2021年廣東中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）【含答案】

2021年最新廣東中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）

一、選擇題（每小題3分，共12小題，滿分36分）

1.-5、-2、0、3這四個數(shù)，絕對值最大的是（）

A.-5B.-2C.0D.3

2.財政部數(shù)據(jù)顯示，2021年1-4月，全國一般公共預(yù)算收入達(dá)78000億元以上，則78000用科學(xué)計數(shù)法

表示為（）

A.7.8X10：'B.78X103C.7.8X10'D.78X10"

3.以下兩個圖形，底面圓半徑和高都相同，若同時觀看這兩個立體圖形，則其側(cè)視圖應(yīng)是（）

AS

國錐圓柱

A口B.四CWE

4.有一組數(shù)據(jù)：3,4,5,X,（%為正整數(shù)），唯一的眾數(shù)是4,,則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.3B.4.5C.4D5

5.下列計算正確的是（）

A.X24-X3=-XB.（X11,x3）2=x10C.x'-j-x3=lE1（x3）;',x=x7

6.如圖，AB〃EF,CDJ_EF于點D,若NABC=40°,則NBCD=（）.

'------------------/B

E------------D下

A.140°B.130°C.120°D.110°

7.如圖，在中，AB=AC,ZBAC=12O°,〃是灰■的中點，亞46于點反則跖是熊的（）

BDC

A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍

8.將拋物線y=x2-1向下平移8個單位長度后與x軸的兩個交點之間的距離為（)

A.4B.6C.8D.10

9.如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，若EF=2,BC=5,CD=3,

則tanC等于（）.

4

D.

5

反比例函數(shù)y=%與一次函數(shù)y=mx-m（mHO）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

10.

11.如圖，PA、PB、DE分別切。。于A、B、C點，若圓0的半徑為6,0P=10,則4PDE的周長為（）

A.10B.12C.16D.20

12.如圖，在周長為12的菱形ABCD中，AE=LAF=2,若P為對角線BD上一動點，則EP+FP的

最小值為（)

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（每小題3分，共4小題，滿分12分）

13.分解因式：ah3-ah=.

14.從-2,-1,2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作為點的坐標(biāo)，該點在第四象限的概率是.

15.關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2-2x+l=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍

是?

16.如圖，順次連接腰長為2的等腰直角三角形各邊中點得到第1個小三角形，再順次連接所得的小

三角形各邊中點得到第2個小三角形，如此操作下去，則第n個小三角形的面積為.

三、解答題(第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，第

23題9分，滿分52分)

17.計,算：2sin60°-i---11-V2|-V-T

a4b—a2ba3b-b

18.先化簡，再求值:其中a-5/3=0.

(a+1)2a

19.企業(yè)舉行“愛心一日捐”活動，捐款金額分為五個檔次,分別是50元,100元,150元,200元,300元.宣傳

小組隨機抽取部分捐款職工并統(tǒng)計了他們的捐款金額,繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖表中的信息解

答下列問題：

捐款金額各檔次人數(shù)統(tǒng)計圖

(1)宣傳小組抽取的捐款人數(shù)為人,請補全條形統(tǒng)計圖.

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求100元所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù).

(3)已知該企業(yè)共有500人參與本次捐款,請你估計捐款總額大約為多少元?

20.如圖,4ABC中,AB=AC,以AB為直徑的。O與BC相交于點D,與CA的延長線相交于點E,過點D作

DFJ_AC于點F.

(1)試說明DF是OO的切線

⑵若AC=3AE,求tanC.

21.某學(xué)校擬購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購買的圖書，已知每個甲種書柜的進價比每個乙種書柜的進

價高20%,用5400元購進的甲種書柜的數(shù)量比用6300元購進乙種書柜的數(shù)量少6個。

(1)每個甲種書柜的進價是多少元？

(2)若該校擬購進這兩種規(guī)格的書柜共60個，其中乙種書柜的數(shù)量不大于甲種書柜數(shù)量的2倍.該校應(yīng)如何

進貨使得購進書柜所需費用最少？

22.如圖，點O是菱形ABCD的對角線BD上一點，聯(lián)結(jié)AO并延長，交CD于點E,交BC的延長線于點F.

(1)求證:AB2=DE.BF.

CF

(2)如果OE=1,EF=2,求——的長.

BF

23.如圖，已知直線I:y=-x+2與y軸交于點A』也物線y=(x-l)2+k經(jīng)過點A,其頂點為B,另一拋物線y=(x-

h)2+2-h(h>l)的頂點為D,兩拋物線相交于點C.

(I)求點B的坐標(biāo)，并判斷點D是否在直線1上,請說明理由,

(2)設(shè)交點C的橫坐標(biāo)為m.

①請?zhí)骄縨關(guān)于人的函數(shù)關(guān)系式，

②連結(jié)AC、CD,若NACD=90。,求m的值，

一、選擇題

1-5：ACBCD6-10:BCBBC11-12：CC

二、填空題

13.a(b+l)(b-l)

1

14.-

3

15.k>-2且kKl

三、解答題

17.2

18.2百

19.

(1)50,補全條形統(tǒng)計圖，

故答案為：50；

(2)150,

故答案為：150；

(3)—x360。=72'.

50

(4)2.(50x4+100x10+150x12+200x]

元）.

20.

(1)連接OD,

OB=OD,

.ZB=￡ODB,

AB=AC,

"ODB=ZC,

：.OD//AC.

DF1AC,

.OD±DF,

???。尸是OO的切線.

(2)連接BE,

.AB是直徑，

.Z.AEB=90。，

"AB=AC,AC=3AE,

-'AB=3AE,CE=4tAE,

BE=x/A^-AE?2=2y/2AE,

在RSBfg,tanC=g==警

21.

⑴設(shè)每個乙種書柜的進價為1元，則每個甲種

書柜的進價為(1+20%)工元

54006300〃

依題意得:.一、一-------6

(1+20%)xx

54006300門

即——=----------6

1.2Hx

在方程左右兩邊同乘以1.2①，去分母

得：5400=7560-7.2a?

x=300

經(jīng)檢驗，3=300是原方程的解

/.(1+20%)x=1.2x300=360

...每個甲種書柜的進價為360元

⑵設(shè)購進甲種書柜m個，則購進乙種書柜

(60-m)個，又設(shè)購進這批書柜所需要的總費

用為y元，根據(jù)題意得

y—360m+300(60—m)=60m+18000

?,?乙種書柜的數(shù)量不大于甲種書柜數(shù)量的2倍

60—m<2m

：.m》20

在一次函數(shù)y=60m+18000中

?.?一次項系數(shù)k=60>0

夕隨m的增大而增大

.?.當(dāng)m=20時，v取得最小值，此時

60m=40

該校購進甲種書柜20個，乙種書柜40個時,

所需要的費用最少

22.

證明：(1):四邊形ABCD是菱形，

.?.AB二AD二BC=CD,AB〃CD,AD〃BC,

.,.△CEFcoABAF,AADE^AFCE,

.CE_CFAD_DE

"AB=麗’~CF=誕’

.CE_ABDE

"~CF=BF=而’

.-.AB2=DE-BF；

(2):△CEFS^BAF,△ADES&CE,

.FCEF_2ADAO

"^F~~AF=AO4-3'~BF~'OF'

ADAO

1=1-------,

BFOF

,CF3-AO

"~BF=~~3'

.2_3-AO

"AO+3~~3~

??.AO=Q,

.FC_2_3-%/3

"BF=V3+3=3

23.

(1)當(dāng)a：=0時候，y=—x+