廣東省廣州市增城區(qū)2019-2020學(xué)年高三第一學(xué)期調(diào)研測試（一）數(shù)學(xué)理科試題

廣東省廣州市增城區(qū)2019-2020學(xué)年高三第一學(xué)期

調(diào)研測試（一）數(shù)學(xué)理科試題學(xué)校班級(jí)姓名學(xué)號(hào)一、單選題已知集合養(yǎng)阮引—2"叮｝亠｛葢|/+2葢-3胡，則川門”A.匚「c.Vd.>-?復(fù)數(shù)=mR'在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為匚八，若二G,則點(diǎn)廠的軌跡是A.直線B.軌跡是A.直線B.線段C?圓D.單位圓以及圓內(nèi)的部分已知:=-'=-'-=1：：--，大小關(guān)系正確的是A.占b.o垃匸由c.口>匕d.c>b>a4.A.已知雙曲線Q■4.A.已知雙曲線Q■_￡_=]廠/4的焦距為4J3,則C的離心率為2后矗B.rc.了D.5.A.6.已知角上的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與上軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)A.IB.115.A.6.已知角上的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與上軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)A.IB.11C.D.已知等差數(shù)列'：的前-項(xiàng)和為*，若/=-\^S'-,則「的值為13C~D.182

7.若圓-}=：上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線―二、「二■'1對(duì)13—+—稱，那么-：'最小值是A．5B．8C．10D．168.數(shù)A.將函數(shù)f（x）=羽<05（2A-+8.數(shù)A.將函數(shù)f（x）=羽<05（2A-+——<：<0￡、、-丿的圖象向左平移石個(gè)單位，得到函廠的圖像，若函數(shù)二為偶函數(shù)，則函數(shù)：二：二在「33的值域?yàn)锽.1-^C.D.TOC\o"1-5"\h\z三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，且，若該三棱柱的所有頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為A.B.C.D.-已知「工是R上奇函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)工都有''■-二，當(dāng)丄三丄-時(shí)，/（工）二佔(zhàn)別◎工+1），則畑⑼+f（沁?=A.-1B.1C.0D.222ci+^-=l（￡?>0）_已知橢圓：-:「「「的左焦點(diǎn)為W，上頂點(diǎn)為三，右頂點(diǎn)為二，過點(diǎn)F作上'軸垂線，該垂線與直線-二交點(diǎn)為X,若um且U'的面積為：，則的標(biāo)準(zhǔn)方程為的面積為：，則的標(biāo)準(zhǔn)方程為2eK-6.17.jr>0ry\_y-已知函數(shù)少斗張+2斗0,若關(guān)于址的方程/|-<1+^=0有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則的取值范圍為A.（2后—窗—2點(diǎn)）B.心—窗—2^）

C（276-6C（276-6:0]._.（6-2e：-Ko）D.-二—丄―后二、填空題已知向量口=〔T：L亍二門理11,若向量r+2石與％—石垂直，則用=三、雙空題在二項(xiàng)式（忑+砂的展開式中，常數(shù)項(xiàng)是，系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)是四、填空題已知數(shù)列-：的前…項(xiàng)和為*，且滿足：:='，則二二如圖，在長方體"加中，=BC=―BD=0，耳是三匸（含端點(diǎn)）上一動(dòng)點(diǎn)，則二三平面二［二是三匸（含端點(diǎn)）上一動(dòng)點(diǎn)，則二三平面二［二匚三與平面所成角最小為45°三棱錐體積為定值匚三與所成的最大角為90°上述命題中，正確的序號(hào)是五、解答題

17.在銳角△-二中，角、二、■-所對(duì)的邊分別為-：、-、〔，已知求「的大小；⑵若止?…遼i二三二乩…，且；=-，求△?二「的周長18.如圖，空間幾何體，△?=「、△、△均是邊長為2的等邊三角形，平面平面，且平面y平面-二匸，三為上三中點(diǎn).(1)證明：平面；2)求二面角的余弦值.19.已知?jiǎng)訄A忑經(jīng)過點(diǎn)、亍丿，且與直線、=一》相切，設(shè)圓心氐的軌跡為C.求「的方程；設(shè)動(dòng)直線與曲線「相切于點(diǎn)匸，點(diǎn)：是直線：上異于點(diǎn)匸的一點(diǎn)，若以二匸為直徑的圓恒過工軸上一定點(diǎn)-工，求點(diǎn)€的橫坐標(biāo)「?20.某網(wǎng)站于2019年5月推出社會(huì)熱點(diǎn)大型調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)表明，網(wǎng)約車安全問題是百姓最為關(guān)心的熱點(diǎn)之一，參與調(diào)查者中關(guān)注此問題的占80%現(xiàn)從參與者中隨機(jī)選出200人，并將這200人按年齡分組：第1組［15,25)，第2組［2535)，第3組［35,45)，第4組［45,55)，第5組［55,65)，得到的頻率分布直方圖如圖所示：現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取12人，再從這12人中隨機(jī)抽取3人贈(zèng)送禮品，求抽取的3人中至少有1人年齡在第3組的概率若從所有參與調(diào)查的人中任意選出3人，記關(guān)注網(wǎng)約車安全問題的人數(shù)為d,求二的分布列與期望；把年齡在第1,3組的人稱為青少年組，年齡在第45組的人稱為中老年組．若選出的200人中，關(guān)注網(wǎng)約車安全問題的也占80%，其中不關(guān)注此問題的中老年人有10人請將以下2X2列聯(lián)表填寫完整，并回答是否有99%的把握認(rèn)為是否關(guān)注網(wǎng)約車安全問題與年齡有關(guān)？1關(guān)注網(wǎng)約車安全不關(guān)注網(wǎng)約車安全合計(jì)'青少年1中老年101合計(jì)200附:'陀詁)0150.100.050.0250.0100.0050.0011^02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828設(shè)函數(shù)，其中.當(dāng)-;?時(shí)，求函數(shù)「二的單調(diào)區(qū)間2若—：為函數(shù)「'的兩個(gè)零點(diǎn)，且：：，，請比較_與-：的大小關(guān)系，并說明理由.jc=/cosa在平面直角坐標(biāo)系対即中，直線'的參數(shù)方程為^=/sin^代為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)■二為極點(diǎn)，工軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線