小學(xué)數(shù)學(xué)-按比例分配教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《按比例分配》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書?數(shù)學(xué)》（青島版）五四制小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第七單元信息窗2【課標(biāo)要求及解讀】課標(biāo)要求在實(shí)際情景中理解按比例分配的含義，并能解決簡單的問題。課標(biāo)解讀行為動詞“理解”是描述結(jié)果目標(biāo)的行為動詞，基本含義是描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關(guān)對象之間的區(qū)別與聯(lián)系；核心概念是“按比例分配”。也就是按照分配的比，將分配總數(shù)進(jìn)行分配。由此看來，課標(biāo)對這部分知識是要求給學(xué)生提供充足的具體實(shí)例，在實(shí)際情境中讓學(xué)生理解含義，掌握方法，解答按比例分配應(yīng)用題。【教材分析】按比例分配是比的應(yīng)用之一，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題、比的意義、比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，把比的知識應(yīng)用于解決相關(guān)實(shí)際問題的教學(xué)。學(xué)生在平時(shí)的生活中雖然也有一定的體驗(yàn)，但是對這種分配方法卻沒有總結(jié)和比較過，沒有一個(gè)系統(tǒng)的思維方式。本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用比的意義解答有關(guān)按比例分配的實(shí)際問題，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在解決實(shí)際問題過程中，發(fā)現(xiàn)按比例分配的結(jié)果受分配總數(shù)和分配的比的影響。本節(jié)內(nèi)容是平均分的延伸，跟分?jǐn)?shù)乘法有密切聯(lián)系，也是學(xué)習(xí)比例的基礎(chǔ)。教材呈現(xiàn)的是明明和爸爸體重情況，分別給出了兒童和成人體內(nèi)水分和其他物質(zhì)的比，求明明和爸爸體內(nèi)水分和其他物質(zhì)各多少千克，引出按比例分配的學(xué)習(xí)，本節(jié)課我采用的是調(diào)配飲料的情境導(dǎo)入，以此情境貫穿整個(gè)引入和探究環(huán)節(jié)，是為了更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。【學(xué)情分析】通過前測了解到92%的學(xué)生對于比的意義理解得比較透徹，給出一個(gè)比，可以聯(lián)想到很多信息。91%的學(xué)生給出簡單的比可以直接化簡出結(jié)果。87%的學(xué)生能正確解答較簡單的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，因此學(xué)生已經(jīng)有了較好的學(xué)習(xí)新課的基礎(chǔ)。所以本節(jié)課應(yīng)充分地信任學(xué)生，發(fā)揮學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究能力，為學(xué)生提供足夠的解決問題的時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生調(diào)動原有的知識和經(jīng)驗(yàn)去自主探究，獨(dú)立嘗試解決問題。并在嘗試的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生交流解決問題的多樣化策略，在比較和分析中建構(gòu)解決問題的模型，掌握個(gè)性化的解題策略?！緮?shù)學(xué)核心素養(yǎng)滲透點(diǎn)分析】數(shù)學(xué)品格滲透點(diǎn)分析：本節(jié)課承載的主要是理性精神中的獨(dú)立思考和探索創(chuàng)新?！皵?shù)學(xué)向我們展示的不僅僅是一門知識體系、一種科學(xué)語言和一種技術(shù)工具，而且是一種思想方法，一種理性化地思維范式和認(rèn)識模式，一種具有新的美學(xué)維度的精神空間，一種充滿人類創(chuàng)造力和想象力的文化境界。其中，有一個(gè)共同的東西可以讓每個(gè)人都能夠終身受益，那就是數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵?！倍硇跃窬褪菙?shù)學(xué)文化價(jià)值最基本、最重要的內(nèi)涵。人們在認(rèn)識活動中，憑借思維能力對感性材料進(jìn)行抽象概括和分析綜合，形成一系列概念、判斷和推理，這是理性認(rèn)識。通過逐步深入的理性認(rèn)識活動去尋求事物本質(zhì)和規(guī)律的探索精神便是理性精神。數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力滲透點(diǎn)分析：滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識。體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識生活化。