新教材適用2024版高考物理一輪總復(fù)習(xí)練案10第四章曲線運動萬有引力與航天第1講曲線運動運動的合成與分解

練案[10]第四章曲線運動萬有引力與航天第1講曲線運動運動的合成與分解一、選擇題(本題共10小題，1～7題為單選，8～10題為多選)1．(2022·貴州貴陽高三期末)一物體在恒力作用下運動，則下列說法正確的是(C)A．該物體一定做直線運動B．該物體一定做曲線運動C．在任意相等的時間內(nèi)，該物體速度變化一定相等D．在任意相等的時間內(nèi)，該物體速率變化一定相等[解析]物體在恒力作用下，若物體受到的恒力與速度不在同一條直線上，可以是勻變速曲線運動，如平拋運動，A錯誤；物體在恒力作用下，若物體受到的恒力與速度在同一條直線上，可以是勻變速直線運動，B錯誤；根據(jù)牛頓第二定律，若物體在恒力作用下，則物體的加速度也是恒定不變的，結(jié)合Δv＝aΔt，可知，在任意相等的時間內(nèi)，該物體速度變化一定相等，C正確；若物體做勻變速曲線運動，如平拋運動，在任意相等的時間內(nèi)，該物體速率變化一定不相等，D錯誤。2．(2023·浙江高三模擬預(yù)測)中國人民火箭軍成功發(fā)射兩枚新型導(dǎo)彈。導(dǎo)彈軌跡通常都十分復(fù)雜，下圖是分析導(dǎo)彈工作時的軌跡示意圖，其中彈頭的速度v與所受合外力F關(guān)系正確的是(D)A．圖中A點 B.圖中B點C．圖中C點 D.圖中D點[解析]彈頭的軌跡是曲線，因此合外力與速度關(guān)系應(yīng)滿足曲線運動條件，合外力指向軌跡的凹側(cè)，速度方向在軌跡的切線方向。故選D。3．(2022·陜西咸陽二模)中學(xué)生在雨中打傘行走，從物理學(xué)可知當(dāng)雨滴垂直落在傘面上時人淋雨最少，若雨滴在空中以2m/s的速度豎直下落，而學(xué)生打著傘以1.5m/s的速度向西走，則該學(xué)生少淋雨的打傘(傘柄指向)方式為(A)[解析]在水平方向上，雨滴相對于人的速度為1.5m/s，方向向東，在豎直方向上，雨滴的速度為2m/s，方向豎直向下，設(shè)雨傘與豎直方向夾角為α雨滴相對于人的速度方向為tanα＝eq\f(v水平,v豎直)＝eq\f(3,4)，解得α＝37°，雨滴的速度為南偏東37°。故選A。4．(2023·全國高三專題練習(xí))把一個物體的運動分解為兩個垂直方向的直線運動，其運動學(xué)方程分別為x＝3t＋6t2(m)，y＝4t(m)。則(D)A．物體做勻速直線運動B．物體做勻速圓周運動C．物體做勻變速直線運動D．物體做勻變速曲線運動[解析]由運動學(xué)方程可知，物體x方向做勻加速直線運動，y方向做勻速直線運動，合運動是曲線運動，且加速度恒定，所以合運動是勻變速曲線運動。故選D。5．(2023·廣東湛江模擬預(yù)測)某趣味物理實驗中，在水平桌面上從桌子一角A向B發(fā)射一個乒乓球，一同學(xué)在桌邊試著用一支吹管將球由B處吹進球門C，AB垂直BC，如圖所示，該同學(xué)將吹管對準C用力吹，但球沒有進入球門。于是該同學(xué)調(diào)整了實驗方案，你認為可能成功的是(B)A．用更大的力在B處吹氣B．將吹管向左平移適當(dāng)距離C．將球門C沿直線CB向B點移動一小段距離D．將吹管繞B點順時針轉(zhuǎn)動90°，正對著A吹氣[解析]原方案中，吹管吹氣只改變了球沿BC方向的速度，而沿AB方向的速度不變，所以單純沿BC方向吹氣而施加力的作用不能使球落入球門中。用更大的力在B處吹氣，只能加快BC方向速度變化，不能使球進入球門，故A錯誤；如果在球到達B點前吹氣，到達B點時乒乓球已經(jīng)沿垂直AB方向運動了一段距離，根據(jù)運動的合成與分解的知識可知，球可能落入球門中，故B正確；將球門C沿直線CB向B點移動一小段距離，與原方案一樣，不能落入球門，故C錯誤；將吹管繞B點順時針轉(zhuǎn)動90°，正對著A吹氣，小球只能做直線運動，不會入球門，故D錯誤。