2024屆浙江省臺州市仙居縣數學七上期末考試模擬試題含解析

2024屆浙江省臺州市仙居縣數學七上期末考試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列算式，正確的是（）A． B． C． D．2．把方程1-=-去分母后,正確的是()A．1-2x-3=-3x+5 B．1-2(x-3)=-3x+5 C．4-2(x-3)=-3x+5 D．4-2(x-3)=-(3x+5).3．以下調查方式比較合理的是（）A．為了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用抽樣調查的方式B．為了解全區(qū)七年級學生節(jié)約用水的情況，采用抽樣調查的方式C．為了解某省中學生愛好足球的情況，采用普查的方式D．為了解某市市民每天丟棄塑料袋數量的情況，采用普查的方式4．已知∠AOB=60°，其角平分線為OM，∠BOC=20°，其角平分線為ON，則∠MON的大小為（）A．20° B．40° C．20°或40° D．30°或10°5．下列式子正確的是（）A． B．C． D．6．若整數使關于的方程有負整數解，且也是四條直線在平面內交點的個數，則滿足條件的所有的個數為（）A．3 B．4 C．5 D．67．已知線段，點是直線上一點，，若是的中點，是的中點，則線段的長度是（）A．或 B．或 C．或 D．8．下列圖形是四棱柱的側面展開圖的是（）A． B． C． D．9．若方程的解為-1，則的值為()A．10 B．-4 C．-6 D．-810．如果一個角的補角為144°，那么這個角的的余角為（）A．36° B．44° C．54° D．64°11．為了解某中學七年級560名學生的身高情況，抽查了其中80名學生的身高進行統(tǒng)計分析．下面敘述正確的是（）A．560名學生是總體 B．每名學生是總體的一個個體C．80名學生的身高是總體的一個樣本 D．以上調查屬于全面調查12．小悅買書需用48元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張．設所用的1元紙幣為x張，根據題意，下面所列方程正確的是（）A．5x+（12﹣x）＝48 B．x+5（x﹣12）＝48C．x+12（x﹣5）＝48 D．x+5（12﹣x）＝48二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點B是線段AC上一點，點O是線段AC的中點，且AB＝20，BC＝1．則線段OB的長為_____．14．已知與互余，且，則__________________________15．一個商店如果一天盈利150元記作+150元，那么一天虧損20元記作_________元16．在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°，則∠AOC=．17．若一種大米的包裝袋上標有“(10±0.5)千克”的字樣，則兩袋這種大米的質量最多相差________千克．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在△ABD和△FEC中，點B，C，D，E在同一直線上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E，試說明：△CDM是等腰三角形．19．（5分）先化簡，再求的值，其中a＝-1，b＝-1．20．（8分）如圖，OC是∠AOD的平分線，OE是∠DOB的平分線，∠AOB=130°，∠COD=20°，求∠AOE的度數．21．（10分）計算：（1）化簡：；（2）先化簡，再求值：．其中，．22．（10分）某游泳館推出了兩種收費方式．方式一：顧客先購買會員卡，每張會員卡200元，僅限本人一年內使用，憑卡游泳，每次游泳再付費30元．方式二：顧客不購買會員卡，每次游泳付費40元．設小亮在一年內來此游泳館的次數為x次，選擇方式一的總費用為y1（元），選擇方式二的總費用為y2（元）．（1）請分別寫出y1，y2與x之間的函數表達式．（2）若小亮一年內來此游泳館的次數為15次，選擇哪種方式比較劃算？（3）若小亮計劃拿出1400元用于在此游泳館游泳，采用哪種付費方式更劃算？23．（12分）同學們,今天我們來學習一個新知識,形如的式子叫做二階行列式,它的運算法則用公式表示為:利用此法則解決以下問題:(1)仿照上面的解釋,計算出的結果；(2)依此法則化簡的結果；(3)如果那么的值為多少?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據平方根、立方根及算術平方根的概念逐一計算即可得答案．【題目詳解】A.，計算正確，故該選項符合題意，B.，故該選項計算錯誤，不符合題意，C.，故該選項計算錯誤，不符合題意，D.，故該選項計算錯誤，不符合題意，故選：A．【題目點撥】本題考查平方根、立方根、算術平方根的概念，熟練掌握定義是解題關鍵．2、D【解題分析】本題考查的是去分母根據等式的性質，等式兩邊同時乘以最簡公分母4，等式仍然成立，注意各項都要乘以4，分子部分是多項式時去分母后要加括號.在方程1-=-的兩邊同時乘以最簡公分母4，得4-2(x-3)=-(3x+5)，故選D.思路拓展：去分母的關鍵是不能漏乘，1也要乘以4，分子部分是多項式時去分母后要加括號．3、B【分析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現．【題目詳解】解：A．為了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用全面調查的方式，故不符合題意；B．為了解全區(qū)七年級學生節(jié)約用水的情況，采用抽樣調查的方式，故符合題意；C．為了解某省中學生愛好足球的情況，采用抽樣調查的方式，故不符合題意；D．為了解某市市民每天丟棄塑料袋數量的情況，采用抽樣調查的方式，故不符合題意；故選：B．【題目點撥】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．4、C【題目詳解】解：本題需要分兩種情況進行討論，當射線OC在∠AOB外部時，∠MON=∠BOM+∠BON=30°+10°=40°；當射線OC在∠AOB內部時，∠MON=∠BOM－∠BON=30°－10°=20°；故選：C．【題目點撥】本題考查角平分線的性質、角度的計算，注意分類討論是本題的解題關鍵．5、D【分析】根據代數式的去括號和添括號法則判斷即可.【題目詳解】A、,故A項錯誤；

