小學(xué)數(shù)學(xué)-圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

【教學(xué)設(shè)計】《圓柱的表面積》[教學(xué)內(nèi)容]《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)(五年級下冊)》46～49頁。[教學(xué)目標(biāo)]1.通過觀察、猜想、操作、發(fā)現(xiàn)、討論等活動，使學(xué)生經(jīng)歷“圓柱體側(cè)面積和表面積”公式推導(dǎo)的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力和利用所學(xué)知識合理靈活地分析、解決實際問題的能力。2.使學(xué)生理解和掌握圓柱體側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確運用公式計算圓柱的側(cè)面積和表面積。3.結(jié)合生活情境，體會學(xué)習(xí)“圓柱體側(cè)面積和表面積”知識的現(xiàn)實意義，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和主動探求知識的學(xué)習(xí)品質(zhì)和實踐能力，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，積極的參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。[教學(xué)重點]經(jīng)歷“圓柱體側(cè)面積和表面積”公式推導(dǎo)的過程，掌握求“圓柱體側(cè)面積和表面積”的計算方法。[教學(xué)難點]理解掌握圓柱體側(cè)面積計算方法的推導(dǎo)[教法運用]本節(jié)課我采用操作和演示、講練相結(jié)合的教學(xué)方法。通過學(xué)生上臺直觀演示和實際操作，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考和探索圓柱側(cè)面積的計算方法；同時通過多媒體的輔助教學(xué)，發(fā)揮微視頻的作用，使新授和練習(xí)有機地融為一體，做到講練結(jié)合，較好地突出教學(xué)重點、突破教學(xué)難點。[學(xué)法指導(dǎo)]：采取引導(dǎo)-放手-引導(dǎo)的方法，鼓勵學(xué)生積極、主動地動手操作探求新知，運用化曲為直的方法推理發(fā)現(xiàn)側(cè)面積的計算方法。[教學(xué)準(zhǔn)備]茶葉桶、圓柱形紙筒、多媒體課件、探究卡、學(xué)習(xí)卡。[學(xué)具準(zhǔn)備]每人準(zhǔn)備一個圓柱形紙筒學(xué)具[教學(xué)過程]一、情境導(dǎo)入，激勵求知師：同學(xué)們,在窗一中,我們認(rèn)識研究了立體圖形---圓柱.看,老師帶來一個圓柱形的茶葉盒,誰來說一下圓柱有什么特點?生:圓柱有上下兩個底面和一個側(cè)面,底面是大小完全相同的兩個圓,側(cè)面是一個曲面,兩個底面之間的距離叫做圓柱的高,圓有無數(shù)條高.師：好,請坐.工人師傅們正忙著生產(chǎn)茶葉盒,仔細(xì)觀察,你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?生:底面直徑2分米,高3分米師：你能提出什么數(shù)學(xué)問題?生:做一個圓柱形紙筒,至少需要多少紙板?師：好,現(xiàn)在我們一起來解決這個問題:請思考一下,求至少需要多少紙板,實際上是求什么?生:圓柱的表面積師：這就是我們今天這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容-----圓柱的表面積板書:圓柱的表面積【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)，再次讓學(xué)生明白圓柱的特征，同時創(chuàng)設(shè)實際問題的情境，將“做一個圓柱形紙筒需要多少紙板的問題”轉(zhuǎn)化為求圓柱體的表面積，激發(fā)學(xué)生去猜想圓柱表面積的求法。二、動手操作，合作探究（一）認(rèn)識圓柱的表面積師：同學(xué)們,在學(xué)習(xí)長方體時,我們知道長方體的表面積就是六個面的面積之和.那么圓柱的表面積包括哪幾部分？請拿出模型.同桌之間迅速說一說指一指什么是圓柱的表面積生：兩個底面，一個側(cè)面師：底面的面積如何計算呢？生:底面積=πr2（二）研究圓柱的側(cè)面積師：底面就是圓面的面積,這是我們學(xué)過的內(nèi)容，所以底面的面積=πr2那怎樣求側(cè)面的面積呢,圓柱的側(cè)面是個曲面,能不能直接求?板貼:側(cè)面積師：我們在三四年級研究未知圖形面積時,常常運用”轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,把未知轉(zhuǎn)化成已知圖形求面積，能否將這個曲面轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的平面圖形呢?下面一起進(jìn)行小組合作探究,先請一名同學(xué)為大家朗讀探究要求:三、展示交流，補充質(zhì)疑。學(xué)生上臺展示講解。小組討論可能出現(xiàn)以下幾種情況：預(yù)設(shè)：沿圓柱的高剪開，展開后是一個長方形。這個長方形的長等于圓柱體的底面周長，寬等于圓柱的高，長方形面積等于圓柱的側(cè)面積。師：大家同意他們的推理嗎？你們能夠利用以前的經(jīng)驗，把它變成我們學(xué)過的圖形來計算，太棒了。