內(nèi)蒙古赤峰市2023年初中學(xué)業(yè)水平考試中考數(shù)學(xué)試卷【含答案】

內(nèi)蒙古赤峰市2023年初中學(xué)業(yè)水平考試中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題只有一個選項符合題意，請將該選項的序號按要求在答題卡上的指定位置涂黑．每小題3分，共42分）1．化簡?(?20)的結(jié)果是（）A．?120 B．20 C．1202．剪紙藝術(shù)是最古老的中國民間藝術(shù)之一，先后入選中國國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．以下剪紙中，為中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．2023年5月19日是第13個“中國旅游日”．文化和旅游部公布的數(shù)據(jù)顯示，今年“五一”假期國內(nèi)游出游合計274000000人次，同比增長70.83%A．0.274×107 B．2.74×14．如圖，數(shù)軸上表示實數(shù)7的點可能是（）A．點P B．點Q C．點R D．點S5．下列運算正確的是（）A．(a2bC．(?a)36．2023年5月30日，神舟十六號載人飛船成功發(fā)射，成為我國航天事業(yè)的里程碑，某校對全校1500名學(xué)生進行了“航空航天知識”了解情況的調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四個等級（A：非常了解；B：比較了解；C：了解；D：不了解）．隨機抽取了部分學(xué)生的調(diào)查結(jié)果，繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖信息，下列結(jié)論不正確的是（）A．樣本容量是200B．樣本中C等級所占百分比是10C．D等級所在扇形的圓心角為15°D．估計全校學(xué)生A等級大約有900人7．已知2a2?a?3=0A．6 B．?5 C．?3 D．48．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6．點F是AB中點，連接CF，把線段CF沿射線BC方向平移到DE，點D在AC上．則線段CF在平移過程中掃過區(qū)域形成的四邊形CFDE的周長和面積分別是（）A．16，6 B．18，18 C．16，12 D．12，169．化簡4x+2A．1 B．x2x2?4 C．10．如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠BCD=105°，連接OB，OC，OD，BD，∠BOC=2∠COD．則∠CBD的度數(shù)是（）A．25° B．30° C．35° D．40°11．某校在勞動課上，設(shè)置了植樹、種花、除草三個勞動項目．九年一班和九年二班都通過抽簽的方式從這三個項目中隨機抽取一個項目，則這兩個班級恰好都抽到種花的概率是（）A．13 B．23 C．1612．用配方法解方程x2A．(x+2)2=3 B．(x+2)13．某班學(xué)生表演課本劇，要制作一頂圓錐形的小丑帽．如圖，這個圓錐的底面圓周長為20πcm，母線AB長為30cm，為了使帽子更美觀，要粘貼彩帶進行裝飾，其中需要粘貼一條從點A處開始，繞側(cè)面一周又回到點A的彩帶（彩帶寬度忽略不計），這條彩帶的最短長度是（）vA．30cm B．303cm C．60cm 14．如圖，把一個邊長為5的菱形ABCD沿著直線DE折疊，使點C與AB延長線上的點Q重合．DE交BC于點F，交AB延長線于點E．DQ交BC于點P，DM⊥AB于點M，AM=4，則下列結(jié)論，①DQ=EQ，②BQ=3，③BP=158，④A．①②③ B．②④ C．①③④ D．①②③④二、填空題（請把答案填寫在答題卡的相應(yīng)橫線上．每小題3分，共12分）15．分解因式：x3?9x=16．方程1x+2+x+617．為發(fā)展城鄉(xiāng)經(jīng)濟，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，某鄉(xiāng)對A地和B地之間的一處垃圾填埋場進行改造，把原來A地去往B地需要繞行到C地的路線，改造成可以直線通行的公路AB．如圖，經(jīng)勘測，AC=6千米，∠CAB=60°，∠CBA=37°，則改造后公路AB的長是千米（精確到0.1千米；參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos18．如圖，拋物線y=x2?6x+5與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，點D(2，m)在拋物線上，點E在直線BC三、解答題（在答題卡上解答，答在本試卷上無效；解答時要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．共8題，滿分96分）19．（1）計算：(（2）解不等式組：2x?6<020．已知：如圖，點M在∠AOB的邊OA上．求作：射線MN，使MN∥OB．且點N在∠AOB的平分線上．