福建省寧德市部分一級(jí)達(dá)標(biāo)中學(xué)高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精2017—2018學(xué)年福建省寧德市部分一級(jí)達(dá)標(biāo)中學(xué)高一（上)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分,共60分，每小題只有一個(gè)正確答案）1．設(shè)P={﹣1,0，1｝，Q={x|﹣1＜x＜2},則P∩Q=（)A．{x｜﹣1＜x＜1} B．{x｜﹣1＜x＜2} C．{﹣1，0｝ D．{0，1}2．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是(）A．y=x B．y=x C．y= D．y=1，y=x03．函數(shù)f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（4，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥5 B．a(chǎn)≥﹣3 C．a(chǎn)≤﹣3 D．a(chǎn)≤54．下列判斷正確的是(）A．函數(shù)是偶函數(shù) B．函數(shù)f（x）=2x﹣2﹣x是偶函數(shù)C．函數(shù)f（x）=x3+1是奇函數(shù) D．函數(shù)f（x）=x｜x｜是奇函數(shù)5．已知函數(shù)，那么=（）A．2 B． C．﹣2 D．﹣6．紅豆生南國(guó),春來(lái)發(fā)幾枝?如圖給出了紅豆生長(zhǎng)時(shí)間t（月）與枝數(shù)y的散點(diǎn)圖，那么紅豆生長(zhǎng)時(shí)間與枝數(shù)的關(guān)系用下列哪個(gè)函數(shù)模型擬合最好？（）A．y=2t B．y=log2t C．y=2t D．y=t27．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定函數(shù)f（x）=ex﹣x﹣3的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）x﹣10123ex0.3712。727。3920.09x+323456A．（﹣1,0) B．（0，1） C．（1,2） D．（2，3）8．當(dāng)0＜a＜1時(shí),在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=a﹣x與y=logax的圖象是（）A． B． C． D．9．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù),且在（﹣∞，0]上是增函數(shù)，設(shè)a=f（log45），b=f（﹣log23),c=f（0.20。6），則a，b,c的大小關(guān)系是（）A．b＜a＜c B．a(chǎn)＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b10．已知函數(shù)f（x）=﹣2x2+4x在區(qū)間[m，3]上的值域?yàn)閇﹣6，2］，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．［1,3） B．[﹣1，3） C．（﹣1，1］ D．［﹣1,1]11．定義min｛a，b,c｝為a，b，c中的最小值，設(shè)f(x)=min｛2x+3，x2+1，5﹣3x｝，則f（x）的最大值是（）A．1 B．2 C．3 D．512．已知函數(shù)f(x)（x∈R）是偶函數(shù)，且f（2+x)=f(2﹣x），當(dāng)x∈［0，2]時(shí)，f(x)=1﹣x，則方程f（x）=lg|x｜在區(qū)間[﹣10,10]上的解的個(gè)數(shù)是（）A．7 B．8 C．9 D．10二、填空題：本大題共4小題,每小題5分，共20分.13．函數(shù)f(x）=的定義域是．14．已知集合A=｛x|x2=4｝，B=｛x｜ax=2}．若B?A,則實(shí)數(shù)a的取值集合是．15．已知y=f（x)+x2是奇函數(shù)，且f（﹣1）=2，若g（x）=f（x）+2，則g（1）=．16．方程x2﹣｜x｜+3+m=0有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．三、解答題：本大題共6小題,共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．計(jì)算：（Ⅰ）log3；(Ⅱ)．18．已知集合A=．（Ⅰ）求?RB；(Ⅱ)若A∪B=A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍．19．已知函數(shù)f（x）=loga（1+x）﹣loga（1﹣x）(a＞0且a≠1)．（Ⅰ）若y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；（Ⅱ)若f（x）＞0，求x的取值范圍．20．某市出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：起價(jià)費(fèi)10元（即里程不超過(guò)5公里，按10元收費(fèi)），超過(guò)5公里,但不超過(guò)20公里的部分,每公里按1.5元收費(fèi)，超過(guò)20公里的部分，每公里按1。8元收費(fèi)．