江蘇省高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第10章第二節(jié)課件-理-蘇教版

第二節(jié)古典概型考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考雙基研習(xí)·面對(duì)高考第一頁(yè)第二頁(yè)，共47頁(yè)。雙基研習(xí)·面對(duì)高考基礎(chǔ)梳理1．古典概型如果一個(gè)試驗(yàn)滿(mǎn)足下面兩個(gè)特征：(1)_________

：在一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)，即只有有限個(gè)不同的基本事件；(2)_________

：每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性是均等的．那么我們稱(chēng)這樣的試驗(yàn)為古典概型．有限性等可能性第二頁(yè)第三頁(yè)，共47頁(yè)。P(A1＋A2＋…＋An)第三頁(yè)第四頁(yè)，共47頁(yè)。思考感悟如何確定一個(gè)試驗(yàn)是否為古典概型？提示：古典概型具備的特征：有限性和等可能性．第四頁(yè)第五頁(yè)，共47頁(yè)。課前熱身1．一個(gè)口袋中裝有大小相同的1個(gè)白球和已經(jīng)編有不同號(hào)碼的3個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球，則該試驗(yàn)的基本事件總數(shù)個(gè)數(shù)為_(kāi)_________．答案：6第五頁(yè)第六頁(yè)，共47頁(yè)。2．(2011年無(wú)錫調(diào)研)從甲、乙、丙三人中任選兩名代表，甲被選中的概率為_(kāi)_________．第六頁(yè)第七頁(yè)，共47頁(yè)。3．一枚硬幣連擲2次，只有一次出現(xiàn)正面的概率為_(kāi)_______．第七頁(yè)第八頁(yè)，共47頁(yè)。4．古代“五行”學(xué)說(shuō)認(rèn)為：“物質(zhì)分金、木、水、火、土五種屬性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”，從五種不同屬性的物質(zhì)中隨機(jī)抽取兩種，則抽取的兩種物質(zhì)不相克的概率是__________．第八頁(yè)第九頁(yè)，共47頁(yè)。考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考點(diǎn)一古典概型的有關(guān)概念考點(diǎn)突破弄清每一次試驗(yàn)的意義及每個(gè)基本事件的含義是解決問(wèn)題的前提，正確把握各個(gè)事件的相互關(guān)系是解決問(wèn)題的重要方面，判斷一次試驗(yàn)中的基本事件，一定要從其可能性入手，加以區(qū)分．而一個(gè)試驗(yàn)是否是古典概型要看其是否滿(mǎn)足有限性和等可能性．第九頁(yè)第十頁(yè)，共47頁(yè)。例1

(2010年高考湖南卷)為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校A，B，C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表(單位：人).高校相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)A18xB362C54y第十頁(yè)第十一頁(yè)，共47頁(yè)。(1)求x，y；(2)若從高校B、C抽取的人中選2人作專(zhuān)題發(fā)言，求這二人都來(lái)自高校C的概率．第十一頁(yè)第十二頁(yè)，共47頁(yè)。第十二頁(yè)第十三頁(yè)，共47頁(yè)。【名師點(diǎn)評(píng)】基本事件的查找是解題的基礎(chǔ)，要列舉出所有的基本事件，需要有基本事件的線索，要注意不重復(fù)、不遺漏．第十三頁(yè)第十四頁(yè)，共47頁(yè)?？键c(diǎn)二求簡(jiǎn)單的古典概型的概率求古典概型概率的步驟(1)仔細(xì)閱讀題目，弄清題目的背景材料，加深理解題意．(2)判斷本試驗(yàn)的結(jié)果是否為等可能事件，設(shè)出所求事件A.(3)分別求出基本事件的總數(shù)n與所求事件A中所包含的基本事件個(gè)數(shù)m.第十四頁(yè)第十五頁(yè)，共47頁(yè)。第十五頁(yè)第十六頁(yè)，共47頁(yè)。例2

一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球,球的編號(hào)分別為1,2,3,4.(1)從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率；(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為m，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為n，求n＜m＋2的概率．第十六頁(yè)第十七頁(yè)，共47頁(yè)。第十七頁(yè)第十八頁(yè)，共47頁(yè)。第十八頁(yè)第十九頁(yè)，共47頁(yè)。【名師點(diǎn)評(píng)】解決古典概型問(wèn)題的關(guān)鍵是首先明確基本事件是什么．然后分清基本事件總數(shù)n與事件A所含的基本事件數(shù)m，因此要注意以下幾個(gè)方面：①明確基本事件是什么；②試驗(yàn)是否是等可能性的試驗(yàn)；③基本事件總數(shù)是多少；④事件A包含多少個(gè)基本事件．第十九頁(yè)第二十頁(yè)，共47頁(yè)。變式訓(xùn)練1袋中有6個(gè)球，其中4個(gè)白球，2個(gè)紅球，從袋中任意取出2個(gè)球，求下列事件的概率：(1)A：取出的2個(gè)球都是白球；(2)B：取出的2個(gè)球中1個(gè)是白球，另1個(gè)是紅球．解：設(shè)4個(gè)白球的編號(hào)為1,2,3,4,2個(gè)紅球的編號(hào)為5,6.從袋中的6個(gè)小球中任取2個(gè)的方法為(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)共15種．第二十頁(yè)第二十一頁(yè)，共47頁(yè)。第二十一頁(yè)第二十二頁(yè)，共47頁(yè)。考點(diǎn)三復(fù)雜事件的古典概型求復(fù)雜事件的概率問(wèn)題，關(guān)鍵是理解題目的實(shí)際含義，必要時(shí)將所求事件轉(zhuǎn)化為彼此互斥事件的和，或者是先去求對(duì)立事件的概率，進(jìn)而再用互斥事件的概率加法公式或?qū)α⑹录母怕使角蟪鏊笫录母怕剩诙?yè)第二十三頁(yè)，共47頁(yè)。例3

