(shù)學(xué)的理性和嚴(yán)謹(jǐn)。小結(jié)整理1、瞬時(shí)速度的概念2、導(dǎo)數(shù)的概念3、思想方法：“以已知探求未知”、逼近、類比、從特殊到一般引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，相互補(bǔ)充后進(jìn)行回答，老師評(píng)析，并用幻燈片給出讓學(xué)生自己進(jìn)行總結(jié)，有利于提高他們歸納總結(jié)能力，在總結(jié)的過(guò)程中，對(duì)本節(jié)課內(nèi)容又進(jìn)行了一次系統(tǒng)的梳理，有利于他們更加深刻的理解并掌握。六、評(píng)價(jià)分析本節(jié)課是一節(jié)概念課，這樣的課學(xué)生往往感到枯燥乏味，難以提起興趣。在教學(xué)上我先以視頻引入，后又從學(xué)生熟悉的圓形玻璃制