四川省成都市武侯區(qū)2022年九年級(jí)二診數(shù)學(xué)試題(含答案)

試卷第試卷第1頁(yè)，共7頁(yè)四川省成都市武侯區(qū)2022年九年級(jí)二診數(shù)學(xué)試題評(píng)卷人得分_、單選題1.比-2人3的數(shù)是（）O壬OO倉(cāng)OOA.-5B.0C.1D.5)O壬OO倉(cāng)OOA.-5B.0C.1D.5)2.下列四個(gè)立體圖形中,主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（3.2022年2月，北京冬奧會(huì)順利舉行，冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”備受人家喜愛(ài)，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，僅在中國(guó)的微博上已有45億個(gè)關(guān)于冰墩墩的帖子，將數(shù)據(jù)45億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A,4.5x10sB.4.5xl09C.45x10sD.4500000000下列計(jì)算正確的是（）A,2ab-a=2bB.=6a'//C.（a-b）~=a2-b2D.（l+a）（a-l）=a‘-1將等腰直角三角形紙片和矩形紙片按如圖所示的方法疊放在一起，若Zl=30°,則Z2的度數(shù)為（）A?30°B?45。C?60°D?70°某校舉辦主題為“關(guān)愛(ài)身心健康，致敬可愛(ài)守護(hù)者”的演講比賽，進(jìn)入決賽的6名選手的成績(jī)（單位:分）分別為：9.0,8.4,9.2,&5,9.2,9.5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）9.1,9.2B.9.1,9.5C.9.0,9.2D.8.5,9.5Y—II分式方程」--4=1的解為（）xx+2A.x=—1B?x=lC?x=-2D?x=2關(guān)于二次函數(shù)y=3（x+l）'-7的圖彖及性質(zhì)，下列說(shuō)法正確的是（）對(duì)稱(chēng)軸是直線"1當(dāng)x=-l時(shí)，y取得最小值，且最小值為-7頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,7）當(dāng)兀<-1時(shí)，y的值隨兀值的增人而增人評(píng)卷人得分代數(shù)式2（7二T有意義，則兀的取值范圍是?如圖，己知ZVlBC竺△84D,ZC=30°,ZD34=100。，則的度數(shù)為CD若（r/-l）?^-3x+4=0（其中d是常數(shù)）是關(guān)于x的一元二次方程，則a的值為己知點(diǎn)A（松yj,B（m+l9y2）都在直線y=2x—3上，則y2-yt=.如圖，在矩形.15CD中，連接2C,分別以點(diǎn)/和C為圓心，以大于^-AC的長(zhǎng)為2半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N,作直線分別交于點(diǎn)E,交.爐于點(diǎn)F,若4cos^ACD=-9AC=10,則線段貯的長(zhǎng)為?己知a_2b=>/T,則亍■―斗p■的值為?若m是石的小數(shù)部分，Mm2+4/n+4=16?如圖，己知二O是MBC的外接圓，ZAC3為銳角，若二O的半徑為4,AB=2頂,試卷第2頁(yè)，共7頁(yè)

17.如圖，在矩形紙片,￡53中，AB=10,AD=4,按以下步驟操作：第一步，在邊上取一點(diǎn)且滿足BM=2BC，現(xiàn)折疊紙片，使點(diǎn)C與點(diǎn)M重合，點(diǎn)3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B',則得到的第一條折痕EF的長(zhǎng)為；第二步，繼續(xù)折疊紙片，使得到的第二條折痕與EF垂直，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為則點(diǎn)和D之間的最小距離為?18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系疋y中,我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為“整點(diǎn)匕己知點(diǎn)』的坐標(biāo)為(-2,1),點(diǎn)萬(wàn)的坐標(biāo)為(3,1),P是y軸上一點(diǎn)，連接"，BP,OA,。萬(wàn).現(xiàn)設(shè)直線北的函數(shù)解析式為y=kx+b(k^O)f記線段dPBP,OA,03所圍成的封閉區(qū)域(不含邊界)為爐,若區(qū)域廬內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為6,則A■的取值范圍是?rI—rIirI—rIi評(píng)卷人得分三、解答題19.(1)計(jì)算:7T+-2siii45°--2siii45°-2(x+1)<5j-12(x+1)<5j-1試卷第試卷第#頁(yè)，共7頁(yè)口至7月7口在四川成都舉行.某商家購(gòu)進(jìn)一批成都人運(yùn)會(huì)吉祥物“蓉寶”小掛件，進(jìn)價(jià)為20元/件，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，口銷(xiāo)售量y（單位：件）與售價(jià)x（單位：元/件，且20<x<60）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：X（元/件）???303540???y（件）???605040???