【課件】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系(課件)-（人教版2019必修第一冊(cè)）

2.3.1勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系01勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移02勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移03速度與位移的關(guān)系04典例分析目錄/contents由做勻速直線運(yùn)動(dòng)物體的v-t圖像可以看出，在時(shí)間t內(nèi)的位移x對(duì)應(yīng)圖中著色部分的矩形面積。那么，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在時(shí)間t內(nèi)的位移與時(shí)間會(huì)有怎樣的關(guān)系？新課導(dǎo)入v/m.s-1v0t/stPart.01勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移結(jié)論：勻速直線運(yùn)動(dòng)的v–t圖象與t軸所圍的矩形“面積”就等于“位移”。2、速度時(shí)間圖象（v-t圖象）1、位移公式x=vt平行于時(shí)間軸的直線vt圖象法公式法x

－t圖像v

－t圖像甲乙丙甲乙丙甲第二個(gè)2秒內(nèi)的位移:Δx=30-20=10m乙12秒內(nèi)的位移:Δx=-20-40=-60m丙前10秒內(nèi)的位移:Δx=0-(-30)=30mv

－t圖像中,在Δt時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移等于圖線與時(shí)間軸和Δt所包圍的“面積”。面積也有正負(fù):面積為正,表示位移的方向?yàn)檎较?面積為負(fù),表示位移的方向?yàn)樨?fù)方向.v/m·s-1t/s2641083456021-2-4x面積也有正負(fù),面積為正,表示位移的方向?yàn)檎较?面積為負(fù)值,表示位移的方向?yàn)樨?fù)方向.x1x2當(dāng)速度為正值和為負(fù)值時(shí),位移有什么不同？5789勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移是否也有類似的關(guān)系,是否也可以用v－t圖象與t軸所圍的“面積”表示呢？猜想：能！想一想Part.02勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移t時(shí)間內(nèi)位移等于圖像中的梯形面積梯形面積：

若初速度v0已知,末速度v未知將v=v0+at代入上式

位移公式：t時(shí)間內(nèi)位移等于圖像中的梯形面積梯形面積：

若初速度v0未知,末速度v已知將v=v0+at變形v0=v

-at代入上式

位移公式拓展：勻速過程的位移靜止開始勻加速位移總位移=v/(m·s-1)Ott/sv0v勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系式（簡稱位移公式）(1)反映了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間是二次函數(shù)關(guān)系，x-t圖象是一元二次函數(shù)曲線(拋物線)。(3)是矢量式，使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向。（一般取υ0的方向?yàn)檎较颍┤粑矬w做勻加速運(yùn)動(dòng),a取正值；若物體做勻減速運(yùn)動(dòng),則a取負(fù)值。(2)公式適用于勻變速（包括勻加速或勻減速）直線運(yùn)動(dòng)。(4)若位移的計(jì)算結(jié)果為正值，說明位移方向與規(guī)定的正方向相同；若位移的計(jì)算結(jié)果為負(fù)值，說明位移方向與規(guī)定的正方向相反.對(duì)位移公式的理解:(5)公式中4個(gè)物理量（不涉及末速度），知任三求剩一；代入數(shù)據(jù)時(shí),各物理量的單位要統(tǒng)一

(一般用國際制單位)。勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式涉及4個(gè)物理量，已知任意3個(gè)可以求得第4個(gè)。求運(yùn)動(dòng)的初速度求加速度求運(yùn)動(dòng)時(shí)間

加速運(yùn)動(dòng)，a>0，t有1解。減速運(yùn)動(dòng)，a<0，t有2解。結(jié)果是否正確，要根據(jù)實(shí)際情況分析判斷。①當(dāng)v0＝0時(shí)，x＝，即由靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移x與t2成正比.②當(dāng)a＝0時(shí)，x＝v0t，即勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式.★注意:逆向思維法：末速度為0的勻減速直線運(yùn)動(dòng)可視為反方向的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。兩種特殊形式:A、B表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，C表示物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，D表示物體做什么運(yùn)動(dòng)呢（是一條拋物線）？〖思考與討論〗提示：當(dāng)v0=0,由x=。知其x-t圖是一條過原點(diǎn)的拋物線，如圖D所示。0x【例題】航空母艦的艦載機(jī)既要在航母上起飛，也要在航母上降落。⑴某艦載機(jī)起飛時(shí)，采用彈射裝置使飛機(jī)獲得10m/s的速度后，由機(jī)上發(fā)動(dòng)機(jī)使飛機(jī)獲得25m/s2的加速度在航母跑道上勻加速前進(jìn)，2.4s后離艦升空。飛機(jī)勻加速滑行的距離是多少？飛機(jī)運(yùn)動(dòng)過程分析：OAt=2.4sav0x已知:

v0＝10m/s

a=

25m/s2

t=2.4s

求:

x＝?m

航空母艦的艦載機(jī)既要在航母上起飛，也要在航母上降落。⑵飛機(jī)在航母上降落時(shí)，需用阻攔索使飛機(jī)迅速停下來。若某次飛機(jī)著艦時(shí)的速度為80m/s，飛機(jī)鉤住阻攔索后經(jīng)過2.5s停下來。將這段運(yùn)動(dòng)視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，此過程中飛機(jī)加速度的大小及滑行的距離各是多少？

x飛機(jī)運(yùn)動(dòng)過程分析：OAt=2.5sav0x已知:

v0＝80m/sv＝0

t=2.4s

求:

a＝?m/s2

已知:

v0＝80m/s

a=

-32m/s2

t=2.5s

求:

x＝?m

小知識(shí)彈射系統(tǒng)——使飛機(jī)獲得一定初速度的裝置蒸汽彈射系統(tǒng)小知識(shí)阻攔索——使飛機(jī)迅速減速降落的裝置航母甲板上的阻攔索尾勾a不變速度位移時(shí)間v=v0+at？時(shí)間位移速度

速度時(shí)間關(guān)系位移時(shí)間關(guān)系速度位移關(guān)系Part.03速度與位移的關(guān)系探尋位移與速度的關(guān)系v=v0+at

把式代入式得：化簡得：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系當(dāng)物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)：

初速度v0=0

，v2=2ax；當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停止時(shí)：

末速度v=0

，-v02=2ax；特例末速度的平方減去初速度的平方等于兩倍的加速度乘位移各物理量v2-v02=2ax3.公式的矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，應(yīng)用時(shí)必須選取統(tǒng)一的正方向，一般選v0方向?yàn)檎较颉?(1)物體做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，a取正值，做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，a取負(fù)值。 (2)x＞0，說明物體通過的位移方向與初速度方向相同；x＜0，說明位移的方向與初速度的方向相反。理解：理解：0x【例題】動(dòng)車鐵軌旁兩相鄰里程碑之間的距離是1km。某同學(xué)乘坐動(dòng)車時(shí)，通過觀察里程碑和車廂內(nèi)電子屏上顯示的動(dòng)車速度來估算動(dòng)車減速進(jìn)站時(shí)的加速度大小。當(dāng)他身邊的窗戶經(jīng)過某一里程碑時(shí)，屏幕顯示的動(dòng)車速度是126km/h（如圖）。動(dòng)車又前進(jìn)了3個(gè)里程碑時(shí)，速度變?yōu)?4km/h。把動(dòng)車進(jìn)站過程視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，那么動(dòng)車進(jìn)站的加速度是多少？它還要行駛多遠(yuǎn)才能停下來？動(dòng)車運(yùn)動(dòng)過程分析：ABC過程Ⅰx1=3km過程Ⅱx2=?勻減速勻減速v0＝126km/h＝35m/sav0v1av2=0解析：過程Ⅰ:已知:

v0＝35m/s

x1=

3000m

v1＝15m/s求:

a＝?m/s2v1＝54km/h＝15m/s

過程Ⅱ:已知:

v1＝15m/s

a=

=-0.167

m/s2

v2＝0m/s求:

x＝?