作法：①以點O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交射線OA，OB于點C，D．②分別以點C，D為圓心．大于12CD長為半徑畫弧，兩弧在③畫射線OP．④以點M為圓心，OM長為半徑畫弧，交射線OP于點N．⑤畫射線MN．射線MN即為所求．（1）用尺規(guī)作圖，依作法補全圖形(保留作圖痕跡)；（2）根據(jù)以上作圖過程，完成下面的證明．證明：∵OP平分∠AOB．∴∠AON=，∵OM=MN，∴∠AON=，（）．(括號內(nèi)填寫推理依據(jù))∴∠BON=∠ONM．∴MN∥OB．（）．(填寫推理依據(jù))21．某校甲乙兩班聯(lián)合舉辦了“經(jīng)典閱讀”競賽，從甲班和乙班各隨機抽取10名學(xué)生．統(tǒng)計這部分學(xué)生的競賽成績，并對數(shù)據(jù)（成績）進行了收集、整理，分析．下面給出了部分信息．【收集數(shù)據(jù)】甲班10名學(xué)生競賽成績：85，78，86，79，72，91，79，71，70，89乙班10名學(xué)生競賽成績：85，80，77，85，80，73，90，74，75，81【整理數(shù)據(jù)】班級70≤x<8080≤x<9090≤x<100甲班631乙班451【分析數(shù)據(jù)】班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班80ab51.4乙班808080，85c【解決問題】根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）填空：a=，b=，c=；（2）請你根據(jù)【分析數(shù)據(jù)】中的信息，判斷哪個班成績比較好，簡要說明理由：（3）甲班共有學(xué)生45人，乙班其有學(xué)生40人．按競賽規(guī)定，80分及80分以上的學(xué)生可以獲獎，估計這兩個班可以獲獎的總?cè)藬?shù)是多少？22．某集團有限公司生產(chǎn)甲乙兩種電子產(chǎn)品共8萬件，準(zhǔn)備銷往東南亞國家和地區(qū)．已知2件甲種電子產(chǎn)品與3件乙種電子產(chǎn)品銷售額相同：3件甲種電子產(chǎn)品比2件乙種電子產(chǎn)品的銷售多1500元．（1）求甲種電子產(chǎn)品與乙種電子產(chǎn)品銷售單價各多少元？（2）若使甲乙兩種電子產(chǎn)品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種電子產(chǎn)品多少件？23．定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，當(dāng)點N在圖形M的內(nèi)部，或在圖形M上，且點N的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等時，則稱點N為圖形M的“夢之點”．（1）如圖①，矩形ABCD的頂點坐標(biāo)分別是A(?1，2)，B(?1，?1)，C(3，?1)，D(3，2)，在點M1（2）點G(2，2)是反比例函數(shù)y1=kx圖象上的一個“夢之點”，則該函數(shù)圖象上的另一個“夢之點”H的坐標(biāo)是，直線GH的解析式是y（3）如圖②，已知點A，B是拋物線y=?12x2+x+92上的“夢之點”，點C是拋物線的頂點，連接AC24．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點過點C作CD⊥AB于點E，交⊙O于點D，點F是AB延長線上一點，連接CF，AD，∠FCD=2∠DAF．（1）求證：CF是⊙O切線；（2）若AF=10，sinF=2325．乒乓球被譽為中國國球.2023年的世界乒乓球標(biāo)賽中，中國隊包攬了五個項目的冠軍，成績的取得與平時的刻苦訓(xùn)練和精準(zhǔn)的技術(shù)分析是分不開的．如圖，是乒乓球臺的截面示意圖，一位運動員從球臺邊緣正上方以擊球高度OA為28.乒乓球到球臺的豎直高度記為y（單位：cm），乒乓球運行的水平距離記為x（單位：cm）．測得如下數(shù)據(jù)：水平距離x/cm0105090130170230豎直高度y/cm2833454945330（1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出表格中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(x，（2）①當(dāng)乒乓球到達最高點時，與球臺之間的距離是cm，當(dāng)乒乓球落在對面球臺上時，到起始點的水平距離是cm；②求滿足條件的拋物線解析式；（3）技術(shù)分析：如果只上下調(diào)整擊球高度OA，乒乓球的運行軌跡形狀不變，那么為了確保乒乓球既能過網(wǎng)，又能落在對面球臺上，需要計算出OA的取值范圍，以利于有針對性的訓(xùn)練．如圖②．乒乓球臺長OB為274cm，球網(wǎng)高CD為15.25cm．現(xiàn)在已經(jīng)計算出乒乓球恰好過網(wǎng)的擊球離度OA的值約為1.27cm．請你計算出乒乓球恰好落在對面球臺邊緣點B處時，擊球高度OA的值（乒乓球大小忽略不計）．