⑴求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)口銷(xiāo)售利潤(rùn)為w（單位：元），試問(wèn)當(dāng)售價(jià)為多少時(shí)，口銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到最人？并求出該最大值.如圖，將線段曲繞點(diǎn)2逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a（0°<a<180°）得到連接_5C,在線段BC上取一點(diǎn)D,連接將線段上>繞點(diǎn)川逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到血，連接CE.2TOC\o"1-5"\h\z圖1圖2⑴如圖1,若tanB=^.□當(dāng)BD>CD,且ZCAE=2Q°時(shí)，求ZDAC的度數(shù)；匚試探究線段與CE之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；CF（2）如圖2,若taiiB=-,當(dāng)CE丄3C時(shí)，求一的值.CD【閱讀理解】定義：在平面直角坐標(biāo)系?丫5中，點(diǎn)P為拋物線C的頂點(diǎn)，直線/與拋物線C分別相交于A/,N兩點(diǎn)（其中點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè)），與拋物線C的對(duì)稱(chēng)軸相交于點(diǎn)0，若記S（/,C）=P0?MV,則稱(chēng)S（/,C）是直線/與拋物線C的“截枳”.【遷移應(yīng)用】根據(jù)以上定義，解答下列問(wèn)題：如圖，若直線/的函數(shù)表達(dá)式為y=x+2?⑴若拋物線c的函數(shù)表達(dá)式為y=2x2-b分別求出點(diǎn)MN的坐標(biāo)及S（IQ的值;O躱O躱O在(1)的基礎(chǔ)上，過(guò)點(diǎn)P作直線/的平行線現(xiàn)將拋物線C進(jìn)行平移，使得平移后的拋物線c‘的頂點(diǎn)尸落在直線r上，試探究s仏c')是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；設(shè)拋物線C的函數(shù)表達(dá)式為y=d(x-/?)'+￡,若Sg=6近,MN=4忑,且點(diǎn)尸在點(diǎn)0的下方，求a的值.參考答案：C【解析】【分析】運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算中的加法法則：異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較人的數(shù)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相減.【詳解】解：由題意得：-24-3=3-2=1.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，熟練掌握和理解有理數(shù)加法運(yùn)算法則是關(guān)鍵.B【解析】【詳解】解：□球的主視圖、左視圖、俯視圖都是圓，□主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是B,故選B.B【解析】【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可求解，科學(xué)記數(shù)法是指把一個(gè)數(shù)表示成4X10“的形式（1<<7<10,H為整數(shù)）.【詳解】解：45億=4500000000=4.5x10",故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示形式為：ax10"（l<a<10,n為整數(shù)），找準(zhǔn)d的值和“的值是關(guān)鍵.D【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則、積的乘方和幕的乘方、完全平方公式、平方差公式進(jìn)行運(yùn)算，即可作出判斷.【詳解】解：A.2ab_21b,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；(-3加)'=9/心故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；(a-b)2=a2-2ab+b2,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；(l+?)(?-l)=a2-l,故選項(xiàng)正確，符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)的法則、積的乘方和幕的乘方、完全平方公式、平方差公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.C【解析】【分析】由等腰直角三角形可知Z3=Z6=45°,再由三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角和，兩直線平行同位角相等以及三角形內(nèi)角和即可求得.【詳解】解：如圖所示：匚等腰直角三角形，Z3=Z6=45°,?.?Zl=30°,.