B、，故B項錯誤；

C、，故C項錯誤；

D、，故D項正確；

故選D.【題目點撥】本題主要考查了代數式的去括號和添括號，熟練掌握代數式的去括號和添括號法則是解決此題的關鍵.6、B【分析】從平行線的角度考慮，先考慮四條直線都平行，再考慮三條、兩條直至都不平行，作出草圖即可看出四條直線在平面內交點的個數；再解方程求出關于a的x的值，根據“方程有負整數解”得出a的值，看是否符合題意，即可得出滿足條件的所有的個數．【題目詳解】解：四條直線在平面內交點的個數有以下幾種情況：（1）當四條直線平行時，無交點，

（2）當三條平行，另一條與這三條不平行時，有三個交點，

（3）當兩兩直線平行時，有4個交點，

（4）當有兩條直線平行，而另兩條不平行時，有5個交點，

（5）當有兩條直線平行，而另兩條不平行并且交點在平行線上時，有3個交點，（6）當四條直線同交于一點時，只有一個交點，

（7）當四條直線兩兩相交，且不過同一點時，有6個交點，故四條直線在平面內交點的個數為：0或1或3或4或5或6；解方程得：x=，∵方程組有負整數解，

∴=-1或=-2或=-3或=-4或=-6或=-12，解得：a=11或5或3或2或1或0，∵也是四條直線在平面內交點的個數，∴滿足條件的的值有：0，1，3，5共四個，故選：B．【題目點撥】本題考查平行線與相交線的位置關系，沒有明確平面上四條不重合直線的位置關系，需要運用分類討論思想，從四條直線都平行，然后數量上依次遞減，直至都不平行，這樣可以做到不重不漏，準確找出所有答案．也考查了解一元一次方程，一元一次方程的整數解．7、D【分析】本題需要分兩種情況討論，①當點C在線段AB上時，②當點C在線段AB的延長線上時，根據線段中點的定義，計算即可．【題目詳解】解：∵M是AC的中點，N是BC的中點，