現(xiàn)有8名廣州亞運(yùn)會(huì)志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通曉日語(yǔ)，B1，B2，B3通曉俄語(yǔ)，C1

，C2通曉韓語(yǔ)．從中選出通曉日語(yǔ)、俄語(yǔ)和韓語(yǔ)的志愿者各1名，組成一個(gè)小組．(1)求A1被選中的概率；(2)求B1和C1不全被選中的概率．第二十三頁(yè)第二十四頁(yè)，共47頁(yè)。【思路分析】

(1)列舉出所有基本事件和“A1被選中”包含的基本事件，然后代入公式計(jì)算．(2)先求B1和C1全被選中的概率．【解】

(1)從8人中選出日語(yǔ)、俄語(yǔ)和韓語(yǔ)志愿者各1名，其一切可能的結(jié)果如下：(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A2，B3，C1)，(A2，B3，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)，(A3，B3，C1)，(A3，B3，C2)共18個(gè)基本事件．第二十四頁(yè)第二十五頁(yè)，共47頁(yè)。第二十五頁(yè)第二十六頁(yè)，共47頁(yè)。第二十六頁(yè)第二十七頁(yè)，共47頁(yè)。【名師點(diǎn)評(píng)】解答本題(2)易出現(xiàn)將“B1、C1不全被選中”認(rèn)為是“B1，C1只選其一”，出現(xiàn)此錯(cuò)誤的原因是將數(shù)學(xué)中的“不全”與生活中的“不全”等同，沒(méi)有深刻理解否定詞“不”的含義．第二十七頁(yè)第二十八頁(yè)，共47頁(yè)。變式訓(xùn)練2甲、乙兩人共同拋擲一枚硬幣，規(guī)定硬幣正面朝上甲得1分，否則乙得1分，先積得3分者獲勝，并結(jié)束游戲．(1)求在前3次拋擲中甲得2分、乙得1分的概率；(2)若甲已經(jīng)積得2分，乙已經(jīng)積得1分，求甲最終獲勝的概率．第二十八頁(yè)第二十九頁(yè)，共47頁(yè)。第二十九頁(yè)第三十頁(yè)，共47頁(yè)。第三十頁(yè)第三十一頁(yè)，共47頁(yè)。方法感悟方法技巧第三十一頁(yè)第三十二頁(yè)，共47頁(yè)。2．事件A的概率的計(jì)算方法，關(guān)鍵要分清基本事件總數(shù)n與事件A包含的基本事件數(shù)m.因此必須解決以下三個(gè)方面的問(wèn)題：第一，本試驗(yàn)是否是等可能的；第二，本試驗(yàn)的基本事件有多少個(gè)；第三，事件A是什么，它包含的基本事件有多少個(gè)．第三十二頁(yè)第三十三頁(yè)，共47頁(yè)。失誤防范古典概型的重要思想是事件發(fā)生的等可能性，一定要注意在計(jì)算基本事件數(shù)和事件發(fā)生數(shù)時(shí)，它們是否是等可能的．第三十三頁(yè)第三十四頁(yè)，共47頁(yè)?？枷虿t望·把脈高考考情分析從近幾年的江蘇高考試題來(lái)看，古典概型是高考的熱點(diǎn)，可在填空題中單獨(dú)考查，也可在解答題中與統(tǒng)計(jì)一起考查，屬容易或中檔題．以考查基本概念、基本運(yùn)算為主．預(yù)測(cè)2012年江蘇高考，古典概型仍然是考查的重點(diǎn)，同時(shí)應(yīng)注意古典概型與統(tǒng)計(jì)結(jié)合命題．第三十四頁(yè)第三十五頁(yè)，共47頁(yè)。規(guī)范解答例(本題滿(mǎn)分14分)(2010年高考陜西卷)為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下：第三十五頁(yè)第三十六頁(yè)，共47頁(yè)。第三十六頁(yè)第三十七頁(yè)，共47頁(yè)。(1)估計(jì)該校男生的人數(shù)；(2)估計(jì)該校學(xué)生身高在170～185cm之間的概率；(3)從樣本中身高在180～190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～190cm之間的概率．【解】

(1)樣本中男生人數(shù)為40，由分層抽樣比例為10%估計(jì)全校男生人數(shù)為400.2分第三十七頁(yè)第三十八頁(yè)，共47頁(yè)。第三十八頁(yè)第三十九頁(yè)，共47頁(yè)。(3)樣本中身高在180～185cm之間的男生有4人，設(shè)其編號(hào)為①，②，③，④，樣本中身高在185～190cm之間的男生有2人，設(shè)其編號(hào)為⑤，⑥，從上述6人中任取2人的樹(shù)狀圖為：10分第三十九頁(yè)第四十頁(yè)，共47頁(yè)?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】本題在求基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù)時(shí)，易出現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一而導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤的情況．第四十頁(yè)第四十一頁(yè)，共47頁(yè)。名師預(yù)測(cè)1．有兩個(gè)不透明的箱子，每個(gè)箱子都裝有4個(gè)完全相同的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4.(1)甲從其中一個(gè)箱子中摸出一個(gè)球，乙從另一個(gè)箱子摸出一個(gè)球，誰(shuí)摸出的球上標(biāo)的數(shù)字大誰(shuí)就獲勝(若數(shù)字相同則為平局)，求甲獲勝的概率；(2)摸球方法與(1)同，若規(guī)定：兩人摸到的球上所標(biāo)數(shù)字相同甲獲勝，所標(biāo)數(shù)字不相同則乙獲勝，這樣規(guī)定公平嗎？第四十一頁(yè)第四十二