\Z4=Z3+Z1=75°,□矩形ABCD,:.AD//BC,Z4=Z5=75°,/.Z2=180°-Z5-Z6=180°-45°-75°=60°.DD故選C.【點(diǎn)睛】本體考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，平行線性質(zhì)，三角形外角以及三角形內(nèi)角和，熟練掌握這些性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵.A【解析】【分析】將題目中的數(shù)據(jù)，按照從小到人排列，即町得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù).【詳解】解：將6名選手的成績(jī)(單位：分)按照從小到大排列是:8.4,8.5,9.0,9.2,9.2,9.5,故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9.2,中位數(shù)是(9.0+9.2)-2=9.1,故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確眾數(shù)和中位數(shù)的含義，找出相應(yīng)的眾數(shù)和中位數(shù).A【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1,解方程，最后驗(yàn)根即町求解.【詳解】去分母得：(x-l)(x+2)-x=x(x+2),去括號(hào)得：x2+2x-x-2-x=x2+2x,合并同類(lèi)項(xiàng)移項(xiàng)得：2x=-2,系數(shù)化為1得：x=-l,當(dāng)x=-l時(shí)，x（x+2）h0,??經(jīng)檢驗(yàn)，x=-l是原方程的根.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的求解，注意在去分母時(shí)，常數(shù)也要乘以公分母，并且最后必須驗(yàn)根,這是解分式方程的易錯(cuò)點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn).B【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可?【詳解】□二次函數(shù)解析式為:y=3（A+l）2-7,□該二次函數(shù)圖彖對(duì)稱(chēng)軸是直線x=-l,故A不符合題意；當(dāng)x=-i時(shí)，p取得最小值，且最小值為-7,故B符合題意；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-7）,故C不符合題意；匚3>0,□該二次函數(shù)圖彖開(kāi)II向上，□當(dāng)*<-1時(shí)，y的值隨x值的增人而減小，故D不符合題意.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.x>l【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可求解.【詳解】解：□要使2J7二T有意義，0a-1>0,解得心.故答案為：X>1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，一元一次不等式的解法，根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式是解答關(guān)鍵.50°【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出即可.【詳解】解:□△ABC竺△BAD,□匚二C=30°.□匚310=180?！味?￡>=180。-30。-100。=50°故答案為：50。.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能正確運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.-3【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程.直接利用一元二次方程的定義分析得出答案.【詳解】解:□（“一1）#刊-3兀+4=0是關(guān)于x的一元二次方程，□|d+l|=2,a-1x0,解得：4=-3.故答案為：-3.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵.2【解析】【分析】分別把2、3的坐標(biāo)代入y=2x-3,求得兒、兒再計(jì)算兒-)［即可.【詳解】解：扌巴代入y=2x_3得兒=2m—3f把8(用+1,兒)代入y=2.r-3得y2=2(加+1)—3=2加—1,=(2727—1)—(2/77—3)=2727—1—27"+3=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)，利用一次函數(shù)解析式求函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的加減運(yùn)7-47-4隼13.【解析】【分析】連接CF,MN為2C的垂直平分線，則可得CF=AF,由銳角三角函數(shù)和勾股定理可得DC、BC的長(zhǎng)，再設(shè)BF=x,利用勾股定理列方程求解即可.【詳解】解：連接CF,由題意町知：為2C的垂直平分線，匚矩形abcd9.