剛才是沿高剪開的,有其他的剪法么?我斜著剪開可以嗎?動手操作,剪拼平移。斜著剪開，展開后是一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于圓柱體的底面周長，高等于圓柱的高，平行四邊形面積等于圓柱的側(cè)面積。師：怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形？預(yù)設(shè)：通過剪拼。根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行學(xué)具展示。四、歸納梳理，突破難點（一）推導(dǎo)公式師：好,同學(xué)們,通過動手操作我們發(fā)現(xiàn):圓柱的側(cè)面不管怎么剪,最終我們都可以剪拼平移成相同的長方形.長方形的面積=?長方形的長就是底面圓的周長長方形的寬就是圓柱的高所以根據(jù)公式,我們可以推導(dǎo)出：板貼圓柱體的側(cè)面積=底面周長×高↓↓↓長方形的面積=

長

×

寬那公式用字母表示為：S側(cè)=Ch好,誰再來指著說一說長方形的長寬與側(cè)面的關(guān)系?師：同學(xué)們,我們化曲為直,將新知轉(zhuǎn)化成舊知，推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積公式,板貼:轉(zhuǎn)化側(cè)面積我們會求了,怎樣求圓柱的表面積？學(xué)生多說。師在黑板上借助學(xué)具，引導(dǎo)全體學(xué)生一起邊操作邊說，從而加深學(xué)生對知識的理解，突破重難點。板書：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+2個底面的面積S表=S側(cè)+2S圓現(xiàn)在我們一起來回顧圓柱表面積的推導(dǎo)過程，仔細(xì)觀看。播放微視頻（二）解決紙板的問題師：請同學(xué)們算一算制作一個紙筒，需要多少紙板？那現(xiàn)在你可以解決這道問題了么？因為表面積計算分為側(cè)面積和底面積兩部分,計算比較復(fù)雜.一般采用分步列式,先求出側(cè)面積,底面積，最后求出表面積?，F(xiàn)在開始在答題卡上計算。師：注意面積單位和答語。正確的舉手？（三）梳理小結(jié)師：我們這節(jié)課重點研究了圓柱的側(cè)面積和表面積，誰能總結(jié)下在解決這類問題時，要知道哪些關(guān)鍵條件。半徑+高底面周長+高，【設(shè)計意圖】教師抓住圓柱表面積中的側(cè)面積是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點這一問題，設(shè)計5個層次，有詳有略，滲透“轉(zhuǎn)化”思想，凸顯本節(jié)課的重難點。教師通過讓學(xué)生反復(fù)地操作實踐，經(jīng)歷“化曲為直”的探究過程，充分理解圓柱體側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系，推導(dǎo)出了圓柱側(cè)面面積的計算方法。微視頻的播放畫龍點睛的整理圓柱側(cè)面積和表面積的計算公式，使學(xué)生的空間觀念和思維能力得到鍛煉，有效的提升學(xué)生的歸納總結(jié)、反思能力。五、聯(lián)系實際，趣味闖關(guān)。師：數(shù)學(xué)源于生活，學(xué)以致用，想不想解決實際問題？歡迎來到智慧城堡第一關(guān)：芝麻開門。第二關(guān)：最強大腦。多媒體出示圓柱形的柱子，無蓋水桶、奶粉桶實物圖引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：計算制作這些物體所用的鐵皮的面積，各是求哪些面的總面積？通過回答讓學(xué)生感知圓柱表面積在實際生活中應(yīng)用的意義。（課件呈現(xiàn)壓路機壓路情景）第三關(guān)：終極挑戰(zhàn)【設(shè)計意圖】計算圓柱的表面積要具體情況具體分析，用“進(jìn)一法”取近似值。這是學(xué)生常常忘記的，在得出答案后，學(xué)生會習(xí)慣性地用四舍五入法取近似值。通過練習(xí)，幫助學(xué)生理解用進(jìn)一法取近似值的原因。設(shè)計不同層次的練習(xí)，既增強了學(xué)生對圓柱表面積公式的理解，又可以培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)的知識合理靈活地解決生活中的實際問題。六、回顧整理，拓展提升談話：同學(xué)們，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，回想一下，今天你學(xué)到了什么？課件播放，回頭看。拓展問題：茶葉盒最多能裝多少千克茶葉？思考要求這個問題實際是要求圓柱的體積?！驹O(shè)計意圖】不僅對本節(jié)課的知識要點進(jìn)行回顧整理，更重要的是提醒學(xué)生在解決問題時要具體情況具體分析。拓展問題設(shè)計巧妙，引出下節(jié)課關(guān)于圓柱的體積的內(nèi)容?！緦W(xué)情分析】《圓柱的表面積》這一課是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了長方體、正方體、圓柱和圓錐的特征并掌握了一些平面圖形面積計算方法，充分理解了表面積的含義的基礎(chǔ)上展開的學(xué)習(xí)。圓柱的表面積是它的側(cè)面積與兩個底面面積的和，其中底面積(即圓的面積)是學(xué)生學(xué)過的，而側(cè)面積是新知識。所以教學(xué)的重點是探索圓柱側(cè)面積的計算方法。