∴①當點C在線段AB上時，AC=10-4=6cm，

則MN=MC+CN=AC+BC=5cm；

②當點C在線段AB的延長線上時，AC=10+4=14cm，

MN=MC-CN=AC-BC=7-2=5cm．

綜上所述，線段MN的長度是5cm．故選D.【題目點撥】本題考查了兩點間的距離，主要利用了線段中點的定義，難點在于要分情況討論．8、A【分析】根據四棱柱是由四個大小相同的長方形和兩個全等的正方形構成的解答即可.【題目詳解】四棱柱的側面是由四個同樣大小的長方形圍成的，故選：A.【題目點撥】此題考查了簡單幾何體的側面展開圖，正確掌握幾何體的構成是解題的關鍵.9、C【分析】將代入原方程得到關于k的方程，求解即可.【題目詳解】將代入中,得，解得，故選C.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解和解方程，明確方程的解的定義是本題關鍵.10、C【分析】先根據題意求出這個角的度數，然后進一步用90°減去求出的這個角的度數進行求解即可.【題目詳解】由題意得這個角度數為：，∴這個角的余角度數為：，故選：C.【題目點撥】本題主要考查了余角與補角的計算，熟練掌握相關概念是解題關鍵.11、C【分析】根據總體、個體、樣本及樣本容量的定義逐一判斷即可.【題目詳解】A：560名學生的身高情況是總體，故選項錯誤；B：每名學生的身高情況是個體，故選項錯誤；C：80名學生的身高是總體的一個樣本，選項正確；D：以上調查屬于抽樣調查，故選項錯誤；故選：C.【題目點撥】本題主要考查了統(tǒng)計與調查的相關辨析，熟練掌握相關概念是解題關鍵.12、D【解題分析】試題分析：設1元紙幣為x張，那么5元紙幣有（12-x）張，∴x+5（12-x）=48，故選D．考點：列一元一次方程.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【分析】由線段的中點，線段的和差計算出線段OB的長為2．【題目詳解】解：如圖所示：∴AC＝AB+BC，AB＝20，BC＝1，∴AC＝20+1＝21，又∵點O是線段AC的中點，∴AO＝CO＝＝14，又∵OB＝OC﹣BC，∴OB＝14﹣1＝2，故答案為2．【題目點撥】本題綜合考查了線段的中點，線段的和差等相關知識點，重點掌握兩點間距離計算方法．14、58411【分析】根據互余的兩個角之和為，即可求出的度數．【題目詳解】∵互余的兩個角之和為∴∴故答案為：58；41；1．【題目點撥】本題考查了互余角的度數問題，掌握互余的兩個角之和為是解題的關鍵．15、﹣1【分析】根據正負數的意義解答即可．【題目詳解】解：根據題意，一天虧損1元記作﹣1元，故答案為：﹣1．【題目點撥】本題考查正負數的意義，理解正負數是表示相反意義的量是解答的關鍵．16、55°或85°【解題分析】試題分析：在同一平面內，若∠BOA與∠BOC可能存在兩種情況，即當OC在∠AOB的內部或OC在∠AOB的外部．解：如圖，當OC在∠AOB的內部時，∠AOC=∠BOA﹣∠BOC=55°，當OC在∠AOB的外部時，∠AOC=∠BOA+∠BOC=85°，故∠AOC的度數是55°或85°考點：角的計算．17、1【分析】(50±0.5)的字樣表明質量最大為50.5，最小為49.5，二者之差為1．依此即可求解．【題目詳解】解：根據題意得：標有質量為(50±0.5)的字樣，∴最大為50+0.5=50.5，最小為50-0.5=49.5，故他們的質量最多相差(千克)．故答案為：1．【題目點撥】主要考查了正負數的概念：用正數表示其中一種意義的量，另一種量用負數表示；特別地，在用正負數表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【分析】根據全等三角形的判定SAS證得△ABD≌△FEC（SAS），即可根據全等三角形的性質得到∠ADB=∠FCE，最后根據等角對等邊證明即可.【題目詳解】解：∵BC=DE，∴BC+CD=DE+CD，即BD=CE，在△ABD與△FEC中，∴△ABD≌△FEC（SAS），∴∠ADB=∠FCE，∴CM=DM，即△CDM是等腰三角形．【題目點撥】此題主要考查了等腰三角形的判定，關鍵是利用全等三角形的判定與性質證明∠ADB=∠FCE.19、，16【分析】根據整式加減混合運算的性質化簡，再結合a＝-1，b＝-1，通過計算即可得到答案．【題目詳解】∵a＝-1，b＝-1∴．【題目點撥】本題考查了整式和有理數運算的知識；解題的關鍵是熟練掌握整式加減法混合運算的性質，從而完成求解．20、∠AOE=85°【分析】根據角平分線的定義得出∠AOD的度數，進而得出∠BOD的度數，再根據角平分線的定義得出∠DOE的度數，然后根據角的和差解答即可．【題目詳解】∵OC是∠AOD的平分線，∠COD＝20°，∴∠AOD＝40°，∴∠BOD＝130°﹣40°＝90°．∵OE是∠DOB的平分線，∴∠DOE＝45°，∴∠AOE＝40°+45°＝85°．【題目點撥】本題考查了角平分線的定義，熟知各角之間的和、差及倍數關系是解答此題的關鍵．21、（1）；（2），1【分析】（1）根據合并同類項法則即可求解；（2）先去括號、合并同類項化簡整式，再將，代入化簡后的整式即可求解【題目詳解】解：（1）原式（2）原式．當，時，原式．