v0v0tv0v0tv0v0tv0v0t勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式的推導(dǎo)分割在每一小段內(nèi)，可粗略認(rèn)為物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。各段位移可以用一個(gè)又窄又高的小矩形的面積代表。小矩形的面積之和近似地代表物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的位移。逼近微元求和t時(shí)間內(nèi)位移等于圖像中的梯形面積這種分析問題的方法具有一般意義，原則上對(duì)于處理任意形狀的v-t圖像都適用。拓展學(xué)習(xí)t/sv0vt0v/(m·s-1)v0t

v0Δv=at

勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a

取正值勻減速直線運(yùn)動(dòng)，a

取負(fù)值v/(m·s-1)t/s0v0tv

at2

已知末速度，初速度未知無初速度vΔvt/svt0v/(m·s-1)

t/svt0v/(m·s-1)

v

t

⑴確定研究對(duì)象，判斷運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)⑵分析對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過程,作運(yùn)動(dòng)示意圖⑶選取正方向(確定矢量的正負(fù)值）⑷統(tǒng)一單位，明確正負(fù)，并標(biāo)注在運(yùn)動(dòng)示意圖上⑸根據(jù)已知量及未知量，選擇公式列方程⑹結(jié)合生活實(shí)際對(duì)結(jié)果討論位移公式：速度與位移的關(guān)系式：解題步驟：

總結(jié)課堂小結(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系公式勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移適用速度與位移的關(guān)系公式適用勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)Part.04典例分析判斷下列說法的正誤.(1)位移公式x＝v0t＋

at2僅適用于勻加速直線運(yùn)動(dòng).(

)(2)初速度越大，時(shí)間越長，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移一定越大.(

)(3)在v－t圖象中，圖線與時(shí)間軸所包圍的“面積”與物體的位移大小相等.(

)(4)在x－t圖象中，初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)是一條傾斜直線.(

)×√××判一判【例題】在平直公路上，一汽車的速度為15m/s。從某時(shí)刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運(yùn)動(dòng)，問剎車后10s末車離開始剎車點(diǎn)多遠(yuǎn)？

x汽車運(yùn)動(dòng)過程分析：OAt=10sav0x已知:

v0＝15m/s

t=10s

a＝-2m/s2求:

t＝?s

已知:

v0＝15m/s

a=

-2m/s2

t=7.5s

求:

x＝?m

汽車剎車過程中一定要先判斷末速度等于0所需的時(shí)間。解：【例題】汽車以72km/h勻速行駛，遇到緊急情況剎車，加速度大小為4m/s2，求：（1）剎車后4S內(nèi)位移大?。?）剎車后6S內(nèi)位移大?。?）剎車后第4S內(nèi)位移大?。?）剎車后第6S內(nèi)位移大小48m50m10m0m解：

由圖可知質(zhì)點(diǎn)的初速度v0=4m/s，4s末速度為0,加速度為：

已知:

v0＝4m/s

a=

-1m/s2

x＝7.5m求:

t＝?s

解得:

t1＝3st2＝5s1．某質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x=4t+2t2，x與t的單位分別是m和s，則質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度分別是（）A．4m/s和2m/s2

B．0和4m/s2C．4m/s和4m/s2

D．4m/s和0C小試牛刀2．一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過1s后速度變?yōu)?m/s，再經(jīng)過1s后速度變?yōu)?m/s，則下列說法中正確的是（）A．計(jì)時(shí)起點(diǎn)物體的初速度為2m/s B．物體的加速度為5m/s2C．任何1s內(nèi)的速度變化為2m/s D．任何1s內(nèi)的平均速度為6m/sC小試牛刀3、一列火車以60m/s的速度勻速行駛，由于遇到突發(fā)事故而關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)開始到速度減為20m/s時(shí)前進(jìn)3200m．求：⑴火車減速時(shí)的加速度大??；⑵火車勻減速行駛的總時(shí)間．

⑵設(shè)火車減速行駛的總時(shí)間為t

，火車勻減速運(yùn)動(dòng)的末速度v=0，由速度公式

得火車勻減速行駛的總時(shí)間

小試牛刀4、在平直公路上，一汽車的速度為15m/s．從某時(shí)刻開始剎車，在阻力作用下，汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為3m/s2．求：（1）剎車后3s末汽車