\ZD=ZB=90°,DC=AB,在用aADC中,JC=10,cqsZACD=—=-,AC5/.DC=AB=8y在心MBC中，bc=Jac'_ab‘=6'設(shè)BF=x,則AF=CF=S-x,在恥BCF中，CF2-BF2=BC2,即：（8—x）—36,7解得：--4【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的畫(huà)法和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)以及勾股定理，熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)以及應(yīng)用勾股定理列方程是本題的關(guān)鍵.【解析】【分析】利用因式分解對(duì)代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入求值即口J?【詳解】解：原式=(a+2b)(a一2b)一ct-2b將a-2b=y/2代入原壽疋=忑.故答案為：>/2?【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的約分，二次根式的化簡(jiǎn)，熟練掌握分式的約分是解題的關(guān)鍵.15.5【解析】【分析】先估計(jì)右的近似值，再求得in,代入用+皿+4=伽+2『計(jì)算即可.【詳解】解：匚加是的小數(shù)部分，jja2.236…，Um=>/5-2,口〃F+4加+4=（加+2）?=（厲一2+2「=（石「=5,故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算、完全平方公式以及代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是正確表示出m=y/5-2?3【解析】【分析】作直徑BD,連接AD，根據(jù)勾股定理求出4D，根據(jù)圓周角定理求出二D=SCB,rDAB=9Q°,解直角三角形求出tmiC即可.【詳解】

解：作直徑血，連接則昭2x4=8,則二ACB=ZD.CDAB=90q.在RQDAB中由勾股定理得:AD=y)BD~-AB-=^82-(25/10)2在RQDAB中由勾股定理得:□□O的半徑為4,AB=2y/lO,匚tanC=tanZAZ)B=—=匣,AD3故答案為：叵3【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，勾股定理的應(yīng)用，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵?【解析】【分析】（1）、過(guò)點(diǎn)E作陽(yáng)垂直于CQ于過(guò)點(diǎn)M作MG垂直于CD于點(diǎn)G,連接MD,根據(jù)折疊的性質(zhì)，設(shè)未知數(shù)，在R仏B'EM、RbMFG、Rt^AMD分別用勾股定理列方程即可；（2）、根據(jù)線段長(zhǎng)度可證明EFDM是平行四邊形，則EF〃MD,則可得則D'在直線DM上,得到當(dāng)丄MD時(shí)，此時(shí)BQ最短，再證△DBNs&DM,對(duì)應(yīng)線段成比例即可求解.【詳解】解：（1）、□在矩形紙片ABCD中，AB=10,AD=4,BM=2BC,/.ZB=ZC=ZA=ZAZ）C=90°,BC=AD=4、BM=&AM=2,過(guò)點(diǎn)E作胡垂直于CD于R,過(guò)點(diǎn)M作MG垂直于CD于點(diǎn)G,連接??-四邊形BCHE、四邊形九詼辺，四邊形ERGM■都為矩形，???折疊紙片，點(diǎn)C與點(diǎn)M重合，點(diǎn)3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)匚設(shè)=EBf=x,EM=8-x,在Rt^EM中，（8-竊一，=16,解得：*3,.?.BE=3、ME=5,設(shè)CF=MF=m,FG=CG-CF=S-m,在R仏MFG中，m2-（8-m）2=16,解得：〃？=5,HF=CF-CH=5-3=2,在Rt^EFH中，EF=M+2‘=2書(shū)；（2）、過(guò)B'作DA/的垂線，交其延長(zhǎng)線于D,在Rt^AMD中，DM=4^7^=2^5，：.EF=MD=2*,EM=FD=5,「?EFDM是平行四邊形，..EF//MD,匚第二條折痕與EF垂直，匚第二條折痕與垂直，則D在直線上，當(dāng)FD丄MD時(shí)，此時(shí)最短，?.?FM=FD=5,.?.ZFDM=ZFMD,???HWF=ZC=90。./.ZTfB'M+ZD1MB'=ZD'MB'+ZFMD=90°,:.ZDB'M=ZFMD=ZFDM,Z￡>'=ZA/GD=90。，.?.△DB'MsaGDM,.D'Bf_B'M~GD~~DM'2y[s5故答案為：2>/5,冬【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握各項(xiàng)性質(zhì)和點(diǎn)到直線的距離最短是解題的關(guān)鍵.Q33、218?-<k<l^C-2</:<--##-2<Z:<--^c-<k<l4224【解析】【分析】根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，分別求出AP^BP：、丄匕、4P、、AP。的表達(dá)式，即可求出k的取值范悅【詳解】解:如圖所示，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)片和比之間時(shí)，區(qū)域爐內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為6；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)出和巴之間時(shí)，區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為6.一：卜：廠：廠；」：一：卜：廠：廠；」：rllrllr—lr!rl—當(dāng)點(diǎn)p在點(diǎn)片和此之間時(shí)，設(shè)直線片的表達(dá)式是y=把點(diǎn)川的坐標(biāo)(1)和點(diǎn)A(0,3)代入得