培養(yǎng)學(xué)生分析，比較，概括和運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.在具體情境中，初步理解按比例分配的意義。2.通過自學(xué)自探、合作交流等學(xué)習(xí)方式，探索解決按比例分配的方法，在解決實(shí)際問題過程中，發(fā)現(xiàn)按比例分配的結(jié)果受分配總數(shù)和分配的比的影響。3.在經(jīng)歷解決簡單實(shí)際問題的過程中，感受比與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)自主探索與合作交流意識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。【目標(biāo)問題化】1.學(xué)生的問題：按比例分配的意義是什么？2.學(xué)科的問題：按比例分配的意義是什么？怎么解決按比例分配問題？按比例分配的結(jié)果受什么因素影響？3.教師的問題：如果用純果汁和水配制一杯100毫升的飲料，可以用多少毫升的純果汁加多少毫升的水？（2）這幾杯飲料都是果汁加水制成的，味道一樣嗎？為什么？（3）如果還想再配制一些味道相同的飲料，你希望知道什么數(shù)據(jù)？（4）還想再多配制一些，在保證口味不變的情況下，怎樣設(shè)計(jì)方案？（5）果汁和水的比都是2:3為什么各組分配的結(jié)果不一樣？前面都是配制100毫升飲料，飲料總數(shù)相同，為什么果汁和水的分配結(jié)果也不相同？（6）如果想讓口感更豐富，飲料中加入牛奶，各需多少呢？（7）根據(jù)三名隊(duì)員參加運(yùn)動會的成績統(tǒng)計(jì)表，表中有他們參加的比賽項(xiàng)目數(shù)、得分?jǐn)?shù)和備注情況，怎樣分配600元獎(jiǎng)金比較合理？4.核心問題：按比例分配的含義是什么？怎樣解決按比例分配的問題？5.問題系統(tǒng)：【教學(xué)重點(diǎn)】探索按比例分配的計(jì)算方法，發(fā)現(xiàn)按比例分配的結(jié)果受分配總數(shù)和分配的比的影響?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】探索發(fā)現(xiàn)按比例分配問題的解題方法，理解按比例分配的解題思路?！驹u價(jià)設(shè)計(jì)】1.通過用純果汁和水調(diào)配飲料環(huán)節(jié)，檢測目標(biāo)一的達(dá)成。2.通過計(jì)算飲料中各種物質(zhì)含量、設(shè)計(jì)新的調(diào)配方案、綜合運(yùn)用分獎(jiǎng)金等環(huán)節(jié)檢測目標(biāo)二的達(dá)成?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課如果要用純果汁和水配制一杯100毫升的飲料，可以用多少毫升的純果汁加多少毫升的水？這幾杯飲料都是果汁加水制成的，是不是味道會一樣呢？為什么？哪杯最淡，哪杯最濃？那如果在大小不同的兩個(gè)杯子里，都加入同樣多的果汁，然后把水加滿，哪杯最濃呢？我們來算一算這幾杯果汁和水的比是多少？（生說師板書）如果我想讓果汁和水的比是1:1，應(yīng)該用多少果汁多少水？二、嘗試探究，深化理解（一）引出問題對比分析老師配制了一些飲料，誰想替大家品嘗一下？味道如何？如果告訴你，這杯飲料不是100毫升，但是味道和這杯是相同的，你能知道什么數(shù)據(jù)？這杯飲料中果汁和水的比就是2:3，由這個(gè)比你能聯(lián)想到哪些信息？（果汁有2份，水有3份，果汁占水的2/3，水占果汁的3/2，果汁占飲料的2/5，水占飲料的3/5等）根據(jù)一個(gè)比能知道這么多信息，現(xiàn)在老師再給你一個(gè)數(shù)據(jù)，這杯飲料200毫升，你知道我分別用了多少果汁，多少水嗎？完成研究單，嘗試借助線段圖獨(dú)立解答。集體交流，生講解自己的想法。預(yù)設(shè)1：先求一份是多少。你們能理解這樣的方法嗎？有沒有想要問的問題？預(yù)設(shè)2：用分率做。有同學(xué)向他提問嗎？這兩種方法，他們的解題思路有什么不同點(diǎn)和相同點(diǎn)？怎樣能知道自己的結(jié)果是否正確呢？這道題我們把200毫升飲料按照2:3分配成了果汁和水，像這樣，把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配的方法，叫按比例分配。（二）靈活運(yùn)用加深理解1、體驗(yàn)分配結(jié)果與分配總量和分配比的關(guān)系。剛才我們知道，只要保證果汁和水的比不變，飲料的味道就不變，在果汁與水的比都是2:3的情況下，配置100毫升飲料需要40毫升果汁，60毫升水，配制200毫升飲料需要80毫升果汁，120毫升水，如果我還想再多配制一些味道相同的飲料，比如配置400毫升飲料，需要用多少果汁多少水呢？配置800毫升行嗎？可以有多少種配制方案？仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？那在前面我們都是配制100毫升飲料，飲料總數(shù)相同，為什么果汁和水分配的結(jié)果也不相同呢？看來，按比例分配的分配結(jié)果受哪些因素的影響？（分配總數(shù)分配的比）這是解決按比例分配的關(guān)鍵所在。2、解決三個(gè)數(shù)的比。如果想讓飲料的口感更豐富一些，要加入一些牛奶，使果汁、水、牛奶的比為2:3:5，你能幫我算一算，配制200毫升飲料，分別需要多少果汁、水和牛奶嗎？