(Ⅰ）請(qǐng)建立某市出租車(chē)收費(fèi)總價(jià)y關(guān)于行駛里程x的函數(shù)關(guān)系式;(Ⅱ）某人租車(chē)行駛了30公里，應(yīng)付多少錢(qián)？21．已知函數(shù)（p,q為常數(shù)）是定義在[﹣1，1］上的奇函數(shù)，且．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；（Ⅱ）判斷f（x）在［﹣1,1]上的單調(diào)性，并用定義證明；（Ⅲ）解關(guān)于x的不等式f(x﹣1）+f（x）＜0．22．已知函數(shù)y=x+（m＞0）有如下性質(zhì)：該函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)．（Ⅰ)已知f（x）=，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和值域；（Ⅱ）對(duì)于(1）中的函數(shù)f（x)和函數(shù)g（x）=2x+a，若對(duì)任意x1∈[0，3]，總存在x2∈［0，3］，使得f（x1）=g（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

2017—2018學(xué)年福建省寧德市部分一級(jí)達(dá)標(biāo)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，每小題只有一個(gè)正確答案）1．設(shè)P={﹣1，0，1},Q=｛x|﹣1＜x＜2｝，則P∩Q=（）A．｛x｜﹣1＜x＜1｝ B．{x|﹣1＜x＜2} C．｛﹣1，0} D．{0，1｝【考點(diǎn)】1E：交集及其運(yùn)算．【分析】根據(jù)交集的定義寫(xiě)出P∩Q．【解答】解：P={﹣1，0，1}，Q={x｜﹣1＜x＜2｝，則P∩Q={0,1}．故選：D．2．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（)A．y=x B．y=x C．y= D．y=1，y=x0【考點(diǎn)】32：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)．【分析】根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同,即可判斷它們表示同一函數(shù)．【解答】解：對(duì)于A，函數(shù)y=x（x∈R)，與y==x（x∈R）的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，表示同一函數(shù)；對(duì)于B，函數(shù)y=x(x∈R），與y==x（x≠0)的定義域不同,不能表示同一函數(shù)；對(duì)于C，函數(shù)y=｜x|(x∈R)，與y==x（x≥0)的定義域不同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也不同,不能表示同一函數(shù);對(duì)于D,函數(shù)y=1（x∈R），與y=x0=1(x≠0）的定義域不同，不能表示同一函數(shù)．故選：A．3．函數(shù)f（x）=x2+2(a﹣1)x+2在（4，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥5 B．a(chǎn)≥﹣3 C．a(chǎn)≤﹣3 D．a(chǎn)≤5【考點(diǎn)】3W：二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】函數(shù)f（x)=x2+2（a﹣1）x+2的對(duì)稱軸為x=1﹣a，由1﹣a≤4即可求得a．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=x2+2（a﹣1)x+2的對(duì)稱軸為x=1﹣a，又函數(shù)f(x)=x2+2（a﹣1)x+2在[4，+∞）上是增函數(shù)，∴1﹣a≤4,∴a≥﹣3．故選：B．4．下列判斷正確的是（）A．函數(shù)是偶函數(shù) B．函數(shù)f(x)=2x﹣2﹣x是偶函數(shù)C．函數(shù)f(x）=x3+1是奇函數(shù) D．函數(shù)f（x)=x｜x｜是奇函數(shù)【考點(diǎn)】3K：函數(shù)奇偶性的判斷．【分析】根據(jù)題意,依次分析選項(xiàng)，判定選項(xiàng)中函數(shù)的奇偶性,綜合即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意,依次分析選項(xiàng)：對(duì)于A,，其定義域?yàn)椋鹸｜x≠2｝，不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，不具有奇偶性，A錯(cuò)誤；對(duì)于B，函數(shù)f(x）=2x﹣2﹣x，其定義域?yàn)镽,f（﹣x）=2﹣x﹣2x=﹣(2x﹣2﹣x）=﹣f（x），為奇函數(shù)，B錯(cuò)誤，對(duì)于C，函數(shù)f(x)=x3+1,其定義域?yàn)镽，f（﹣x）=﹣x3+1≠﹣f(x），不是奇函數(shù)，C錯(cuò)誤,對(duì)于D，函數(shù)f（x）=x｜x|，其定義域?yàn)镽，f(﹣x）=(﹣x）|(﹣x）｜=﹣x｜x｜=﹣f（x），為奇函數(shù)，D正確；故選：D．5．已知函數(shù)，那么=（）A．2 B． C．﹣2 D．﹣【考點(diǎn)】3T：函數(shù)的值．