26．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組探究了以下幾何圖形．如圖①，把一個含有45°角的三角尺放在正方形ABCD中，使45°角的頂點始終與正方形的頂點C重合，繞點C旋轉(zhuǎn)三角尺時，45°角的兩邊CM，CN始終與正方形的邊AD，AB所在直線分別相交于點M，N，連接MN，可得△CMN．（1）【探究一】如圖②，把△CDM繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBH，同時得到點H在直線AB上．求證：∠CNM=∠CNH；（2）【探究二】在圖②中，連接BD，分別交CM，CN于點E，F(xiàn)．求證：△CEF∽△CNM；（3）【探究三】把三角尺旋轉(zhuǎn)到如圖③所示位置，直線BD與三角尺45°角兩邊CM，CN分別交于點E，F(xiàn)．連接AC交BD于點O，求EFNM

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】D12．【答案】C13．【答案】B14．【答案】A15．【答案】x(x+3)(x-3)16．【答案】x=417．【答案】9.918．【答案】(17519．【答案】（1）解：原式=1-4+2×12-（3-1）+4×3

=-3+1-3+1+23（2）解：2x?6<0解不等式①得：x<3，解不等式②得：x≥?3，∴不等式組的解集為：?3≤x<320．【答案】（1）解：根據(jù)意義作圖如下：射線MN即為所求作的射線．（2）證明：∵OP平分∠AOB．∴∠AON=∠BON，∵OM=MN，∴∠AON=∠MNO，(等邊對等角)．(括號內(nèi)填寫推理依據(jù))∴∠BON=∠ONM．∴MN∥OB．(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)．(填寫推理依據(jù))21．【答案】（1）79；79；27（2）解：乙班成績與甲班平均數(shù)相同，中位數(shù)、眾數(shù)高于甲班，方差小于甲班，代表乙班成績的集中度比甲好，總體乙班成績比較好．（3）解：獲獎人數(shù)：45×4答：兩個班獲獎人數(shù)為42人．22．【答案】（1）解：設(shè)甲種電子產(chǎn)品的銷售單價是x元，乙種電子產(chǎn)品的單價為y元．根據(jù)題意得：2x=3y3x?2y=1500解得：x=900y=600答：甲種電子產(chǎn)品銷售單價是900元，乙種電子產(chǎn)品的單價為600元．（2）解：設(shè)銷售甲種電子產(chǎn)品a萬件，則銷售乙種電子產(chǎn)品(8?a)萬件．根據(jù)題意得：900a+600(8?a)≥5400．解得：a≥2．答：至少銷售甲種電子產(chǎn)品2萬件．23．【答案】（1）M1，（2）H(?2，?2)；y2=x（3）解：△ABC是直角三角形，理由如下：∵點A，B是拋物線y=?1∴聯(lián)立聯(lián)立y=?12x2+x+∴A(3，3)，∵y=?∴頂點C(1，∴AC2=(3?1)2∴BC∴△ABC是直角三角形．24．【答案】（1）證明：連接OC，OD，如圖所示，∵CD⊥AB，AB為⊙O的直徑，∴BC∴∠COB=∠BOD，∵∠BOD=2∠DAF，∴∠COB=2∠DAF，∵∠FCD=2∠DAF，∴∠COB=∠FCD，∵CD⊥AB，∴∠COB+∠OCE=90°，∴∠FCD+∠OCE=90°，∴OC⊥CF，∴CF是⊙O切線．（2）解：連接OC，如圖所示，由（1）得，OC⊥CF，∵CE⊥AB，∴∠OCF=∠CEF=90°，∴∠F=∠OCE．∵sin∴CE設(shè)OE=2x則OC=OA=3x，∴在Rt△OCE中，CE=O∴CF=3∴在Rt△CEF中，EF=C∵AF=10，∴AF=AO+OE+EF=3x+2x+5∴x=4∴CE=5∵CE⊥AB，∴CE=ED=1∴CD=825．【答案】（1）解：如圖所示，（2）解：①49；230．②設(shè)拋物線解析式為y=a(x?90)2+490=a(230?90)解得：a=?0.∴拋物線解析式為y=?0.（3）解：∵當(dāng)OA=28.75時，拋物線的解析式為設(shè)乒乓球恰好落在對面球臺邊緣點B處時，擊球高度OA的值為?，則平移距離為??28.∴平移后的拋物線的解析式為y=?0.依題意，當(dāng)x=274時，y=0，即?0.解得：?=64.答：乒乓球恰好落在對面球臺邊緣點B處時，擊球高度OA的值為64.26．【答案】（1）證明：∵把△CDM繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBH，同時得到點H在直線AB上，∴CM=CH，∴∠NCH=∠MCH?∠MCN=90°?45°=45°，∴∠MCN=∠HCN，在△CNM與△CNH中CM=CH∴△CNM≌△CNH∴∠CNM=∠CNH（2）證明：如圖所示，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DBA=45°，又∠MCN=45°，∴∠FBN=∠FCE=45°，∵∠EFC=∠BFN，∴∠CEF=∠FNB，又∵∠CNM=∠CNH，∴∠CEF=∠CNM，又∵公共角∠ECF=∠NCM，∴△CEF∽△CNM；（3）證明