石家莊二中南校區(qū)2015級高一第一學(xué)期寒假作業(yè)數(shù)學(xué)科答案

石家莊二中南校區(qū)2015級高一第一學(xué)期寒假作業(yè)數(shù)學(xué)科答案第3次時間命題人崔星邦審核人張莎莎電話指、對、冪函數(shù)及其性質(zhì)答案一、選擇題[答案]C[解析]∵函數(shù)f（x）=2x+2，∴f（1）=2+2=4，故選：C．2.[答案]D[解析]∵a0=1；∴令x﹣1=0，則ax﹣1+2=3；故函數(shù)y=ax﹣1+2（a＞0，且a≠1）的圖象恒過點的坐標(biāo)為（1，3）；故選D．3.[答案]D[解析]轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)．4.[答案]B[解析]∵x∈（e﹣1，1），a=lnx∴a∈（﹣1，0），即a＜0又y=為減函數(shù)，∴b=＞==1，即b＞1；又c=elnx=x∈（e﹣1，1），∴b＞c＞a．故選B．5.[答案]D[解析]由圖象可知，a＞1，b＜0；故loga2＞0，故loga2＞b；故選：D．[答案]D[解析]∵實數(shù)x，y滿足ax＜ay（0＜a＜1），∴x＞y，A．若x=1，y=﹣1時，滿足x＞y，但=，故不成立B.若x=1，y=﹣1時，滿足x＞y，但ln（x2+1）=ln（y2+1）=ln2，故ln（x2+1）＞ln（y2+1）不成立．C.當(dāng)x=π，y=0時，滿足x＞y，此時sinx=sinπ=0，siny=sin0=0，有sinx＞siny，但sinx＞siny不成立．D.∵函數(shù)y=x3為增函數(shù)，故當(dāng)x＞y時，x3＞y3，恒成立，故選：D． [答案]A[解析]由f（x）的圖象可知0＜a＜1，b＜﹣1，則函數(shù)g（x）為減函數(shù)，且g（0）=1+b＜0，故選：A8.[答案]D[解析]令x5=2，∴得x=，∵f（x5）=lgx，∴f（2）=lg=lg2．故選D．9.[答案]A[解析]作出兩個函數(shù)的圖象∵函數(shù)y=f（x）的周期為2，在[﹣1，0]上為減函數(shù)，在[0，1]上為增函數(shù)∴函數(shù)y=f（x）在[0，10]上有5次周期性變化，在[0，1]、[2，3]、[4，5]、[6，7]、[8，9]上為增函數(shù)，在[1，2]、[3，4]、[5，6]、[7，8]、[9，10]上為減函數(shù)，且函數(shù)在每個單調(diào)區(qū)間的取值都為[0，1]，再看函數(shù)y=|lgx|，在區(qū)間（0，1]上為減函數(shù)，在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)，且當(dāng)x=1時y=0；x=10時y=1，再結(jié)合兩個函數(shù)的草圖，可得兩圖象的交點一共有10個，故選：A．10.[答案]D[解析]∵a＞1，∴函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之分別為loga2a，logaa，∴l(xiāng)oga2a﹣logaa=，loga2=，a=4，故選D二、填空題11.[答案]0＜a＜[解析]①當(dāng)0＜a＜1時，作出函數(shù)y=|ax﹣1|圖象：若直線y=2a與函數(shù)y=|ax﹣1|（a＞0且a≠1）的圖象有兩個公共點由圖象可知0＜2a＜1，∴0＜a＜．②：當(dāng)a＞1時，作出函數(shù)y=|ax﹣1|圖象：若直線y=2a與函數(shù)y=|ax﹣1|（a＞0且a≠1）的圖象有兩個公共點由圖象可知0＜2a＜1，此時無解．綜上：a的取值范圍是0＜a＜．故答案為：0＜a＜12.[答案]﹣1＜a＜2[解析]f（x）=2﹣x﹣1在（﹣∞，0）上單調(diào)遞減函數(shù)f（x）=﹣x2﹣2x在（0，+∞）上單調(diào)遞減函數(shù)而函數(shù)在x=0處連續(xù)∴函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)遞減函數(shù)，而f（a2﹣2）＞f（a），∴a2﹣2＜a，解得a∈（﹣1，2）．故答案為：﹣1＜a＜2．13.[答案]（1，2][解析]函數(shù)f（x）=（a＞0且a≠1）的值域是[4，+∞），故當(dāng)x≤2時，滿足f（x）≥4．當(dāng)x＞2時，由f（x）=3+logax≥4，∴l(xiāng)ogax≥1，∴l(xiāng)oga2≥1，∴1＜a≤2．14.[答案]2[解析]∵log2（9x﹣1﹣5）=log2（3x﹣1﹣2）+2，∴l(xiāng)og2（9x﹣1﹣5）=log2[4×（3x﹣1﹣2）]，∴9x﹣1﹣5=4（3x﹣1﹣2），化為（3x）2﹣12?3x+27=0，因式分解為：（3x﹣3）（3x﹣9）=0，∴3x=3，3x=9，解得x=1或2．經(jīng)過驗證：x=1不滿足條件，舍去．∴x=2．故答案為：2．三、解答題15．[解析]（1）由題意知，≥3x；化簡得，3（3x）2+2·3x﹣1≤0，解得，﹣1≤3x≤；故x≤﹣1；（2）由題意，f（0）==0，故a=1；再由f（1）+f（﹣1）=0得，b=3；經(jīng)驗證f（x）=是奇函數(shù).16.[解析]（1）當(dāng)a=﹣1時，f（x）=，令g（x）=﹣x2﹣4x+3，g（x）在（﹣∞，﹣2）上單調(diào)遞增，在（﹣2，+∞）上單調(diào)遞減，而y=在R上單調(diào)遞減，所以f（x）在（﹣∞，﹣2）上單調(diào)遞減，在（﹣2，+∞）上單調(diào)遞增，即函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間是（﹣2，+∞），遞減區(qū)間是（﹣∞，﹣2）．令h（x）=ax2﹣4x+3，y=，由于f（x）有最大值3，所以h（x）應(yīng)有最小值﹣1，因此=﹣1，解得a=1．即當(dāng)f（x）有最大值3時，a的值等于1．由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知，要使y=f（x）的值域為（0，+∞）．應(yīng)使h（x）=ax2﹣4x+3的值域為R，因此只能有a=0．因為若a≠0，則h（x）為二次函數(shù)，其值域不可能為R．故a的取值范圍是a=0．17.[解析]（1）定義域為R，值域為（-1,1）（2）奇函數(shù)，證明：定義域為R關(guān)于原點對稱，，所以函數(shù)為奇函數(shù)。（3）可知函數(shù)f（x）為增函數(shù)，所以不等式等價于，即，所以恒成立，即恒成立，所以，解得18.[解析]（Ⅰ）由為奇