【分析】由題意可得f(）==﹣1,然后代入求解f(﹣1)即可【解答】解：∵f（）==﹣1＜0∴f[f（)］=f（﹣1）=故選B6．紅豆生南國(guó)，春來(lái)發(fā)幾枝？如圖給出了紅豆生長(zhǎng)時(shí)間t（月)與枝數(shù)y的散點(diǎn)圖，那么紅豆生長(zhǎng)時(shí)間與枝數(shù)的關(guān)系用下列哪個(gè)函數(shù)模型擬合最好？(）A．y=2t B．y=log2t C．y=2t D．y=t2【考點(diǎn)】BI：散點(diǎn)圖．【分析】根據(jù)散點(diǎn)圖知該函數(shù)的圖象在第一象限是單調(diào)遞增的函數(shù)，增長(zhǎng)速度快，再結(jié)合圖象所過(guò)的點(diǎn)，得出用指數(shù)函數(shù)模型模擬效果好．【解答】解：函數(shù)的圖象在第一象限是單調(diào)遞增的函數(shù)，增長(zhǎng)速度比較快，且圖象過(guò)（1，2）、（2,4）、（3，8）、(4，16)、(5，32）和（6、64)點(diǎn)，∴圖象由指數(shù)函數(shù)y=2t模擬比較好．故選：A．7．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),可以判定函數(shù)f（x）=ex﹣x﹣3的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間是()x﹣10123ex0。3712。727。3920。09x+323456A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）【考點(diǎn)】52:函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【分析】利用表格計(jì)算函數(shù)f（x)=ex﹣x﹣3的值,利用零點(diǎn)判定定理，求解即可．【解答】解：由表格可得:x﹣10123ex﹣x﹣3﹣1.63﹣2﹣1.382.3914。09可得f(1）＜0,f（2）＞0，函數(shù)f（x）=ex﹣x﹣3是連續(xù)函數(shù)，所以函數(shù)的零點(diǎn)在（1，2）之間．故選:C．8．當(dāng)0＜a＜1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=a﹣x與y=logax的圖象是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】4N：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì);49：指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】先將函數(shù)y=a﹣x化成指數(shù)函數(shù)的形式，再結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性同時(shí)考慮這兩個(gè)函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出結(jié)果【解答】解：∵函數(shù)y=a﹣x與可化為函數(shù)y=，其底數(shù)大于1,是增函數(shù)，又y=logax，當(dāng)0＜a＜1時(shí)是減函數(shù),兩個(gè)函數(shù)是一增一減，前增后減．故選C．9．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（﹣∞，0］上是增函數(shù),設(shè)a=f（log45），b=f（﹣log23），c=f(0。20。6）,則a,b,c的大小關(guān)系是（）A．b＜a＜c B．a(chǎn)＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b【考點(diǎn)】3N：奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】根據(jù)題意，由函數(shù)的奇偶性可得a=f(log45）=f（﹣log45），c=f（0。20。6)=f（﹣0.20。6)，分析可得﹣0。20.6＞﹣log45＞﹣log23，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性可得f(﹣0。20.6）＞f(﹣log45）＞f（﹣log23），即可得答案．【解答】解:根據(jù)題意，f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，則a=f（log45）=f（﹣log45），c=f(0.20。6）=f(﹣0。20。6)，又0。20.6＜1＜log45＜log23，則﹣0。20.6＞﹣log45＞﹣log23,因?yàn)楹瘮?shù)f（x）在（﹣∞，0]上是增函數(shù)，故f（﹣0.20.6）＞f(﹣log45）＞f（﹣log23），則有b＜a＜c，故選：A．10．已知函數(shù)f（x）=﹣2x2+4x在區(qū)間［m,3］上的值域?yàn)椋郓?,2]，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（)A．[1，3) B．［﹣1,3) C．（﹣1，1］ D．［﹣1，1］【考點(diǎn)】3W：二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】畫(huà)出函數(shù)的圖象，然后轉(zhuǎn)化求解即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=﹣2x2+4x在區(qū)間［m，3]上的值域?yàn)閇﹣6，2]，函數(shù)的圖象如圖：可知：m∈［﹣1,1］．