交流做法，檢驗(yàn)結(jié)果。3、找出分配總數(shù)和分配的比。前面我們說過解決按比例分配的關(guān)鍵有兩點(diǎn)，一是分配總數(shù)，二是分配的比，接下來我們就來一起找一找。分配總數(shù)是多少？分配的比是多少？（第二小題滲透平均分不公平的情況下，按比例分配比較公平。第四小題和第五小題重點(diǎn)滲透分配總數(shù)與份數(shù)要對應(yīng)。）其實(shí)，按比例分配是生活中最為普遍，最為科學(xué)和公平的一種分配方式。咱們國家的基本分配原則：按勞分配原則就是一種按比例分配，多勞多得，少勞少得。但是實(shí)際生活中，可能要考慮多種因素來確定分配方案。三、綜合運(yùn)用，完善理解這是張紅、李明、王歡3名隊(duì)員參加市運(yùn)動會的成績統(tǒng)計(jì)表，如果共有600元獎(jiǎng)金，你覺得怎樣分配比較合理？小組內(nèi)先商量商量，選擇一個(gè)分配方案，并算出三人各能分到多少元？交流想法和做法?？偨Y(jié)：第一種分配方案關(guān)注了比賽的過程，只要參加了項(xiàng)目就有獎(jiǎng)金，體現(xiàn)了人文關(guān)懷但是缺乏激勵(lì)性，獲不獲獎(jiǎng)都一樣。第二種分配方案關(guān)注了比賽的結(jié)果，有很強(qiáng)的激勵(lì)性但是缺乏人文關(guān)懷，王歡參加了也刻苦訓(xùn)練了，但是沒有任何獎(jiǎng)勵(lì)。第三種方案有人文性，看似公平，實(shí)為極大的不公平。怎樣才能使二者兼顧？既能體現(xiàn)人文關(guān)懷又能起到很好的激勵(lì)作用呢？四、總結(jié)評價(jià)今天我們一起研究了按比例分配，你有哪些收獲和大家分享？師配合課件總結(jié)梳理?！栋幢壤峙洹穼W(xué)情分析通過前測了解到92%的學(xué)生對于比的意義理解得比較透徹，給出一個(gè)比，可以聯(lián)想到很多信息。91%的學(xué)生給出簡單的比可以直接化簡出結(jié)果。87%的學(xué)生能正確解答較簡單的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，因此學(xué)生已經(jīng)有了較好的學(xué)習(xí)新課的基礎(chǔ)。所以本節(jié)課應(yīng)充分地信任學(xué)生，發(fā)揮學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究能力，為學(xué)生提供足夠的解決問題的時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生調(diào)動原有的知識和經(jīng)驗(yàn)去自主探究，獨(dú)立嘗試解決問題。并在嘗試的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生交流解決問題的多樣化策略，在比較和分析中建構(gòu)解決問題的模型，掌握個(gè)性化的解題策略?！栋幢壤峙洹沸Ч治鲆?、課堂前測效果分析：1、考察學(xué)生對比的意義的理解。92%的學(xué)生全對，對比的意義理解得比較透徹。8%的學(xué)生不知道兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。2、考察學(xué)生對比的信息的聯(lián)想情況，是否能夠靈活理解。100%的學(xué)生都至少能夠?qū)懗鲆粭l自己得到的信息。3、考察對化簡比的掌握情況。91%的學(xué)生能快速化簡簡單的比，口算也能化簡出結(jié)果。9%的學(xué)生結(jié)果出現(xiàn)問題。4、考察簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的掌握情況。87%的學(xué)生全部正確，10%出現(xiàn)了計(jì)算錯(cuò)誤。3%的學(xué)生不會計(jì)算。學(xué)生總體對以前所學(xué)知識掌握較好，為新課的進(jìn)行打下了良好的基礎(chǔ)。二、課堂達(dá)標(biāo)檢測效果分析：經(jīng)過對學(xué)生當(dāng)堂測試的試題進(jìn)行批閱、整理，效果分析如下：第一小題有91.2%的學(xué)生得出了正確結(jié)果，可以看出大多數(shù)學(xué)生能夠達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，有5.8%的學(xué)生出現(xiàn)了計(jì)算問題，3%的學(xué)生不會解答。第二題因?yàn)橛姓n堂引領(lǐng)，88.6%的學(xué)生計(jì)算正確，掌握較好，因?yàn)楸绢}是學(xué)習(xí)中的一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)。4.2%的學(xué)生計(jì)算有誤，7.2%的學(xué)生直接把48分米按比例分配。由此可見，課堂檢測取得了很好的效果，本節(jié)課基本達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)?！栋幢壤峙洹方滩姆治霭幢壤峙涫潜鹊膽?yīng)用之一，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題、比的意義、比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，把比的知識應(yīng)用于解決相關(guān)實(shí)際問題的教學(xué)。學(xué)生在平時(shí)的生活中雖然也有一定的體驗(yàn)，但是對這種分配方法卻沒有總結(jié)和比較過，沒有一個(gè)系統(tǒng)的思維方式。