如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學思維能力

如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學思維能力1如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學思維能力鼓勵標新立異，培養(yǎng)求異思維求異思維需要打破常規(guī)，考慮變異，多角度思考問題，探求解決問題的多種可能性。求異思維有三個主要特點：首先要把現(xiàn)有的材料材料和以往的材料進行重新組合，從而形成新的材料，構成一種新的假設;其次要從不同的方向探索問題，以一種新的假設來分析，探究問題產生的可能性;為基礎的思維過程;再次是要在推測、聯(lián)想、想象、創(chuàng)造等思維活動尋求解決某個問題的多種可能的途徑。如：一個等腰三角形的高是5厘米，腰是3厘米，那么，這個等腰三角形的面積是多少?這就要求學生調動所學知識，考慮兩種情況，這樣就訓練了學生思維的獨特性和新穎性，某種程度上開發(fā)了學生的求異思維。重視學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)課堂練習是促進學生思維發(fā)展、培養(yǎng)學生技能的有效手段，設計一些形式新、入口寬、解法活的開放性習題，會給學生提供更多的大膽思考的機會，更多的思維空間，從而培養(yǎng)學生的常新思維。如在認識“多邊形的內角和”時，讓學生將一個平行四邊形剪去一個角，問還剩幾個角，裁剪后的圖形是幾邊形，內角和各是多少，每多一角，增加多少度。這都在引導學生根據所學知識得出更多的答案，使學生的創(chuàng)造性思維得到有效的訓練。開放性問題具有挑戰(zhàn)性，因而有利于激發(fā)學生的好奇心，調動學生積極主動地去思考，在培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維方面又得天獨厚的優(yōu)勢。適當?shù)匮舆t評價，留給學生必要的思考空間學生尋求答案，特別是新穎獨特的答案，一定會有一個思考的過程，這個過程不一定是靈機一動般的頓悟，它很可能是慢慢展開的。研究實踐表明，新穎獨特的設想多數(shù)是在深思熟慮之后產生的，所以教師應該采用延遲評價的方式，留給學生足夠的思考時間，讓學生的思維有一個發(fā)散的機會和空間，避免思維早早地劃上句號。2數(shù)學技巧拓寬學習空間外國學者關于數(shù)學啟發(fā)法是這樣論述的：如果解題者面對所要解決的問題一無所措，數(shù)學啟發(fā)法可能會給你一定的啟示;但如果解題者對于如何求解問題已經有了自己的想法，這時最為恰當?shù)淖龇ň褪?，讓他按自己的去?因此，在教學中，要注意適當推遲做出結論的時機，給學生留下直覺思維的空間。比如，應當給各種不同意見(特別是教師事先未曾預料到的意見)以充分表達的機會，包括讓其他學生對所說的不同看法能有一個理解和評價的機會。阿基米德曾試圖用各種方法測出結構復雜的皇冠的體積，但努力很久卻未能成功。最后一次是在洗澡，當他躺進浴缸，看到浸入水中的身體與浴缸里的水溢出時，一個想法自發(fā)而生了，他所渴望以求的，不就是幾何中的體積變換嗎?一個久思不解的難題就這樣解決了。這一特點也提示我們，在緊張的思維后，暫時放下工作，進入悠然閑適的狀態(tài)更容易產生直覺。要使學生感到數(shù)學并不都是枯燥乏味的證明、推理，學習數(shù)學還可以從大千世界的萬物生靈中得到啟示，在玩中學，寓學于趣味之中，使他們對自己的直覺思維產生成功的喜悅感。學會合理的猜想科學家牛頓說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)”?？梢姡瑢Τ踔袑W生加強數(shù)學猜想的訓練，培養(yǎng)他們提出數(shù)學猜想的能力，對于發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維具有十分積極的作用。我們在教學中確實有許多“只可意會，不可言傳”的東西，要說明為什么有時是很困難的，這時就需要具有較強的猜想能力。作為教師要轉變教學觀念，改變只看演繹過程的嚴密性而忽視直覺猜想的價值，注意利用問題的拓廣來吸引學生多角度設想，多方位思維，引導學生從整體上把握問題，鼓勵學生大膽地猜想，不懈地要求學生歸納與演繹交互使用，形象思維與協(xié)同，使學生意識到每一個問題都可能有不同的解釋或解決方法。3數(shù)學思維訓練技巧善于運用發(fā)現(xiàn)法，啟發(fā)學生的思維發(fā)現(xiàn)法是一種啟發(fā)式的，它的理論產生于二十世紀五十年代，形成于六、七十年代，是目前新課程改革下，廣大教師廣泛應用的教學方法。