人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （勾股定理）教育教學(xué)課件(第2課時(shí))

勾股定理第2課時(shí)八年級(jí)下冊(cè)

會(huì)運(yùn)用勾股定理確定數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)及解決網(wǎng)格問題010203靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算會(huì)運(yùn)用勾股定理解決相應(yīng)的折疊問題學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用勾股定理確定數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)及解決網(wǎng)格問題難點(diǎn)：靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算，并會(huì)運(yùn)用勾股定理解決相應(yīng)的折疊問題.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1.已知直角三角形ABC的三邊為a、b、c

，∠C＝90°，則a、b、c

三者之間的關(guān)系是

；2.若一個(gè)直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)是3和2，那么第三條邊長(zhǎng)是

；3.

叫做無(wú)理數(shù).a2+b2=c2無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

知識(shí)回顧在八年級(jí)上冊(cè)中，我們?cè)?jīng)通過畫圖得到結(jié)論：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等．學(xué)習(xí)了勾股定理后，你能證明這一結(jié)論嗎？已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C

′=90°，AB=A′B′，AC=A′C′．求證：△ABC≌△A′B′C′．ABCABC′

′′思考證明:∵△ABC和

△A′B′C′是直角三角形,∴AC2=AB2-BC2,∴A′C′2=A′B′2-B′C′2.∵AB=A′B′,

BC=B′C′,∴AC2=A′C′2,∴AC=A′C′.在△ABC和△

A′B′C′中,∵∠C=∠C′,

AC=A′C′,

BC=B′C′,∴△ABC≌△A′B′C′.

ABCABC′

′′證明

探究ACBl

注意

變式利用勾股定理表示無(wú)理數(shù)的方法:（1）利用勾股定理把一個(gè)無(wú)理數(shù)表示成直角邊是兩個(gè)正整數(shù)的直角三角形的斜邊.（2）以原點(diǎn)為圓心，以無(wú)理數(shù)斜邊長(zhǎng)為半徑畫弧與數(shù)軸存在交點(diǎn)，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示是負(fù)無(wú)理數(shù)，在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示是正無(wú)理數(shù).歸納

例1如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，求a的值.

例題BC

lC舉一反三

例2在如圖所示的6×8的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，寫出格點(diǎn)△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出此三角形的周長(zhǎng)．

例題如圖，在2×2的方格中，小正方形的邊長(zhǎng)是1，點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，求AB邊上的高.解：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D.D舉一反三1.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B都是格點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)度為（）A.5B.6C.7D.25A

2.小明學(xué)了利用勾股定理在數(shù)軸上作一個(gè)無(wú)理數(shù)后，于是在數(shù)軸上的2個(gè)單位長(zhǎng)度的位置找一個(gè)點(diǎn)D，然后點(diǎn)D做一條垂直于數(shù)軸的線段CD，CD為3個(gè)單位長(zhǎng)度，以原點(diǎn)為圓心，以到點(diǎn)C的距離為半徑作弧，交數(shù)軸于一點(diǎn)，則該點(diǎn)位置大致在數(shù)軸上（）A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間B課堂練習(xí)

15課堂練習(xí)

5.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=8cm，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四邊形ABCD的周長(zhǎng)為32cm，求△BCD的面積．課堂練習(xí)問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為,求這個(gè)三角形的面積．小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．（1）求△ABC的面積；拓展應(yīng)用（2）若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為(a＞0)，請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積．解：如圖,∴△ABC即為所求，A