五年級的學(xué)生已經(jīng)積累了一定的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，具有一定的將幾何圖形與實物形狀相互轉(zhuǎn)化的能力。教材突出了圓柱側(cè)面展開圖的探索過程，通過讓學(xué)生在側(cè)面展開成長方形和長方形卷成側(cè)面的活動中，發(fā)現(xiàn)長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。從長方形的面積計算公式，推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的計算方法。在探索圓柱側(cè)面積算法的過程中，學(xué)生通過動手操作體驗把曲面轉(zhuǎn)化成平面，運用遷移的思想把新知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生已經(jīng)熟悉的圓的面積、長方形或正方形的面積計算的過程。使學(xué)生對立體幾何的認(rèn)識更深入、更全面，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和思維能力，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力和利用所學(xué)知識合理靈活地分析、解決實際問題的能力。【效果分析】《圓柱的表面積》這節(jié)課，不僅要讓學(xué)生掌握求“圓柱體側(cè)面積和表面積”的計算方法，更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究圓柱的側(cè)面積和表面積公式的過程，理解掌握圓柱體側(cè)面積計算方法的推導(dǎo)。本節(jié)課設(shè)計巧妙，層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，大部分學(xué)生都能完成學(xué)習(xí)任務(wù)，取得了良好的課堂效果。1.本節(jié)課一開始通過復(fù)習(xí)，再次讓學(xué)生明白圓柱的特征，同時創(chuàng)設(shè)實際問題的情境，將“做一個圓柱形紙筒需要多少紙板的問題”轉(zhuǎn)化為求圓柱體的表面積，激發(fā)學(xué)生去猜想圓柱表面積的求法。2.接著教師抓住圓柱表面積中的側(cè)面積是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點這一問題，設(shè)計了5個層次的學(xué)習(xí)，滲透“轉(zhuǎn)化”思想，詳略得當(dāng)，凸顯本節(jié)課的重難點。教師通過讓學(xué)生經(jīng)歷從想一想、猜一猜，到剪一剪，再到通過觀察對比展開前后圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？讓學(xué)生在操作過程中經(jīng)歷“化曲為直”的探究過程，充分理解圓柱體側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系，逐步推導(dǎo)抽象出側(cè)面積公式，讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，讓學(xué)生共享思維成果，體驗思考的樂趣，培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力。3.微視頻的播放畫龍點睛的整理圓柱側(cè)面積和表面積的計算公式，使學(xué)生的空間觀念和思維能力得到鍛煉，有效的提升學(xué)生的歸納總結(jié)、反思能力。4.練習(xí)題設(shè)計有層次有梯度多樣化，采用闖關(guān)的形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。通過練習(xí)，幫助學(xué)生理解用進(jìn)一法取近似值的原因，明白了計算圓柱的表面積要具體情況具體分析。既增強了學(xué)生對圓柱表面積公式的理解，又可以培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)的知識合理靈活地解決生活中的實際問題?！窘滩姆治觥俊秷A柱的表面積》這節(jié)課是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五四制五年級下冊第四單元冰淇淋盒有多大--圓柱與圓錐-信息窗二的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了長方體、正方體、圓柱和圓錐的特征并掌握了一些平面圖形面積計算方法的基礎(chǔ)上展開的，是以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。圓柱的表面積是它的側(cè)面積與兩個底面面積的和，其中側(cè)面積是新知識，底面積(即圓的面積)是學(xué)生學(xué)過的。教材選用了來自現(xiàn)實生活中生產(chǎn)圓柱形紙盒的問題,通過想象和動手操作活動,使學(xué)生知道圓柱的側(cè)面沿著高展開后可以是一個長方形（或正方形），從而探索出圓柱側(cè)面積的計算方法。教材突出了圓柱側(cè)面展開圖的探索過程，通過讓學(xué)生在側(cè)面展開成長方形和長方形卷成側(cè)面的活動中，發(fā)現(xiàn)長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。從長方形的面積計算公式，推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的計算方法。