6．(2023·全國高三專題練習(xí))如圖所示是直升機搶救傷員的情境。假設(shè)直升機放下繩索吊起傷員后(如圖甲)，豎直方向的速度圖像和水平方向的位移圖像分別如圖乙、丙所示，則(D)A．繩索中拉力可能傾斜向上B．在地面上觀察到傷員的運動軌跡是一條直線C．傷員始終處于失重狀態(tài)D．繩索中拉力先大于重力，后小于重力[解析]由圖丙可知，傷員沿水平方向做勻速直線運動，水平方向的合力等于零，由圖乙可知，豎直方向先勻加速后勻減速，則繩索中拉力一定沿豎直方向，傷員受到的合外力必然沿豎直方向，與速度方向不在一條直線上，運動軌跡一定是曲線，故AB錯誤；在豎直方向傷員先向上做加速運動，后向上做減速運動，所以加速度的方向先向上后向下，傷員先超重后失重，繩索中拉力先大于重力，后小于重力，故D正確，C錯誤。7．(2023·重慶巴蜀中學(xué)高三階段練習(xí))如圖所示，粗糙的水平傳送帶的運行速度大小為v，一物塊以v0從傳送帶的邊緣垂直傳送帶運行方向滑上傳送帶。在物塊達到與傳送帶共速前的過程中，下列說法正確的是(D)A．物塊的速度一直增大B．物塊的速度一直減小C．物塊可能做直線運動D．物塊一定做曲線運動[解析]物塊在沿著傳送帶的方向做勻加速直線運動，即由0加到v，在垂直傳動帶速度方向做勻減速直線運動，即由v0減到0，所以速度的大小由v0變到v，若v>v0，則物塊速度先減小后增大，若v<v0，則速度一直減小，故AB錯誤；由上分析可知，物塊受到的摩擦力有兩個效果，一個是垂直傳送帶方向讓物塊減速，另一個是沿傳送帶方向讓物塊加速，故最終的摩擦力方向與初速度的方向存在夾角，不在同一直線上，故物塊一定做曲線運動，故D正確，C錯誤。8．(2022·河北唐山高三期末)在珠海舉行的第13屆中國航展吸引了全世界的軍事愛好者。如圖，曲線ab是一架飛機在豎直面內(nèi)進行飛行表演時的軌跡。假設(shè)從a到b的飛行過程中，飛機的速率保持不變。則沿曲線ab運動時，飛機(BC)A．所受合力方向豎直向下B．所受合力大小不等于0C．飛機豎直分速度變大D．飛機水平分速度保持不變[解析]飛機做曲線運動，所受合力方向指向軌跡的凹向，則合力方向不一定豎直向下，選項A錯誤；飛機做曲線運動，加速度不為零，則所受合力大小不等于0，選項B正確；飛機的速率保持不變，則向下運動時豎直分速度變大，水平分速度減小，選項C正確，D錯誤。9．(2023·遼寧模擬預(yù)測)如圖所示，小船從河岸的O點沿虛線勻速運動到河對岸的P點，河水的流速v水、船在靜水中的速度v靜與虛線的夾角分別為α、β。河寬為d，且v靜、v水的大小不變，下列說法正確的是(CD)A．渡河時間由v靜、β以及河寬d決定B．當(dāng)α＋β＝45°，渡河的時間為eq\f(\r(2)d,2v靜)C．v靜、v水在垂直虛線方向的分量等大反向D．船的實際運行速度v＝v水cosα＋v靜cosβ[解析]渡河的時間t＝eq\f(d,v靜sinα＋β)，由v靜、α、β、d幾個量共同決定的，A錯誤；當(dāng)α＋β＝45°，渡河時間t＝eq\f(d,v靜sin45°)＝eq\f(\r(2)d,v靜)，B錯誤；v水、v靜的合速度即船的實際運行速度，沿虛線所在的方向，把v水、v靜分別沿著虛線和垂直虛線所在的方向正交分解，則有v水sinα＝v靜sinβ，即v靜、v水在垂直虛線方向的分量等大反向，C正確；船的實際運行速度v＝v水cosα＋v靜cosβ，D正確。10．(2023·湖南省隆回縣高三模擬預(yù)測)如圖所示為內(nèi)燃機中輕質(zhì)活塞和曲柄連桿結(jié)構(gòu)的示意圖和簡圖。氣缸內(nèi)高壓氣體推動活塞使其往復(fù)運動，某時刻活塞的速度為v0，連桿AO與活塞軸線BO垂直，氣缸中高壓氣體及外部大氣對活塞作用力的合力大小為F，已知AO＝eq\f(1,2)AB，不計一切摩擦，則此刻(BD)A．活塞對連桿AB的作用力為2FB．氣缸壁對活塞的作用力為eq\f(\r(3),3)FC．