故選：D．11．定義min{a，b，c}為a，b，c中的最小值,設(shè)f（x)=min{2x+3,x2+1，5﹣3x｝，則f（x）的最大值是（）A．1 B．2 C．3 D．5【考點(diǎn)】3H：函數(shù)的最值及其幾何意義．【分析】根據(jù)min｛a，b，c}的意義，畫(huà)出函數(shù)圖象，觀察最大值的位置,通過(guò)求函數(shù)值，可得答案．【解答】解：畫(huà)出y=2x+3,y=x2+1，y=5﹣3x的圖象，觀察圖象可知，當(dāng)x≤1﹣時(shí)，f(x）=2x+3,當(dāng)1﹣≤x≤1時(shí)，f（x）=x2+1，當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）=5﹣3x，f（x）的最大值在x=1時(shí)取得為2,故選：B12．已知函數(shù)f(x)（x∈R）是偶函數(shù)，且f（2+x)=f（2﹣x），當(dāng)x∈［0，2］時(shí)，f(x）=1﹣x，則方程f(x）=lg|x｜在區(qū)間[﹣10，10]上的解的個(gè)數(shù)是(）A．7 B．8 C．9 D．10【考點(diǎn)】54：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷．【分析】由題意可求得函數(shù)是一個(gè)周期函數(shù)，且周期為4，故可以研究出一個(gè)周期上的函數(shù)圖象,再研究所給的區(qū)間包含了幾個(gè)周期即可知道在這個(gè)區(qū)間中的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．【解答】解:函數(shù)f（x)是R上的偶函數(shù)，可得f（﹣x）=f(x），又f（2﹣x）=f（2+x），可得f（4﹣x）=f(x），故可得f（﹣x)=f(4﹣x），即f(x)=f（x+4)，即函數(shù)的周期是4，又x∈［0,2］時(shí)，f（x）=1﹣x，要研究方程f（x）=lg｜x|在區(qū)間[﹣10，10]上解的個(gè)數(shù)，可將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為y=f（x）與y=lg｜x｜在區(qū)間[﹣10，10］有幾個(gè)交點(diǎn)．如圖:由圖知，有10個(gè)交點(diǎn)．故選D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13．函數(shù)f（x）=的定義域是[﹣1,0)∪（0，+∞）．【考點(diǎn)】33：函數(shù)的定義域及其求法．【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0且分式的分母不等于0聯(lián)立不等式組求解x的取值集合得答案．【解答】解:由，得x≥﹣1且x≠0．∴函數(shù)f(x）=的定義域?yàn)椋篬﹣1，0)∪（0，+∞)；故答案為：［﹣1，0）∪（0，+∞）．14．已知集合A={x｜x2=4}，B=｛x|ax=2｝．若B?A，則實(shí)數(shù)a的取值集合是{﹣1，0，1｝．【考點(diǎn)】18:集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【分析】由題意推導(dǎo)出B=?或B=｛﹣2｝或B={2｝，由此能求出實(shí)數(shù)a的取值集合．【解答】解：∵集合A=｛x|x2=4｝={﹣2，2｝，B=｛x|ax=2}，當(dāng)a=0時(shí),B=?,當(dāng)a≠0時(shí)，B=｛｝，∵B?A,∴B=?或B={﹣2｝或B=｛2}，當(dāng)B=?時(shí)，a=0；當(dāng)B=｛﹣2}時(shí)，a=﹣1；當(dāng)B=｛2}時(shí)，a=1．∴實(shí)數(shù)a的取值集合是{﹣1，0,1｝．故答案為：｛﹣1，0，1}．15．已知y=f（x）+x2是奇函數(shù),且f（﹣1）=2，若g（x)=f（x）+2，則g(1）=﹣2．【考點(diǎn)】3L：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】由題意,可先由函數(shù)是奇函數(shù)求出f（1）=﹣4,再將其代入g（1)求值即可得到答案．【解答】解:由題意，y=f（x）+x2是奇函數(shù)，且f（﹣1）=2,所以f(1）+1+f(﹣1）+（﹣1）2=0解得f（1）=﹣4，所以g（1）=f（1）+2=﹣4+2=﹣2，故答案為：﹣216．方程x2﹣｜x|+3+m=0有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．【考點(diǎn)】54：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷．【分析】利用方程求解｜x|有兩個(gè)正解,列出不等式求解即可．【解答】解:方程x2﹣|x|+3+m=0有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,就是｜x|有兩個(gè)正解,，解得：﹣3，故答案為:．三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．計(jì)算：（Ⅰ）log3；（Ⅱ）．