在探索圓柱側(cè)面積算法的過程中，學(xué)生把曲面轉(zhuǎn)化成平面，開展了一系列的推理活動，使學(xué)生對立體幾何的認(rèn)識更深入、更全面，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和思維能力?！驹u測練習(xí)】【評測練習(xí)】【課后反思】我執(zhí)教的是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五四制五年級下冊第四單元冰淇淋盒有多大--圓柱與圓錐-信息窗二的教學(xué)內(nèi)容《圓柱的表面積》，是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了長方體、正方體、圓柱和圓錐的特征并掌握了一些平面圖形面積計算方法，充分理解了表面積的含義的基礎(chǔ)上展開的學(xué)習(xí)。本節(jié)課的教學(xué)難點在于通過圓柱的側(cè)面展開圖推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積計算公式，重點是靈活運用側(cè)面積、表面積的有關(guān)知識解決實際問題。五年級的學(xué)生已經(jīng)積累了一定的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，具有一定的將幾何圖形與實物形狀相互轉(zhuǎn)化的能力。因此本節(jié)課從始至終貫穿著“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，訓(xùn)練思維為主線”的原則，在各個環(huán)節(jié)中讓學(xué)生自己去解決，讓學(xué)生在動手操作、合作探究中學(xué)習(xí)。1.靈活利用教材，提高了教學(xué)效率。充分挖掘利用教材，在一課時內(nèi)完成了兩課時的教學(xué)任務(wù)。將側(cè)面積計算方法的推導(dǎo)作為教學(xué)的難點來突破；將表面積的計算作為重點來教學(xué)；將用進(jìn)一法取近似值作為一個知識點在練習(xí)中理解和掌握，三者有機結(jié)合、相互聯(lián)系，多而不亂，水到渠成，雖然增加了容量但學(xué)生學(xué)得輕松，提高了教學(xué)效率。2.注重數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的滲透，重視動手操作，關(guān)注知識的形成過程。抓住圓柱表面積中的側(cè)面積是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點這一問題，設(shè)計了5個層次的學(xué)習(xí)，滲透“轉(zhuǎn)化”思想，詳略得當(dāng)，凸顯本節(jié)課的重難點。從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分給予學(xué)生自主探索的空間和時間，放手讓學(xué)生自主探索圓柱的側(cè)面積。沒有拘泥于教材上把側(cè)面轉(zhuǎn)化為長方形這一思路，而是放手學(xué)生合作探究：能否將這個曲面轉(zhuǎn)化為學(xué)過的平面圖形？鼓勵學(xué)生大膽猜想和實驗，把圓柱形紙筒剪開，結(jié)果學(xué)生根據(jù)紙筒的特點和剪法分別將曲面轉(zhuǎn)化成了長方形、正方形、平行四邊形等平面圖形。在探究的過程中發(fā)現(xiàn)展開的長方形長、寬與原圓柱的底面周長、高有關(guān)系。當(dāng)圓柱的底面周長與高相等時，展開的圖形就是正方形。發(fā)現(xiàn)展開的是平行四邊形時，平行四邊形的底就是原圓柱的底面周長，平行四邊形的高就是原圓柱的高，雖然剪法不同得到了不同的圖形，但卻發(fā)現(xiàn)得到了共同的結(jié)論。讓學(xué)生在操作過程中經(jīng)歷“化曲為直”的探究過程，充分理解圓柱體側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系，逐步推導(dǎo)抽象出側(cè)面積公式，體驗思考的樂趣，培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力。3.適當(dāng)利用多媒體技術(shù)。圍繞課的重難點，在教學(xué)中，我適時利用了多媒體課件輔助教學(xué)，取得了較好的效果。利用圓柱表面積解決生活中的實際問題時，課件呈現(xiàn)圓柱應(yīng)用的實物圖等等，形象直觀，加深了學(xué)生對表面積實際計算意義的直觀認(rèn)識和理解，也使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。微視頻的播放畫龍點睛的整理圓柱側(cè)面積和表面積的計算公式，使學(xué)生的空間觀念和思維能力得到鍛煉，有效的提升學(xué)生的歸納總結(jié)、反思能力。4.練習(xí)題設(shè)計有層次有梯度多樣化，有效總結(jié)談收獲，采用闖關(guān)的形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。通過練習(xí)，幫助學(xué)生理解用進(jìn)一法取近似值的原因，明白了計算圓柱的表面積要具體情況具體分析。既增強了學(xué)生對圓柱表面積公式的理解，又可以培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)的知識合理靈活地解決生活中的實際問題，取得了良好的課堂效果?？偨Y(jié)回顧梳理以梳理幻燈片的形式，不僅對本節(jié)課的知識要點進(jìn)行回顧整理，更重要的是提醒學(xué)生在解決問題時要具體情況具體分析。拓展