-2&+$=1b、=3人=1解得右2?=3□直線AP\的表達(dá)式是y=x+3,設(shè)直線方巴的表達(dá)式是y=k2x+b2f直線萬(wàn)￡經(jīng)過(guò)3(3,1)和點(diǎn)C(1,2),代入得3k,+b、=1<kr+b?=2■■■k.=~-?22解得□直線氏的表達(dá)式是y=-|x+j,當(dāng)x=o時(shí)，尸?2口點(diǎn)比的坐標(biāo)是(0,扌)設(shè)直線北的表達(dá)式是尸W直線北經(jīng)過(guò)丄(-2,1)和點(diǎn)R(0,|),代入得—2/(3+代=1解得：h=-2□直線族的表達(dá)式是w，□當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)片和只之間時(shí)，即-<k<l,區(qū)域爐內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為6：4當(dāng)點(diǎn)p在點(diǎn)a和出之間時(shí)，設(shè)直線直線ap3的表達(dá)式是>'=你丫+2，可知直線aa經(jīng)過(guò)-2,1)和點(diǎn)A(0,-2),代入得—2/+Z?4=1.?=一2

3-23-2-2

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解□直線北的表達(dá)式是y=-|x-2,設(shè)直線直線丄巴的表達(dá)式是"S+2,可知直線■」人經(jīng)過(guò)M(?2,1)和點(diǎn)巴(0,-3),代入得—2k§+代=1〔X—3仏5=-2TOC\o"1-5"\h\z解得h2IA=-3□直線A片的表達(dá)式是y=-2—3,當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A和人之間時(shí)，即-2</：<-|時(shí)，區(qū)域爐內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為6.q3綜上所述，$的取值范圍是-<k<l或-2“V-寸.2O3故答案為：-<k<l或-2“v-三.42【點(diǎn)睛】本題考查了整點(diǎn)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等知識(shí)，待定系數(shù)法求解析式是基礎(chǔ)，數(shù)形結(jié)合并分類(lèi)討論是關(guān)鍵.(1)3；(2)185,數(shù)軸表示見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)幕、負(fù)指數(shù)幕、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值，先化簡(jiǎn)再合并即可；先求出每個(gè)不等式的解集，再確定不等式組的解集，最后在數(shù)軸表示出來(lái).【詳解】解：(1)原式=1-2><返-(-3)+./2-12=1-72+3+72-1=3；2(x+1)<5a-1?解不等式n得：X>1,解不等式二得：戲5□不等式組的解集是185在數(shù)軸表示如下：-4?3-2-1012345678【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)幕、負(fù)指數(shù)幕、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值等實(shí)數(shù)的計(jì)算，及解不等式組，熟練掌握零指數(shù)幕、負(fù)指數(shù)幕、特殊角的三角函數(shù)值，及解不等式組的步驟是解題的關(guān)鍵.(1)2072°|【解析】【分析】根據(jù)等級(jí)“歹對(duì)應(yīng)的人數(shù)和其所占百分比即可求解；先求出等級(jí)對(duì)應(yīng)的人數(shù)，再根據(jù)等級(jí)“2”所占百分比即可求得其對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)：用列表法列出所有等可能的結(jié)果，再選出恰好抽到新團(tuán)員人，九的結(jié)果數(shù)，進(jìn)而利用概率公式即可求解.⑴參加本次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)的新團(tuán)員總?cè)藬?shù)：10^50%=20(人)，故答案為：20；⑵等級(jí)F的人數(shù)：20-10-6=4(人)，4等級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)：—X360°=72%20故答案為：72。