連桿AB的A端沿連桿AB方向的線速度為eq\f(2\r(3),3)v0D．連桿OA的A端繞O點轉(zhuǎn)動的線速度為v0[解析]連桿AO與活塞軸線BO垂直時，由幾何關(guān)系可知BA與BO之間的夾角θ＝30°，由于是輕質(zhì)活塞，所以活塞所受合外力為零，活塞受連桿AB對其的推力F1、氣缸壁對其的彈力F2和高壓氣體及外部大氣對活塞的作用力作用，如圖所示根據(jù)平衡條件可得F1cosθ＝F，F(xiàn)1sinθ＝F2，解得F1＝eq\f(2\r(3),3)F，F(xiàn)2＝eq\f(\r(3),3)F，故A錯誤，B正確；v0沿連桿AB方向和垂直于連桿AB方向分解，如圖所示沿連桿AB方向的速度vA＝v0cos30°＝eq\f(\r(3),2)v0，連桿OA的A端繞O轉(zhuǎn)動的線速度v＝eq\f(vA,cos30°)＝v0，故C錯誤，D正確。二、非選擇題11．如圖所示，質(zhì)量為m＝10kg的物體放在水平傳送帶C上，與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ1＝0.4。由于受到相對于地面靜止的光滑導(dǎo)槽A、B的控制，物體只能沿水平導(dǎo)槽運動(圖為俯視圖，導(dǎo)槽與傳送帶間有空隙)?，F(xiàn)傳送帶以v1＝8m/s的速度向右勻速運動，同時用力F拉動物體(方向沿導(dǎo)槽方向)，使物體以v2＝6m/s的速度沿導(dǎo)槽勻速運動，g取10m/s2，求拉力F大小。[答案]24N[解析]物體有相對于傳送帶水平向左的速度v1和沿導(dǎo)槽的速度v2，故物體相對于傳送帶的速度如圖所示tanθ＝eq\f(v1,v2)＝eq\f(8,6)＝eq\f(4,3)，即θ＝53°，滑動摩擦力方向與相對運動方向相反，所以有F＝Ffcosθ＝μmgcosθ＝0.4×10×10×0.6N＝24N。12．(2023·全國高三專題練習(xí))一小船渡河，河寬d＝180m，水流速度v1＝2.5m/s。(1)若船在靜水中的速度為v2＝5m/s。①欲使船在最短的時間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時間？位移是多少？②欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時間？位移是多少？(2)若船在靜水中的速度v2＝1.5m/s，要使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時間？位移是多少？[答案](1)①船頭應(yīng)朝垂直河岸方向，36s，90eq\r(5)m，②船頭與上游河岸成60°，24eq\r(3)s,180m(2)船頭應(yīng)朝上游與河岸成53°方向，150s,300m[解析](1)若v2＝5m/s。欲使船在最短時間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝垂直河岸方向；當(dāng)船頭垂直河岸時，如圖所示合速度為傾斜方向，垂直分速度為v2＝5m/s，tmin＝eq\f(d,v2)＝eq\f(180,5)s＝36s，v合＝eq\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2))＝eq\f(5,2)eq\r(5)m/s，x1＝v合t＝90eq\r(5)m。②欲使船渡河航程最短，合速度應(yīng)沿垂直河岸方向，如圖所示船頭應(yīng)朝v2方向。垂直河岸過河要求v水平＝0，有v2sinα＝v1，得α＝30°。所以當(dāng)船頭與上游河岸成60°時航程最短x2＝d＝180m，t＝eq\f(d,v合)＝eq\f(d,v2cos30°)＝24eq\r(3)s。(2)若v2＝1.5m/s。與(1)中②不同，因為船速小于水速，所以船一定向下游漂移，設(shè)合速度方向與河岸下游方向夾角為θ，則航程x3＝eq\f(d,sin