【考點(diǎn)】4H:對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；46:有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值．【分析】(Ⅰ）直接由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算得答案；(Ⅱ)直接由分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算得答案．【解答】解：(Ⅰ）log3=;（Ⅱ)==．18．已知集合A=．（Ⅰ)求?RB；(Ⅱ)若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【考點(diǎn)】1H：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；7J：指、對(duì)數(shù)不等式的解法．【分析】（Ⅰ）解可得集合B，由集合補(bǔ)集的性質(zhì)計(jì)算可得答案；(Ⅱ）根據(jù)題意，由A∪B=A分析可得B?A，進(jìn)而可得，解可得a的范圍，即可得答案．【解答】解:（Ⅰ）由可得﹣2＜x﹣1＜2，解得﹣1＜x＜3，所以B=｛x｜﹣1＜x＜3｝；則?RB=｛x｜x≥3或x≤﹣1};（Ⅱ)根據(jù)題意，若A∪B=A，則B?A，則有，解得；則a的取值范圍為［，1］．19．已知函數(shù)f（x）=loga(1+x）﹣loga（1﹣x)（a＞0且a≠1）．（Ⅰ）若y=f(x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的值;（Ⅱ）若f（x）＞0，求x的取值范圍．【考點(diǎn)】7J：指、對(duì)數(shù)不等式的解法．【分析】（Ⅰ)根據(jù)函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn),代入點(diǎn)的坐標(biāo)求出a的值;(Ⅱ）討論0＜a＜1和a＞1時(shí)，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為等價(jià)的不等式組,求出解集即可．【解答】解:(Ⅰ）函數(shù)f（x）=loga(1+x）﹣loga(1﹣x）的圖象過(guò)點(diǎn)，∴l(xiāng)oga(1+）﹣loga(1﹣）=2，∴l(xiāng)oga3=2，∴a2=3；又a＞0，∴a=；（Ⅱ）當(dāng)f(x）＞0時(shí)，f(x）=loga（1+x）＞loga（1﹣x），若0＜a＜1,則，解得﹣1＜x＜0;若a＞1，則，解得0＜x＜1；綜上，0＜a＜1時(shí)，x的取值范圍是{x｜﹣1＜x＜0｝,a＞1時(shí)，x的取值范圍是{x|0＜x＜1}．20．某市出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：起價(jià)費(fèi)10元（即里程不超過(guò)5公里,按10元收費(fèi)），超過(guò)5公里,但不超過(guò)20公里的部分，每公里按1。5元收費(fèi)，超過(guò)20公里的部分,每公里按1.8元收費(fèi)．（Ⅰ）請(qǐng)建立某市出租車(chē)收費(fèi)總價(jià)y關(guān)于行駛里程x的函數(shù)關(guān)系式;（Ⅱ）某人租車(chē)行駛了30公里,應(yīng)付多少錢(qián)?【考點(diǎn)】5D：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．【分析】(Ⅰ）根據(jù)起價(jià)費(fèi)10元(即里程不超過(guò)5公里，按10元收費(fèi)），超過(guò)5公里，但不超過(guò)20公里的部分，每公里按1。5元收費(fèi)，超過(guò)20公里的部分，每公里按1。8元收費(fèi)，可得分段函數(shù)；(Ⅱ）x=30,代入，即可得出結(jié)論．【解答】（本小題滿分12分）解：（1)由題意，起價(jià)費(fèi)10元（即里程不超過(guò)5公里，按10元收費(fèi)）,超過(guò)5公里，但不超過(guò)20公里的部分，每公里按1.5元收費(fèi)，超過(guò)20公里的部分,每公里再加收0。3元,∴0＜x≤5，y=10；5＜x≤20,y=10+（x﹣5)×1.5=2。5+1。5x；x＞20,y=10+15×1.5+（x﹣20）×1.8=1。8x﹣3.5,∴y=；（2）x=30，y=54﹣3.5=50。5元,答:租車(chē)行駛了30公里,應(yīng)付50.5元．21．已知函數(shù)（p，q為常數(shù)）是定義在[﹣1，1］上的奇函數(shù)，且．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式;（Ⅱ）判斷f（x）在［﹣1，1]上的單調(diào)性，并用定義證明；（Ⅲ）解關(guān)于x的不等式f（x﹣1)+f(x）＜0．【考點(diǎn)】3N：奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】(Ⅰ）根據(jù)題意，由奇函數(shù)的性質(zhì)可得f(0）=0,解可得q的值，又由f（1)=，分析可得p的值，即可得函數(shù)的解析式；（Ⅱ）任取﹣1≤x1＜x2≤1，利用作差法分析可得答案；（Ⅲ）利用函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性分析可以將原不等式變形為f（x