本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用比的意義解答有關(guān)按比例分配的實(shí)際問題，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在解決實(shí)際問題過程中，發(fā)現(xiàn)按比例分配的結(jié)果受分配總數(shù)和分配的比的影響。本節(jié)內(nèi)容是平均分的延伸，跟分?jǐn)?shù)乘法有密切聯(lián)系，也是學(xué)習(xí)比例的基礎(chǔ)。教材呈現(xiàn)的是明明和爸爸體重情況，分別給出了兒童和成人體內(nèi)水分和其他物質(zhì)的比，求明明和爸爸體內(nèi)水分和其他物質(zhì)各多少千克，引出按比例分配的學(xué)習(xí)，本節(jié)課我采用的是調(diào)配飲料的情境導(dǎo)入，以此情境貫穿整個(gè)引入和探究環(huán)節(jié)，是為了更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！栋幢壤峙洹吩u測練習(xí)課堂前測試題1、（）又叫做兩個(gè)數(shù)的比。2、杏樹與桃樹的棵樹比是3：4，根據(jù)這個(gè)比，你能想到哪些信息？試著寫一寫。3、化簡比。18:2440:604、五年級一班共有學(xué)生45人，其中男生占3/5，男生有多少人？課堂達(dá)標(biāo)檢測題1.學(xué)校修整校園用的混凝土是按2份水泥、3份石子和5份沙子的標(biāo)準(zhǔn)混合成的。現(xiàn)在要用150噸混凝土，需要水泥、石子和沙子各多少噸？2.一個(gè)長方體框架的棱長總和是48分米，長寬高的比是3:2:1，它的長寬高各是多少？《按比例分配》課后反思《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對按比例分配一課教學(xué)提出的具體目標(biāo)是“在實(shí)際情景中理解按比例分配的含義，并能解決簡單的問題”。針對以上目標(biāo)，我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)1.在具體情境中，初步理解按比例分配的意義。2.通過自學(xué)自探、合作交流等學(xué)習(xí)方式，探索解決按比例分配的方法，在解決實(shí)際問題過程中，發(fā)現(xiàn)按比例分配的結(jié)果受分配總數(shù)和分配的比的影響。3.在經(jīng)歷解決簡單實(shí)際問題的過程中，感受按比例分配與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)自主探索與合作交流意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。執(zhí)教結(jié)束后，結(jié)合我們的小專題研究內(nèi)容“有效追問引發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的策略研究”，自我反思如下：一、思路的確立。按比例分配一課不是講優(yōu)質(zhì)課公開課的最佳選擇，因?yàn)檫@節(jié)課太普通了，普通到好像一眼就能看透，很難有特別吸引人的點(diǎn)子，也查閱了不少書籍資料，課例真的是寥寥，僅有的課例也一般都是從一道平均分的題入手，再討論平均分不合理的情況下應(yīng)該怎么分配，得出按比例分配的問題。這樣的教學(xué)過程雖然符合兒童的認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生可以體會按比例分配的必要性和合理性，但是對按比例分配的意義的理解往往存在缺陷，表現(xiàn)在不能應(yīng)對稍有變化的題目。比如本節(jié)課中出現(xiàn)的長方體棱長總和是48分米，長寬高的比是3:2:1，求長寬高各是多少？學(xué)生常把棱長總和直接按照長寬高的比進(jìn)行分配。所以本節(jié)課我經(jīng)過思考，確立了以配制飲料為載體，把重點(diǎn)放在分析按比例分配的兩個(gè)影響因素上這樣的思路。第一次配制把分配總數(shù)設(shè)計(jì)成一樣的，重點(diǎn)體會分配的比不同。第二次配制把分配的比設(shè)計(jì)成相同，重點(diǎn)體會分配總數(shù)不一樣。學(xué)生從兩次活動中能比較好的歸納得出分配總數(shù)和分配的比這兩個(gè)方面的影響因素，目標(biāo)達(dá)成效果也較好。二、立足關(guān)鍵，問題引領(lǐng)思考。優(yōu)質(zhì)問題是數(shù)學(xué)課堂中的“魂”，是推動學(xué)生深度學(xué)習(xí)的引擎。設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)問題，自主、活潑、富有個(gè)性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能真正發(fā)生。所以如何緊扣教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)富有結(jié)構(gòu)性的問題及問題系統(tǒng)，構(gòu)建完整的、富有層次性的問題系統(tǒng)，讓學(xué)生的思維展開，能進(jìn)行深度思考，我也在認(rèn)真學(xué)習(xí)中。本節(jié)課的課堂驅(qū)動問題是如果要用純果汁和水配制一杯100毫升的飲料，需要多少毫升的純果汁加多