；⑶等級(jí)％”的成員有4人，分別是：A，4，人，比,列表格如下:A44-4-44,44>444,449444>4￡44>易4A；4A,44,4根據(jù)表格可知：從4名新團(tuán)員中任選2名新團(tuán)員共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好選到新團(tuán)員A,九的結(jié)果有2種,2I匚恰好抽到新團(tuán)員人，人的概率為：4=4?126【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、列表法或樹(shù)狀圖法求概率，正確理解題意并找出統(tǒng)計(jì)圖隱含條件，解題的關(guān)鍵是掌握并熟練運(yùn)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率.望江樓-妨的高度為27.9米【解析】【分析】延長(zhǎng)dg與-is交于円，設(shè)ah=x,分別在Riyadh和r^agh中用銳角三角函數(shù)列方程即可求解.【詳解】解：延長(zhǎng)QG與43交于歹，由題意町知：四邊形DCFG,四邊形GMR,四邊形DCBH為矩形，則￡>G=CF=10,BH=CD=L2,設(shè)-44,在R仏ADH中，ZADH=45°,ahtanZADH=——=1,DHDH=AH=x,??GH=DH-DG=x-W,在Rt/\AGH中，AHtailZAGH=——,ZAGH=58°,GHx1.609x-10解得：“26.67,經(jīng)檢驗(yàn)：符合題意,/.AB=AH+BH^27.8727.9,匚望江樓-爐的高度為27.9米.【點(diǎn)睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)，仰角的定義，解直角三角形的應(yīng)用，能正確構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.(1)答案見(jiàn)解析(2)5,y【解析】【分析】根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角得出二方為90。,然后根據(jù)余角的性質(zhì)，即可證得結(jié)果：由等角的三角函數(shù)值相等得出由勾股定理表示出BC,連接OC,根據(jù)切線的性質(zhì)和余角的性質(zhì)，求出ZOBC=ZCBD,則可利用三角函數(shù)求出AC長(zhǎng)，再利用勾股定理求出AB長(zhǎng)，從而求出口半徑；設(shè)PA=x,證明△POCsaPQ,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)建立方程求解，即可解決問(wèn)題.⑴解：口曲為直徑,□二2CB=90。,ULPCA+UBCD=9O°9又0匸EC"二CBD=90°,ULPCA=3CBD?⑵解：如圖，連接OC,rtaiiZPCA=-,2□由（1）得tailZBCD=,匸BD=2CD=S,匸BC=JCD2+BD'=M，匸OB=OC,UUOCB=3OBC,匚PD與匚O相切于C,匸OC二PD,匸BD二PD,匸OC二BD,UUOCB=JCBD.UUOBC=JCBD.__AC1一tan—OBC=■=—,BC2^ab=>Jac2+bc2=10，□匸O的半徑為5：LOA=OB=OC=59設(shè)jR4=x9LPO=x+5,PB=x+10.□FPCO=ZP=90°t匸P=：P,ULPOCJCPBD,_OCPOTOC\o"1-5"\h\z=,_BDPB_x+55u=一,x+108解得廠乎，經(jīng)檢驗(yàn)q*是方程的根，10rpA=—.3【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，切線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，運(yùn)用方程的思想解決幾何問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.（1）（-1,6）,y=--（x<0）⑵（3-2>/3,6+45/3）或（_3,2）⑶（-2,3）或（-6,1）【解析】【分析】（1）將點(diǎn)人仏6）代入y=-2x+4,即口I求出點(diǎn)/的坐標(biāo)，再將點(diǎn)/的坐標(biāo)代入y=-（A<0）即可求出反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為卜，-@］，分情況討論：點(diǎn)P在點(diǎn)』的上方時(shí)，如圖，過(guò)點(diǎn)2作軸交直線血于點(diǎn)根據(jù)列方程求解即可；點(diǎn)P在點(diǎn)2的下方時(shí)，如圖9作/\ABP的外接矩形PEFG9因?yàn)镾/BP='矩形pefg—S用戸-S^eb—S、abf9/\PAB的面積為4,即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)如圖，過(guò)點(diǎn)P作RS//x?,過(guò)點(diǎn)C,點(diǎn)2作C7?丄砂于R,AS丄RS于S,證明厶APS辿PCR,求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，取萬(wàn)C的中點(diǎn)刃，過(guò)點(diǎn)H作HN丄BC交PC于點(diǎn)、N,求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，作直線交雙曲線于點(diǎn)泌，點(diǎn)M即為所求.⑴解：將點(diǎn)A(a,6)代入y=-2x+4,得6=-2a+4,解得，。=一1,??點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,6),點(diǎn)2(76)代入y=￡得,?1k=—lx6=-6:二反比例函數(shù)y=--(x<0);X⑵解：設(shè)點(diǎn)P