mgb2在二元金屬超導體中的轉變及晶體結構

mgb2在二元金屬超導體中的轉變及晶體結構

mgb2是一種高度高質量轉化溫度和相對簡單的金屬超導體結構。根據(jù)帶的輪廓和聲音的計算，mgb2是一個雙向的空腔結構。在隧道測量和比熱測量中，人們認為mgb2是一個各向異性s-波的超導體，因此，為了描述非磁性s-波的過度參數(shù)，可以使用每個向的異性s-波序列參數(shù)來描述非磁性超導體的ri2b2（r代表lu和y）。轉換溫度約為15.16k。通常為多帶，結構為三角形晶體。一般認為，每個向的異性能間隙模型相當于多帶模型。與常規(guī)超導體對比,LuNi2B2C、YNi2B2C、MgB2的上臨界磁場在臨界溫度Tc附近有正的曲率.為便于理解,Shulga等人首先提出LuNi2B2C、YNi2B2C、MgB2的雙帶Eliashberg模型,Golubov等人運用Eliashberg理論的第一原理計算了比熱.雙帶模型被運用在磁性碳化硼上來解釋臨界場的凹角行為,也被成功地用在LuNi2B2C、YNi2B2C、MgB2超導體上,來擬合上臨界磁場Hc2(T)、下臨界磁場Hc1(T)及熱力學臨界磁場Hcm(T)等超導序參量與溫度的關系.筆者研究了LuNi2B2C、YNi2B2C的超導態(tài)的序參量:相干長度ξ(T)、臨界速率vc(T)、倫敦穿透深度λ(T)和臨界電流密度jc(T)在二帶G-L理論中與溫度的關系.在G-L理論框架下,二階參量的存在給出了超導參量對溫度的依賴關系.非線性強度主要依賴于兩孤立帶之間的耦合作用.理論計算結果與超導體MgB2相應參量進行比較,發(fā)現(xiàn)它們具有相似的行為,故G-L理論模型能夠準確地描述LuNi2B2C、YNi2B2C的超導電性.1超導體的計算帶有耦合序參量的二帶G-L自由能函數(shù)可以表示為F[φ1,φ2]=∫d3r(F1+F12+F2+Η28π),Fi=η24mi|?-2πiAφ0|2+αi(Τ)Ψi2+βi2Ψi4,F12=(ε(Ψ1Ψ2*+c.c)+ε1(?-2πiAφ0)×Ψ1*(?-2πiAφ0)Ψ2+c.c).(1)F[φ1,φ2]=∫d3r(F1+F12+F2+H28π),Fi=η24mi|??2πiAφ0|2+αi(T)Ψi2+βi2Ψi4,F12=(ε(Ψ1Ψ2?+c.c)+ε1(??2πiAφ0)×Ψ1?(??2πiAφ0)Ψ2+c.c).(1)其中mi是電子對的有效質量,Fi是單帶的自由能,F12是兩帶間的自由能耦合項,系數(shù)αi=γi(T-Tci),若系數(shù)β與溫度無關,則γ為比例常數(shù).ε、ε1描述二階參量的耦合強度.假定Ψi對空間的依賴關系很弱,就可以認為超導體為各向同性s-波超導體.利用自由能方程(1)和相應的G-L方程,計算得到的方程如下hc2=α-10(-θ-c0+(Aθ2+Bθ+c02)0.5),hc2=Ηc2(Τ)Ηc2(0),?Ηc2(Τ)=cΤc(γ1m1+γ2m2)ηe.(2)hc2=α?10(?θ?c0+(Aθ2+Bθ+c02)0.5),hc2=Hc2(T)Hc2(0),H?c2(T)=cTc(γ1m1+γ2m2)ηe.(2)其中θ=Τ/Τc-1；A=(x-1)2(x+1)2+A1η2?A1=64α1α2x2(x+1)2；B=2(x-1)(α1x-α2)(x+1)2+(α1+α2)A1η2+2B1η?B1=8α1α2xx+1；α0=1-16xη2ε2γ1γ2Τc2?αi=1-ΤciΤc；x=γ1m1γ2m2,η=Τcm2ε1γ2ˉh2ε,c0=(α1x+α2)(x+1)+B1η.2,c73,c74.3計算中用到的參數(shù)如下:LuNi2B2C的參數(shù)A=0.66?B=-0.03?μ0Ηc2(0)=7.02Τ,Τc1=9.8Κ,Τc2=2.3Κ,c0=0.19?x=5?α0=0.24；YNi2B2C的參數(shù)A=0.71?B=-0.044?μ0Ηc2(0)=8Τ,Τc1=10Κ,Τc2=1.825Κ,c0=0.157?x=5?α0=0.28?D=β1γ22β2γ12=1.5.2.1兩組b2c、yni2b2c的關聯(lián)相干長度與溫度的關系為ξ(Τ)ξ(0)=(hc2(Τ))12.(3)圖1給出了非磁性超導體LuNi2B2C、YNi2B2C的相干長度ξ(T)與溫度T的關系曲線.圖1與文獻中MgB2的相干長度ξ(T)在Tc附近的變化相同.2.2臨界速率根據(jù)方程(3)與vc=2η/m0ξ(T)有vc(Τ)vc(0)=(hc2(Τ))12.(4)圖2給出了非磁性超導體LuNi2B2C、YNi2B2C的臨界速率vc(T)與溫度的關系曲線.圖2與文獻中MgB2的臨界速率vc(T)在Tc附近的變化相同.2.3實驗125.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.3.3.33.3.33.3.33.3.33.3.23.23.3.3.3.3s23.23.3.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.超導電子密度與倫敦穿透深度的關系為ns(Τ)ns(0)=λ-2(Τ)λ-2(0)?(5)而倫敦穿透深度的關系式為λ2(0)λ2(Τ)=-2x+D-1?{ε2+x(τ-τc1)2+2xηε2(τ-τc1)}?θ2+(2-τc1-τc2)ε2D(τ-τc1)+(τ-τc2)3.(6)τc1?c2=Τc1?c2Τc,λ2(0)=8πe2Τcc2(γ1β1m*1+γ2β2m*2).圖3給出二帶模型下的倫敦穿透深度λ(T)與溫度T的依賴關系,超導體YNi2B2C與MgB2的二帶模型符合得很好.而且實驗發(fā)現(xiàn)MgB2樣品中倫敦穿透深度測量數(shù)據(jù)遵循如下式所示的規(guī)律:λ(Τ)λ(0)=1(1-Τ2.7)12.2.4臨界電流密度與溫度依賴關系由方程(4)、(5)和jc(T)=2ens(T)vc(T)有jc(Τ)jc(0)=λ2(Τ)λ2(0)(hc2(Τ))12.(7)圖4所示為二帶G-L模型下的臨界電流密度與溫度的依賴關系,MgB2與實驗結果基本符合.超導YNi2B2C也具有相似的行為,Tc附近曲線的曲率為正,這是由于方程(1)中自由能梯度項的影響.3-二帶g-l理論模型理論計算結果與MgB2的超導參數(shù)在Tc附近對溫度的依賴關系的行為相似,在二帶G-L理論下MgB2的理論結果與實驗數(shù)據(jù)符合得很好,故G-L理論模型能夠準確地描述LuNi2B2C