要畫圓了，老師不講畫法，讓學生先去畫，滿足他們操作圓規(guī)的好奇心，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)畫圓的方法和步驟。整節(jié)課，學生的思維都處于興奮狀態(tài)之中，人人有動手操作、用眼觀察、動口說理、動腦思維的機會，學生自己觀察發(fā)現(xiàn)問題，積極探索得出結論，教學效果好。構建平等和諧的教學環(huán)節(jié)，啟迪學生的思維蘇霍姆林斯基說過：“成功的歡樂是一種巨大的情緒力量?！边@啟示我們教師在教學中必須放下師道尊嚴的架子，到學生中去，用對學生信任、充滿激情的對話和語言，創(chuàng)設一種平等、和諧的教學環(huán)境，讓學生在愉快、寬松自由的氛圍中學習，讓每個學生都能抬起頭來體驗這種學習中的成功。例如，在課堂上我們可以多一些這樣的話語，“你的回答很有創(chuàng)意!”“你真了不起，發(fā)現(xiàn)了小秘密!”……這些充滿激情、充滿鼓勵的評價，讓孩子們放松了緊張、焦慮的情緒，保護了學生學習的積極性，使他們覺得學習數(shù)學是快樂的，逐漸地喜愛上數(shù)學，從而最大限度發(fā)揮學生的潛能，促進學生積極主動的進行思維活動。通過分析歸納，培養(yǎng)學生又如在教學平面圖形的面積計算公式后，我要求學生歸納出一個能概括各個平面圖形面積計算的公式，我讓學生進行討論，經過討論，學生們歸納出，在小學階段學過的面積公式都可以用梯形的面積計算公式來進行概括，因為梯形的面積計算公式是：(上底+下底)×高÷2.而長方形、正方形、平行四邊形的上底和下底相等，即可將這公式變成：底(長、邊長)×高(寬、邊長)×2÷2=底(長、邊長)×高(寬、邊長);又因為圓面積公式是根據長方形的面積公式推導出來的，因此，梯形的面積公式對圓也同樣適用;當梯形的上底是零時，即梯形成了一個三角形，這時梯形的面積公式成了：底×高÷2.這即成了三角形的面積公式。這樣，不僅使學生能熟練掌握已學過的平面圖形的面積公式，同時，也培養(yǎng)和提高了學生的創(chuàng)新能力。4數(shù)學思維訓練技巧情景教學法要培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維，老師首先要擺正自己在教學中的位置，在日常數(shù)學教學中，充分發(fā)揮主導作用，引導學生激發(fā)數(shù)學學習的主觀能動性，讓他們主動參與到教學中來，去探索、去鉆研，才能轉化為自己的知識，讓學生充分發(fā)揮自己的見解，并進行大膽求證，才能培養(yǎng)創(chuàng)新思維。在教學中，老師可以采用情景教學法，將學生的注意力吸引到課堂教學之中，把數(shù)學理論內容巧妙地轉化為數(shù)學問題思維情境，激發(fā)學生勇于探索問題、分析問題、解決問題和延伸問題的能力，從而更好地培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力。例如，在學習新人教版上冊“中心對稱”一課中，為了讓學生充分理解兩個圖形關于一點對稱的概念，并掌握它們的性質，老師通過創(chuàng)設情境，結合課本62頁的圖形，讓學生先觀察，再回答問題：把其中一個圖案繞點O旋轉180°，你有什么發(fā)現(xiàn)?先讓學生從旋轉變換的角度分別觀察兩個圖形之間的關系，從而引入中心對稱的定義。讓學生體會到知識間的內在聯(lián)系，中心對稱實際上是旋轉變換的一種特殊形式(中心對稱中要求旋轉角必須為180度)，滲透了從一般到特殊的數(shù)學思想方法。接著，對“軸對稱”和“中心對稱”的概念進行比較，讓學生自主探究軸對稱和中心對稱的區(qū)別。引導學生經歷“觀察、猜想、歸納、驗證”的數(shù)學思想，提高了學生分析問題、解決問題的能力，有效地培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造性思維。質疑教學法培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，需要老師在初中數(shù)學教學中，采用發(fā)散式思維教學模式，使學生數(shù)學思想不受定勢或模式的束縛，充分發(fā)揮學生的智力因素，引導學生發(fā)展創(chuàng)造性思維能力，采取多種教學思路，調動學生思維的活躍性和多向性。在初中數(shù)學教學中，老師可以采用質疑式教學法，在課堂上鼓勵學生大膽質疑，激發(fā)學生探求真理的熱情。例如在學習初中數(shù)學下冊人教版“方差”一課時，老師在對方差的概念和產生形成過程進行講授完畢后，老師可以問學生：在學習了方差后，大家對方